2024年高三模擬押題卷03（測試范圍：高考全部內(nèi)容）（原卷版）

2024年高三模擬押題卷03（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．寫在本試卷上無效．3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．測試范圍：高考全部內(nèi)容5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設(shè)集合，，，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．2．已知復(fù)數(shù)是方程的一個根，則實數(shù)的值是（

）A． B． C． D．3．已知數(shù)列為等比數(shù)列，為的前項和，且，，則（

）A．8 B．5 C．6 D．74．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是對角線AC上靠近點的三等分點，點F在BE上且為中點，若，則（

）

A． B． C． D．5．以下四個命題，其中正確的個數(shù)有（）①經(jīng)驗回歸直線必過樣本中心點；②在經(jīng)驗回歸方程中，當(dāng)變量x每增加一個單位時，變量平均增加0.3個單位；③由獨立性檢驗可知，有99%的把握認(rèn)為物理成績與數(shù)學(xué)成績有關(guān)，某人數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，則他有99%的可能物理優(yōu)秀；④在一個列聯(lián)表中，由計算得，則有99.9%的把握確認(rèn)這兩個變量間有關(guān)系（其中）．A．1個 B．4個 C．3個 D．2個6．函數(shù)（且）的圖象恒過定點，若且，，則的最小值為（

）A．9 B．8 C． D．7．如圖是一個圓臺的側(cè)面展開圖（扇形的一部分），已知該扇環(huán)的面積為，兩段圓弧所在圓的半徑分別為3和6，則該圓臺的體積為（

）

A． B． C． D．8．將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，且，下列說法錯誤的是（

）A．為偶函數(shù)B．C．當(dāng)時，在上有3個零點D．若在上單調(diào)遞減，則的最大值為9二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．已知直線及圓，則（

）A．直線過定點B．直線截圓所得弦長最小值為2C．存在，使得直線與圓相切D．存在，使得圓關(guān)于直線對稱10．已知O為坐標(biāo)原點，點A(1，0)，P1(cosα，sinα)，P2(cosβ，-sinβ)，P3(cos（α+β），sin（α+β）)，則（

）A．OP1=OP2 B．AP1=AP2 C．P1P2=AP3 D．P2P3=AP111．如圖所示，將平面直角坐標(biāo)系中的格點(橫4縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點)的橫、縱坐標(biāo)之和作為標(biāo)簽，例如：原點處標(biāo)簽為0，記為；點處標(biāo)簽為1，記為；點處標(biāo)簽為2，記為；點處標(biāo)簽為1，記為；點處標(biāo)簽為0，記為；…以此類推，格點處標(biāo)簽為，記則（

）A． B． C． D．12．在正方體中，，點滿足，.下列結(jié)論正確的有（

）A．直線與一定為異面直線B．直線與平面所成角正弦值為C．四面體的體積恒定且為2D．當(dāng)時，的最小值為第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．在的二項展開式中，的系數(shù)為.14．若函數(shù)，則不等式的解集為.15．雙曲線的光學(xué)性質(zhì)為：如圖①，從雙曲線右焦點發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線鏡面反射，反射光線的反向延長線經(jīng)過左焦點.我國首先研制成功的“雙曲線新聞燈”，就是利用了雙曲線的這個光學(xué)性質(zhì).某“雙曲線燈”的軸截面是雙曲線一部分，如圖②，其方程為，為其左右焦點，若從右焦點發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線上的點A和點反射后，滿足，，則該雙曲線的離心率為.16．在數(shù)列中，下列說法正確的是．①若，則一定是遞增數(shù)列;②若則一定是遞增數(shù)列；③若，則對任意，都存在，使得④若，且存在常數(shù)，使得對任意，都有則的最大值是．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．(1)求角B的大?。?2)若，且AC邊上的高為，求的周長．18．（12分）已知是等比數(shù)列，是等差數(shù)列，且(1)求和的通項公式；(2)求；(3)設(shè)數(shù)列的通項公式為，求．19．（12分）如圖，在三棱錐中，平面，，.

(1)求點到平面的距離；(2)設(shè)點為線段的中點，求二面角的正弦值.20．（12分）已知函數(shù)，．(1)證明：對于，，都有．(2)當(dāng)時，直線：與曲線和均相切，求直線的方程．21．（12分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點，，的周長為定值．(1)設(shè)動點P的軌跡為曲線C，求曲線C的方程；(2)過點A作直線l交C于M、N兩點，連接BM、BN分別與y軸交于D、E兩點，若，求直線l的方程．22．（12分）運動會期間，某班組織了一個傳球游戲，甲、乙、丙三名同學(xué)參與游戲，規(guī)則如下：持球者每次將球傳給另一個同學(xué).已知，若甲持球，則他等可能的將球傳給乙和丙；若乙持球，則他有的概率傳給甲；若丙持球，則他有的概率傳給甲，游戲開始時，由甲持