第三章　第3課時(shí)　專題強(qiáng)化：牛頓第二定律的綜合應(yīng)用-2025年高中物理大一輪復(fù)習(xí)

第3課時(shí)專題強(qiáng)化：牛頓第二定律的綜合應(yīng)用目標(biāo)要求1.知道連接體的類型以及運(yùn)動特點(diǎn)，會用整體法、隔離法解決連接體問題。2.理解幾種常見的臨界極值條件，會用極限法、假設(shè)法、數(shù)學(xué)方法解決臨界極值問題?？键c(diǎn)一動力學(xué)中的連接體問題多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體連接(疊放、并排或由繩子、細(xì)桿、彈簧等聯(lián)系)在一起構(gòu)成的物體系統(tǒng)稱為連接體。系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)連接體一般具有相同的速度、加速度(或速度、加速度大小相等)。1．共速連接體兩物體通過彈力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。(1)繩的拉力(或物體間的彈力)相關(guān)類連接體(2)疊加類連接體(一般與摩擦力相關(guān))例1如圖所示，水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一條輕繩連接，兩木塊的材料相同，現(xiàn)用力F向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起向右做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，已知重力加速度為g，下列說法正確的是()A．若水平面是光滑的，則m2越大，繩的拉力越大B．若木塊和地面間的動摩擦因數(shù)為μ，則繩的拉力為eq\f(m1F,m1＋m2)＋μm1gC．繩的拉力大小與水平面是否粗糙無關(guān)D．繩的拉力大小與水平面是否粗糙有關(guān)拓展(1)兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一條輕繩連接。①如圖甲所示，用力F豎直向上拉木塊時(shí)，繩的拉力FT＝__________；②如圖乙所示，用力F沿光滑斜面向上拉木塊時(shí)，繩的拉力為__________；斜面不光滑時(shí)繩的拉力FT＝__________。(2)若質(zhì)量為m1和m2的木塊A和B疊放在一起，放在光滑水平面上，B在拉力F的作用下，A、B一起(相對靜止)做勻加速運(yùn)動，則A受到的摩擦力為______。1．整體法與隔離法在分析共速連接體中的應(yīng)用(1)整體法：若連接體內(nèi)的物體具有共同加速度，可以把它們看成一個(gè)整體，分析整體受到的外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度；(2)隔離法：求系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力時(shí)，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解；(3)整體法和隔離法交替使用：一般情況下，若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且求物體之間的作用力時(shí)，可以先用整體法求出加速度，然后再隔離某一物體，應(yīng)用牛頓第二定律求相互作用力；若求某一外力，可以先隔離某一物體求出加速度，再用整體法求合外力或某一個(gè)力。2．共速連接體對合力的“分配協(xié)議”一起做加速運(yùn)動的物體系統(tǒng)，若外力F作用于m1上，則m1和m2之間的相互作用力FT＝eq\f(m2F,m1＋m2)，若作用于m2上，則FT＝eq\f(m1F,m1＋m2)。此“協(xié)議”與有無摩擦無關(guān)(若有摩擦，兩物體與接觸面間的動摩擦因數(shù)必須相同)，與兩物體間有無連接物、何種連接物(輕繩、輕桿、輕彈簧)無關(guān)，而且無論物體系統(tǒng)處于平面、斜面還是豎直方向，此“協(xié)議”都成立。2．關(guān)聯(lián)速度連接體輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等。下面三圖中A、B兩物體速度和加速度大小相等，方向不同。例2(2023·福建龍巖市九校聯(lián)考)如圖所示的裝置叫作阿特伍德機(jī)，是阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，用來研究勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律。已知物體A、B的質(zhì)量相等均為M，物體C的質(zhì)量為m，輕繩與輕滑輪間的摩擦不計(jì)，繩子不可伸長，如果m＝eq\f(1,2)M，重力加速度為g。求：(1)物體B運(yùn)動過程中的加速度大小；(2)系統(tǒng)由靜止釋放后，運(yùn)動過程中物體B、C間作用力的大小。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________關(guān)聯(lián)速度連接體做加速運(yùn)動時(shí)，由于加速度的方向不同，一般采用分別選取研究對象，對兩物體分別列牛頓第二定律方程，用隔離法求解加速度及相互作用力?？键c(diǎn)二動力學(xué)中的臨界和極值問題1．臨界、極值條件的標(biāo)志(1)有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點(diǎn)；(2)若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)。2．常見的臨界條件(1)兩物體脫離的臨界條件：FN＝0。(2)相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大值。(3)繩子斷裂或松弛的臨界條件：繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力；繩子松弛的臨界條件是FT＝0。3．處理臨界問題的三種方法極限法把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，以達(dá)到正確解決問題的目的假設(shè)法臨界問題存在多種可能，特別是有非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問題數(shù)學(xué)法將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件例3(多選)如圖甲所示，物塊A、B靜止疊放在水平地面上，B受到從零開始逐漸增大的水平拉力F的作用，A、B間的摩擦力Ff1、B與地面間的摩擦力Ff2隨水平拉力F變化的情況如圖乙所示。已知物塊A的質(zhì)量m＝3kg，取g＝10m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是()A．兩物塊間的動摩擦因數(shù)為0.2B．當(dāng)0＜F＜4N時(shí)，A、B保持靜止C．當(dāng)4N＜F＜12N時(shí)，A、B發(fā)生相對滑動D．當(dāng)F＞12N時(shí)，A的加速度隨F的增大而增大例4(2024·福建廈門市雙十中學(xué)模擬)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端疊放兩個(gè)質(zhì)量均為1kg的物體A、B(B物體與彈簧拴接)，彈簧的勁度系數(shù)為k＝50N/m，初始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用一方向豎直向上的拉力F作用在物體A上，使物體A開始向上做加速度a＝4m/s2的勻加速直線運(yùn)動，重力加速度g取10m/s2，空氣阻力忽略不計(jì)，下列說法正確的是()A．外力F剛施加的瞬間，F(xiàn)的大小為4NB．當(dāng)彈簧壓縮量減小到0.3m時(shí)，A、B間彈力大小為1.2NC．A、B分離時(shí)，A物體的位移大小為0.12mD．B物體速度達(dá)到最大時(shí)，B物體的位移為0.22m例5如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量m＝0.5kg的小物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))，以v0＝2m/s的初速度在平行斜面向上的拉力F＝6N作用下沿斜面向上做勻加速運(yùn)動，經(jīng)t＝2s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，A、B之間的距離L＝8m，已知斜面傾角θ＝37°，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)物塊加速度a的大小；(2)物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ；(3)若拉力F的大小和方向可調(diào)節(jié)，如圖乙所示，為保持原加速度不變，F(xiàn)的最小值是多少。__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________