七年級數(shù)學下冊階段能力測試二新版華東師大版

Page3階段實力測試(二)(第6章)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共24分)1．下列方程中，是一元一次方程的是(C)A．x－3y＝1B．x－2＝eq\f(1,x)C．2x＝0D．x2－4x＝32．下列等式的變形，不肯定成立的是(C)A．若a＝b，則a－c＝b－cB．若a＝b，則a＋3c＝b＋3cC．若a＝b，則eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)D．若a＝b，則ac＝bc3．下列方程的變形正確的是(D)A．由－2x＝3得x＝－eq\f(2,3)B．由x＋eq\f(x－1,2)＝eq\f(x＋3,3)得x＋3(x－1)＝2(x＋3)C．由eq\f(1.3x,0.3)－eq\f(1.5－x,0.2)＝0.5得eq\f(13x,3)－eq\f(15－10x,2)＝5D．由－2＋3x＝4x得4x－3x＝－24．(2024·深圳)一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個月多賣了10%，設(shè)上個月賣出x雙，則可列出的方程為(D)A．10%x＝330B．(1－10%)x＝330C．(1－10%)2x＝330D．(1＋10%)x＝3305．若方程3(2x－1)＝2＋x的解與關(guān)于x的方程eq\f(6－2k,3)＝2(x＋3)的解互為相反數(shù)，則k的值是(B)A．3B．－3C．4D．－46．假期顧老師帶學生乘車外出旅游，在乘車單價相同的狀況下，甲、乙兩位車主給出了不同的實惠方案，甲車主說“每人八折．”乙車主說“學生九折，老師免費．”李老師計算了一下，無論坐誰的車，總費用都一樣，則李老師帶的學生為(C)A．10名B．9名C．8名D．17名二、填空題(每小題5分，共25分)7．若代數(shù)式eq\f(x＋1,2)的值比代數(shù)式eq\f(5－x,3)的值大1，則x＝________．8．已知關(guān)于x的方程3a－x＝eq\f(x,2)＋3的解為x＝2，則代數(shù)式a2－2a＋1的值是__1__．9．在等式3×□－2×□＝15的兩個方格中分別填入一個數(shù)，使這兩個數(shù)互為相反數(shù)且使等式成立，則其次個方格內(nèi)應(yīng)填入的數(shù)是__－3__．10．某市為激勵市民節(jié)約用水，實行分段收費，若每戶每月用水不超過20m3，每立方米收費2元；若用水超過20m3，超過部分每立方米加收1元．若小明家5月份交水費64元，則他家該月用水__28__m3.11．在我國明代數(shù)學家吳敬所著的《九章算術(shù)比類大全》中，有一道數(shù)學名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增，共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”(倍加增指從塔的頂層究竟層)．你算出的塔的頂層有__3__盞燈．三、解答題(共51分)12．(8分)解下列方程：(1)15－(7－5x)＝2x＋(5－3x)；解：x＝－eq\f(1,2).(2)eq\f(x－1,4)－1＝eq\f(2x＋1,6).解：x＝－17.13．(6分)當a為何值時，方程3(5x－6)＝3－20x的解也是方程a－eq\f(10,3)x＝2a＋10x的解？解：解方程3(5x－6)＝3－20x，得x＝eq\f(3,5).將x＝eq\f(3,5)代入a－eq\f(10,3)x＝2a＋10x，解得a＝－8.14．(8分)(2024·岳陽)我市某校組織愛心捐書活動，打算將一批捐贈的書打包寄往貧困地區(qū)，其中每包書的數(shù)目相等．第一次他們領(lǐng)來這批書的eq\f(2,3)，結(jié)果打了16個包還多40本；其次次他們把剩下的書全部取來，連同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了9個包，那么這批書共有多少本？解：設(shè)這批書共有3x本，依據(jù)題意，得eq\f(2x－40,16)＝eq\f(x＋40,9)，解得x＝500，∴3x＝1500.答：這批書共有1500本．15．(8分)檢查一處住宅區(qū)的自來水管，甲單獨完成需14天，乙單獨完成需18天，丙單獨完成需12天，前7天由甲、乙兩人合作，但乙中途離開了一段時間，后兩天由乙、丙兩人合作完成．問中途乙離開了幾天？解：設(shè)中途乙離開了x天，則乙實際工作了(9－x)天．由題意，得eq\f(7,14)＋eq\f(9－x,18)＋eq\f(2,12)＝1，解得x＝3，∴中途乙離開了3天．16．(10分)一只巡邏艇在一段河流中行駛，已知順水速度是逆水速度的2倍，且它在靜水中的速度是40千米/小時，一位航監(jiān)員來電報告：“半小時前，有一只有平安隱患的竹筏從你當前的位置漂流而下，請快速截?。?1)求水流速度；(2)請問巡邏艇能否完成任務(wù)？若能，須要多長時間才能追上竹筏，解除隱患？解：(1)設(shè)水流速度為x千米/小時，依據(jù)題意，得40＋x＝2(40－x)，解得x＝eq\f(40,3).故水流速度為eq\f(40,3)千米/小時．(2)巡邏艇能完成任務(wù)，設(shè)須要y小時才能追上竹筏，解除隱患，依據(jù)題意，得(40＋eq\f(40,3))y＝eq\f(40,3)(y＋eq\f(1,2))，解得y＝eq\f(1,6).故巡邏艇須要eq\f(1,6)小時才能追上竹筏，解除隱患．17．(11分)在五一期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話(如圖)：試依據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)小明他們一共去了幾個成人？幾個學生？(2)請你幫小明算一算，用哪種方式購票更省錢，并說明理由．解：(1)設(shè)去了x個成人，則去了(12－x)個學