2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十四章 整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法 9整式的乘法-多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教案（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法9整式的乘法——多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教案（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱(chēng)：整式的乘法——多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

3.授課時(shí)間：2024秋季學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過(guò)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的實(shí)例，讓學(xué)生理解并掌握整式乘除的運(yùn)算規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用整式乘除的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.數(shù)據(jù)分析：通過(guò)具體例子，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選擇合適的算法進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：鞏固學(xué)生的整式乘除運(yùn)算技能，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則

2.整式乘除在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

難點(diǎn)：

1.理解并掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算過(guò)程

2.選擇合適的算法進(jìn)行整式乘除計(jì)算

解決辦法：

1.通過(guò)具體的例子，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算過(guò)程，使其清晰明了。

2.提供多種算法，讓學(xué)生嘗試并比較不同算法的優(yōu)劣，引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的算法進(jìn)行計(jì)算。

3.結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用整式乘除的知識(shí)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法

為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我選擇采用以下教學(xué)方法：

講授法：在講解整式乘法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則時(shí)，我會(huì)運(yùn)用講授法，清晰地闡述相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生掌握整式乘法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則。

案例研究法：通過(guò)分析具體的案例，讓學(xué)生理解并掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算過(guò)程，使其能夠運(yùn)用整式乘除的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生參與項(xiàng)目實(shí)踐，以小組合作的形式完成項(xiàng)目任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和問(wèn)題解決能力。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度，我將設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)：

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，引出本節(jié)課的主題，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

（2）新課講解環(huán)節(jié)：在講解整式乘法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則時(shí)，結(jié)合具體案例進(jìn)行分析，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

（3）互動(dòng)環(huán)節(jié)：設(shè)置一些練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行分組討論和解答，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂互動(dòng)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

（4）應(yīng)用環(huán)節(jié)：設(shè)計(jì)一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用整式乘除的知識(shí)進(jìn)行解決，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

（5）總結(jié)環(huán)節(jié)：通過(guò)課堂小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，為課后復(fù)習(xí)打下基礎(chǔ)。

3.教學(xué)媒體和資源

為了提高教學(xué)效果，我將使用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示整式乘法的基本概念、運(yùn)算規(guī)則和實(shí)際應(yīng)用案例，幫助學(xué)生更好地理解和掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

（2）視頻：播放一些與整式乘法相關(guān)的教學(xué)視頻，讓學(xué)生更直觀地了解整式乘法的運(yùn)算過(guò)程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（3）在線(xiàn)工具：利用在線(xiàn)計(jì)算器、數(shù)學(xué)軟件等工具，讓學(xué)生進(jìn)行整式乘除的練習(xí)，及時(shí)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。

（4）練習(xí)題和實(shí)際問(wèn)題：提供一些練習(xí)題和實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在課堂內(nèi)外進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和實(shí)踐，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《整式的乘法——多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要將一個(gè)多項(xiàng)式除以一個(gè)單項(xiàng)式的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索整式乘法的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解整式乘法的基本概念。整式乘法是兩個(gè)整式相乘的運(yùn)算，它可以用來(lái)解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了整式乘法在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式和整式乘法的運(yùn)算規(guī)則這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與整式乘法相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示整式乘法的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“整式乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了整式乘法的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)整式乘法的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生將能夠熟練掌握整式乘法的基本概念、運(yùn)算規(guī)則和實(shí)際應(yīng)用。他們將對(duì)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算過(guò)程有清晰的理解，并能夠運(yùn)用整式乘除的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.邏輯推理能力：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行小組討論，學(xué)生的邏輯推理能力將得到鍛煉和提高。他們能夠更好地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，并能夠提出合理的假設(shè)和結(jié)論。

3.數(shù)學(xué)建模能力：學(xué)生將能夠?qū)⒄匠顺闹R(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，建立數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和預(yù)測(cè)。他們能夠?qū)F(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)整式乘除的方法找到解決方案。

4.數(shù)據(jù)分析能力：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要分析數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選擇合適的算法進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論，學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力將得到提升，他們能夠更好地理解和處理數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：通過(guò)大量的練習(xí)和實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力將得到加強(qiáng)。他們能夠熟練地運(yùn)用整式乘除的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

6.團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力：在小組討論和成果展示的過(guò)程中，學(xué)生將學(xué)會(huì)與他人合作，分享自己的想法和觀點(diǎn)，并能夠傾聽(tīng)和理解他人的意見(jiàn)。他們將在團(tuán)隊(duì)合作中培養(yǎng)溝通能力和協(xié)作精神。板書(shū)設(shè)計(jì)本節(jié)課的板書(shū)設(shè)計(jì)旨在幫助學(xué)生清晰地理解整式乘法的基本概念、運(yùn)算規(guī)則和實(shí)際應(yīng)用。板書(shū)結(jié)構(gòu)清晰，條理分明，主要包括以下幾個(gè)部分：

1.整式乘法的基本概念：板書(shū)將列出整式乘法的定義和例子，讓學(xué)生能夠直觀地了解整式乘法的運(yùn)算過(guò)程。

2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則：板書(shū)將展示多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則，并通過(guò)具體的例子進(jìn)行解釋?zhuān)瑤椭鷮W(xué)生掌握運(yùn)算過(guò)程。

3.實(shí)際應(yīng)用案例：板書(shū)將給出一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生能夠?qū)⒄匠顺闹R(shí)應(yīng)用到解決問(wèn)題中，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

4.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：板書(shū)將突出顯示多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式和整式乘法的運(yùn)算規(guī)則這兩個(gè)重點(diǎn)，并通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助學(xué)生理解難點(diǎn)。

5.實(shí)踐活動(dòng)和小組討論：板書(shū)將簡(jiǎn)要介紹實(shí)踐活動(dòng)和小組討論的內(nèi)容，讓學(xué)生能夠明確自己的學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)。

6.總結(jié)回顧：板書(shū)將總結(jié)整式乘法的基本概念、重要性和應(yīng)用，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

板書(shū)設(shè)計(jì)將簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，準(zhǔn)確精煉，概括性強(qiáng)。同時(shí)，板書(shū)設(shè)計(jì)將具有一定的藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。通過(guò)板書(shū)的引導(dǎo)和提示，學(xué)生能夠更好地跟隨教學(xué)進(jìn)度，理解并掌握整式乘法的知識(shí)。重點(diǎn)題型整理1.題型一：整式乘法的基本概念

題目：請(qǐng)判斷以下哪個(gè)選項(xiàng)是整式乘法的正確定義？

A.兩個(gè)整式相加

B.兩個(gè)整式相減

C.兩個(gè)整式相乘

D.兩個(gè)整式相除

答案：C

2.題型二：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則

題目：已知多項(xiàng)式\(ax^2+bx+c\)除以單項(xiàng)式\(x+1\)，請(qǐng)寫(xiě)出商式和余式。

答案：商式為\(ax+b\)，余式為\(c\)。

3.題型三：整式乘法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

題目：一個(gè)長(zhǎng)方形的面積可以表示為\(l\timesw\)，其中\(zhòng)(l\)是長(zhǎng)，\(w\)是寬。如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8米，寬是5米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？

答案：長(zhǎng)方形的面積為\(8\times5=40\)平方米。

4.題型四：重點(diǎn)難點(diǎn)解析

題目：請(qǐng)解釋為什么\(a(b+c)=ab+ac\)？

答案：根據(jù)分配律，\(a(b+c)=ab+ac\)成立，因?yàn)閈(a\)乘以\(b\)和\(a\)乘以\(c\)是兩個(gè)獨(dú)立的乘法運(yùn)算，所以可以將\(a\)分別乘以\(b\