第十四章　第3課時(shí)　實(shí)驗(yàn)十八：用雙縫干涉測(cè)量光的波長-2025年高中物理大一輪復(fù)習(xí)

第3課時(shí)實(shí)驗(yàn)十七：測(cè)量玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)十八：用雙縫干涉測(cè)量光的波長目標(biāo)要求1.掌握測(cè)量折射率的原理及方法。2.掌握由Δx＝eq\f(l,d)λ測(cè)量光的波長的原理，并會(huì)測(cè)單色光波長。3.觀察單色光的雙縫干涉圖樣，掌握測(cè)量頭測(cè)量條紋間距的方法?？键c(diǎn)一實(shí)驗(yàn)：測(cè)量玻璃的折射率1．實(shí)驗(yàn)原理如圖所示，當(dāng)光線AO以一定的入射角θ1穿過一塊兩面平行的玻璃磚時(shí)，通過插針法找出跟入射光線AO對(duì)應(yīng)的出射光線O′B，從而畫出光從空氣射入玻璃后的折射光線OO′，求出折射角θ2，再根據(jù)n＝________________或n＝________計(jì)算出玻璃的折射率。2．實(shí)驗(yàn)器材木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、直尺(刻度尺)、鉛筆。3．實(shí)驗(yàn)步驟(1)用圖釘把白紙固定在木板上。(2)在白紙上畫一條直線aa′，并取aa′上的一點(diǎn)O為入射點(diǎn)，作過O點(diǎn)的法線MM′。(3)畫出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1、P2兩個(gè)大頭針。(4)在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長邊與直線aa′對(duì)齊，并畫出另一條長邊的對(duì)齊線bb′。(5)眼睛在bb′的一側(cè)透過玻璃磚觀察兩個(gè)大頭針并調(diào)整視線方向，使P1被P2擋住，然后在眼睛這一側(cè)插上大頭針P3，使P3擋住____________________________，再插上P4，使P4擋住________________________________。(6)移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O′B及出射點(diǎn)O′，連接O、O′得到線段OO′。(7)用量角器測(cè)量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。(8)改變?nèi)肷浣牵貜?fù)實(shí)驗(yàn)。4．?dāng)?shù)據(jù)分析(1)計(jì)算法用量角器測(cè)量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。算出不同入射角時(shí)的n＝________________，并取平均值。(2)圖像法改變?nèi)肷浣铅?，測(cè)出對(duì)應(yīng)的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2的圖像，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知圖像應(yīng)是過原點(diǎn)的直線，如圖所示，其________為折射率。(3)“單位圓”法以入射點(diǎn)O為圓心，以一定的長度R為半徑畫圓，如圖所示，sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，則n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝________。只要用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n。5．誤差分析本實(shí)驗(yàn)誤差主要來源于入射光線、出射光線確定的準(zhǔn)確性以及入射角和折射角的測(cè)量造成的偶然誤差。6．注意事項(xiàng)(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間、P2與O之間、P3與O′之間距離要稍大一些。(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。(3)操作時(shí)手不能觸摸玻璃磚的光潔光學(xué)面，也不能把玻璃磚界面當(dāng)尺子畫界線。(4)實(shí)驗(yàn)過程中，玻璃磚與白紙的相對(duì)位置不能改變。(5)玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，宜在5cm以上，若寬度太小，則測(cè)量誤差較大。例1某小組做測(cè)量玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)，所用器材有：玻璃磚、大頭針、刻度尺、圓規(guī)、筆、白紙。(1)下列哪些措施能夠提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度________。A．選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚B．選用兩光學(xué)表面平行的玻璃磚C．選用粗的大頭針完成實(shí)驗(yàn)D．插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量大些(2)該小組用同一套器材完成了四次實(shí)驗(yàn)，記錄的玻璃磚界線和四個(gè)大頭針扎下的針孔如圖所示，其中實(shí)驗(yàn)操作正確的是________。(3)該小組選取了操作正確的實(shí)驗(yàn)記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點(diǎn)O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點(diǎn)，再過A、B點(diǎn)作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點(diǎn)，如圖甲所示，則玻璃的折射率n＝________。(用圖中線段的字母表示)(4)在用插針法測(cè)量玻璃的折射率的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩位同學(xué)在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置(圖中陰影)的關(guān)系分別如圖乙中①、②所示，其中甲同學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚。他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖。則甲同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)；乙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。例2(2024·廣東河源市開學(xué)考)某實(shí)驗(yàn)小組欲測(cè)定一段圓柱形玻璃磚的折射率，其操作步驟如下：a．將白紙固定在水平桌面上，將圓柱形玻璃磚豎直放在白紙上，用鉛筆準(zhǔn)確描出玻璃磚底面圓的輪廓。b．將底面圓圓周平分為60等份，并標(biāo)上相應(yīng)的數(shù)字，如圖甲所示，再將玻璃磚豎直放回圖甲中的底面圓輪廓上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。c．用激光筆發(fā)出細(xì)束激光，沿平行于圓直徑OO′的方向入射，分別準(zhǔn)確記錄入射點(diǎn)P和出射點(diǎn)Q在圓周上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)N1、N2。d．改變?nèi)肷潼c(diǎn)位置，重復(fù)步驟c。(1)根據(jù)圓周上的讀數(shù)N1、N2可得，入射角i＝________，折射角γ＝____________________。(以弧度制表示)(2)若經(jīng)過多次測(cè)量，作出sini－sinγ的圖像如圖乙所示，則玻璃磚的折射率為n＝________(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。(3)在本實(shí)驗(yàn)的操作過程中，若入射光線發(fā)生了如圖甲中虛線AB所示的偏離，則折射率的測(cè)量值將____________(選填“偏大”或“偏小”)。考點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測(cè)量光的波長1．實(shí)驗(yàn)原理單色光通過單縫后，經(jīng)雙縫產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣，圖樣中單色光波長λ與雙縫間距d、雙縫到屏的距離l、相鄰兩條亮(暗)條紋間距Δx之間滿足λ＝________。2．實(shí)驗(yàn)步驟(1)觀察雙縫干涉圖樣①將光源、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上，如圖所示。②接好光源，打開開關(guān)，使燈絲正常發(fā)光。③調(diào)節(jié)各器件的高度和角度，使光源燈絲發(fā)出的光能沿遮光筒軸線到達(dá)光屏。④安裝單縫和雙縫，盡量使縫的中點(diǎn)位于遮光筒的軸線上，使單縫與雙縫________，二者間距約為5～10cm。⑤在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋。(2)測(cè)量單色光的波長①安裝測(cè)量頭，調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋。②使分劃板中心刻線對(duì)齊某條亮條紋的中心，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)a1，將該條紋記為第1條亮條紋；轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板中心刻線移動(dòng)至第n條亮條紋的中心，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)an。③用刻度尺測(cè)量雙縫與光屏間距離l(d是已知的)。④改變雙縫間的距離d，雙縫到屏的距離l，重復(fù)測(cè)量。3．?dāng)?shù)據(jù)分析(1)條紋間距Δx＝________________。(2)波長λ＝eq\f(d,l)Δx。(3)計(jì)算多組數(shù)據(jù)，求λ的平均值。4．誤差分析(1)誤差來源由于光波的波長很短，雙縫到光屏的距離l和條紋間距Δx的測(cè)量是否準(zhǔn)確對(duì)波長的測(cè)量影響很大，是本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源。(2)減小誤差的方法①l的測(cè)量：使用毫米刻度尺測(cè)量，可多測(cè)幾次求平均值。②Δx的測(cè)量：使用測(cè)量頭測(cè)量，測(cè)出n條亮條紋間的距離a，則Δx＝eq\f(a,n－1)，同樣可以多測(cè)幾次求平均值，進(jìn)一步減小實(shí)驗(yàn)誤差。5．注意事項(xiàng)(1)安裝時(shí)，注意使光源、透鏡、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光筒的中心軸線上，并使單縫、雙縫平行且間距適當(dāng)。(2)光源燈絲最好為線狀燈絲，并與單縫平行且靠近。(3)調(diào)節(jié)的基本依據(jù)：照在光屏上的光很弱，主要原因是燈絲與單縫、雙縫，測(cè)量頭與遮光筒不共軸；干涉條紋不清晰，一般原因是單縫與雙縫不平行。例3(2023·黑龍江省哈爾濱六中一模)利用圖示裝置測(cè)量某種單色光的波長。實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通電源使光源正常發(fā)光；調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。(1)實(shí)驗(yàn)前打開光源，調(diào)節(jié)光源的高度和角度，使它發(fā)出的光束沿著遮光筒的軸線把屏照亮；然后光具座上先放置b________和c________，再放置a________，就可以觀察到單色光的雙縫干涉圖樣。(均選填“雙縫”“單縫”或“濾光片”)(2)如圖所示，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)目鏡中干涉條紋與分劃板中心刻線始終有一定的角度，下列哪個(gè)操作可以使得分劃板中心刻線與干涉條紋平行________。A．僅撥動(dòng)撥桿B．僅旋轉(zhuǎn)單縫C．僅前后移動(dòng)凸透鏡D．僅旋轉(zhuǎn)毛玻璃處的測(cè)量頭(3)實(shí)驗(yàn)中已知雙縫間的距離d＝0.4mm，雙縫到光屏的距離L＝1.6m，某種單色光照射雙縫時(shí)，用測(cè)量頭測(cè)量條紋間的寬度：先將測(cè)量頭的分劃板中心刻線與某亮條紋中心對(duì)齊，將該亮條紋定為第1條亮條紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖甲所示為________mm；然后同方向轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對(duì)齊，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖乙所示為__________mm，則這種單色光的波長為________m(最后一空結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。(4)上述實(shí)驗(yàn)中，若僅將紅色濾光片更換為藍(lán)色濾光片，則相鄰亮條紋中心間距________(選填“增大”“減小”或“不變”)。例4洛埃德在1834年提出了一種更簡單的觀察干涉的裝置。如圖所示，單色光從單縫S射出，一部分入射到平面鏡后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區(qū)域里將出現(xiàn)干涉條紋。單縫S通過平面鏡成的像是S′。(1)通過洛埃德鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實(shí)驗(yàn)得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個(gè)縫，______相當(dāng)于另一個(gè)“縫”。