第一章 安培力與洛倫茲力 （綜合復(fù)習(xí)與測(cè)試）-2021-2022學(xué)年高二物理同步備課系列（人教版選擇性必修第二冊(cè)）-(解析版)-教案課件習(xí)題試卷知識(shí)點(diǎn)

第一章安培力與洛倫茲力

綜合復(fù)習(xí)與測(cè)試

知識(shí)體系-思維導(dǎo)圖

運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力一定義

定義一通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力

F=c/vBsine一大小

垂直于電流方向與磁場(chǎng)方向

垂直于8和.決定的平面

決定的平面

~一方向

方向一(

判斷依據(jù)：左手定則一—五|判斷依據(jù)：左手定則

勻速直線運(yùn)動(dòng)〕

8與v平行，一般表達(dá)式：尸=〃8sine

4li束嗣隔運(yùn)動(dòng).]一運(yùn)動(dòng)類型帶電粒廣在大小一當(dāng)8和/垂直時(shí)尸=〃8

B與v垂直I勻強(qiáng)磁場(chǎng)中

一的運(yùn)動(dòng)當(dāng)8和/平行時(shí)/=()

現(xiàn)代科技的應(yīng)用應(yīng)用一磁電式電流表等

考點(diǎn)整合-素養(yǎng)提升

主題1安培力作用下的力學(xué)問題

/想到

1.通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的平衡和加速問題的分析思路：

(1)選定研究對(duì)象。

(2)變?nèi)S為二維，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培力的

方向要注意F^_LB、FS±I；如圖所示。

￡

海導(dǎo)軌

4一一

立體圖

(3)列平衡方程或牛頓第二定律方程進(jìn)行求解。

2.安培力作用下的功能問題分析要點(diǎn)：

(1)安培力做功與路徑有關(guān)，這一點(diǎn)與電場(chǎng)力不同。

(2)安培力做功的實(shí)質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化。

①安培力做正功時(shí)，將電源的能量轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機(jī)械能或其他形式的能。

②安培力做負(fù)功時(shí)，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能或其他形式的能。

(3)解答時(shí)一般要用到動(dòng)能定理與能量守恒定律。

【典例1］如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng),質(zhì)量為m的細(xì)導(dǎo)體棒a被水平放置在傾角為45°的光滑斜面

上，無限長(zhǎng)直導(dǎo)線b被水平固定在與a同一水平面的另一位置，且a、b平行，它們之間的

距離為x,當(dāng)a、b中均通以電流強(qiáng)度為I的同向電流時(shí)，a恰能在斜面上保持靜止。已知無

限長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)為一系列的同心圓，周圍某點(diǎn)的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距

離成反比。則下列說法正確的是()

A.a、b中電流必垂直紙面向里

B.b中的電流在a處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為嗎詈

乙JLL

C.若將b適當(dāng)上移以增大x,則導(dǎo)體棒仍可能靜止

D.無論將b上移還是下移，導(dǎo)體棒都可能處于靜止?fàn)顟B(tài)

［解析］a恰好在斜面上保持靜止，此時(shí)a棒受到支持力與重力，根據(jù)平衡條件可知同時(shí)受

到水平向右的安培力，才能保持靜止.所以a、b中電流方向相同即可，不必一定垂直紙面

向里，故A錯(cuò)誤；當(dāng)導(dǎo)體棒a受到水平向右的安培力、支持力與重力，處于平衡狀態(tài)時(shí)，因

夾角為45°,則有BIL=mgtan45°,解得B=^,故B錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒a受重力、支持力

和安培力，根據(jù)平衡條件，三個(gè)力可以構(gòu)成首尾相連的矢量三角形，如圖所示。若使b上移

少許，兩個(gè)電流間距增加，安培力減小，而根據(jù)平衡條件，安培力減小，所以是可能平衡的，

故C正確；若使b下移，根據(jù)平衡條件，安培力要增加，而兩個(gè)電流間距增加，安培力減小，

矛盾，故一定不能平衡，故D錯(cuò)誤。

［答案］C

【變式1】將一個(gè)半徑為R由粗細(xì)均勻同種材料制成的導(dǎo)電金屬圓環(huán)放置在粗糙的水平桌

面上。在桌面上方加有豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示（俯視圖）。a、b、

c、d是圓環(huán)上的四等分點(diǎn)，現(xiàn)將金屬圓環(huán)a、d點(diǎn)接入電路中，電路的電流為I,金屬圓環(huán)

質(zhì)量為m且始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g,則（）

A.金屬圓環(huán)受到的安培力大小為0

B.金屬圓環(huán)受到的安培力大小為2"BIR

C.金屬圓環(huán)對(duì)桌面的壓力大小為mg+鏡BIR

D.桌面對(duì)金屬圓環(huán)的摩擦力大小為鏡BIR

［解析］a、d點(diǎn)接入電路后，圓環(huán)可看成acbd與ad兩部分并聯(lián)，則有效長(zhǎng)度為鏡R,所

以可得圓環(huán)所受安培力大小為BIR,由受力平衡可得，桌面對(duì)圓環(huán)摩擦力大小也為

、也BIR,則D正確。

［答案］D

【變式2】如圖所示，無限長(zhǎng)水平直導(dǎo)線中通有向右的恒定電流I,導(dǎo)線正上方沿豎直方

向有一絕緣細(xì)線懸掛著的正方形線框。線框中通有沿逆時(shí)針方向的恒定電流I,線框的邊長(zhǎng)

為L(zhǎng),線框下邊與直導(dǎo)線平行，且到直導(dǎo)線的距離也為L(zhǎng)。已知在長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)中距長(zhǎng)直

導(dǎo)線r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=d

（k為常量），線框的質(zhì)量為m,則剪斷細(xì)線的瞬間,

r

線框的加速度為（）

kl2

A.0B.一+g

m

kl2

D-詬+g

［解析］線框下邊受到的安培力的大小為-IL=kI2,方向向下；線框上邊受到的

IzT1

安培力大小「2=討*IL=-kl\方向向上；根據(jù)牛頓第二定律可得Fi+mg—F2=ma,解得:

Fi+mg-FkT

2+g。

m2m

［答案］D

主題2帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

，想到'

'帶電粒子的電性

看到“帶電粒子

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)”—洛倫茲力的方向

關(guān)鍵詞轉(zhuǎn)化

想到

洛倫茲力提供向心力

看到“帶電粒f在磁

場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)”

1.理解洛倫茲力的四點(diǎn)注意：

(1)正確分析帶電粒子所在區(qū)域的合磁場(chǎng)方向。

(2)判斷洛倫茲力方向時(shí)，特別區(qū)分電荷的正、負(fù)，并充分利用FJ_B、F，v的特點(diǎn)。

(3)計(jì)算洛倫茲力大小時(shí)，公式F=qvB中，v是電荷與磁場(chǎng)的相對(duì)速度。

(4)洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷(或帶電體)不做功、不改變速度的大小，但它可改變運(yùn)動(dòng)電荷(或帶

電體)速度的方向，影響帶電體所受其他力的大小，影響帶電體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等。

2.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)：

品=0—?jiǎng)蛩僦本€運(yùn)動(dòng)

磁場(chǎng)

電

對(duì)

的

荷mv

用

作方心存

BLvF^=qvB

2Km

【典例2】(2021?河北適應(yīng)性測(cè)試)如圖，x軸正半軸與虛線所圍區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里。甲、乙兩粒子分別從距x軸h與2h的高度以

——1

速率V。平行于x軸正向進(jìn)入磁場(chǎng)，并都從P點(diǎn)離開磁場(chǎng)，OP=-ho則甲、乙兩粒子比荷

的比值為(不計(jì)重力,sin37°=0.6,cos37°=0.8)()

A.32：41B.56:41

C.64：41D.41：28

［解析］甲粒子從高記=11的位置水平飛入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示

甲粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑O為1N=O1P=r?在△OiMP中根據(jù)勾股定理可知—MP=

—(ri—h)'=^2rih-h2,則OM=MP-OP=、2rih-h?

2

h-OM^/2r,h-h-^341

,在△MNO中，根據(jù)幾何關(guān)系可知tan37°=---=-----------=~，解得口=公

乙MMn4"

h,

乙粒子從高2h的高度水平飛入磁場(chǎng)，由幾何關(guān)系得02P=2h,所以乙粒子轉(zhuǎn)過;圓周從P

點(diǎn)飛出,

其運(yùn)動(dòng)的半徑為n=0扒=2h；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力：qvB=m?,解得

r4，可知粒子運(yùn)動(dòng)的半徑r與粒子的比喏=k成反比，所以甲、乙兩粒子比荷的比值

k>Hra2h64

為&=r?=417=41°

32h

［答案］C

【變式3］（多選）如圖所示，一單邊有界磁場(chǎng)的邊界上有一粒子源，以與水平方向成e角

的不同速率，向磁場(chǎng)中射入兩個(gè)相同的粒子1和2,粒子1經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從邊界上A點(diǎn)出磁

場(chǎng)，粒子2經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從邊界上B點(diǎn)出磁場(chǎng)，OA=AB,則（）

A.粒子1與粒子2的速度之比為1：2

B.粒子1與粒子2的速度之比為1：4

C.粒子1與粒子2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：1

D.粒子1與粒子2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1:2

［解析］粒子1進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的垂線與0A的垂直平分線的交點(diǎn)為粒子1在磁場(chǎng)中做圓周

運(yùn)動(dòng)的圓心，同理，粒子2進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的垂線與0B的垂直平分線的交點(diǎn)為粒子2在磁

場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心。

由兒何關(guān)系可知，兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為n:0=1：2,由「=不可知,

qB

粒子1與粒子2的速度之比為1：2,A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的

周期均為丁=岑，且兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)的圓心角相同，因此粒子在

qB

磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，即C項(xiàng)正確，I）項(xiàng)錯(cuò)誤。

［答案］AC

【變式4］（多選）如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它的磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小為B,方向垂直于圓平面（未畫出），一群比荷為9的負(fù)離子（不計(jì)重力）以相同速率v。，由

m

P點(diǎn)在圓平面內(nèi)向不同方向射入磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，又飛出磁場(chǎng)，最終打在磁場(chǎng)區(qū)域右側(cè)的

熒光屏（足夠大）上，則下列說法正確的是（）

A.所有離子飛離磁場(chǎng)時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線過圓心

B.由Q點(diǎn)飛出的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)

C.所有離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑等于R

D.所有離子飛離磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能相等

［解析］若離子沿半徑方向指向圓心射入磁場(chǎng)，根據(jù)圓的特性和速度沿圓周的切線方向可知,

該離子離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線會(huì)通過圓心，但所給離子不是都沿半徑方向射入的,

故A錯(cuò)誤；由圓的性質(zhì)可知，軌跡圓與磁場(chǎng)圓相交，當(dāng)軌跡圓的弦長(zhǎng)最大時(shí)偏向角最大，故

應(yīng)該使弦長(zhǎng)為PQ，故由Q點(diǎn)飛出的粒子圓心角最大，所對(duì)應(yīng)的時(shí)間最長(zhǎng)，故B正確；運(yùn)動(dòng)

2

的半徑由qv°B=m（，則「=裁,其值與R無關(guān)，故C錯(cuò)誤；由于洛倫茲力對(duì)帶電離子不

做功，只改變離子的運(yùn)動(dòng)方向而不改變離子的速度大小，所以離開磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能相等，

故D正確。

［答案］BI）

主題3帶電粒子在組合場(chǎng)與復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

1.帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)：

（1）四種常見的運(yùn)動(dòng)模型。

①帶電粒子先在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后垂直進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖：

②帶電粒子先在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，然后垂直進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖:

③帶電粒子先在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，然后垂直進(jìn)入電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖:

④帶電粒子先在磁場(chǎng)I中做圓周運(yùn)動(dòng)，然后垂直進(jìn)入磁場(chǎng)II做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖:

(2)三種常用的解題方法。

①帶電粒子在電場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求速度。

②帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，需要用運(yùn)動(dòng)的合成和分解處理。

③帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)，可以根據(jù)磁場(chǎng)邊界條件，畫出粒子軌跡，用幾何知識(shí)確定

半徑，然后用洛倫茲力提供向心力和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)求解。

2.帶電粒子在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)：

(1)疊加場(chǎng)：電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)中的兩者或三者在同一區(qū)域共存，就形成疊加場(chǎng)。

(2)帶電體在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的幾種情況。

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里，勻強(qiáng)電場(chǎng)豎直向下。一帶負(fù)電粒子從左邊沿水平方向

射入復(fù)合場(chǎng)區(qū)域。

XXXX

B

X

XX

XXXX

E

①若考慮重力，且mg=Eq,則粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

②若不計(jì)重力，且qvB=Eq,則粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

③若不計(jì)重力，且qvBWEq,則粒子做變加速曲線運(yùn)動(dòng)。

【典例3】（多選）如圖所示，某空間存在正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向右，

磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，一個(gè)帶電微粒由a點(diǎn)進(jìn)入電磁場(chǎng)并剛好能沿ab直線向上勻速運(yùn)

動(dòng)，下列說法正確的是（）

x\hxx

X''xXX

A.微?？赡軒ж?fù)電，也可能帶正電

B.微粒的電勢(shì)能一定減小

C.微粒的機(jī)械能一定增加

D.洛倫茲力對(duì)微粒做負(fù)功

［解析］根據(jù)帶電微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件可知，受力情況如圖所示，則微粒必定帶負(fù)電,

故A錯(cuò)誤；微粒由a沿直線運(yùn)動(dòng)到b的過程中，電場(chǎng)力做正功，其電勢(shì)能減小，故B正確;

因重力做負(fù)功，童力勢(shì)能增加，動(dòng)能不變，則其機(jī)械能一定增加，故C正確；洛倫茲力的方

向一直與速度方向垂直，故洛倫茲力不做功，故D錯(cuò)誤。故選B、C?

<bx

X'、、、XX

qE

mg

［答案］BC

【變式5］如圖所示，在第I象限內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第IV象限內(nèi)有垂直紙面向

外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)帶正電的粒子以初速度v從P點(diǎn)垂直于y軸的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，并

與x軸成45°角進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，又恰好垂直y軸飛出磁場(chǎng)。已知0P之間的距離為L(zhǎng),則粒

子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為（）

B..+1）；

D.跌+D；

［解析］設(shè)與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為X,此時(shí)豎宜分速度為V,,則由類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知X

=vti,L=-1Vvti,tan45°=—,得x=2L,因此粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為力='=—；

2vvv

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R,周期為T。則由幾何

關(guān)系可知：R=2^2L,帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v'=y［2v；則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)

動(dòng)的周期為T=--,設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2,匕=持丁=三三，則總時(shí)間為t

v82v

=t!+t2=+2）~；故選A。

2v

【變式6］（多選）如圖所示，一根水平光滑的絕緣直槽軌連接一個(gè)豎直放置的半徑為R=

0.50m的絕緣光滑圓槽軌。槽軌處在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度B=0.5T,有

一質(zhì)量為m=0.10g的帶正電的電量為q=1.6X10"（:的小球在水平軌道上向右運(yùn)動(dòng)，小

球恰好能通過光滑圓槽軌的最高點(diǎn)，重力加速度g取

10m/s2,則下列說法正確的是（）

A.小球在最高點(diǎn)只受到洛倫茲力和重力的作用

B.小球在最高點(diǎn)時(shí)受到的洛倫茲力為IXIO^N

C.小球到達(dá)最高點(diǎn)的線速度是1m/s

D.小球在水平軌道上的初速度v。為6m/s

［解析］設(shè)小球在最高點(diǎn)的速度為v,則小球在最高點(diǎn)所受洛倫茲力為：F=qvB,方向豎直

向上；由于小球恰好能通過最高點(diǎn)，故小球在最高點(diǎn)由洛倫茲力和重力共同提供向心力，故

2

A正確；由上可知：mg—F—，小球運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒：-mvomv+mg?2R,聯(lián)立

得：v=lm/s,

F=8X10-4N,v0=4.6m/s,故B、D錯(cuò)誤，C正確。

［答案］AC

綜合測(cè)試

一、單選題：

1.（2021?湖北適應(yīng)性測(cè)試）一長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)

線中的電流為I。下列說法正確的是（）

A.通電直導(dǎo)線受到安培力的大小為ILB

B.無論通電直導(dǎo)線如何放置，它都將受到安培力

C.通電直導(dǎo)線所受安培力的方向垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電流方向構(gòu)成的平面

D.安培力是載流子受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，所以安培力對(duì)通電直導(dǎo)線不做功

【答案】C

【解析】當(dāng)通電直導(dǎo)線和磁感線垂直時(shí)，通電直導(dǎo)線受到的安培力為IBL,當(dāng)二者關(guān)系不垂

直時(shí)，通電直導(dǎo)線受到的安培力小于IBL,當(dāng)通電直導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向平行時(shí)，安培力為0,

選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；通電直導(dǎo)線受到的安培力方向總垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電流方向所構(gòu)成

的平面，選項(xiàng)C正確，通電直導(dǎo)線在安培力的作用下，可以沿安培力的方向運(yùn)動(dòng)，安培力可

以做功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C。

2.如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子垂直于磁場(chǎng)邊界從a點(diǎn)射

入，從b點(diǎn)射出。下列說法正確的是（）

；'xXgx"：

；XXX：

lxXbX：

A.粒子帶正電

B.粒子在b點(diǎn)的速率大于在a點(diǎn)的速率

C.若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子可能從b點(diǎn)右側(cè)射出

D.若僅減小入射速率，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短

【答案】C

【解析】粒子向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可得粒子帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)洛

mv

倫茲力不做功，粒子在b點(diǎn)的速率等于在a點(diǎn)的速率，故B錯(cuò)誤；根據(jù)R-7-可知，若僅

Bq

減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子運(yùn)動(dòng)的半徑增大，粒子可能從b點(diǎn)右側(cè)射出，故C正確；若僅減小

,0

入射速率，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑減小，粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角有可能增大，根據(jù)t=/

T,可知粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能增加，故D錯(cuò)誤。

故選c。

3.一帶電粒子沿垂直磁場(chǎng)方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)過一鉛板P后，半徑減小，軌跡如圖所示。

則下列說法正確的是（）

A.粒子帶正電，速度逐漸減小

B.粒子帶負(fù)電，速度逐漸減小

C.粒子帶正電，速度逐漸增大

D.粒子帶負(fù)電，速度逐漸增大

【答案】A

mv

【解析】根據(jù)左手定則可得粒子帶正電，因?yàn)榱Ｗ拥倪\(yùn)動(dòng)半徑減小，根據(jù)公式「而可得

粒子的運(yùn)動(dòng)速度逐漸減小，故A正確。

故選Ao

4.（2021?深圳高二檢測(cè)）四根完全相同的長(zhǎng)直導(dǎo)線互相平行，它們的截面處于一個(gè)正方形的

四個(gè)頂點(diǎn)上，導(dǎo)線中通有大小都相等的電流，電流的方向如圖所示，0點(diǎn)是正方形對(duì)角線交

點(diǎn)。每一根通電導(dǎo)線單獨(dú)在0點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是0.5T,則0點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

A.72TB.1TC.平TD.0.5T

【答案】A

【解析】根據(jù)右手螺旋定則，各電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向如圖所示:

b與d導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向都沿左下方，而a與c導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向都沿右下方，由

于各電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的大小都是B=0.5T,所以合磁場(chǎng)的方向沿角平分線的方向，大小為：

B合=2/B=2mX0.5T=/T,故A正確。

故選Ao

5.如圖所示，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上（與紙面平行），磁場(chǎng)

方向垂直于紙面向里，三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為丹、nb、nt,已

知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，c在紙面內(nèi)

向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，下列選項(xiàng)正確的是（）

XXXXX

XXXX

左X右

XXXXX

A.nia>niij>nicB.nib〉nia>nic

C.D.mc>mb>ma

【答案】B

【解析】a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以m.g=qE；b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以

mi,g=qE+Bqv；c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以nkg+Bqv，=qE,根據(jù)公式可解得：

nib>m?>ni1,故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

故選B。

6.（2021?佛山高二檢測(cè)）CT掃描是計(jì)算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)的簡(jiǎn)稱，CT掃描機(jī)可用于對(duì)

多種病情的探測(cè)。圖（a）是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖，其中X射線產(chǎn)生部分的示意圖如圖

（b）所示。圖（b）中M、N之間有一電子束的加速電場(chǎng)，虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)；經(jīng)調(diào)節(jié)后

電子束從靜止開始沿帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn)，打到靶上，產(chǎn)生X射線（如圖中帶箭頭

的虛線所示）；將電子束打到靶上的點(diǎn)記為P點(diǎn)。則（）

A.M處的電勢(shì)高于N處的電勢(shì)

B.增大M、N之間的加速電壓可使P點(diǎn)左移

C.偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外

D.增大偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使P點(diǎn)左移

【答案】D

【解析】由于電子帶負(fù)電，要在MN間加速則MN間電場(chǎng)方向由N指向M,根據(jù)沿著電場(chǎng)線方

向電勢(shì)逐漸降低可知M的電勢(shì)低于N的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；增大加速電壓則根據(jù)eU=：md,

可知會(huì)增大到達(dá)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的速度；又根據(jù)在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中洛倫茲力提供向心力有evB=5可

K

mv

得口=不，可知會(huì)增大在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑，由于磁場(chǎng)寬度相同，故根據(jù)幾何關(guān)系可

知會(huì)減小偏轉(zhuǎn)的角度，故P點(diǎn)會(huì)右移，故B錯(cuò)誤；電子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，向下偏轉(zhuǎn)，

根據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，故C錯(cuò)誤；由B選項(xiàng)的分析可知，當(dāng)其他條件不

變時(shí)，增大偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度會(huì)減小半徑，從而增大偏轉(zhuǎn)角度，使P點(diǎn)左移，故D正確。

故選Do

7.如圖所示，在第二象限中有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第一象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)

磁場(chǎng)。有一重力不計(jì)的帶電粒子(電量為q,質(zhì)量為m)以垂直于x軸的速度v°從x軸上的P

點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好與y軸成45°角射出電場(chǎng)，再經(jīng)過一段時(shí)間又恰好垂直于x軸進(jìn)入

第四象限。已知0P之間的距離為d,貝U()

A.帶電粒子通過y軸時(shí)的坐標(biāo)為(0,d)

2

「mv

B.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為U0

qd

C.帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為?d

2vo

D.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為虛限

4qd

【答案】C

【解析】粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，因?yàn)檫M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸成45°角，所以沿x

0+vo

軸方向的分速度vx=Vo,在X軸方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，有d=2t,沿y軸方向做勻速運(yùn)動(dòng)，

Eg2d2Eqd

有$=丫01=2%故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在x軸方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)Vx=vo=-^X~=mv。,

mv；

解得E=^，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示，

由圖可知粒子的軌跡半徑R=2/d,圓心角0=135°=：”，所以在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t,=——一幾X*=羅；在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為h=如，所以總時(shí)間為t

42Vo442Vo2v0vo

=ti+t2=G；+4）d,故選項(xiàng)c正確；由qvB=%可知磁感應(yīng)強(qiáng)度B=年又嘩^=毀，

2v。RqX242d2qd

故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C。

8.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放置一個(gè)矩形截面的載流導(dǎo)體，當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向垂直時(shí)，在導(dǎo)體內(nèi)的

垂直于磁場(chǎng)和電流方向的兩個(gè)端面之間會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差，這一現(xiàn)象就是霍爾效應(yīng)，這個(gè)電勢(shì)差

也被叫作霍爾電壓。同時(shí)在導(dǎo)體內(nèi)形成霍爾電場(chǎng)E”，利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件，廣泛應(yīng)

用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域。如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B（磁場(chǎng)方向垂直于前后表面）中有一載

流導(dǎo)體，已知上表面寬為d,側(cè)面高為h（已在圖中標(biāo)出），若通過導(dǎo)體的電流為I,電壓表

示數(shù)為U,電子的電荷量為e,導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n,下列說法中正確的是（）

A.洛倫茲力對(duì)電子做正功

B.磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=*

C.導(dǎo)體內(nèi)形成的霍爾電場(chǎng)E“=g

d

D.若圖中的電流I是電子的定向運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，則上表面比下表面電勢(shì)高

【答案】B

【解析】洛倫茲力在任何情況下都不做功，故A錯(cuò)誤：當(dāng)電壓表示數(shù)穩(wěn)定為U時(shí)，根據(jù)受力

平衡有：evB=eE“根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系有：%=（,根據(jù)電流微觀表達(dá)式

有：I=nevS=nevhd,聯(lián)立可得：B="j"，故B正確，C錯(cuò)誤；電流I是電子的定向運(yùn)動(dòng)

產(chǎn)生的，電子定向移動(dòng)方向與電流方向相反，故由左手定則可以判斷電子向上表面偏轉(zhuǎn)，所

以上表面電勢(shì)低于下表面電勢(shì)，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

9.如圖所示，在兩塊平行金屬板間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

（磁場(chǎng)未畫出）?，F(xiàn)有兩種帶電粒子M、N分別以同樣的速度v從左端沿兩板間的中線射入,

都能沿直線從右端射出，不計(jì)粒子重力。以下說法正確的是（）

A.帶電粒子M、N的電性一定相同

B.帶電粒子M、N的電量一定相同

C.撤去電場(chǎng)僅保留磁場(chǎng)，M、N做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定相等

D.撤去磁場(chǎng)僅保留電場(chǎng)，M、N若能通過場(chǎng)區(qū)，則通過場(chǎng)區(qū)的時(shí)間相等

【答案】D

【解析】無論正或負(fù)粒子穿過速度選擇器時(shí)，滿足qvB=qE做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則不選電性和

電量，而選擇了入口和速度v的大小，故A、B錯(cuò)誤；粒子在剩下的磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

2

VmV

有qvB=%，可得R=^,兩粒子的比荷不一定相同，則運(yùn)動(dòng)的半徑不一定相同，故C錯(cuò)

RqB

誤；撤去磁場(chǎng)后，在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，若能穿過電場(chǎng)則水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)有：1

=vt,可知兩粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，故D正確。

故選Do

二、多選題：

10.如圖所示，三根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b、c都垂直于紙面放置，彼此之間的距離都相等，b、

c電流等大反向，a、c電流方向相同，a電流大小為c電流大小的一半。已知a受到c所產(chǎn)

生磁場(chǎng)的安培力為F,若直線電流在某點(diǎn)所產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流成正比，與該點(diǎn)到直

線電流的距離成反比，則下列說法正確的是（）

A.b、c對(duì)a作用力的合力大小等于F

B.b、c對(duì)a作用力的合力方向垂直于ac連線

C.a>c對(duì)b作用力的合力方向垂直于ac連線

D.a、c對(duì)b作用力的合力大小等于市F

【答案】AD

【解析】設(shè)c在a處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B以及彼此之間的距離為L(zhǎng)；根據(jù)安培定則可知，

b、c在a處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則可知，BA=B；a受到c所產(chǎn)生

磁場(chǎng)的安培力為F,即F=B^“所以b、c對(duì)a作用力的合力大小等于F,A正確；根據(jù)A

中分析可知，合場(chǎng)強(qiáng)方向如圖所示，再根據(jù)左手定則可知，b、c對(duì)a作用力的合力方向不

垂直于ac,B錯(cuò)誤：根據(jù)安培定則可知，a、c在b處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向如圖所示，由圖可知，

合磁場(chǎng)方向如圖所示，由安培定則可知，安培力不垂直于ac連線，C錯(cuò)誤；由已知可知，a

受c的安培力為F,c在a處產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則a在b處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為爭(zhēng)：而c

在b處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；根據(jù)平行四邊形定則可知，

B/=^JB2+(1)2-2BX|COS120°=*B；a受到C所產(chǎn)生磁場(chǎng)的安培力為F,即F

=BIL,所以b、c對(duì)a作用力的合力大小等于F'=亭B?2讓=巾BIL=^7F,D正確。

故選：ADo

11.如圖所示，甲是不帶電的絕緣物塊，乙是帶正電的物塊，甲、乙疊放在一起，置于粗糙

的絕緣水平地面上，地面上方有水平方向、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)加一個(gè)水平向左的

勻強(qiáng)電場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)甲、乙無相對(duì)滑動(dòng)并一同水平向左加速運(yùn)動(dòng)，在加速運(yùn)動(dòng)階段()

x5xxx

￡XX甲X-

x乙x-

"777777777777777/77777777777777777777777

A.甲、乙兩物塊間的摩擦力不變

B.甲、乙兩物塊做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)

C.乙物塊與地面之間的摩擦力不斷減小

D.甲、乙兩物塊最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)

【答案】BD

（m甲+"叱）g

甲乙

【解析】以甲、乙整體為研究對(duì)象，分析受力如圖甲所示，隨著速度的增大，F(xiàn)洛增大，F(xiàn)、

增大，則乙物塊與地面之間的摩擦力f不斷增大，故C錯(cuò)誤；由于f增大，%一定，根據(jù)

牛頓第二定律得，加速度a減小，甲、乙兩物塊做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后一起勻

速運(yùn)動(dòng)，故B、D正確；對(duì)乙進(jìn)行受力分析，如圖乙所示，%一口=01乙2,a減小，則f'

增大，即甲、乙兩物塊間的摩擦力變大，故A錯(cuò)誤。

故選：BD。

12.（2021?揭陽高二檢測(cè)）如圖所示，在區(qū)域I和區(qū)域H內(nèi)分別存在著與紙面垂直的勻強(qiáng)磁

場(chǎng)，一帶電粒子沿著弧線apb由區(qū)域I運(yùn)動(dòng)到區(qū)域II。已知圓弧ap與圓弧pb的弧長(zhǎng)之比為

2：1,下列說法正確的是（）

A.粒子在區(qū)域I和區(qū)域II中的速率之比為2：1

B.粒子通過圓弧ap、pb的時(shí)間之比為2：1

C.圓弧ap與圓弧pb對(duì)應(yīng)的圓心角之比為2：1

D.區(qū)域I和區(qū)域II的磁場(chǎng)方向相反

【答案】BD

【解析】由于洛倫茲力不做功，所以粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速度大小不變，即粒子在區(qū)

域I和區(qū)域U中的速率之比為1：1,A錯(cuò)誤；根據(jù)t=工，v相同，則時(shí)間之比等于經(jīng)過的

V

弧長(zhǎng)之比，即粒子通過圓弧ap、pb的時(shí)間之比為2：1,B正確；圓心角,r=^,

由于磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比不知，故半徑之比無法確定，則轉(zhuǎn)過的圓心角之比無法確定，故

C錯(cuò)誤；根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的條件，可知洛倫茲力的方向與運(yùn)動(dòng)方向的關(guān)系，再由左手定則可知，

兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，故D正確。

故選：BD。

13.如圖所示，在一個(gè)半徑為R的圓形區(qū)域（圓心為0）內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于

紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)比荷為?的帶負(fù)電粒子，從A點(diǎn)沿A0方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，

m

最終從C點(diǎn)沿0C方向離開磁場(chǎng)。若粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受洛倫茲力作用，則下列說法正確

A.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r=/R

B.帶電粒子的速度大小為丫=囪生

m

C.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為舞

3qB

D.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為覆

zqB

【答案】AC

?“二一、、

,，'xBx\

【解析】根據(jù)幾何關(guān)系可得tan0=R,0=60°,解得r=Rtan0=/R,A正確；由

《線qBR6002nm

向心力公式qvB=m；，解得v=m,B錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)過圓心角0=60°,t=360°*qB，

nm

t==3qB，C正確，D錯(cuò)誤。

故選:ACo

14.某同學(xué)自制的簡(jiǎn)易電動(dòng)機(jī)示意圖如圖所示。矩形線圈由一根漆包線繞制而成，漆包線的

兩端分別從線圈的一組對(duì)邊的中間位置引出，并作為線圈的轉(zhuǎn)軸。將線圈架在兩個(gè)金屬支架

之間，線圈平面位于豎直面內(nèi)，永磁鐵置于線圈下方。為了使電池與兩金屬支架連接后線圈

能連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)起來，該同學(xué)應(yīng)將（）

金屬支架

A.左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉

B.左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉

C.左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉

D.左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉

【答案】AD

4B

【解析】裝置平面示意圖如圖所示。磁感線方向向上，若形成通路，線圈下邊導(dǎo)線中電流

方向向左，導(dǎo)線受到垂直紙面向里的安培力，同理，上邊導(dǎo)線中電流方向向右，導(dǎo)線受到的

安培力垂直紙面向外，使線圈轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)線圈上邊導(dǎo)線轉(zhuǎn)到下邊時(shí)，若仍通路，線圈上、下邊

中電流方向與圖示方向相比均反向，受到的安培力反向，阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)。若要線圈連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，

要求左、右轉(zhuǎn)軸只能上一側(cè)或下--側(cè)形成通路，另一側(cè)斷路。故A、D正確。

故選:ADo

15.如圖所示，沿直線通過速度選擇器的正粒子從狹縫S射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為民的勻強(qiáng)磁

場(chǎng)中，偏轉(zhuǎn)后出現(xiàn)的軌跡半徑之比R\：及=1：2,則下列說法正確的是（）

+

__I_____I...

XXS1§2

A.粒子的速度之比為1：1

B.粒子的電荷量之比為1：2

C.粒子的質(zhì)量之比為1：2

1）.粒子比荷之比為2：1

【答案】AD

【解析】正粒子沿直線通過速度選擇器，可知電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，有qvB=qE,解得「

EvmV

=萬,可知粒子的速度之比為1：1,故A正確。正粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，根據(jù)0必=”得2一不

aV

則比荷方=否’因?yàn)樗俣认嗟?，磁感?yīng)強(qiáng)度相等，半徑之比為1：2,則比荷之比為2：1,由

題目條件，無法得出電荷量之比、質(zhì)量之比，故B、C錯(cuò)誤，D正確。

故選:ADo

16.按照十八大“五位一體”的總體布局，全國(guó)各省市啟動(dòng)“263”專項(xiàng)行動(dòng)，打響碧水

藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)。暗訪組在某化工廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì)，測(cè)量管由絕緣材料

制成，水平放置，其長(zhǎng)為乙直徑為〃左右兩端開口，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下，在前后兩

個(gè)內(nèi)側(cè)面以C,固定有金屬板作為電極。污水充滿管口從左向右流經(jīng)測(cè)量管時(shí)，a、c兩端電

壓為〃顯示儀器顯示污水流量為Q（數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積）。則下列說法

正確的是（）

顯示儀器

A.a側(cè)電勢(shì)比c側(cè)電勢(shì)高

B.若污水中正離子較多，則a側(cè)電勢(shì)比c側(cè)電勢(shì)高；若污水中負(fù)離子較多，則a側(cè)電勢(shì)比

c側(cè)電勢(shì)低

C.污水中離子濃度越高，a、c兩端的電壓〃將越大

D.污水流量Q與〃成正比，與上無關(guān)

【答案】AD

【解析】污水中的正、負(fù)離子從左向右移動(dòng)，受到洛倫茲力，根據(jù)左手定則可知，正離子向

a側(cè)偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子向。側(cè)偏轉(zhuǎn)，則a側(cè)電勢(shì)比。側(cè)電勢(shì)高，電勢(shì)的高低與哪種離子多少無關(guān)，

U

選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；最終穩(wěn)定時(shí)，離子所受洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡，布可

得U=BM可知a、。兩端電壓〃與『成正比，與離子濃度無關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；污水流量Q

可知污水流量Q與〃成正比，與〃有關(guān)，與Z,無關(guān)，選項(xiàng)D正確。

4DU

故選：ADo

17.如圖所示，空間有垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。t=0時(shí)刻，一電子以速度的經(jīng)過x軸上

的/點(diǎn)，沿x軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)。｛點(diǎn)坐標(biāo)為（一；尺0）,其中"為電子在磁場(chǎng)中做勻速圓

周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。不計(jì)重力影響，則以下結(jié)論正確的是（）

XXXXXX

A.電子經(jīng)過y軸時(shí)，速度大小仍為由

JIR

B.電子在1=丁時(shí)，第一次經(jīng)過y軸

6%

C.電子第一次經(jīng)過y軸的坐標(biāo)為（0,汨叵0

D.電子第一次經(jīng)過y軸的坐標(biāo)為（0,與司

【答案】ABD

【解析】根據(jù)左手定則作出電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，電子只受洛倫茲力作用，由于洛倫茲

力對(duì)電子不做功，速度大小不變?nèi)詾闊o，故A正確；因/點(diǎn)坐標(biāo)為（一；尼0）,則圓周運(yùn)動(dòng)

OjpR

軌跡圓心在由幾何關(guān)系可知N/。'5=30°,周期T=——,因此電子第一

次經(jīng)過y軸時(shí)間t=4=詈,故B正確；由幾何關(guān)系可知，仍長(zhǎng)度為〃一半兄因此電子第

INb%Z

一次經(jīng)過y軸的坐標(biāo)為（0,"手@，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選：ABD。

18.（2019?海南高考）如圖,虛線MN的右側(cè)有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩電荷量相同

的粒子P、Q從磁場(chǎng)邊界的M點(diǎn)先后射入磁場(chǎng)，在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。射入磁場(chǎng)時(shí),P的速度VP垂直

于磁場(chǎng)邊界,Q的速度vg與磁場(chǎng)邊界的夾角為45°。已知兩粒子均從N點(diǎn)射出磁場(chǎng),且在磁

場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，則（）

A.P和Q的質(zhì)量之比為1：2

B.P和Q的質(zhì)量之比為：1

C.P和Q速度大小之比為灰：1

D.P和Q速度大小之比為2：1

【答案】AC

【解析】作出兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示，可知其半徑m、m之比為1：因?yàn)?/p>

mv2mvpJZmEu

兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，所以Tr：TQ=1：2,根據(jù)qvB-----得r---------,

rqBqBqB

2nr2nmmpTp1vprpTnr—

則T=----------.---=-=-,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;——-----=y2:1,所以選項(xiàng)C正確,D

vqBmQTo2VQrqTp

錯(cuò)誤。

故選：AC。

三、計(jì)算題：

19.（8分）如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為3V,內(nèi)阻不計(jì)，兩個(gè)不計(jì)電阻的金屬圓環(huán)表面光滑，

豎直懸掛在等長(zhǎng)的細(xì)線上，金屬環(huán)面平行，相距1m,兩環(huán)分別與電源正負(fù)極相連?，F(xiàn)將一

質(zhì)量0.06kg、電阻1.5。的導(dǎo)體棒輕放在環(huán)上，導(dǎo)體棒與環(huán)有良好電接觸。兩環(huán)之間有方

向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)開關(guān)閉合后，導(dǎo)體棒上滑到某位置靜止不

動(dòng)，試求在此位置上棒對(duì)每一個(gè)環(huán)的壓力為多少？若已知環(huán)半徑為0.5m,此位置與環(huán)底的

高度差是多少？

【答案】0.5N0.2m

【解析】棒受的安培力F=BIL,（1分）

E

棒中電流為1=孩，（1分）

代入數(shù)據(jù)解得尸=k=0.8N,（1分）

對(duì)棒受力分析如圖所示（從右向左看），兩環(huán)支持力的總和為2氏=4尸2+（mg）2,（2分）

Is

代入數(shù)據(jù)解得Fx=O.5N。（1分）

由牛頓第三定律知，棒對(duì)每一個(gè)環(huán)的壓力為0.5N,（1分）

由圖中幾何關(guān)系有tan0F=0就84，（1分）

mg0.b3

得9=53°,（1分）

棒距環(huán)底的高度為h=r（l—cos0）=0.2m。（1分）

20.（12分）在以坐標(biāo)原點(diǎn)0為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、

方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示。一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與x