新高考一輪復(fù)習(xí)核心考點(diǎn)講與練考點(diǎn)02 常用邏輯用語(yǔ)原卷版

考點(diǎn)02常用邏輯用語(yǔ)（核心考點(diǎn)講與練）一、充分條件、必要條件與充要條件的概念若p?q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件p是q的充分不必要條件p?q且qpp是q的必要不充分條件pq且q?pp是q的充要條件p?qp是q的既不充分也不必要條件pq且qp二、全稱(chēng)量詞與存在量詞要點(diǎn)一、全稱(chēng)量詞與全稱(chēng)命題全稱(chēng)量詞全稱(chēng)量詞：在指定范圍內(nèi)，表示整體或者全部的含義的量詞稱(chēng)為全稱(chēng)量詞.常見(jiàn)全稱(chēng)量詞：“所有的”、“任意一個(gè)”、“每一個(gè)”、“一切”、“任給”等.通常用符號(hào)“”表示，讀作“對(duì)任意”.全稱(chēng)命題全稱(chēng)命題：含有全稱(chēng)量詞的命題，叫做全稱(chēng)命題.一般形式：“對(duì)中任意一個(gè)，有成立”，記作：，（其中為給定的集合，是關(guān)于的語(yǔ)句）.要點(diǎn)詮釋?zhuān)河行┤Q(chēng)命題在文字?jǐn)⑹錾峡赡軙?huì)省略了全稱(chēng)量詞，例如：（1）“末位是0的整數(shù)，可以被5整除”；（2）“線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”；（3）“負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)”；都是全稱(chēng)命題.要點(diǎn)二、存在量詞與特稱(chēng)命題存在量詞定義：表示個(gè)別或一部分的含義的量詞稱(chēng)為存在量詞.常見(jiàn)存在量詞：“有一個(gè)”，“存在一個(gè)”,“至少有一個(gè)”，“有的”,“有些”等.通常用符號(hào)“

”表示，讀作“存在

”.特稱(chēng)命題特稱(chēng)命題：含有存在量詞的命題，叫做特稱(chēng)命題.一般形式：“存在中一個(gè)元素，有成立”，記作：，（其中為給定的集合，是關(guān)于的語(yǔ)句）.要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）一個(gè)特稱(chēng)命題中也可以包含多個(gè)變量，例如：存在使.（2）有些特稱(chēng)命題也可能省略了存在量詞.（3）同一個(gè)全稱(chēng)命題或特稱(chēng)命題，可以有不同的表述要點(diǎn)三、含有量詞的命題的否定對(duì)含有一個(gè)量詞的全稱(chēng)命題的否定全稱(chēng)命題：，的否定：，；從一般形式來(lái)看，全稱(chēng)命題“對(duì)M中任意一個(gè)x，有p（x）成立”，它的否定并不是簡(jiǎn)單地對(duì)結(jié)論部分p(x)進(jìn)行否定，還需對(duì)全稱(chēng)量詞進(jìn)行否定，使之成為存在量詞，也即“任意”的否定為“，”.對(duì)含有一個(gè)量詞的特稱(chēng)命題的否定

特稱(chēng)命題：，的否定：，；從一般形式來(lái)看，特稱(chēng)命題“，”，它的否定并不是簡(jiǎn)單地對(duì)結(jié)論部分進(jìn)行否定，還需對(duì)存在量詞進(jìn)行否定，使之成為全稱(chēng)量詞，也即“，”的否定為“，”.要點(diǎn)詮釋?zhuān)?1)全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題，特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題；(2)命題的否定與命題的否命題是不同的.

（3）正面詞：等于

、大于

、小于、

是、

都是、

至少一個(gè)

、至多一個(gè)、

小于等于

否定詞：不等于、不大于、不小于、不是、不都是、

一個(gè)也沒(méi)有、

至少兩個(gè)

、

大于等于.一、充要條件的兩種判斷方法(1)定義法：根據(jù)p?q，q?p進(jìn)行判斷.(2)集合法：根據(jù)使p，q成立的對(duì)象的集合之間的包含關(guān)系進(jìn)行判斷.二、充分條件、必要條件的應(yīng)用，一般表現(xiàn)在參數(shù)問(wèn)題的求解上.解題時(shí)需注意：(1)把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系，然后根據(jù)集合之間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式(或不等式組)求解.(2)要注意區(qū)間端點(diǎn)值的檢驗(yàn).尤其是利用兩個(gè)集合之間的關(guān)系求解參數(shù)的取值范圍時(shí)，不等式是否能夠取等號(hào)決定端點(diǎn)值的取舍，處理不當(dāng)容易出現(xiàn)漏解或增解的現(xiàn)象.(3)數(shù)學(xué)定義都是充要條件.充分條件、必要條件與充要條件一、單選題1．（2021·廣東·普寧市普師高級(jí)中學(xué)二模）下列結(jié)論正確的是（

）①“SKIPIF1<0”是“對(duì)任意的正數(shù)x，均有SKIPIF1<0”的充分非必要條件．②隨機(jī)變量SKIPIF1<0服從正態(tài)分布SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0③線性回歸直線至少經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)中的一個(gè)．④若10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有SKIPIF1<0A．③④ B．①② C．①③④ D．①④2．（2021·江蘇南通·三模）1943年深秋的一個(gè)夜晚，年僅19歲的曹火星在晉察冀邊區(qū)創(chuàng)作了歌曲《沒(méi)有共產(chǎn)黨就沒(méi)有中國(guó)》，毛主席得知后感覺(jué)歌名的邏輯上有點(diǎn)問(wèn)題，遂提出修改意見(jiàn)，將歌名改成《沒(méi)有共產(chǎn)黨就沒(méi)有新中國(guó)》，今年恰好是建黨100周年，請(qǐng)問(wèn)“沒(méi)有共產(chǎn)黨”是“沒(méi)有新中國(guó)”的（

）條件．A．充分 B．必要 C．充分必要 D．既非充分又非必要3．（2022·河北·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為兩個(gè)不同的平面，則SKIPIF1<0的一個(gè)充分條件是（

）A．SKIPIF1<0內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與SKIPIF1<0平行 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0垂直于同一個(gè)平面C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平行于同一條直線 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0垂直于同一條直線4．（2022·浙江嘉興·二模）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2022·廣東湛江·二模）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，且SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2022·天津市第四中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）設(shè)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件7．（2022·北京通州·一模）若a，SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二、多選題8．（2022·湖南·一模）下列選項(xiàng)中，與“SKIPIF1<0”互為充要條件的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2022·湖南邵陽(yáng)·一模）給出下列命題，其中正確的命題有（

）A．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件B．已知命題SKIPIF1<0：“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”，則SKIPIF1<0：“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”C．若隨機(jī)變量SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．已知隨機(jī)變量SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<010．（2020·廣東·大瀝高中模擬預(yù)測(cè)）關(guān)于充分必要條件，下列判斷正確的有（

）A．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件B．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等比數(shù)列”的充分不必要條件C．“SKIPIF1<0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0是冪函數(shù)”的必要不充分條件D．“直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0平行”是“直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的傾斜角相等”的充要條件11．（2021·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模）下列四個(gè)選項(xiàng)中，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分必要條件的是（

）．A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<012．（2021·重慶市育才中學(xué)二模）下列說(shuō)法正確的是（

）A．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件B．冪函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減C．拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)與橢圓SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)重合D．函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為213．（2021·山東·模擬預(yù)測(cè)）下列說(shuō)法正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．“SKIPIF1<0”是“直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0垂直”的充分條件C．已知回歸直線方程SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位，所得函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)14．（2021·山東·沂水縣第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）下列說(shuō)法正確的是（

）A．命題SKIPIF1<0的否定SKIPIF1<0B．二項(xiàng)式SKIPIF1<0的展開(kāi)式的各項(xiàng)的系數(shù)和為32C．已知直線SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是SKIPIF1<0”的必要不充分條件D．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱(chēng)三、解答題15．（2020·福建三明·模擬預(yù)測(cè)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，求A∩?RB；(2)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的___________條件，若實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值存在，求出SKIPIF1<0的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.（請(qǐng)?jiān)冖俪浞植槐匾?；②必要不充分；③充要；中任選一個(gè)，補(bǔ)充到空白處）注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分.16．（2020·廣東中山·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0SKIPIF1<0的解集為集合SKIPIF1<0．（1）求集合SKIPIF1<0和SKIPIF1<0；（2）已知“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．全稱(chēng)量詞與存在量詞一、單選題1．（2022·山東棗莊·一模）命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定為（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<02．（2022·江西九江·二模）已知命題p：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<03．（2022·重慶·模擬預(yù)測(cè)）下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是(

)A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．“SKIPIF1<0”的一個(gè)必要不充分條件是“SKIPIF1<0”C．若命題SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則命題SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是兩個(gè)平面，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是兩條直線，如果SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<04．（2022·重慶·模擬預(yù)測(cè)）命題SKIPIF1<0的否定為“SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0”，則命題SKIPIF1<0為（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0二、多選題5．（2021·遼寧·沈陽(yáng)二中模擬預(yù)測(cè)）下列說(shuō)法不正確的是（）A．等比數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)SKIPIF1<0C．命題“SKIPIF1<0”的否定是：“SKIPIF1<0”D．兩個(gè)事件SKIPIF1<0，“SKIPIF1<0與SKIPIF1<0互斥”是“SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相互對(duì)立”的充分不必要條件.6．（2021·山東淄博·三模）下列說(shuō)法正確的是（

）A．某高中為了解在校學(xué)生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法從該校三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為60的樣本，已知該校高一、高二，高三年級(jí)學(xué)生之比為SKIPIF1<0，則應(yīng)從高二年級(jí)中抽取20名學(xué)生B．線性回歸方程SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)的直線至少經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)C．命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0"D．方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小，方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，方差越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小三、解答題7．（2020·海南·一模）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0為真命題，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍；（2）若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的真假性相同，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.一、單選題1．（2021·全國(guó)·高考真題（理））等比數(shù)列SKIPIF1<0的公比為q，前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，設(shè)甲：SKIPIF1<0，乙：SKIPIF1<0是遞增數(shù)列，則（

）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件2．（2020·天津·高考真題）設(shè)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2020·山東·高考真題）已知SKIPIF1<0，若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2020·北京·高考真題）已知SKIPIF1<0，則“存在SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）．A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2020·浙江·高考真題）已知空間中不過(guò)同一點(diǎn)的三條直線m，n，l，則“m，n，l在同一平面”是“m，n，l兩兩相交”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2021·湖南·高考真題）“x=1”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件一、單選題3．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知圓C：SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“直線AB與圓C有公共點(diǎn)”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件6．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0夾角為鈍角”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件7．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）“SKIPIF1<0”是“圓SKIPIF1<0上有四個(gè)不同的點(diǎn)到直線SKIPIF1<0的距離等于1”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）“SKIPIF1<0”是“過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0有兩條直線與圓SKIPIF1<0相切”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）設(shè)p：SKIPIF1<0，q：SKIPIF1<0，則p是q成立的（

）A．充分必要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件10．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件11．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為鈍角”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件12．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件13．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知a，SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”的一個(gè)必要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題14．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）下列敘述正確的是（

）A．命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”B．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充要條件C．SKIPIF1<0的展開(kāi)式中SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0D．在空間中，已知直線SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則