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2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似27.3位似第2課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中的位似教案(新版)新人教版課題:科目:班級(jí):課時(shí):計(jì)劃1課時(shí)教師:?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似27.3位似,主要涵蓋平面直角坐標(biāo)系中的位似。具體內(nèi)容包括:
1.掌握位似的概念,了解位似圖形的性質(zhì)。
2.學(xué)會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中表示位似變換,并能應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。
3.理解位似變換與相似變換的關(guān)系,掌握位似變換的性質(zhì)。
4.能夠運(yùn)用位似知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,提高學(xué)生的應(yīng)用能力。
本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握位似的概念和性質(zhì),學(xué)會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中表示位似變換,并能應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)是理解位似變換與相似變換的關(guān)系,以及位似變換的性質(zhì)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要有以下幾點(diǎn):
1.邏輯推理:通過(guò)學(xué)習(xí)位似的概念和性質(zhì),提高學(xué)生的邏輯推理能力,使其能夠理解并運(yùn)用位似變換的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。
2.數(shù)據(jù)分析:培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)系表示位似變換的能力,提高其數(shù)據(jù)分析能力,使其能夠從圖形變化中提取有效信息。
3.空間想象:通過(guò)位似變換的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力,使其能夠在腦海中構(gòu)建出不同位似變換下的圖形。
4.應(yīng)用意識(shí):引導(dǎo)學(xué)生將位似知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題,提高其運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,培養(yǎng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn):
1.位似的概念與性質(zhì)
2.在平面直角坐標(biāo)系中表示位似變換
3.應(yīng)用位似知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn):
1.位似變換與相似變換的關(guān)系
2.理解并運(yùn)用位似變換的性質(zhì)
解決辦法:
1.針對(duì)位似的概念與性質(zhì),通過(guò)對(duì)比相似變換,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)位似的特點(diǎn),并通過(guò)實(shí)例加深理解。
2.對(duì)于在平面直角坐標(biāo)系中表示位似變換,可以利用多媒體演示,直觀展示位似變換的過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生模仿和操作。
3.為突破位似變換與相似變換的關(guān)系,可以通過(guò)對(duì)比分析,讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)兩者的聯(lián)系與區(qū)別。
4.對(duì)于理解并運(yùn)用位似變換的性質(zhì),可以設(shè)計(jì)具有梯度的練習(xí)題,讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握位似變換的性質(zhì),并能夠靈活運(yùn)用解決實(shí)際問(wèn)題。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法:
1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法:通過(guò)提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)位似的概念和性質(zhì),激發(fā)學(xué)生的思考和探究興趣。
2.實(shí)例教學(xué)法:通過(guò)具體的實(shí)例,讓學(xué)生理解和掌握位似變換的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。
3.合作學(xué)習(xí)法:鼓勵(lì)學(xué)生之間進(jìn)行討論和交流,共同解決問(wèn)題,提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。
教學(xué)手段:
1.多媒體演示:利用多媒體設(shè)備,通過(guò)動(dòng)畫和圖片等形式,直觀展示位似變換的過(guò)程,幫助學(xué)生更好地理解和記憶。
2.教學(xué)軟件輔助:運(yùn)用教學(xué)軟件,進(jìn)行互動(dòng)式教學(xué),讓學(xué)生在實(shí)踐中操作和體驗(yàn)位似變換,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。
3.練習(xí)題設(shè)計(jì)與反饋:設(shè)計(jì)具有梯度的練習(xí)題,讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí),同時(shí)及時(shí)給予學(xué)生反饋,幫助他們及時(shí)糾正錯(cuò)誤和提高。五、教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課(用時(shí)5分鐘)
同學(xué)們,今天我們將要學(xué)習(xí)的是《平面直角坐標(biāo)系中的位似》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前,我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題:“你們?cè)谌粘I钪惺欠裼龅竭^(guò)相似圖形的情況?”(舉例說(shuō)明)這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題,我希望能夠引起大家的興趣和好奇心,讓我們一同探索位似的奧秘。
二、新課講授(用時(shí)10分鐘)
1.理論介紹:首先,我們要了解位似的基本概念。位似是指在保持形狀不變的情況下,圖形的大小發(fā)生變化。它是數(shù)學(xué)中的一種重要概念,廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。
2.案例分析:接下來(lái),我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了位似在實(shí)際中的應(yīng)用,以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。
3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析:在講授過(guò)程中,我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)位似與相似的關(guān)系以及位似變換的性質(zhì)這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分,我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。
三、實(shí)踐活動(dòng)(用時(shí)10分鐘)
1.分組討論:學(xué)生們將分成若干小組,每組討論一個(gè)與位似相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2.實(shí)驗(yàn)操作:為了加深理解,我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示位似的基本原理。
3.成果展示:每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。
四、學(xué)生小組討論(用時(shí)10分鐘)
1.討論主題:學(xué)生將圍繞“位似在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法,并與其他小組成員進(jìn)行交流。
2.引導(dǎo)與啟發(fā):在討論過(guò)程中,我將作為一個(gè)引導(dǎo)者,幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。
3.成果分享:每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上,以便全班都能看到。
五、總結(jié)回顧(用時(shí)5分鐘)
今天的學(xué)習(xí),我們了解了位似的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí),我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)位似的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn),并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后,如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方,請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握:學(xué)生能夠理解并掌握位似的基本概念和性質(zhì),能夠區(qū)分位似與相似變換,并能夠運(yùn)用位似變換的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。
2.邏輯推理能力:通過(guò)學(xué)習(xí)位似的概念和性質(zhì),學(xué)生的邏輯推理能力得到提高,能夠理解并運(yùn)用位似變換的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。
3.數(shù)據(jù)分析能力:學(xué)生能夠運(yùn)用坐標(biāo)系表示位似變換,提高數(shù)據(jù)分析能力,能夠從圖形變化中提取有效信息。
4.空間想象力:通過(guò)位似變換的學(xué)習(xí),學(xué)生的空間想象力得到培養(yǎng),能夠在腦海中構(gòu)建出不同位似變換下的圖形。
5.應(yīng)用意識(shí):學(xué)生能夠?qū)⑽凰浦R(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題,提高其運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,培養(yǎng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
6.合作溝通能力:通過(guò)小組討論和實(shí)踐活動(dòng),學(xué)生的合作溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力得到提升,能夠與他人共同解決問(wèn)題。
7.自主學(xué)習(xí)能力:學(xué)生在討論和實(shí)踐中能夠主動(dòng)探索問(wèn)題,培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力,能夠獨(dú)立思考和解決問(wèn)題。
8.創(chuàng)新思維能力:通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題,學(xué)生能夠培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力,提出新的觀點(diǎn)和解決方案。七、重點(diǎn)題型整理1.題型一:位似的概念與性質(zhì)
題目:判斷下列圖形是否為位似圖形,并說(shuō)明理由。
答案:圖形A是位似圖形,因?yàn)樗峭ㄟ^(guò)一個(gè)縮放因子得到的,保持了形狀不變。圖形B不是位似圖形,因?yàn)樗冗M(jìn)行了縮放,又進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)。
2.題型二:位似變換的表示
題目:已知點(diǎn)A(2,3)在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)其進(jìn)行位似變換,縮放因子為2,求變換后的坐標(biāo)。
答案:點(diǎn)A經(jīng)過(guò)位似變換后的坐標(biāo)為(4,6)。
3.題型三:位似變換與相似變換的關(guān)系
題目:判斷下列兩個(gè)圖形是否相似,并說(shuō)明理由。
答案:兩個(gè)圖形相似,因?yàn)樗鼈兌际峭ㄟ^(guò)相同的縮放因子進(jìn)行的位似變換。
4.題型四:位似變換的應(yīng)用
題目:一塊土地的形狀如圖所示,面積為120平方米。如果將其進(jìn)行位似變換,縮放因子為2,求變換后土地的面積。
答案:變換后土地的面積為480平方米。
5.題型五:位似變換的綜合應(yīng)用
題目:已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)為8厘米,寬為6厘米,對(duì)其進(jìn)行位似變換,縮放因子為3,求變換后矩形的面積。
答案:變換后矩形的面積為144平方厘米。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系①位似的概念與性質(zhì):
-知識(shí)點(diǎn):位似是指在保持形狀不變的情況下,圖形的大小發(fā)生變化。
-關(guān)鍵詞:形狀、大小、變化、保持不變。
-句表述:位似變換保持圖形的形狀不變,只改變圖形的大小。
②位似變換的表示:
-知識(shí)點(diǎn):位似變換可以通過(guò)縮放因子來(lái)表示,縮放因子是一個(gè)大于1或小于1的實(shí)數(shù)。
-關(guān)鍵詞:縮放因子、表示、坐標(biāo)系、圖形變化。
-句表述:在平面直角
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