小升初數(shù)學應(yīng)用題綜合訓練試題附參考答案

小升初數(shù)學應(yīng)用題綜合訓練試題附參考答案

小學數(shù)學應(yīng)用題綜合訓練(01)

1.甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、

乙、丙每天分別能植樹24,30,32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹,

然后轉(zhuǎn)到B地植樹.兩塊地同時開始同時結(jié)束，乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？

總棵數(shù)是900+1250=2150棵，每天可以植樹24+30+32=86棵

需要種的天數(shù)是21504-86=25天

甲25天完成24X25=600棵

那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去幫丙

即做了300+30=10天之后即第11天從A地轉(zhuǎn)到B地。

這是一道牛吃草問題，是比較復雜的牛吃草問題。

2.有三塊草地，面積分別是5,15,24畝.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快.第一

塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛

吃80天？

把每頭牛每天吃的草看作1份。

因為第一塊草地5畝面積原有草量+5畝面積30天長的草=10X30=300份

所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是300+5=60份

因為第二塊草地15畝面積原有草量+15畝面積45天長的草=28X45=1260份

所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是12604-15=84份

所以45—30=15天，每畝面積長84—60=24份

所以，每畝面積每天長24?15=1.6份

所以，每畝原有草量60—30X1.6=12份

第三塊地面積是24畝，所以每天要長1.6X24=38.4份，原有草就有24X12=288

份

新生長的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要

夠吃80天，因此288+80=3.6頭牛

所以，一共需要38.4+3.6=42頭牛來吃。

兩種解法：

解法一：

設(shè)每頭牛每天的吃草量為1,則每畝30天的總草量為：10*30/5=60；每畝45天的總

草量為：28*45/15=84那么每畝每天的新生長草量為(84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草

量為60-1.6*30=12,那么24畝原有草量為12*24=288,24畝80天新長草量為

24*1.6*80=3072,24畝80天共有草量3072+288=3360,所有3360/80=42(頭)

解法二：10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據(jù)28頭牛45天吃15

木，可以推出15畝每天新長草量(28*45-30*30)/(45-30)=24；15畝原有草量：

1260-24*45=180；15畝80天所需牛180/80+24(頭)24畝需牛:(180/80+24)*(24/15)

=42頭

3.某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊承

包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付

1600元.在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少？

甲乙合作一天完成1+2.4=5/12,支付18004-2.4=750元

乙丙合作一天完成1+(3+3/4)=4/15,支付1500X4/15=400元

甲丙合作一天完成1+(2+6/7)=7/20,支付1600X7/20=560元

三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)4-2=31/60,

三人合作一天支付(750+400+560)+2=855元

甲單獨做每天完成31/60—4/15=1/4,支付855-400=455元

乙單獨做每天完成31/60—7/20=1/6,支付855-560=295元

丙單獨做每天完成31/60-5/12=1/10,支付855-750=105元

所以通過比較選擇乙來做，在1+1/6=6天完工，且只用295X6=1770元

4.一個圓柱形容器內(nèi)放有一個長方形鐵塊.現(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時水

面恰好沒過長方體的頂面.再過18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米，長方體的

高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比.

把這個容器分成上下兩部分，根據(jù)時間關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，上面部分水的體積是下面部分

的18+3=6倍

上面部分和下面部分的高度之比是（50—20）：20=3：2

所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的64-3X2=4倍

所以長方體的底面積和容器底面積之比是（4-1）：4=3：4

獨特解法：

（50-20）：20=3：2,當沒有長方體時灌滿20厘米就需要時間18*2/3=12（分），

所以，長方體的體積就是12-3=9（分鐘）的水量，因為高度相同，

所以體積比就等于底面積之比，9：12=3：4

5.甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數(shù)比甲多1/5,然后

甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售.兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分

利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝10套，甲原來購進這種時裝多少套？

把甲的套數(shù)看作5份，乙的套數(shù)就是6份。

甲獲得的利潤是80%X5=4份，乙獲得的利潤是50%X6=3份

甲比乙多4-3=1份，這1份就是10套。

所以，甲原來購進了10X5=50套。

6.有甲、乙兩根水管，分別同時給A,B兩個大小相同的水池注水，在相同的時間里

甲、乙兩管注水量之比是7：5.經(jīng)過2+1/3小時，A,B兩池中注入的水之和恰好是一池.

這時，甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不變，那么，當甲管注滿A池時，乙管再

經(jīng)過多少小時注滿B池？

把一池水看作單位“1”。

由于經(jīng)過7/3小時共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。

甲管的注水速度是7/12+7/3=1/4,乙管的注水速度是1/4X5/7=5/28。

甲管后來的注水速度是1/4義(1+25%)=5/16

用去的時間是5/124-5/16=4/3小時

乙管注滿水池需要1+5/28=5.6小時

還需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小時即1小時56分鐘

繼續(xù)再做一種方法：

按照原來的注水速度，甲管注滿水池的時間是7/3+7/12=4小時

乙管注滿水池的時間是7/3+5/12=5.6小時

時間相差5.6—4=1.6小時

后來甲管速度提高，時間就更少了，相差的時間就更多了。

甲速度提高后，還要7/3X5/7=5/3小時

縮短的時間相當于1—1+(1+25%)=1/5

所以時間縮短了5/3Xl/5=l/3

所以，乙管還要1.6+1/3=29/15小時

再做一種方法：

①求甲管余下的部分還要用的時間。

7/3X5/7-7-(1+25%)=4/3小時

②求乙管余下部分還要用的時間。

7/3X7/5=49/15小時

③求甲管注滿后，乙管還要的時間。49/15—4/3=29/15小時

7.小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學書丟在家里，隨

即騎車去給小明送書，追上時，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由

爸爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校.小明從家到學校全部步行需要多少時

間？

爸爸騎車和小明步行的速度比是(1-3/10)：(1/2-3/10)=7：2

騎車和步行的時間比就是2：7,所以小明步行3/10需要5+(7-2)X7=7分鐘

所以，小明步行完全程需要7?3/10=70/3分鐘。

8.甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地，A,B兩地的距離等于B,C兩地的距

離.乙車的速度是甲車速度的80%已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，

甲車則不停地駛往C地.最后乙車比甲車遲4分鐘到C地.那么乙車出發(fā)后幾分鐘時，甲車

就超過乙車.

乙車比甲車多行11-7+4=8分鐘。

說明乙車行完全程需要89(1-80%)=40分鐘，甲車行完全程需要40X80%=32

分鐘

當乙車行到B地并停留完畢需要40+2+7=27分鐘。

甲車在乙車出發(fā)后324-2+11=27分鐘到達B地。

即在B地甲車追上乙車。

9.甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù).甲車單獨清掃需要10小時，乙

車單獨清掃需要15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千

米，問東、西兩城相距多少千米？

甲車和乙車的速度比是15：10=3：2

相遇時甲車和乙車的路程比也是3：2

所以，兩城相距12+(3-2)X(3+2)=60千米

10.今有重量為3噸的集裝箱4個，重量為2.5噸的集裝箱5個，重量為1.5噸的集

裝箱14個，重量為1噸的集裝箱7個.那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以

一次全部運走集裝箱？

我的解法如下：（共12輛車）

本題的關(guān)鍵是集裝箱不能像其他東西那樣，把它給拆散來裝。因此要考慮分配的問題。

3噸（42.5噸（51.5噸（141噸（7

車的數(shù)量

個）個）個）個）

4個4個4輛

2個2個2輛

6個6個3輛

2個1個1輛

6個2輛

小升初數(shù)學應(yīng)用題綜合訓練試題附參考答案

1.甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、

乙、丙每天分別能植樹24,30,32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹,

然后轉(zhuǎn)到B地植樹.兩塊地同時開始同時結(jié)束，乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？

總棵數(shù)是900+1250=2150棵，每天可以植樹24+30+32=86棵

需要種的天數(shù)是21504-86=25天

甲25天完成24X25=600棵

那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去幫丙

即做了300+30=10天之后即第11天從A地轉(zhuǎn)到B地。

這是一道牛吃草問題，是比較復雜的牛吃草問題。

2.有三塊草地，面積分別是5,15,24畝.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快.第一

塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛

吃80天？

把每頭牛每天吃的草看作1份。

因為第一塊草地5畝面積原有草量+5畝面積30天長的草=10X30=300份

所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是300+5=60份

因為第二塊草地15畝面積原有草量+15畝面積45天長的草=28X45=1260份

所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是12604-15=84份

所以45—30=15天，每畝面積長84—60=24份

所以，每畝面積每天長24?15=1.6份

所以，每畝原有草量60—30X1.6=12份

第三塊地面積是24畝，所以每天要長1.6X24=38.4份，原有草就有24X12=288

份

新生長的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要

夠吃80天，因此288+80=3.6頭牛

所以，一共需要38.4+3.6=42頭牛來吃。

兩種解法：

解法一：

設(shè)每頭牛每天的吃草量為1,則每畝30天的總草量為：10*30/5=60；每畝45天的總

草量為：28*45/15=84那么每畝每天的新生長草量為(84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草

量為60-1.6*30=12,那么24畝原有草量為12*24=288,24畝80天新長草量為

24*1.6*80=3072,24畝80天共有草量3072+288=3360,所有3360/80=42(頭)

解法二：10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據(jù)28頭牛45天吃15

木，可以推出15畝每天新長草量(28*45-30*30)/(45-30)=24；15畝原有草量：

1260-24*45=180；15畝80天所需牛180/80+24(頭)24畝需牛:(180/80+24)*(24/15)

=42頭

3.某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊承

包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付

1600元.在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少？

甲乙合作一天完成1?2.4=5/12,支付1800?2.4=750元

乙丙合作一天完成1+(3+3/4)=4/15,支付1500X4/15=400元

甲丙合作一天完成1+(2+6/7)=7/20,支付1600X7/20=560元

三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)4-2=31/60,

三人合作一天支付(750+400+560)+2=855元

甲單獨做每天完成31/60-4/15=1/4,支付855-400=455元

乙單獨做每天完成31/60—7/20=1/6,支付855-560=295元

丙單獨做每天完成31/60—5/12=1/10,支付855-750=105元

所以通過比較選擇乙來做，在191/6=6天完工，且只用295X6=1770元

4.一個圓柱形容器內(nèi)放有一個長方形鐵塊.現(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時水

面恰好沒過長方體的頂面.再過18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米，長方體的

高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比.

把這個容器分成上下兩部分，根據(jù)時間關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，上面部分水的體積是下面部分

的18+3=6倍

上面部分和下面部分的高度之比是(50—20)：20=3：2

所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的64-3X2=4倍

所以長方體的底面積和容器底面積之比是(4-1)：4=3：4

獨特解法：

(50-20)：20=3：2,當沒有長方體時灌滿20厘米就需要時間18*2/3=12(分)，

所以，長方體的體積就是12-3=9(分鐘)的水量，因為高度相同,

所以體積比就等于底面積之比，9：12=3：4

5.甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數(shù)比甲多1/5,然后

甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售.兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分

利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝10套，甲原來購進這種時裝多少套？

把甲的套數(shù)看作5份，乙的套數(shù)就是6份。

甲獲得的利潤是80%X5=4份，乙獲得的利潤是50%X6=3份

甲比乙多4-3=1份，這1份就是10套。

所以，甲原來購進了10X5=50套。

6.有甲、乙兩根水管，分別同時給A,B兩個大小相同的水池注水，在相同的時間里

甲、乙兩管注水量之比是7：5.經(jīng)過2+1/3小時，A,B兩池中注入的水之和恰好是一池.

這時，甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不變，那么，當甲管注滿A池時，乙管再

經(jīng)過多少小時注滿B池？

把一池水看作單位“1”。

由于經(jīng)過7/3小時共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/120

甲管的注水速度是7/12+7/3=1/4,乙管的注水速度是1/4X5/7=5/28。

甲管后來的注水速度是1/4X(1+25%)=5/16

用去的時間是5/124-5/16=4/3小時

乙管注滿水池需要1+5/28=5.6小時

還需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小時即1小時56分鐘

繼續(xù)再做一種方法：

按照原來的注水速度，甲管注滿水池的時間是7/3+7/12=4小時

乙管注滿水池的時間是7/3+5/12=5.6小時

時間相差5.6—4=1.6小時

后來甲管速度提高，時間就更少了，相差的時間就更多了。

甲速度提高后，還要7/3X5/7=5/3小時

縮短的時間相當于1—1+(1+25%)=1/5

所以時間縮短了5/3X1/5=1/3

所以，乙管還要1.6+1/3=29/15小時

再做一種方法：

①求甲管余下的部分還要用的時間。

7/3X5/74-(1+25%)=4/3小時

②求乙管余下部分還要用的時間。

7/3X7/5=49/15小時

③求甲管注滿后，乙管還要的時間。49/15—4/3=29/15小時

7.小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學書丟在家里，隨

即騎車去給小明送書，追上時，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由

爸爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校.小明從家到學校全部步行需要多少時

間？

爸爸騎車和小明步行的速度比是(1-3/10)：(1/2-3/10)=7：2

騎車和步行的時間比就是2：7,所以小明步行3/10需要5+(7-2)義7=7分鐘

所以，小明步行完全程需要793/10=70/3分鐘。

8.甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地，A,B兩地的距離等于B,C兩地的距

離.乙車的速度是甲車速度的80%已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，

甲車則不停地駛往C地.最后乙車比甲車遲4分鐘到C地.那么乙車出發(fā)后幾分鐘時，甲車

就超過乙車.

乙車比甲車多行11-7+4=8分鐘。

說明乙車行完全程需要8+(1-80%)=40分鐘，甲車行完全程需要40X80%=32

分鐘

當乙車行到B地并停留完畢需要40+2+7=27分鐘。

甲車在乙車出發(fā)后32+2+11=27分鐘到達B地。

即在B地甲車追上乙車。

9.甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù).甲車單獨清掃需要10小時，乙

車單獨清掃需要15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千

米，問東、西兩城相距多少千米？

甲車和乙車的速度比是15：10=3：2

相遇時甲車和乙車的路程比也是3：2

所以，兩城相距12+（3-2）X（3+2）=60千米

10.今有重量為3噸的集裝箱4個，重量為2.5噸的集裝箱5個，重量為1.5噸的集

裝箱14個，重量為1噸的集裝箱7個.那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以

一次全部運走集裝箱？

我的解法如下：（共12輛車）

本題的關(guān)鍵是集裝箱不能像其他東西那樣，把它給拆散來裝。因此要考慮分配的問題。

3噸（4個）2.5噸（5個）1.5噸（14個）1噸（7個）車的數(shù)量

4個4個4輛

2個2個2輛

6個6個3輛

2個1個1輛

6個2輛

小學數(shù)學應(yīng)用題綜合訓練(02)

11.師徒二人共同加工170個零件，師傅加工零件個數(shù)的1/3比徒弟加工零件個數(shù)的

1/4還多10個，那么徒弟一共加工了幾個零件？

給徒弟加工的零件數(shù)加上10*4=40個以后，師傅加工零件個數(shù)的1/3就正好等于徒弟

加工零件個數(shù)的1/4。這樣，零件總數(shù)就是3+4=7份，師傅加工了3份，徒弟加工了4

份。

12.一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地.大轎車的速度是小轎車速度的80%.

已知大轎車比小轎車早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點停了5分鐘，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎

車出發(fā)后中途沒有停，直接駛往乙地，最后小轎車比大轎車早4分鐘到達乙地.又知大轎車

是上午10時從甲地出發(fā)的.那么小轎車是在上午什么時候追上大轎車的.

這個題目和第8題比較近似。但比第8題復雜些！

大轎車行完全程比小轎車多17—5+4=16分鐘

所以大轎車行完全程需要的時間是16+(1—80%)=80分鐘

小轎車行完全程需要80X80%=64分鐘

由于大轎車在中點休息了，所以我們要討論在中點是否能追上。

大轎車出發(fā)后804-2=40分鐘到達中點，出發(fā)后40+5=45分鐘離開

小轎車在大轎車出發(fā)17分鐘后，才出發(fā)，行到中點，大轎車已經(jīng)行了17+64+2=49

分鐘了。

說明小轎車到達中點的時候，大轎車已經(jīng)又出發(fā)了。那么就是在后面一半的路追上的。

既然后來兩人都沒有休息，小轎車又比大轎車早到4分鐘。

那么追上的時間是小轎車到達之前49(1-80%)X80%=16分鐘

所以，是在大轎車出發(fā)后17+64—16=65分鐘追上。

所以此時的時刻是11時05分。

13.一部書稿，甲單獨打字要14小時完成，，乙單獨打字要20小時完成.如果甲先打

1小時，然后由乙接替甲打1小時，再由甲接替乙打1小時......兩人如此交替工作.那

么打完這部書稿時，甲乙兩人共用多少小時？

甲每小時完成1/14,乙每小時完成1/20,兩人的工效和為：1/14+1/20=17/140；

因為1/（17/140）=8（小時）.....1/35,即兩人各打8小時之后，還剩下1/

35,這部分工作由甲來完成，還需要：（1/35）/（1/14）=2/5小時=0.4小時。

所以，打完這部書稿時，兩人共用：8*2+0.4=16.4小時。

14.黃氣球2元3個，花氣球3元2個，學校共買了32個氣球，其中花氣球比黃氣球

少4個，學校買哪種氣球用的錢多？

黃氣球數(shù)量：（32+4）/2=18個，花氣球數(shù)量：（32—4）/2=14個；

黃氣球總價：（18/3）*2=12元，花氣球總價：（14/2）*3=21元。

15.一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，從上游的一個港

口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小時30分，這條船從上游港口到下游某地共走

了多少米？

船的順水速度：60+20=80米/分，船的逆水速度：60—20=40米/分。

因為船的順水速度與逆水速度的比為2：1,所以順流與逆流的時間比為1：2。

這條船從上游港口到下游某地的時間為：

3小時30分*1/（1+2）=1小時10分=7/6小時。（7/6小時=70分）

從上游港口到下游某地的路程為：80*7/6=280/3千米。（80X70=5600）

16.甲糧倉裝43噸面粉，乙糧倉裝37噸面粉，如果把乙糧倉的面粉裝入甲糧倉，那

么甲糧倉裝滿后，乙糧倉里剩下的面粉占乙糧倉容量的1/2；如果把甲糧倉的面粉裝入乙

糧倉，那么乙糧倉裝滿后，甲糧倉里剩下的面粉占甲糧倉容量的1/3,每個糧倉各可以裝

面粉多少噸？

由于兩個糧倉容量之和是相同的，總共的面粉43+37=80噸也沒有發(fā)生變化。

所以，乙糧倉差1-1/2=1/2沒有裝滿，甲糧倉差1一1/3=2/3沒有裝滿。

說明乙糧倉的1/2和甲糧倉的2/3的容量是相同的。

所以，乙倉庫的容量是甲倉庫的2/3?1/2=4/3

所以，甲倉庫的容量是80+(1+4/34-2)=48噸

乙倉庫的容量是48X4/3=64噸

17.甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都是2,甲、乙兩數(shù)之和是478.那

么甲、乙丙三數(shù)之和是幾？

根據(jù)題意得：

甲數(shù)=乙數(shù)X商+2；乙數(shù)=丙數(shù)X商+2

甲、乙、丙三個數(shù)都是整數(shù)，還有丙數(shù)大于2。

商是大于0的整數(shù)，如果商是0,那么甲數(shù)和乙數(shù)都是2,就不符合要求。

所以，必然存在，甲數(shù),乙數(shù)〉丙數(shù)，由于丙數(shù)>2,所以乙數(shù)大于商的2倍。

因為甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)X(商+1)+2=478

因為476=1X476=2X238=4X119=7X68=14X34=17X28,所以“商+1”<17

當商=1時，甲數(shù)是240,乙數(shù)是238,丙數(shù)是236,和就是714

當商=3時，甲數(shù)是359,乙數(shù)是119,丙數(shù)是39,和就是517

當商=6時，甲數(shù)是410,乙數(shù)是68,丙數(shù)是11,和就是489

當商=13時，甲數(shù)是444,乙數(shù)是34,丙數(shù)是32/11,不符合要求

當商=16時，甲數(shù)是450,乙數(shù)是28,丙數(shù)是26/16,不符合要求

所以，符合要求的結(jié)果是。714、517、489三組。

18.一輛車從甲地開往乙地.如果把車速減少10除那么要比原定時間遲1小時到達,

如果以原速行駛180千米，再把車速提高20%,那么可比原定時間早1小時到達.甲、乙兩

地之間的距離是多少千米？

這個問題很難理解，仔細看看哦。

原定時間是1?10%X(1-10%)=9小時

如果速度提高20%行完全程，時間就會提前9一9+(1+20%)=3/2

因為只比原定時間早1小時，所以，提高速度的路程是1+3/2=2/3

所以甲乙兩第之間的距離是180+(1-2/3)=540千米

解答如下：

第18題我是這樣想的：原速度：減速度=10：9,

所以減時間：原時間=10：9,

所以減時間為：1/(1-9/10)=10小時；原時間為9小時；

原速度：加速度=5：6,原時間：加時間=6：5,

行駛完180千米后，原時間=1/(1/6)=6小時，

所以形式180千米的時間為9-6=3小時，原速度為180/3=60千米/時，

所以兩地之間的距離為60*9=540千米

19.某校參加軍訓隊列表演比賽，組織一個方陣隊伍.如果每班60人，這個方陣至少

要有4個班的同學參加，如果每班70人，這個方陣至少要有3個班的同學參加.那么組成

這個方陣的人數(shù)應(yīng)為幾人？

利用平方數(shù)解答題目：

根據(jù)題意，方陣人數(shù)要滿足60X3〈方陣人數(shù)W60X4,并且滿足70X2〈方陣人數(shù)W

70X3

說明總?cè)藬?shù)在60X3=180和70X3=210之間

這之間的平方數(shù)只有14X14=196人。

所以組成這個方陣的人數(shù)應(yīng)為196人。

20.甲、乙、丙三臺車床加工方形和圓形的兩種零件，已知甲車床每加工3個零件中

有2個是圓形的；乙車床每加工4個零件中有3個是圓形的；丙車床每加工5個零件中有

4個是圓形的.這天三臺車床共加工了58個圓形零件，而加工的方形零件個數(shù)的比為4：3：

3,那么這天三臺車床共加工零件幾個？

用份數(shù)來解答：

甲車床加工方形零件4份，圓形零件4X2=8份

乙車床加工方形零件3份，圓形零件3X3=9份

丙車床加工方形零件3份，圓形零件3X4=12份

圓形零件共8+9+12=29份，每份是584-29=2份

方形零件有2X(3+3+4)=20個

所以，共加工零件20+58=78個

(170+10*4)/7=30個

30*4—40=80個

或者：

把師傅加工的零件數(shù)減去10*3=30個，師傅的1/3就正好等于徒弟的l/4o

(170-10*3)/(3+4)*4=80個

小學數(shù)學應(yīng)用題綜合訓練(03)

21.圈金屬線長30米，截取長度為A的金屬線3根，長度為B的金屬線5根，剩下的

金屬線如果再截取2根長度為B的金屬線還差0.4米，如果再截取2根長度為A的金屬線

則還差2米，長度為A的等于幾米？

用盈虧問題思想來解答：

截取兩根長度為B的金屬線比截取兩根長度為A的金屬線少用2—0.4=1.6米

說明每根B比A少1.64-2=0.8米

那么把5根B換成A就會還差0.8X5=4米，

把30米分成3+5+2=10根A,就差4+2=6米

所以長度為A的金屬線，每根長(30+6)+10=3.6米

利用特殊數(shù)據(jù)與和差問題思想來解答：

如果金屬線長30+2=32就夠5個A和5個B,

那么每根A和B共長6.4米

每根A比B長(2-0.4)+2=0.8米

A長(6.4+0.8)+2=3.6米

22.某公司要往工地運送甲、乙兩種建筑材料.甲種建筑材料每件重700千克，共有

120件，乙種建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一輛汽車每次最多能運載4噸,

那么5輛相同的汽車同時運送，至少要幾次？

這是最優(yōu)方案的問題。

每次不能超過4噸，將兩種材料組合，看哪種組合最接近4噸，

最優(yōu)辦法是900X2+700X3=3900千克

所以，804-2=40,1204-3=40,所以，40+5=8次

23.從王力家到學校的路程比到體育館的路程長1/4,一天王力在體育館看完球賽后

用17分鐘的時間走到家，稍稍休息后，他又用了25分鐘走到學校，其速度比從體育館回

來時每分鐘慢15米，王力家到學校的距離是多少米？

用份數(shù)來解答：

把家到體育館的路程看作4份，家到學校就是5份

從體育館回來每分鐘行44-17=4/17份，去學校每分鐘行54-25=1/5份

所以每份是15+(4/17-1/5)=425米

家到學校的距離是425X5=2125米

24.師徒兩人合作完成一項工程，由于配合得好，師傅的工作效率比單獨做時要提高

1/10,徒弟的工作效率比單獨做時提高1/5.兩人合作6天，完成全部工程的2/5,接著徒

弟又單獨做6天，這時這項工程還有13/30未完成，如果這項工程由師傅一人做，幾天完

成？

徒弟獨做6天完成：1—13/30—2/5=1/6,所以徒弟獨做的工效為：

25.六年級五個班的同學共植樹100棵.已知每個班植樹的棵數(shù)都不相同，且按數(shù)量從

多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵數(shù)是二、三班植的棵數(shù)之和，

二班植的棵數(shù)是四、五班植的棵數(shù)之和，那么三班最多植樹多少棵？

一班=二班十三班，二班=四班十五班；

可知，五個班的總和=一班+二班+三班+二班=二班X3+三班X2=100

所以二班X5>100>三班X5

所以二班人數(shù)超過20,三班人數(shù)少于20人

如果二班植樹21棵，那么三班植樹(100-21X3)4-2=17.5,棵數(shù)不能為小數(shù)。

如果二班植樹22棵，那么三班植樹(100-22X3)+2=17棵

所以三班最多植樹17棵。

26.甲每小時跑13千米，乙每小時跑11千米，乙比甲多跑了20分鐘，結(jié)果乙比甲多

跑了2千米.乙總共跑了多少千米？

乙多跑的20分鐘，跑了20/60X11=11/3千米，

結(jié)果甲共追上了11/3—2=5/3千米,

需要5/3+(13-11)=5/6小時,

乙共行了11X(5/6+20/60)=77/6千米

27.有高度相等的A,B兩個圓柱形容器，內(nèi)口半徑分別為6厘米和8厘米.容器A中

裝滿水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，測得容器B中的水深比容器

高的7/8還低2厘米.容器的高度是多少厘米？

這個題目要注意是“底面積”而不是“底面半徑”，與高的關(guān)系！

容器A中的水全部倒入容器B,

容器B的水深就應(yīng)該占容器高的(6X6)4-(8X8)=9/16

所以容器高2+(7/8-9/16)=6.4厘米

28.有104噸的貨物，用載重為9噸的汽車運送.已知汽車每次往返需要1小時，實際

上汽車每次多裝了1噸，那么可提前幾小時完成.

用進一法解決問題，次數(shù)要整數(shù)才行。

需要跑的次數(shù)是104+9=11次……5噸，所以要跑11+1=12次

實際跑的次數(shù)是104+(9+1)=10次……4噸，故10+1=11次

往返一次1小時，所以提前(12—11)Xl=l小時。

29.師、徒二人第一天共加工零件225個，第二天采用了新工藝，師傅加工的零件比

第一天增加了24%,徒弟增加了45%,兩人共加工零件300個，第二天師傅加工了多少個零

件？徒弟加工了幾個零件？

這個題目有點像雞兔同籠問題：

如果兩人工作效率都提高24%,那么兩人共加工零件225X(24%+1)=279個

說明徒弟提高45%—24%=21%的工作效率就可以加工300—279=21個

所以徒弟第一天加工21?21%=100個，那么徒弟第二天加工了100X(1+45%)=

145個

那么師傅加工了300—145=155個零件。

30.奮斗小學組織六年級同學到百花山進行野營拉練，行程每天增加2千米.去時用了

4天，回來時用了3天，問學校距離百花山多少千米？

利用等差數(shù)列來解答：

行程每天增加2千米我是這樣理解的，第一天按照原來的速度行使，從第二天開始，

都比前一天多行2千米。所以形成了一個等差數(shù)列。

由于前面四天和后面三天行的路程相等。

去時，四天相當于原速行四天還要多2+4+6=12千米

返回時，三天相當于原速行三天還要多8+10+12=30千米

所以原速每天行30—12=18千米，可以求出學校距離百花山18X3+30=84千米

(1/6)/6=1/36；

徒弟合作時的工效為：(1/36)*6/5=1/30；

師傅合作時的工效為：(2/5)/6-1/30=1/30；

師傅獨做時的工效為：(1/30)*10/11=1/33；

師傅獨做需要：1/(1/33)=33天。

小學數(shù)學應(yīng)用題綜合訓練(04)

31.某地收取電費的標準是：每月用電量不超過50度，每度收5角；如果超出50度，

超出部分按每度8角收費.每月甲用戶比乙用戶多交3元3角電費，這個月甲、乙各用了多

少度電？

因為33?8=4...1,33+5=6...3,即都有余數(shù)，所以，既不可能兩戶都達到或超過

50度用電量，也不可能兩戶都未達到50度用電量，因此只有一種情況：

32.王師傅計劃用2小時加工一批零件，當還剩160個零件時，機器出現(xiàn)故障，效率

比原來降低1/5,結(jié)果比原計劃推遲20分鐘完成任務(wù)，這批零件有多少個？

效率比原來降低1/5,即變?yōu)樵瓉淼?/5,那么所用時間就是原來的5/4,比原來

多用：

5/4-1=1/4

所以，推遲的20分鐘就是原來完成160個零件所用時間的1/4。原來完成160個零

件需要：

20/(1/4)=80分鐘

這批零件共有：160/(80/120)=240個。

160個的時間比是4:5,相差1份，是20分鐘

4份是80分鐘

160個前做了120-80=40分，

80分160個,40分160/2=80

160+80=240

做一種方法：

推遲的20分鐘，即1/3小時相當于后來用時的1/5,所以，后來用時1/3+1/5=5/3

小時

原來的工效做160個零件就用了5/3-1/3=4/3小時。

所以，每小時可以完成160?4/3=120個

2小時完成任務(wù)，這批零件就有120X2=240個

33.媽媽給了紅紅一些錢去買賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張0.50

元,丙種卡每張1.20元.用這些錢買甲種卡要比買乙種卡多8張，買乙種卡要比買丙種卡多

買6張.媽媽給了紅紅多少錢？乙種卡每張多少錢？

買甲比買丙多8+6=14張，而丙每張比甲貴0.70元，多買14張甲一共0.50*14=7元,

所以可以支付丙7/0.70=10張，錢數(shù)一共是1.20*0=12元，可以買乙10+6=16張，所以乙

的價錢是12/16=0.75元。

34.一位老人有五個兒子和三間房子，臨終前立下遺囑，將三間房子分給三個兒子各

一間.作為補償，分到房子的三個兒子每人拿出1200元，平分給沒分到房子的兩個兒子.

大家都說這樣的分配公平合理，那么每間房子的價值是多少元？

思路是這樣的。

三個兒子共拿出1200X3=3600元，

這3600元剛好就是兩個兒子應(yīng)該分得的錢。

每個兒子應(yīng)該分得36004-2=1800元。

三間房子共值1800X5=9000元，

那么每間房子值9000^-3=3000元。

再做一種思路：

每人應(yīng)該分得3+5=3/5間房子，那么分得房子的就多分了1—3/5=2/5間

也就是說2/5間房子值1200元，所以每間房子值12004-2/5=3000元

繼續(xù)分享算法：

如果還有5—3=2間房子，每人都分得房子，那么就要拿出1200X5=6000元

所以，每間房子值6000：2=3000元。

35.小明和小燕的畫冊都不足20本，如果小明給小燕A本，則小明的畫冊就是小燕的

2倍；如果小燕給小明A本，則小明的畫冊就是小燕的3倍.原來小明和小燕各有多少本畫

冊？

思考如下：

小燕兩次相差2A,且兩次相差總畫冊的1/3—1/4=1/12

當A=1時，兩人的總和是2?1/12=24本，少于38本

當A=2時，兩人的總和是491/12=48本，多于38本

所以，A=1

第一次交換，小燕有24X1/3=8本，

原來小燕有8—1=7本

小明有24—7=17本

36.有紅、黃、白三種球共160個.如果取出紅球的1/3,黃球的1/4,白球的1/5,

則還剩120個；如果取出紅球的1/5,黃球的1/4,白球的1/3,則剩116個，問（1）原

有黃球幾個？（2）原有紅球、白球各幾個？

先理清思路：根據(jù)題意可以得出下面的關(guān)系。

37.爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和是64歲，當爸爸的年齡是哥哥年齡的3倍時，

妹妹是9歲.當哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時，爸爸是34歲.現(xiàn)在三人的年齡各是多少

歲？

充分利用年齡差來解答問題。

妹妹：9歲，哥哥：兄妹差+9,爸爸：（兄妹差+9）X3

妹妹:兄妹差，哥哥：兄妹差X2,爸爸：34歲

因為爸爸和哥哥的年齡差也將恒定不變。

所以，（兄妹差+9）X2=34一兄妹差義2

所以，兄妹差是（34—2*9）+4=4歲

即當妹妹9歲時，哥哥4+9=13歲，爸爸13X3=39歲

三人年齡和是9+13+39=61歲

所以，再過（64—61）+3=1年，年齡和就是64歲了。

所以，現(xiàn)在妹妹9+1=10歲，哥哥13+1=14歲，爸爸39+1=40歲

38.B在A,C兩地之間.甲從B地到A地去送信，出發(fā)10分鐘后，乙從B地出發(fā)去送

另一封信.乙出發(fā)后10分鐘，丙發(fā)現(xiàn)甲乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從B地出發(fā)騎車

去追趕甲和乙，以便把信調(diào)過來.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍,

丙從出發(fā)到把信調(diào)過來后返回B地至少要用多少時間？

我選擇讓丙先去追后出發(fā)的乙，10+（3-1）=5分鐘追上，

拿到信后去追甲，甲乙相距甲行10+10+10+5+5=40分鐘的路程，

丙用40+（3-1）=20分鐘追上甲

交換信后返回追乙，這時乙丙相距乙行40+20X2=80分鐘的路程，

丙用80+（3-1）=40分鐘追上乙，把信交給乙。

所以，共用了5+20+40=65分鐘。

乙共行了65+10=75分鐘，丙回到B地還要75+3=25分鐘。

所以共用去65+25=90分鐘

又想到一個思路，追上并返回。

追上乙并返回，需要10+(3-1)X2=10分鐘

追上甲并返回，需要10X3+(3-1)X2=30分鐘

再追上乙并返回，需要(10X2+30)+(3-1)X2=50分鐘

共用10+30+50=90分鐘

39.甲、乙兩個車間共有94個工人，每天共加工1998竹椅.由于設(shè)備和技術(shù)的不同，

甲車間平均每個工人每天只能生產(chǎn)15把竹椅，而乙車間平均每個工人每天可以生產(chǎn)43把

竹椅.甲車間每天竹椅產(chǎn)量比乙車間多幾把？

假設(shè)全是甲車間的工人，共生產(chǎn)：94*15=1410把；

40.甲放學回家需走10分鐘，乙放學回家需走14分鐘.已知乙回家的路程比甲回家的

路程多1/6,甲每分鐘比乙多走12米，那么乙回家的路程是幾米？

如果甲的速度和乙相同，那么甲的路程應(yīng)該是乙的10/14=5/7,比乙少2/7；

而實際甲是乙的6/7,比乙少1/7,是因為甲每分鐘比乙多走12米、10分鐘共多走

12*10=120米。

所以，這120米就是乙路程的2/7—1/7=1/7；

乙回家的路程為：120/(1/7)=840米。

做兩種基本的方法

方法一：

乙行甲那么遠的路，就要14+(1+1/6)=12分鐘

所以甲回家有12+(1/10-1/12)=720米

所以乙回家的路程是720X(14-1/6)=840米

方法二：

甲行乙那么所需要的時間是10X(1+1/6)=35/3分鐘

所以乙回家的路程是12+(3/35-1/14)=840米

比實際少生產(chǎn)：1998—1410=588把；

一個甲車間工人換成乙車間的，多生產(chǎn)：43—15=28把；

乙車間共有工人：588/28=21人；

甲車間每天比乙車間多生產(chǎn)：1998-21*43*2=192把。

紅球X1/3+黃球義1/4+白球X1/5=160—120=40...........①

紅球X1/5+黃球X1/4+白球X1/3=160—116=44...........②

紅球+黃球+白球=160...................................③

利用初中的代數(shù)消元法思想來解答。

如果按照第一種方案，取160+40=4次剛好取完，

紅球還差4/3—1=1/3,白球就多出1-4/5=1/5,黃球取完了，

說明紅球的1/3和白球的1/5相等，紅球和白球的個數(shù)比是3：5

按照兩種方案的比較發(fā)現(xiàn)，白球的1/3—1/5=2/15比紅球的2/15多4個

即白球比紅球多44-2/15=30個

所以紅球有30+(5-3)X3=45個，白球有45+30=75個

黃球就是160—45—75=40個

甲超過了50度，乙未達到50度。

因為33=5*5+8,可以得出：甲用電：50+1=51度，乙用電：50—5=45度。

如果都超過50度，那么相差就應(yīng)該是8的倍數(shù)，顯然33不是8的倍數(shù)；

如果都沒有超過50度，那么相差就應(yīng)該是5的倍數(shù)，同樣33也不是5的倍數(shù)。

因此，甲50度以上，乙50度以下。

33—8Xn的得數(shù)是5的倍數(shù)(從個位數(shù)字可以得出)只有33—8X1=25=5X5符合

要求。

所以甲50+1=51度，乙50—5=45度

小學數(shù)學應(yīng)用題綜合訓練(05)

41.某商品每件成本72元，原來按定價出售，每天可售出100件，每件利潤為成本的

25%,后來按定價的90%出售，每天銷售量提高到原來的2.5倍，照這樣計算，每天的利潤

比原來增加幾元？

原來每天的利潤是72X25%X100=1