2.2.1 有理數(shù)的乘法（第2課時）人教版數(shù)學(xué)七年級上冊教案

第一章有理數(shù)2.2有理數(shù)的乘除法2.2.1有理數(shù)的乘法第2課時有理數(shù)乘法的運算律一、教學(xué)目標【知識與技能】1.能用乘法的三個運算律來進行乘法的簡化運算．2.能進行乘法及加減法的混合運算．【過程與方法】經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運算律的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、驗證等能力．【情感態(tài)度與價值觀】1.鼓勵學(xué)生積極思考，并與同伴進行交流的思想，體會運算律對簡化運算的作用．2.培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數(shù)學(xué)這門課程．二、課型新授課三、課時第2課時四、教學(xué)重難點【教學(xué)重點】 能運用乘法運算律進行乘法運算．【教學(xué)難點】 靈活運用運算律進行乘法運算．五、課前準備 教師：課件、直尺、加法運算律等。學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆或鋼筆。六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，下面我們做幾道題．計算下列各題，并比較它們的結(jié)果：1．(－7)×8與8×(－7)；[(－2)×(－6)]×5與(－2)×[(－6)×5]．2．(－eq\f(5,3))×(－eq\f(9,10))與(－eq\f(9,10))×(－eq\f(5,3))；[eq\f(1,2)×(－eq\f(7,3))]×(－4)與eq\f(1,2)×[(－eq\f(7,3))×(－4)]．你有何發(fā)現(xiàn)呢？（二）探索新知1.師生互動，探究乘法的運算律教師問1：有理數(shù)的乘法法則是什么？

學(xué)生回答：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數(shù)和零相乘，都得0.

教師問2：如何進行多個有理數(shù)的乘法運算？

學(xué)生回答：（1）定號（奇負偶正）；（2）算值（積的絕對值）.

教師問3：小學(xué)時候大家學(xué)過乘法的哪些運算律？

學(xué)生回答：乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律.（出示課件2）

教師問4：請同學(xué)們計算下面的題目．并比較它們的結(jié)果：（1）（－7）×88×（－7）（2）（－）×（－）（－）×（－）學(xué)生回答：（1）-56，-56；（2）32，3教師問5：由上面計算的結(jié)果，你發(fā)下了什么？學(xué)生回答：（1）（－7）×8=8×（－7）（2）（－）×（－）=（－）×（－）教師問6：你能用語言描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果嗎？學(xué)生回答：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積相等.教師問7：請同學(xué)們計算下面的題目．并比較它們的結(jié)果：（1）[（－2）×（－6）]×5與（－2）×[（－6）×5]（2）[×（－）]×（－4）與×[（－）×（－4）]學(xué)生回答：（1）[（－2）×（－6）]×5=12×5=60（－2）×[（－6）×5]=（-2）×（-30）=60即[（－2）×（－6）]×5=（－2）×[（－6）×5]（2）[×（－）]×（－4）=-76×（-4）=143×[（－）×（－4）]=12×（283）=即[×（－）]×（－4）=×[（－）×（－4）]教師問8：你能用語言描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果嗎？學(xué)生回答：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等．總結(jié)點撥：（出示課件7）1.乘法交換律:

兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積相等.

ab＝ba2.乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積相等.

(ab)c＝a(bc)注意：用字母表示乘數(shù)時，“×”號可以寫成“·”或省略，如a×b可以寫成a·b或ab.

根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：

三個以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個數(shù)相乘.

教師問9：在小學(xué)里，乘法還滿足分配律，例如6×（+）=6×+6×．任意選取三個有理數(shù)（至少有一個負數(shù)）分別填入下列□、○和△內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生回答：所以：-5×[+（-2）]=-5×+（-5）×（-2）教師問10：這說明了什么？學(xué)生回答：有理數(shù)的乘法仍滿足分配律．教師問：請用語言描述乘法分配.學(xué)生回答：一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加．教師問：用字母表示呢？學(xué)生回答：a（b+c）=ab+ac．總結(jié)點撥：（出示課件8）乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.

a(b＋c)=ab+ac.

根據(jù)分配律可以推出：（出示課件9）

一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘，再把積相加.

a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad例1：計算：(–85)×(–25)×(–4)（出示課件10）師生共同解答如下：解：原式＝(–85)×[(–25)×(–4)]

＝(–85)×100

＝–8500

例2：用兩種方法計算：（出示課件12）師生共同解答如下：解法1:原式＝==-1解法2:原式＝

=3+2-6=-1（三）課堂練習(xí)（出示課件15-21）1.已知兩個有理數(shù)a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）

A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＜0，b＞0

C．a(chǎn)、b同號 D．a(chǎn)、b異號，且正數(shù)的絕對值較大

2.計算(–2)×(3–12)，用乘法分配律計算過程正確的是（）A.(–2)×3+(–2)×(–12)B.(–2)×3–(–2)×(–12)C.2×3–(–2)×(–12)D.(–2)×3+2×(–13.如果有三個數(shù)的積為正數(shù)，那么三個數(shù)中負數(shù)的個數(shù)是（）

A.1 B.0或2 C.3 D.1或34.有理數(shù)a,b,c滿足a+b+c>0，且abc<0，則在a,b,c中，正數(shù)的個數(shù)（）

A.0 B.1 C.2 D.35.計算:6.利用運算律有時能進行簡便運算.

例198×12=(100-2)×12=1200-24=1176

例2(-16)×233+17×233=(-16+17)×233=233

請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算：

（1）999×(-15)；

（2）.

7.現(xiàn)定義兩種運算：“”“?”，對于任意兩個整數(shù)a，b，ab＝a＋b–1，a?b＝a×b–1，計算：

(1)(68)(3?5)；

(2)[4?(–2)]?[(–5)(–3)]．

參考答案：1.D解析：∵ab＜0，∴a，b異號，∵a+b＞0，∴正數(shù)的絕對值較大.

2.A3.B4.C5.解：原式==-9×10=-906.分析：（1）將式子變形為(1000-1)×(-15)，再根據(jù)乘法分配律計算即可求解；

（2）根據(jù)乘法分配律計算即可求解.

解：（1）999×(-15)

=(1000-1)×(-15)

=1000×(-15)+15

=-15000+15

=-14985

（2）

=

=999×100=99900

7.解：（1）原式＝(6＋8–1)(3×5–1)＝1314＝13＋14–1＝26

（2）原式＝(–8–1)?(–8–1)＝(–9)×(–9)–1＝80

（四）課堂小結(jié)今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容:運算律的運用十分靈活，在有理數(shù)的混合運算中，各種運算律常常是混合運用的，這就要求我們要有較好的掌握運算律進行計算的能力，在平時的練習(xí)中，要觀察題目特點，尋找最佳解題方法，這樣往往可以減少計算量．（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（1.4.2）的相關(guān)內(nèi)容。知道有理數(shù)的除法法則的內(nèi)容七、課后作業(yè)1、教材33頁練習(xí).2、計算：－32×eq\f(2,3)＋(－11)×(－eq\f(2,3))－(－21)×eq\f(2,3).八、板書設(shè)計：九、教學(xué)反思：本節(jié)課設(shè)計中，著力體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的思想，創(chuàng)設(shè)以學(xué)生為中心，利用學(xué)生發(fā)揮主體作用的課堂教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生得到全面的發(fā)展．同時使學(xué)生能在解決問題的過程中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，而且強調(diào)動眼觀察、動腦思考，注重多種感官參與，多種心理投人，促進獨立思考能力、動手能力等素質(zhì)的整體發(fā)展．新課引入設(shè)計，期望使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，學(xué)生利用已有的知識與經(jīng)驗同化和引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題環(huán)境中．在探求新知的過程中，給學(xué)生充分的思考，討論和發(fā)揮的機會，讓他們始終處于主動愉悅的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對探究新知具有新鮮感和滿腔熱情，借助于多媒體手段，生動直觀地分析向題．尋找解決問題的途徑，獲得感性認識，增進學(xué)習(xí)的趣味性和可接受性．在對所學(xué)知識的應(yīng)用上，通過題組訓(xùn)練，啟發(fā)學(xué)生積極探索，質(zhì)疑辨析、及時調(diào)整．在教學(xué)中，以訓(xùn)練思維為主線，重