2016年江蘇高考卷文科數(shù)學(xué)(原題+解析匯報)

2016年江蘇高考卷文科數(shù)學(xué)(原題+解析匯報)（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題2分，共30分）1.（2分）函數(shù)f(x)=x^33x在區(qū)間（∞，0）上是（）A.單調(diào)遞增的B.單調(diào)遞減的C.先增后減D.先減后增2.（2分）在三角形ABC中，若a=3,b=4,sinA=3/5，則sinB的值為（）A.4/5B.3/4C.4/3D.3/53.（2分）等差數(shù)列{an}中，若a1=1，a3=3，則公差d為（）A.1B.2C.3D.44.（2分）復(fù)數(shù)z=1+i（i為虛數(shù)單位）的模為（）A.1B.√2C.√5D.25.（2分）直線y=2x+1與圓(x1)^2+(y2)^2=4的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.無法確定6.（2分）若函數(shù)g(x)=|x1|，則g(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（）A.0B.1C.1D.不存在7.（2分）已知函數(shù)h(x)=ln(x+1)，則h'(x)為（）A.1/(x+1)B.1/xC.ln(x+1)D.1二、判斷題（每題1分，共20分）8.（1分）若a、b為實數(shù)，且a>b，則a^2>b^2。（）9.（1分）函數(shù)y=cosx在區(qū)間[0,π]上是單調(diào)遞減的。（）10.（1分）兩個平行線的斜率相等。（）11.（1分）對數(shù)函數(shù)的定義域為全體實數(shù)。（）12.（1分）若a、b為實數(shù)，且a^2+b^2=0，則a=b=0。（）13.（1分）等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n1)d。（）14.（1分）在直角坐標(biāo)系中，點(0,0)到直線y=x的距離為1。（）三、填空題（每空1分，共10分）15.（2分）已知函數(shù)f(x)=3x^24x+1，則f(1)=______，f(2)=______。16.（3分）已知三角形ABC的三邊長分別為a=5,b=7,c=8，則cosA=______，cosB=______，cosC=______。17.（3分）已知等比數(shù)列{bn}，b1=2，b3=8，則公比q=______，b4=______，b5=______。18.（2分）若復(fù)數(shù)z=3+4i，則z的共軛復(fù)數(shù)為______，z的模為______。四、簡答題（每題10分，共10分）19.（10分）證明：若a、b為實數(shù)，且a>b>0，則a^2>b^2。20.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。五、綜合題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）21.（7分）已知函數(shù)g(x)=x^24x+3，求g(x)的零點，并判斷零點兩側(cè)函數(shù)值的符號。22.（7分）在三角形ABC中，a=6,b=8,C=120°，求三角形ABC的面積。23.（8分）已知等差數(shù)列{an}，a1=1，a5=9，求公差d，并求出數(shù)列的前8項。24.（8分）解方程組：8.（3分）已知函數(shù)f(x)=2x^33x^2x+1，求f(x)的極值。9.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)，點B(3,1)，求線段AB的中點坐標(biāo)。10.（3分）已知等差數(shù)列{an}，a1=3，a3=7，求a5的值。11.（3分）已知復(fù)數(shù)z滿足|z1|=2，求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的幾何位置。12.（3分）在三角形ABC中，a=5,b=7,sinB=3/5，求sinA的值。13.（3分）已知函數(shù)g(x)=|x^24x+3|，求g(x)的拐點。14.（3分）解不等式2x3>4x。15.（3分）已知等比數(shù)列{bn}，b1=2，b3=16，求b5的值。16.（4分）已知直線l：y=2x+1，求直線l關(guān)于原點的對稱直線方程。17.（4分）已知函數(shù)h(x)=x^2e^x，求h(x)的導(dǎo)數(shù)。18.（4分）在三角形ABC中，a=8,b=10,cosB=3/5，求三角形ABC的周長。19.（4分）已知復(fù)數(shù)z=2+3i，求z的平方。20.（4分）解方程組：x+y=6xy=221.（5分）已知函數(shù)F(x)=ln(x^2+1)，求F(x)的極值。22.（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P(2,1)到直線y=3x1的距離。23.（5分）已知等差數(shù)列{cn}，c1=4，c4=16，求公差d，并求出數(shù)列的前6項。24.（5分）已知等比數(shù)列{dn}，d1=3，d3=27，求d5的值。25.（5分）證明：若a、b為正數(shù)，且a≠b，則(a+b)^2>4ab。一、選擇題1.B2.A3.B4.B5.C6.A7.A二、判斷題8.×9.√10.√11.×12.√13.√14.×三、填空題15.6,116.3/5,4/5,3/517.2,8,1618.34i,5四、簡答題19.證明：由a>b>0，得ab>0。兩邊同時乘以a+b（a+b>0），得a2b2=(a+b)(ab)>0，即a2>b2。20.解：f'(x)=2x+2。令f'(x)=0，得x=1。當(dāng)x<1時，f'(x)<0，f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x>1時，f'(x)>0，f(x)單調(diào)遞增。所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(∞,1]，單調(diào)遞增區(qū)間為[1,+∞)。五、綜合題21.解：g'(x)=2x4。令g'(x)=0，得x=2。當(dāng)x<2時，g'(x)<0，g(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x>2時，g'(x)>0，g(x)單調(diào)遞增。所以g(x)的極小值為g(2)=1。g(x)的零點為x=1和x=3，g(0)=3>0，g(4)=3>0，所以零點兩側(cè)函數(shù)值均為正。22.解：由正弦定理，得sinA=6sinB/8=3/4。因為a<b，所以A<B，所以A=45°或A=135°。當(dāng)A=45°時，面積S=(1/2)absinC=(1/2)×6×8×(3/5)=14.4；當(dāng)A=135°時，面積S=(1/2)absinC=(1/2)×6×8×(3/5)=14.4。所以三角形ABC的面積為14.4。23.解：由a1=1，a5=9，得公差d=(91)/4=2。數(shù)列的前8項為1,3,5,7,9,11,13,15。24.解：方程組解為x=1，y=2。基礎(chǔ)知識：1.函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性、極值、拐點2.三角形的性質(zhì)：正弦定理、余弦定理、面積公式3.數(shù)列的性質(zhì)：等差數(shù)列、等比數(shù)列4.復(fù)數(shù)的性質(zhì)：模、共軛復(fù)數(shù)5.不等式的解法6.方程組的解法選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，如函數(shù)的性質(zhì)、三角形的性質(zhì)、數(shù)列的性質(zhì)等。判斷題：考察學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，如函數(shù)的單調(diào)性、數(shù)列的定義、復(fù)數(shù)的性質(zhì)等