新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章 第03講 成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析 精練（學(xué)生版）

第03講成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析(精練）A夯實(shí)基礎(chǔ)B能力提升C綜合素養(yǎng)A夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1．（2022·全國·高二課時(shí)練習(xí)）下列關(guān)于回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)的說法正確的是（

）A．回歸分析和獨(dú)立性檢驗(yàn)沒有什么區(qū)別B．回歸分析是對兩個(gè)變量準(zhǔn)確關(guān)系的分析，而獨(dú)立性檢驗(yàn)是分析兩個(gè)變量之間的不確定性關(guān)系C．回歸分析研究兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系，獨(dú)立性檢驗(yàn)是對兩個(gè)變量是否具有某種關(guān)系的一種檢驗(yàn)D．獨(dú)立性檢驗(yàn)可以100%確定兩個(gè)變量之間是否具有某種關(guān)系2．（2022·陜西西安·高一期末）如圖是根據(jù)SKIPIF1<0的觀測數(shù)據(jù)SKIPIF1<0得到的散點(diǎn)圖，可以判斷變量SKIPIF1<0具有線性相關(guān)關(guān)系的有（

）A．①② B．①③ C．②④ D．③④3．（2022·遼寧大連·高二期末）為考察一種新藥預(yù)防疾病的效果，某科研小組進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，收集整理數(shù)據(jù)后將所得結(jié)果填入相應(yīng)的SKIPIF1<0列聯(lián)表中.由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得SKIPIF1<0.參照附表，下列結(jié)論正確的是（

）SKIPIF1<00.0250.0100.0050.001SKIPIF1<05.026.6357.87910.828A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“藥物有效”B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“藥物無效”C．有99.99%以上的把握認(rèn)為“藥物有效”D．有99.99%以上的把握認(rèn)為“藥物無效”4．（2022·全國·高二課時(shí)練習(xí)）如圖是某地區(qū)2012年至2021年的空氣污染天數(shù)Y（單位：天）與年份X的折線圖．根據(jù)2012年至2016年的數(shù)據(jù)，2017年至2021年的數(shù)據(jù)，2012年至2021年的數(shù)據(jù)分別建立線性回歸模型SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<05．（2022·安徽·歙縣教研室高二期末）已知變量SKIPIF1<0的成對樣本數(shù)據(jù)的四個(gè)樣本點(diǎn)SKIPIF1<0，用最小二乘法得到回歸方程SKIPIF1<0過點(diǎn)SKIPIF1<0的直線方程為SKIPIF1<0，給出下列4個(gè)命題：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④點(diǎn)SKIPIF1<0一定在直線SKIPIF1<0上.其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（

）參考公式：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（2022·山東濱州·高二期末）針對時(shí)下的“短視頻熱”，某高校團(tuán)委對學(xué)生性別和喜歡短視頻是否有關(guān)聯(lián)進(jìn)行了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男生?女生人數(shù)均為SKIPIF1<0人，男生中喜歡短視頻的人數(shù)占男生人數(shù)的SKIPIF1<0，女生中喜歡短視頻的人數(shù)占女生人數(shù)的SKIPIF1<0.零假設(shè)為SKIPIF1<0：喜歡短視頻和性別相互獨(dú)立.若依據(jù)SKIPIF1<0的獨(dú)立性檢驗(yàn)認(rèn)為喜歡短視頻和性別不獨(dú)立，則SKIPIF1<0的最小值為（

）附：SKIPIF1<0，附表：SKIPIF1<00.050.01SKIPIF1<03.8416.635A．7 B．8 C．9 D．107．（2022·遼寧·高三期末）某工廠為了對研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：單價(jià)x元99.29.49.69.810銷量y件1009493908578（附：對于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn），其回歸直線SKIPIF1<0的斜率的最小二乘估計(jì)值為SKIPIF1<0參考數(shù)值：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）；預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從這種線性相關(guān)關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為（

）A．9.4元 B．9.5元 C．9.6元 D．9.7元8．（2022·山西省長治市第二中學(xué)校高二階段練習(xí)）中國是茶的故鄉(xiāng)，也是茶文化的發(fā)源地.茶的發(fā)現(xiàn)和利用已有四千七百多年的歷史，且長盛不衰，傳遍全球.為了弘揚(yáng)中國茶文化，某酒店推出特色茶食品“金萱排骨茶”，為了解每壺“金萱排骨茶”中所放茶葉量x（單位：克）與食客的滿意率y的關(guān)系，通過調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)選擇函數(shù)模型SKIPIF1<0來擬合y與x的關(guān)系，根據(jù)以下數(shù)據(jù)：茶葉量x/克12345SKIPIF1<04.344.364.444.454.51可求得y關(guān)于x的回歸方程為（

）（附：對于一組數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，其回歸直線SKIPIF1<0的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題9．（2022·全國·高二課時(shí)練習(xí)）為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，某校將冬天長跑作為一項(xiàng)制度固定下來，每天大課間例行跑操．為了調(diào)查學(xué)生喜歡跑步是否與性別有關(guān)，研究人員隨機(jī)調(diào)查了相同人數(shù)的男、女學(xué)生，發(fā)現(xiàn)男生中有80%喜歡跑步，女生中有40%不喜歡跑步，且有95%的把握判斷喜歡跑步與性別有關(guān)，但沒有99%的把握判斷喜歡跑步與性別有關(guān)，則被調(diào)查的男、女學(xué)生的總?cè)藬?shù)可能為（

）A．120 B．130 C．240 D．25010．（2022·山東聊城·高二期末）對具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量SKIPIF1<0和SKIPIF1<0進(jìn)行回歸分析時(shí)，經(jīng)過隨機(jī)抽樣獲得成對的樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．若兩變量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0具有線性相關(guān)關(guān)系，則回歸直線至少經(jīng)過一個(gè)樣本點(diǎn)B．變量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的線性相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0的絕對值越接近SKIPIF1<0，則兩個(gè)變量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的線性相關(guān)程度越強(qiáng)C．用殘差平方和來比較兩個(gè)模型的擬合效果時(shí)，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好D．用SKIPIF1<0來刻畫回歸模型的擬合效果時(shí)，若所有樣本點(diǎn)都落在一條斜率為非零的直線上，則SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0三、填空題11．（2022·內(nèi)蒙古·滿洲里市第一中學(xué)高一期末）某地，第x年該地人均收入y的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：年份20152016201720182019年份編號x12345年人均收入y（萬元）0.50.611.4m根據(jù)表中所數(shù)據(jù)，求得y與x的線性回歸方程為：SKIPIF1<0，則2019年該地區(qū)實(shí)際年人均收入為___________萬元.12．（2022·全國·高三專題練習(xí)）SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的散點(diǎn)圖如圖所示，則下列說法中所有正確命題的序號為______.①SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是負(fù)相關(guān)關(guān)系；②SKIPIF1<0，SKIPIF1<0之間不能建立線性回歸方程；③在該相關(guān)關(guān)系中，若用SKIPIF1<0擬合時(shí)的相關(guān)指數(shù)為SKIPIF1<0，用SKIPIF1<0擬合時(shí)的相關(guān)指數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.四、解答題13．（2022·陜西渭南·高一期末）每到夏季，許多人選擇到水上樂園游玩，某水上樂園統(tǒng)計(jì)了開業(yè)后第3~7天每天的游客人數(shù)SKIPIF1<0（百人）的數(shù)據(jù)，得到下面的表格：第SKIPIF1<0天34567游客人數(shù)SKIPIF1<0（百人）1.5233.55(1)若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0具有線性相關(guān)關(guān)系，求SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的線性回歸方程；(2)已知該水上樂園每天最大的游客承載量為1000人，如果某天的游客數(shù)量預(yù)計(jì)會(huì)超過該水上樂園每天最大的游客承載量，則當(dāng)天需采取限流措施，根據(jù)（1）中的回歸方程估計(jì)：從第幾天開始，該水上樂園需要采取限流措施？附：線性回歸方程SKIPIF1<0的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．14．（2022·全國·高二課時(shí)練習(xí)）某市自2021年1月啟動(dòng)對“車不讓人行為”處罰以來，斑馬線前機(jī)動(dòng)車搶行不文明行為得以根本改變，但作為交通重要參與者的行人，闖紅燈通行卻頻有發(fā)生，帶來了較大的交通安全隱患，同時(shí)也使機(jī)動(dòng)車的通暢率降低．該市交警部門在某十字路口根據(jù)以往的檢測數(shù)據(jù)，得到行人闖紅燈的概率約為0.4，并從穿越該路口的行人中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行調(diào)查，對是否存在闖紅燈情況得到如下SKIPIF1<0列聯(lián)表：30歲及以下30歲以上總計(jì)闖紅燈60未闖紅燈80總計(jì)200近期，為了整頓“行人闖紅燈”這一項(xiàng)不文明及違法行為，交警部門在該十字路口對闖紅燈行人試行經(jīng)濟(jì)處罰，并在試行經(jīng)濟(jì)處罰后從穿越該路口的行人中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行調(diào)查，得到下表：處罰金額（單位：元）5101520闖紅燈的人數(shù)5040200將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得頻率作為概率，完成下列問題．(1)將SKIPIF1<0列聯(lián)表填寫完整（不需寫出填寫過程），并根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，在未對闖紅燈行人試行經(jīng)濟(jì)處罰前，是否有99.9%的把握認(rèn)為闖紅燈與年齡有關(guān)？(2)當(dāng)處罰金額為10元時(shí)，行人闖紅燈的概率比不進(jìn)行處罰降低多少？(3)結(jié)合調(diào)查結(jié)果，談?wù)勅绾沃卫硇腥岁J紅燈現(xiàn)象．B能力提升1．（2022·江蘇·鹽城中學(xué)模擬預(yù)測）某抽獎(jiǎng)系統(tǒng)中，抽得的物品可分為5星，4星和3星，其中一種抽獎(jiǎng)種類中的抽獎(jiǎng)系統(tǒng)的概率和相關(guān)保底機(jī)制如下：物品類別5星4星3星基礎(chǔ)概率0.600%5.100%94.300%基礎(chǔ)概率：在沒有任何其他機(jī)制的影響下，單次抽獎(jiǎng)抽中指定類別獎(jiǎng)品的概率．保底機(jī)制：現(xiàn)假定玩家SKIPIF1<0從未進(jìn)行過抽獎(jiǎng)，則玩家抽取5星（或4星）的概率會(huì)隨者未抽中5星（或4星）的次數(shù)增加而改變，相關(guān)機(jī)制如下表所示：連續(xù)未抽中4星的次數(shù)iSKIPIF1<0SKIPIF1<0下一次抽中4星的概率5.100%SKIPIF1<0連續(xù)未抽中5星的次數(shù)iSKIPIF1<0SKIPIF1<0下一次抽中5星的概率0.600%SKIPIF1<0注：①SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0中的最小值：②抽中4星的概率和抽中5星的概率的增加值從抽中3星的概率中等量扣除；③若發(fā)現(xiàn)下一次抽獎(jiǎng)中，抽中4星的概率和抽中5星的概率的和大于1，則下一次抽獎(jiǎng)抽中5星的概率等于表中的值（記為p），而抽中4星的概率為SKIPIF1<0．現(xiàn)記玩家SKIPIF1<0獲得1個(gè)5星物品所需要的最大抽獎(jiǎng)次數(shù)為N；(1)統(tǒng)計(jì)10名玩家SKIPIF1<0抽到第一個(gè)五星的總次數(shù)和中途抽到四星的次數(shù)如下表所示：玩家序號12345678910總次數(shù)y30786480857955836681四星個(gè)數(shù)x4879986989計(jì)算得：SKIPIF1<0，已知y與x之間存在很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求出其線性回歸方程，并求出使得SKIPIF1<0最小的x（回歸方程中的SKIPIF1<0和SKIPIF1<0取兩位小數(shù)）參考公式：回歸直線方程SKIPIF1<0斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：SKIPIF1<0．2．（2022·河北唐山·高二期末）為過接2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)，普及冬奧知識，某校開展了“冰雪答題王”冬奧知識競賽活動(dòng)，現(xiàn)從參加冬奧知識競賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，將他們的比賽成績（滿分為100分）為6組：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求a的值；(2)記A表示事件“從參加冬奧知識競賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該學(xué)生的比賽成績不低于80分”，估計(jì)A的概率；(3)在抽取的100名學(xué)生中，規(guī)定：比賽成績不低于80分為“優(yōu)秀”，比賽成低于90分為“非優(yōu)秀”，請將下面的SKIPIF1<0列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為“比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”？優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)男生40女生50合計(jì)100參考公式及數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.SKIPIF1<00.100.050.0250.010.0050.001SKIPIF1<02.7063.8415.0246.6357.87910.828C綜合素養(yǎng)1．（2022·黑龍江·哈爾濱三中三模（文））2022年春節(jié)前，受疫情影響，各地鼓勵(lì)市民接種新冠疫苗第三針.某市統(tǒng)計(jì)了該市4個(gè)地區(qū)的疫苗接種人數(shù)與第三針接種人數(shù)（單位：萬），得到如下表格：A區(qū)B區(qū)C區(qū)D區(qū)疫苗接種人數(shù)x/萬681012第三針接種人數(shù)y/萬2356(1)請用相關(guān)系數(shù)說明y與x之間的關(guān)系可用線性回歸模型擬合，并求y關(guān)于x的線性回歸方程SKIPIF1<0（若SKIPIF1<0，則線性相關(guān)程度很高，可用直線擬合）.參考公式和數(shù)據(jù)：相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0，回歸方程SKIPIF1<0中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.2．（2022·河南新鄉(xiāng)·高二期中（文））為研究男體育特長生的身高與體重之間的關(guān)系，從某校的男體育特長生中隨機(jī)選取8名，其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示：編號12345678身高x（SKIPIF1<0）178173158167160173166169體重y（SKIPIF1<0）6661505853665757(1)根據(jù)最小二乘法的思想與公式求得身高與體重的線性回歸方程為SKIPIF1<0.利用已經(jīng)求得的線性回歸方程，完善下列殘差表，并求解釋變量（身高）對于預(yù)報(bào)變量（體重）變化的貢獻(xiàn)值SKIPIF1<0（保留兩位有效數(shù)字）.編號12345678體重y（SKIPIF1<0）6661505853665757殘差SKIPIF1<0-0.5-1.5-0.50.30.9(2)通過殘差分析，對于殘差絕對值最大的那組數(shù)據(jù)，需要確認(rèn)在樣本點(diǎn)的采集中是否有人為的錯(cuò)誤，已知通過重新采集發(fā)現(xiàn)，該組數(shù)據(jù)的體重應(yīng)該為58kg.請重新根據(jù)最小二乘法的思想與公式，求出男體育特長生的身高與體重的線性回歸方程.參考公式：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<