人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊第九章 9.1.1簡單隨機(jī)抽樣 課件

9.1.1簡單隨機(jī)抽樣第九章

9.1隨機(jī)抽樣學(xué)習(xí)目標(biāo)XUEXIMUBIAO1.了解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.2.理解隨機(jī)抽樣的目的和基本要求.3.理解簡單隨機(jī)抽樣中的抽簽法、隨機(jī)數(shù)法.4.掌握用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù).NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引知識梳理題型探究隨堂演練1知識梳理PARTONE1.全面調(diào)查(普查)：對

調(diào)查對象都進(jìn)行調(diào)查的方法，稱為全面調(diào)查，又稱普查.總體：調(diào)查對象的

.個(gè)體：組成總體的

調(diào)查對象.2.抽樣調(diào)查：根據(jù)一定目的，從總體中抽取

個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，并以此為依據(jù)對總體的情況作出

和

的調(diào)查方法.樣本：從總體中抽取的

個(gè)體.樣本量：樣本中包含的

.知識點(diǎn)一全面調(diào)查(普查)、抽樣調(diào)查每一個(gè)全體每一個(gè)一部分估計(jì)推斷那部分個(gè)體數(shù)1.定義：一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N(N為正整數(shù))個(gè)個(gè)體，從中

n(1≤n<N)個(gè)個(gè)體作為

.如果抽取是

的，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)的

被抽到的概率都

，我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡單隨機(jī)抽樣；如果抽取是

的，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)

樣本的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都

，我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡單隨機(jī)抽樣.

簡單隨機(jī)抽樣和________簡單隨機(jī)抽樣統(tǒng)稱為簡單隨機(jī)抽樣，通過簡單隨機(jī)抽樣獲得的樣本稱為____________

.2.方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.知識點(diǎn)二簡單隨機(jī)抽樣逐個(gè)抽取樣本放回各個(gè)個(gè)體相等不放回未進(jìn)入相等放回不放回簡單隨機(jī)樣本1.抽簽法：把總體中的N個(gè)個(gè)體

，把所有

寫在外觀、質(zhì)地等無差別的小紙片(也可以是卡片、小球等)上作為

，將號簽放在一個(gè)不透明容器中，______

后，每次從中不放回地抽取一個(gè)號簽，連續(xù)抽取n次，使與號簽上的編號對應(yīng)的個(gè)體進(jìn)入樣本，就得到一個(gè)容量為n的樣本.2.隨機(jī)數(shù)法(1)用隨機(jī)試驗(yàn)生成隨機(jī)數(shù)(2)用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)：①用

生成隨機(jī)數(shù)；②用

軟件生成隨機(jī)數(shù)；③用

軟件生成隨機(jī)數(shù).知識點(diǎn)三抽簽法、隨機(jī)數(shù)法編號編號號簽充分?jǐn)嚢栌?jì)算器電子表格R統(tǒng)計(jì)知識點(diǎn)四用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)思考辨析判斷正誤SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU1.簡單隨機(jī)抽樣包括有放回的抽樣和不放回的抽樣.(

)2.簡單隨機(jī)抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等.(

)3.某班有40名學(xué)生，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽，是簡單隨機(jī)抽樣.(

)4.從高一(1)班抽取10人，若這10人的平均視力為4.8，則該班所有學(xué)生的平均視力一定是4.8.(

)√××√2題型探究PARTTWO例1

(1)(多選)下列4個(gè)抽樣中，為簡單隨機(jī)抽樣的是A.從無數(shù)個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本B.倉庫中有1萬支奧運(yùn)火炬，從中一次性抽取100支火炬進(jìn)行質(zhì)量檢查C.一彩民選號，從裝有36個(gè)大小、形狀都相同的號簽的盒子中不放回地逐個(gè)抽出

6個(gè)號簽D.箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中

任意取出1個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子里一、簡單隨機(jī)抽樣的理解√√解析根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)逐個(gè)判斷.A項(xiàng)不是簡單隨機(jī)抽樣.因?yàn)楹唵坞S機(jī)抽樣要求被抽取的樣本總體的個(gè)數(shù)是有限的.B項(xiàng)不是簡單隨機(jī)抽樣.雖然“一次性抽取”和“逐個(gè)抽取”不影響個(gè)體被抽到的可能性，但簡單隨機(jī)抽樣要求的是“逐個(gè)抽取”.C項(xiàng)是簡單隨機(jī)抽樣.因?yàn)榭傮w中的個(gè)體數(shù)是有限的，并且是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取的，是不放回、等可能的抽樣.D項(xiàng)是放回簡單隨機(jī)抽樣.綜上，只有CD是簡單隨機(jī)抽樣.(2)在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性A.與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性大一些B.與第幾次抽樣無關(guān)，每次抽到的可能性都相等C.與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽到的可能性要大些D.與第幾次抽樣無關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一定√解析在簡單隨機(jī)抽樣中，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都相等，與第幾次抽樣無關(guān)，故A，C，D不正確，B正確.反思感悟簡單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)(1)被抽取樣本的總體中的個(gè)體數(shù)N是有限的.(2)抽取的樣本是從總體中逐個(gè)抽取的.(3)簡單隨機(jī)抽樣是一種等可能的抽樣.如果3個(gè)特征有一個(gè)不滿足，就不是簡單隨機(jī)抽樣.跟蹤訓(xùn)練1

(1)從某年級的500名學(xué)生中抽取60名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析，下列說法正確的是A.500名學(xué)生是總體B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C.抽取的60名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本D.抽取的60名學(xué)生的體重是樣本量√解析由題意可知在此簡單隨機(jī)抽樣中，總體是500名學(xué)生的體重，A錯(cuò)；個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的體重，B錯(cuò)；樣本量為60，D錯(cuò).(2)從總體容量為N的一批零件中，通過簡單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽到的可能性為0.25，則N的值為A.120 B.200C.150 D.100√解析因?yàn)閺暮蠳個(gè)個(gè)體的總體中通過簡單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)容量為30的樣本時(shí)，二、抽簽法和隨機(jī)數(shù)法例2

某衛(wèi)生單位為了支援抗震救災(zāi)，要在50名志愿者中選取10人組成醫(yī)療小組去參加救治工作，請分別用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法設(shè)計(jì)抽樣方案.解抽簽法：第一步，將50名志愿者編號，號碼為01,02,03，…，50.第二步，將號碼分別寫在相同的紙條上，揉成團(tuán)，制成號簽.第三步，將得到的號簽放到一個(gè)不透明的盒子中，充分?jǐn)噭?第四步，從盒子中依次不放回地取出10個(gè)號簽，并記錄上面的編號.第五步，與所得號碼對應(yīng)的志愿者就是醫(yī)療小組成員.隨機(jī)數(shù)法：(1)將50名志愿者編號，號碼為01,02,03，…，50.(2)準(zhǔn)備10個(gè)大小，質(zhì)地均勻的小球，小球上分別寫上數(shù)字0,1,2，…，9.(3)把小球放入一個(gè)不透明的容器中，攪拌均勻，從容器中有放回地抽取2次，并把第一次、第二次抽到的小球上的數(shù)字分別作為十位、個(gè)位數(shù)字，這樣就生成了一個(gè)隨機(jī)數(shù)，如果這個(gè)隨機(jī)數(shù)在1～50范圍內(nèi)，就代表了對應(yīng)編號的志愿者被抽中，否則舍棄編號.(4)重復(fù)抽取隨機(jī)數(shù)，直到抽中10名志愿者為止.反思感悟(1)一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是制簽是否方便；二是個(gè)體之間差異不明顯.一般地，當(dāng)樣本容量和總體容量較小時(shí)，可用抽簽法.(2)當(dāng)總體容量較大、樣本容量不大時(shí)，用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本較好.跟蹤訓(xùn)練2

(1)抽簽法確保樣本具有代表性的關(guān)鍵是A.制簽

B.攪拌均勻C.逐一抽取

D.抽取不放回√解析若樣本具有很好的代表性，則每一個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等，故需要對號簽攪拌均勻.(2)使用簡單隨機(jī)抽樣從1000件產(chǎn)品中抽出50件進(jìn)行某項(xiàng)檢查，合適的抽樣方法是A.抽簽法

B.隨機(jī)數(shù)法C.隨機(jī)抽樣法

D.以上都不對√解析由于總體相對較大，樣本量較小，故采用隨機(jī)數(shù)法較為合適.三、用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)例3

為了調(diào)查某校高一學(xué)生每天午餐消費(fèi)情況，從該校高一學(xué)生中抽查了20名學(xué)生，通過調(diào)查這20名學(xué)生每天午餐消費(fèi)數(shù)據(jù)如下(單位：元)8

10

6

6

8

12

15

6

8

6

10

8

8

15

68

10

8

8

10試估計(jì)該校高一學(xué)生每天午餐的平均費(fèi)用，以及午餐費(fèi)用不低于10元的比例.所以估計(jì)該校高一全體學(xué)生每天午餐的平均費(fèi)用為8.8元.在全體學(xué)生中，午餐費(fèi)用不低于10元的比例約為0.35.反思感悟當(dāng)總體容量很大時(shí)，一般用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)，用樣本中某類個(gè)體所占的比例估計(jì)該類個(gè)體在總體中所占的比例.跟蹤訓(xùn)練3

為了了解某校高三學(xué)生每天的作業(yè)量，通過簡單隨機(jī)抽樣從該校高三學(xué)生中抽取了60名學(xué)生，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)這60名學(xué)生每天完成作業(yè)平均用時(shí)2小時(shí)，則可以推測該校高三學(xué)生每天完成作業(yè)所需時(shí)間的平均數(shù)A.一定為2小時(shí)

B.高于2小時(shí)C.低于2小時(shí)

D.約為2小時(shí)√3隨堂演練PARTTHREE1.(多選)下列抽查，適合抽樣調(diào)查的是A.調(diào)查黃河的水質(zhì)情況B.調(diào)查某化工廠周圍5個(gè)村莊是否受到污染C.調(diào)查某藥品生產(chǎn)廠家一批藥品的質(zhì)量情況D.進(jìn)行某一項(xiàng)民意測驗(yàn)√解析A項(xiàng)因?yàn)闊o法對所有的黃河水質(zhì)進(jìn)行全面調(diào)查，所以只能采取抽樣調(diào)查的方式；B項(xiàng)適合全面調(diào)查；C項(xiàng)對藥品的質(zhì)量檢驗(yàn)具有破壞性，所以只能采取抽樣調(diào)查；D項(xiàng)由于民意測驗(yàn)的特殊性，不可能也沒必要對所有的人都進(jìn)行調(diào)查，因此也是采用抽樣調(diào)查的方式.12345√√2.下列抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是A.從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個(gè)點(diǎn)作為樣本B.某飲料公司從倉庫中的1000箱飲料中一次性抽取20箱進(jìn)行質(zhì)量檢查C.某連隊(duì)從200名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險(xiǎn)救災(zāi)活動(dòng)D.從10個(gè)手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)(假設(shè)10個(gè)手機(jī)已編好號，

對編號隨機(jī)抽取)√12345解析選項(xiàng)A中，平面直角坐標(biāo)系中有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，這與要求總體中的個(gè)體數(shù)有限不相符，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，一次性抽取不符合簡單隨機(jī)抽樣逐個(gè)抽取的特點(diǎn)，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，50名戰(zhàn)士是最優(yōu)秀的，不符合簡單隨機(jī)抽樣的等可能性，故錯(cuò)誤.123453.下列抽樣試驗(yàn)中，適合用抽簽法的是A.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B.從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)√解析個(gè)體數(shù)和樣本容量較小時(shí)適合用抽簽法，排除A，D；C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品質(zhì)量可能差別較大，也不適用，故選B.123454.一個(gè)總體中含有100個(gè)個(gè)體，以簡單隨機(jī)抽樣方式從該總體中抽取一個(gè)容量為5的樣本，則指定的某個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為_____.解析因?yàn)槭呛唵坞S機(jī)抽樣，故每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，所以指定的某個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為

.