2024年高三模擬押題卷02（測試范圍：高考全部內(nèi)容）（原卷版）

2024年高三模擬押題卷02（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．寫在本試卷上無效．3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．測試范圍：高考全部內(nèi)容5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．充要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件2．已知，，則集合（

）A． B．C． D．3．2023年的五一勞動節(jié)是疫情后的第一個小長假，公司籌備優(yōu)秀員工假期免費(fèi)旅游．除常見的五個旅游熱門地北京、上海、廣州、深圳、成都外，淄博燒烤火爆全國，則甲、乙、丙、丁四個部門至少有三個部門所選旅游地全不相同的方法種數(shù)共有（）A．1800 B．1080 C．720 D．3604．已知函數(shù)為奇函數(shù)，則的值是（

）A．0 B． C．12 D．105．已知橢圓的離心率為分別為的左、右頂點(diǎn)，為的上頂點(diǎn)．若，則橢圓的方程為（

）A． B． C． D．6．函數(shù)在區(qū)間的圖象上存在兩條相互垂直的切線，則的取值范圍（

）A． B． C． D．7．已知，，則（

）A． B． C． D．8．在數(shù)列中給定，且函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)有唯一零點(diǎn)，函數(shù)且，則（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．山東東阿盛產(chǎn)阿膠，阿膠與人參、鹿茸并稱“中藥三寶”．阿膠的主要原料是驢皮，配以冰糖、紹酒、豆油等十幾種輔料，用東阿特有的含多種礦物質(zhì)的井水、采取傳統(tǒng)的制作工藝熬制而成．已知每盒某阿膠產(chǎn)品的質(zhì)量（單位：）服從正態(tài)分布，且，．（

）A．若從該阿膠產(chǎn)品中隨機(jī)選取1盒，則這盒阿膠產(chǎn)品的質(zhì)量大于的概率為0.75B．若從該阿膠產(chǎn)品中隨機(jī)選取1盒，則這盒阿膠產(chǎn)品的質(zhì)量在內(nèi)的概率為0.15C．若從該阿膠產(chǎn)品中隨機(jī)選取1000盒，則質(zhì)量大于的盒數(shù)的方差為47.5D．若從該阿膠產(chǎn)品中隨機(jī)選取1000盒，則質(zhì)量在內(nèi)的盒數(shù)的數(shù)學(xué)期望為20010．如圖，正三棱柱的各棱長均為1，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)滿足，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)是棱上靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn)，則（

）

A．三棱錐的體積為定值B．的最小值為C．平面D．當(dāng)時，過點(diǎn)的平面截正三棱柱所得圖形的面積為11．用于加熱水和食物的太陽灶應(yīng)用了拋物線的光學(xué)性質(zhì)：一束平行于拋物線對稱軸的光線，經(jīng)過拋物面（拋物線繞它的對稱軸旋轉(zhuǎn)所得到的曲面叫拋物面）反射后，集中于它的焦點(diǎn).用一過拋物線對稱軸的平面截拋物面，將所截得的拋物線C放在平面直角坐標(biāo)系中，對稱軸與x軸重合，頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合.若拋物線C：的焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，一條平行于x軸的光線從點(diǎn)M射入，經(jīng)過C上的點(diǎn)反射，再經(jīng)過C上另一點(diǎn)反射后，沿直線射出，則（

）

A．C的準(zhǔn)線方程為B．C．若點(diǎn)，則D．設(shè)直線AO與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為N，則點(diǎn)N在直線上12．關(guān)于x的不等式在上恒成立，則（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知非零向量，滿足，且，則與的夾角為．14．我國古代名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有方錐，下廣二丈，高三丈．欲斬末為方亭，令上方六尺．問：斬高幾何？”大致意思是：“有一個正四棱錐的下底面邊長為二丈，高為三丈，現(xiàn)從上面截去一段，使之成為正四棱臺，且正四棱臺的上底面邊長為六尺，則截去的正四棱錐的高是多少？”按照上述方法，截得的該正四棱臺的體積為立方尺（注：1丈尺）15．已知，又P點(diǎn)為圓O：上任意一點(diǎn)且滿足，則．16．在中，角的對邊分別為為邊中點(diǎn)，若，則面積的最大值為.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（12分）已知函數(shù)的最小正周期為．(1)求的值，并寫出的對稱軸方程；(2)在中角的對邊分別是滿足，求函數(shù)的取值范圍．18．（12分）若數(shù)列的前項(xiàng)和滿足．(1)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；(2)設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：對任意的正整數(shù)，都有.19．（12分）手工刺繡是中國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，指以手工方式，用針和線把人的設(shè)計和制作添加在任何存在的織物上的一種藝術(shù)，大致分為繪制白描圖和手工著色、電腦著色，選線、配線和裁布三個環(huán)節(jié)，簡記為工序A，工序，工序.經(jīng)過試驗(yàn)測得小李在這三道工序成功的概率依次為，，.現(xiàn)某單位推出一項(xiàng)手工刺繡體驗(yàn)活動，報名費(fèi)30元，成功通過三道工序最終的獎勵金額是200元，為了更好地激勵參與者的興趣，舉辦方推出了一項(xiàng)工序補(bǔ)救服務(wù)，可以在著手前付費(fèi)聘請技術(shù)員，若某一道工序沒有成功，可以由技術(shù)員完成本道工序.每位技術(shù)員只完成其中一道工序，每聘請一位技術(shù)員需另付費(fèi)100元，制作完成后沒有接受技術(shù)員補(bǔ)救服務(wù)的退還一半的聘請費(fèi)用.(1)若小李聘請一位技術(shù)員，求他成功完成三道工序的概率；(2)若小李聘請兩位技術(shù)員，求他最終獲得收益的期望值.20．（12分）如圖1，在矩形中，，延長到點(diǎn)，且．現(xiàn)將沿著折起，到達(dá)的位置，使得，如圖2所示．過棱的中點(diǎn)作于點(diǎn)．

(1)若，求線段的長；(2)若平面與平面夾角的余弦值為，求的值．21．（12分）已知雙曲線的離心率為，右頂點(diǎn)到的一條漸近線的距離為.(1)求的方程；(2)是軸上兩點(diǎn)