第七單元 數(shù)學廣角-植樹問題 （課件） -2024-2025學年

第3課時

植樹問題—封閉圖形7數(shù)學廣角—植樹問題五年級上冊

（1）封閉路段上的植樹問題1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當堂檢測新課導入誰來幫助大家一起回顧這些知識？兩端都栽棵數(shù)=兩端不栽棵數(shù)=一端栽，一端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)＋1間隔數(shù)－1間隔數(shù)總長÷間距=間隔數(shù)

棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1100米35米兩頭種60米兩頭不種

棵數(shù)＝間隔數(shù)-1一頭種

棵數(shù)＝間隔數(shù)探究點

1封閉路段上的植樹問題張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？1.通過讀題，你知道了哪些信息？2.這個植樹問題和以往的問題有什么不同？3.用你喜歡的方法研究一下，一共要栽多少棵樹？自學提示：是一條首尾相接的封閉曲線。點擊播放例題動畫方法：化曲為直

在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對應”，相當于線段上一端栽一端不栽的情況。相當于一端栽，一端不栽。張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵樹。歸納總結(jié)：

在一條首尾相接的封閉曲線上植樹的情況：間隔數(shù)=總長÷間隔距離棵樹=間隔數(shù)問題：1.回憶一下，我們使用了怎樣的方法解決這個問題的？2.“植樹問題”有幾種類型？每種類型中棵數(shù)和間隔數(shù)什么關(guān)系？3.你能把這幾種情況分分類嗎？說說你是怎樣想的。100米兩頭種60米

棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1

棵數(shù)＝間隔數(shù)－1兩頭不種一頭種

棵數(shù)＝間隔數(shù)35米封閉圖形

棵數(shù)＝間隔數(shù)植樹問題好把握，線段植樹有三種：兩端都栽間加1；兩端不栽間減1；一端不栽環(huán)形路，棵數(shù)就是間隔數(shù)。小試牛刀圓形滑冰場的一周全長是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？

（選題源于教材P108做一做）150÷15＝10（盞）答：一共需要裝10盞燈。60÷5＝12（顆）答：這條項鏈上共有12顆水晶。2.一條項鏈長60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項鏈上共有多少顆水晶？

（選題源于教材P111第12題）3．學校里有一個正方形的花壇，邊長為40m?，F(xiàn)在要在花壇四周栽樹，四個角都要栽，每相鄰兩棵樹之間的間隔是5m。一共要栽多少棵樹？40×4÷5＝32(棵)答：一共要栽32棵樹。學校六一慶祝會上，在一個長9m、寬3m的長方形舞臺外沿，每隔1m掛一束氣球（一束氣球有3個），靠墻的一面不掛，但四個角都要掛，一共需要多少個氣球？夯實基礎(chǔ)(1)圖①每邊有(

)個點，共有(

)個點，共有(

)個間隔。1．我會填。8

38

(2)圖②每邊有(

)個點，共有(

)個點，共有(

)個間隔。(3)圖③每邊有(

)個點，共有(

)個點，共有(

)個間隔。12124

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為迎接“六一”兒童節(jié)，學校舉行團體操表演。五年級學生排成下面的方陣，最外層每邊站15名學生，最外層一共有多少名學生？整個方陣一共有多少名學生？（選題源于教材P111練習二十四第15題）圍棋盤的最外層每邊能放19枚棋子。最外層一共可以擺放多少棋子？（選題源于教材P111練習二十四第14題）19×4－4＝72(枚)答：最外層一共可以擺放72枚棋子。方陣一周物體數(shù)量=（方陣每邊物體數(shù)量-1）×4方陣每邊物體數(shù)量=方陣一周物體數(shù)量÷4+12．腦筋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，答案全發(fā)現(xiàn)。(1)在一個正五邊形花壇上，每邊擺6盆花，最少需要(

)盆。A．35

B．30

C．25

D．20C2．腦筋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，答案全發(fā)現(xiàn)。