2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 整式的乘除12.1 冪的運算 3積的乘方教案 （新版）華東師大版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第12章整式的乘除12.1冪的運算3積的乘方教案（新版）華東師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是2023八年級數(shù)學(xué)上冊第12章整式的乘除12.1冪的運算3積的乘方。這部分內(nèi)容涉及的知識點包括同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，以及合并同類項。在教學(xué)過程中，我們需要引導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)的知識來理解和掌握這些新概念。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

1.同底數(shù)冪的乘法：學(xué)生在七年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法，能夠理解并運用同底數(shù)冪的乘法規(guī)律。

2.冪的乘方：學(xué)生在七年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的乘方，能夠理解并運用冪的乘方規(guī)律。

3.積的乘方：學(xué)生在七年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的乘方，能夠理解并運用積的乘方規(guī)律。

4.合并同類項：學(xué)生在七年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)了合并同類項，能夠理解并運用合并同類項的規(guī)則。

在教學(xué)過程中，教師可以利用學(xué)生已有的知識，通過復(fù)習(xí)和鞏固同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生自主探索和發(fā)現(xiàn)合并同類項的規(guī)則，從而更好地理解和掌握本節(jié)課的主要內(nèi)容。同時，教師還可以通過實際例題和練習(xí)題的講解和練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固和應(yīng)用所學(xué)的知識，提高他們的數(shù)學(xué)能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算。

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)冪的運算和整式的乘除，學(xué)生能夠理解和運用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：在解決實際問題時，學(xué)生能夠運用冪的運算和整式的乘除知識，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.數(shù)學(xué)運算：通過練習(xí)題和實際問題的解決，學(xué)生能夠熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運算方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

（1）掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運算規(guī)律。

舉例：教師可以通過具體的例子，如2^3*2^2和(2^3)^2，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的運算規(guī)律。

（2）能夠運用合并同類項的規(guī)則進行簡化。

舉例：教師可以給出具體的表達式，如3x^2+5x-2x^2，引導(dǎo)學(xué)生運用合并同類項的規(guī)則進行簡化。

2.教學(xué)難點：

（1）理解冪的乘方與積的乘方的運算規(guī)律。

解釋：學(xué)生可能對冪的乘方與積的乘方之間的聯(lián)系和運算規(guī)律感到困惑。教師可以通過具體的例子和動畫演示，幫助學(xué)生理解和掌握這個概念。

（2）應(yīng)用合并同類項的規(guī)則進行復(fù)雜表達式的簡化。

解釋：學(xué)生可能對如何正確應(yīng)用合并同類項的規(guī)則感到困惑，特別是在面對復(fù)雜的表達式時。教師可以通過逐步引導(dǎo)和練習(xí)，幫助學(xué)生掌握合并同類項的技巧。

（3）解決實際問題，建立數(shù)學(xué)模型。

解釋：學(xué)生可能對如何將所學(xué)的冪的運算和整式的乘除應(yīng)用到實際問題中感到困惑。教師可以通過提供實際問題的案例和指導(dǎo)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型并解決問題。

四、教學(xué)過程與方法

1.導(dǎo)入：通過復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方的運算規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的知識，為新課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.講解：通過具體的例子和動畫演示，講解冪的乘方與積的乘方的運算規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握這個概念。

3.練習(xí)：提供一些練習(xí)題，讓學(xué)生運用合并同類項的規(guī)則進行簡化，鞏固所學(xué)的知識。

4.應(yīng)用：提供一些實際問題的案例，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的冪的運算和整式的乘除知識建立數(shù)學(xué)模型，并解決問題。

5.總結(jié)：對本節(jié)課的主要內(nèi)容和運算規(guī)律進行總結(jié)，幫助學(xué)生鞏固記憶。

6.作業(yè)布置：布置一些相關(guān)的練習(xí)題和實際問題，讓學(xué)生進一步鞏固和應(yīng)用所學(xué)的知識。學(xué)具準備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準備1.教材：確保每位學(xué)生都有2023八年級數(shù)學(xué)上冊第12章整式的乘除12.1冪的運算3積的乘方的教材或?qū)W習(xí)資料，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進度進行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運算示例圖示和動畫演示，以便于學(xué)生更直觀地理解和掌握所學(xué)的知識。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性，如計算器、紙牌等，以便于學(xué)生進行實驗操作和觀察結(jié)果。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等，以便于學(xué)生進行小組討論和實驗操作。

5.練習(xí)題和實際問題：準備一些相關(guān)的練習(xí)題和實際問題的案例，如合并同類項的練習(xí)題和應(yīng)用冪的運算和整式的乘除知識解決實際問題的案例，以便于學(xué)生進行練習(xí)和應(yīng)用所學(xué)的知識。

6.教學(xué)課件：制作教學(xué)課件，包括教學(xué)內(nèi)容的講解、例題的展示、練習(xí)題的發(fā)布等，以便于教師進行教學(xué)演示和引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)和練習(xí)。

7.教學(xué)反饋表：準備教學(xué)反饋表，以便于學(xué)生在課后對本次課程的內(nèi)容和教學(xué)方法進行評價和反饋，幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和改進教學(xué)方法。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《整式的乘除》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要將兩個或多個整數(shù)相乘或相除的情況？”（舉例說明：如購物時計算總價，或解決某些數(shù)學(xué)問題時需要將表達式簡化等）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索整式乘除的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解整式的乘除的基本概念。整式乘除是數(shù)學(xué)中的一種基本運算，它包括整式的乘法和除法。整式乘法是將兩個整式相乘，而整式除法則是將一個整式除以另一個整式。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了整式乘除在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。例如，計算多項式乘法（3x^2+2x*4x^2+5）和除法（12x^3+9x^2/3x）。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)整式乘除和合并同類項這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與整式乘除相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示整式乘除的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“整式乘除在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了整式的乘除的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對整式乘除的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運算規(guī)律，能夠運用這些規(guī)律解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

2.理解整式乘除的概念和重要性，能夠運用整式乘除的運算規(guī)律進行計算和解決問題。

3.掌握合并同類項的規(guī)則，能夠正確地將復(fù)雜表達式進行簡化。

4.能夠?qū)⑺鶎W(xué)的整式乘除和合并同類項的知識應(yīng)用到實際問題中，建立數(shù)學(xué)模型并解決問題。

5.通過小組討論和實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作能力、溝通能力和解決問題的能力。

6.提高學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

7.增強學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信心，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探索精神。

8.學(xué)生能夠主動參與課堂活動，積極提問和回答問題，提高學(xué)生的主動學(xué)習(xí)和參與能力。

9.通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠提高自己的數(shù)學(xué)成績，增強自己的學(xué)習(xí)動力和自信心。

10.學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到其他學(xué)科和日常生活中，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力。重點題型整理1.題型一：同底數(shù)冪的乘法

題目：計算2^3*2^2的結(jié)果。

答案：2^(3+2)=2^5=32

2.題型二：冪的乘方

題目：計算(2^3)^2的結(jié)果。

答案：(2^3)^2=2^(3*2)=2^6=64

3.題型三：積的乘方

題目：計算(2^3*3^2)^2的結(jié)果。

答案：(2^3*3^2)^2=(2^3)^2*(3^2)^2=2^6*3^4=64*81=5184

4.題型四：合并同類項

題目：簡化表達式3x^2+5x-2x^2。

答案：3x^2+5x-2x^2=(3-2)x^2+5x=x^2+5x

5.題型五：應(yīng)用題

題目：某商店進行促銷活動，購買一個商品需要支付200元，購買兩個商品需要支付300元。如果小明購買了3個商品，請計算他需要支付的總金額。

答案：小明購買了3個商品，可以分為兩個購買方案：購買兩個商品需要支付300元，再購買一個商品需要額外支付200元，所以總金額為300+200=500元；或者購買三個商品需要支付400元，所以總金額為400元。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問和回答問題的積極性，以及與同學(xué)的互動情況，對學(xué)生的課堂表現(xiàn)進行評價。

2.小組討論成果展示：評價每個小組在討論過程中的表現(xiàn)，包括小組成員的參與度、討論的深度和廣度，以及小組對討論主題的理解和應(yīng)用能力。

3.隨堂測試：通過隨堂測試，了解學(xué)生對整式乘除和合并同類項等知識點的掌握情況，評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

4.作業(yè)完成情況：評價學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量和速度，了解學(xué)生對課堂所學(xué)知識的鞏固程度。

5.教師評價與反饋：針對學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果展示、隨堂測試和作業(yè)完成情況，教師