邏輯思維能力訓練.第四章-判斷(二)

邏輯思維能力訓練楊武金主編邏輯思維能力訓練高等學校通識課程系列教材邏輯思維能力訓練高等學校通識課程系列教材第四章判斷（二）目錄邏輯思維能力訓練高等學校通識課程系列教材第一節(jié)復合判斷及其基本性質(zhì)第二節(jié)負判斷第三節(jié)聯(lián)言判斷第四節(jié)選言判斷第五節(jié)假言判斷第六節(jié)模態(tài)判斷01第一節(jié)復合判斷及其基本性質(zhì)

邏輯思維能力訓練高等學校通識課程系列教材邏輯思維能力訓練高等學校通識課程系列教材第一節(jié)復合判斷及其基本性質(zhì)復合判斷是本身還包含其他判斷的判斷。與簡單判斷相比，復合判斷具有以下三個基本特征：第一，復合判斷由兩個或者兩個以上的判斷組成，其基本單位是判斷，組成復合判斷的判斷叫支判斷。第二，支判斷通過聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成復合判斷，復合判斷的邏輯形式是由聯(lián)結(jié)詞來決定的，不同的聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成不同的復合判斷。第三，復合判斷的真假由組成它的支判斷的真假來決定。這個性質(zhì)也稱為真值函項性，即只要確定了其所有組成部分的真假，就必然能夠確定整個復合判斷的真假值。02第二節(jié)負判斷

邏輯思維能力訓練高等學校通識課程系列教材邏輯思維能力訓練高等學校通識課程系列教材第二節(jié)負判斷負判斷就是通過否定某個判斷所得到的判斷，又叫作判斷的否定。設原判斷為ｐ，則該判斷的負判斷為“并非ｐ”。例如，原判斷為“所有科學家都是大學畢業(yè)的”，其負判斷為“并非所有科學家都是大學畢業(yè)的”。

負判斷的一般公式是：并非ｐ?！安⒎恰保ㄟ壿嬌贤ǔＳ梅枴皝^”表示，讀作“并非”）稱為聯(lián)結(jié)詞，p是支判斷。在日常語言的表達中，“非”“并不是”“不”“是假的”等，都是“并非”的意思。

負判斷“并非ｐ”與其原判斷ｐ之間具有矛盾關(guān)系，即當原判斷ｐ為真時，負判斷“并非p”為假；當原判斷ｐ為假時，負判斷“并非ｐ”為真。負判斷的真假特征如表４-１所示：03第三節(jié)聯(lián)言判斷

邏輯思維能力訓練高等學校通識課程系列教材邏輯思維能力訓練高等學校通識課程系列教材第三節(jié)聯(lián)言判斷聯(lián)言判斷就是斷定幾種事物情況同時存在的判斷。例如：“魯迅是文學家并且是思想家?！甭?lián)言判斷的一般公式是：ｐ并且ｑ。其中，“并且”（邏輯上通常用符號“∧”表示，讀作“合取”）為聯(lián)結(jié)詞，ｐ、ｑ稱為聯(lián)言支（聯(lián)言判斷的支判斷）。

日常語言中的“……和……”“既……又……”“不但……而且……”“雖然……但是……”等表示并列關(guān)系、遞進關(guān)系、轉(zhuǎn)折關(guān)系的語詞都是“并且”的意思。

一個聯(lián)言判斷是真的，則其每一個支判斷都必須是真的。只要有一個支判斷假，則聯(lián)言判斷就是假的。聯(lián)言判斷的真假特征如表４-２所示：04第四節(jié)選言判斷

邏輯思維能力訓練高等學校通識課程系列教材邏輯思維能力訓練高等學校通識課程系列教材第四節(jié)選言判斷選言判斷是斷定幾個可能的事物情況中至少有一個事物情況存在的判斷。構(gòu)成選言判斷的支判斷叫作選言支。有的選言判斷的選言支之間具有并存關(guān)系，有的選言判斷的選言支之間不具有并存關(guān)系。由具有并存關(guān)系的選言支所構(gòu)成的選言判斷稱為相容的選言判斷，由不具有并存關(guān)系的選言支所構(gòu)成的選言判斷稱為不相容的選言判斷。一、相容的選言判斷相容的選言判斷是斷定幾個可能的事物情況中至少有一個存在并且可以同時存在的選言判斷。相容選言判斷的一般公式是：ｐ或者ｑ。其中，“或者”（邏輯上通常用符號“∨”表示，讀作“析取”）是聯(lián)結(jié)詞，ｐ、ｑ稱為選言支。在日常語言中，“……或……”“或者……或者……”“也許……也許……”“可能……可能……”等聯(lián)結(jié)詞都能表達相容的選言判斷。一個相容的選言判斷是真的，只要有一個選言支是真的。只有當全部選言支都假時，相容的選言判斷才是假的。相容選言判斷的真假特征如表４-３所示：邏輯思維能力訓練高等學校通識課程系列教材第四節(jié)選言判斷二、不相容的選言判斷不相容的選言判斷是斷定幾種可能的事物情況中有且只有一種事物情況存在的選言判斷。不相容的選言判斷的一般公式是：要么ｐ要么ｑ。其中，“要么……要么……”（可以用符號“∨”表示，讀作“不相容析取”）是聯(lián)結(jié)詞，ｐ、ｑ是選言支。在日常語言中，“或者……或者……二者必居其一”“或……或……二者不可得兼”“不是……就是……”等聯(lián)結(jié)詞都能表達不相容的選言判斷。

一個不相容的選言判斷是真的，有且只有一個選言支是真的。當全部選言支都真或都假時，不相容的選言判斷就是假的。不相容選言判斷的真假特征如表４-４所示：05第五節(jié)假言判斷

邏輯思維能力訓練高等學校通識課程系列教材邏輯思維能力訓練高等學校通識課程系列教材第五節(jié)假言判斷假言判斷又稱條件判斷，是斷定一個事物情況的存在是另一個事物情況存在的條件的判斷。

在假言判斷中，表示事物情況存在的條件的部分稱為前件，表示依賴條件而存在的部分稱為后件。條件關(guān)系主要有三種，即充分條件關(guān)系、必要條件關(guān)系和充要條件關(guān)系。充分條件關(guān)系是說，存在兩個事物情況ｐ和ｑ，如果有ｐ，就一定有ｑ，而沒有ｐ不一定沒有ｑ，即可以有ｑ也可以沒有ｑ，那么ｐ就是ｑ的充分條件。

必要條件關(guān)系是說，存在兩個事物情況ｐ和ｑ，如果沒有ｐ，就一定沒有ｑ，而有ｐ卻不一定有ｑ，即可以有ｑ也可以沒有ｑ，那么ｐ就是ｑ的必要條件。

充要條件關(guān)系是說，存在兩個事物情況ｐ和ｑ，如果有ｐ，就一定有ｑ，如果沒有ｐ就一定沒有ｑ，那么ｐ就是ｑ的充要條件。一、充分條件假言判斷充分條件假言判斷是斷定事物情況間具有充分條件關(guān)系的假言判斷。充分條件假言判斷的一般公式是：如果ｐ，那么ｑ。其中，“如果……那么……”（邏輯上通常用符號“→”表示，讀作“蘊涵”）是聯(lián)結(jié)詞，ｐ和ｑ分別是前件和后件。在日常語言中，“如果……就……”“有……就有……”“倘若……就……”“一旦……就……”“假若……則……”“只要……就……”等聯(lián)結(jié)詞都能表達充分條件假言判斷。邏輯思維能力訓練高等學校通識課程系列教材第五節(jié)假言判斷要確定一個充分條件假言判斷是真的還是假的，關(guān)鍵要看其前件是不是后件的充分條件，即有前件必然有后件，如果有前件卻沒有后件，這個充分條件假言判斷就是假的。因此，對于一個充分條件假言判斷來說，只有當其前件真而后件假時才假，在其他情況下皆為真。充分條件假言判斷的真假特征如表４-５所示：二、必要條件假言判斷必要條件假言判斷就是斷定事物情況之間具有必要條件關(guān)系的假言判斷。必要條件假言判斷的一般公式是：只有ｐ，才ｑ。其中，“只有……才……”（邏輯上通常用符號“←”表示，讀作“反蘊涵”或“逆蘊涵”）是聯(lián)結(jié)詞，ｐ和ｑ分別是前件和后件。在日常語言中，“沒有……就沒有……”“不……不……”“除非……不……”“除非……才……”“除非……否則不……”“如果不……那么不……”等聯(lián)結(jié)詞都能表達必要條件假言判斷。

要確定一個必要條件假言判斷是真的還是假的，關(guān)鍵要看其前件是不是后件的必要條件，即沒有前件必然沒有后件，如果沒有前件也有后件，這個必要條件假言判斷就是假的。因此，對于一個必要條件假言判斷來說，只有當其前件假而后件真時才假，在其他情況下皆為真。必要條件假言判斷的真假特征如表４-６所示：邏輯思維能力訓練高等學校通識課程系列教材第五節(jié)假言判斷三、充要條件假言判斷充要條件假言判斷就是斷定事物情況之間具有充要條件關(guān)系的假言判斷。充要條件假言判斷的一般公式是：當且僅當ｐ，才ｑ。其中，“當且僅當……才……”（邏輯上通常用符號“←→”表示，讀作“等值于”）是聯(lián)結(jié)詞，ｐ和ｑ分別是前件和后件。在日常語言中，“如果……那么……并且只有……才……”“只要……就……并且只有……才……”“……當且僅當……”等聯(lián)結(jié)詞，均能表達充要條件假言判斷。

要確定一個充要條件假言判斷是真的還是假的，關(guān)鍵要看其前件是不是后件的充要條件，即有前件必然有后件，沒有前件必然沒有后件。當有前件卻無后件，或無前件而有后件時，這個充要條件假言判斷就是假的。因此充要條件假言判斷在前件與后件等值（前件真并且后件真，或者前件假并且后件假）時真，在前件與后件不等值（前件真時后件假，或者前件假時后件真）時假。所以，充要條件假言判斷又稱等值判斷。充要條件假言判斷的真假特征如表４-７所示：邏輯思維能力訓練高等學校通識課程系列教材第五節(jié)假言判斷四、充分條件和必要條件之間的關(guān)系充分條件和必要條件之間存在著密切的聯(lián)系，這就是：如果ｐ是ｑ的充分條件，那么ｑ就是ｐ的必要條件；如果ｐ是ｑ的必要條件，那么ｑ就是ｐ的充分條件。因此，（１）“如果ｐ，那么ｑ”等值于“只有ｑ，才ｐ”。（２）“只有ｐ，才ｑ”等值于“如果ｑ，那么ｐ”。如果用“→”表示“如果……那么……”，用“←”表示“只有……才……”，用“←→”表示“等值于”，我們就可以進一步把（１）和（２）分別表示為：（１）（ｐ→ｑ）←→（ｑ←ｐ）。（２）（ｐ←ｑ）←→（ｑ→ｐ）。06第六節(jié)模態(tài)判斷

邏輯思維能力訓練高等學校通識課程系列教材邏輯思維能力訓練高等學校通識課程系列教材第六節(jié)模態(tài)判斷一、模態(tài)判斷及其種類模態(tài)判斷主要是反映事物情況存在或發(fā)展的必然性或可能性的判斷。模態(tài)判斷包含“必然”或“可能”等模態(tài)詞。包含“必然”（或“一定”）的判斷稱必然判斷，包含“可能”的判斷稱可能判斷。

必然肯定判斷的一般公式是“必然ｐ”。必然否定判斷的一般公式是“必然非ｐ”?？赡芸隙ㄅ袛嗟囊话愎绞恰翱赡埽稹?。可能否定判斷的一般公式是“可能非ｐ”。二、模態(tài)判斷之間的真假對當關(guān)系模態(tài)判斷“必然ｐ”“必然非ｐ”“可能ｐ”“可能非ｐ”在真假方面存在著必然性的制約關(guān)系。其中，“必然ｐ”與“可能非ｐ”之間、“必然非ｐ”與“可能ｐ”之間具有矛盾關(guān)系，“必然ｐ”與“必然非ｐ”之間具有反對關(guān)系，“可能ｐ”與“可能非ｐ”之間具有下反對關(guān)系，“必然ｐ”與“可能ｐ”之間、“必然非ｐ”與“可能非ｐ”之間具有從屬關(guān)系。上述關(guān)系可以用一個正方圖形來表示，該正方圖形被稱為模態(tài)方陣圖（見圖４-１）。如果再考慮實然判斷，模態(tài)方陣圖可以拓展為模態(tài)六角陣圖（見圖４-２）。邏輯思維能力訓練高等學校通識課程系列教材習題訓練一、單項選擇題1.ＡＢ４７以上四張卡片，一面是大寫英文字母，另一面是阿拉伯數(shù)字。主持人斷定，如果一面是Ａ，則另一面是４。如果試圖推翻主持人的斷定，但只允許翻動以上的兩張卡片，正確的選擇是Ａ．翻動Ａ和４Ｂ．翻動Ａ和７Ｃ．翻動Ａ和ＢＤ．翻動Ｂ和７２．在某屆洲際杯足球大賽中，第一階段某小組單循環(huán)賽共有四支隊伍參加，每支隊伍需要在這一階段比賽三場。甲國足球隊在該小組的前兩輪比賽中一平一負。在第三輪比賽之前，甲國足球隊主教練在新聞發(fā)布會上表示：“只有我們在下一場比賽中取得勝利并且本組的另外一場比賽中打成平局，我們才有可能從這個小組出線?！比绻讎犞鹘叹毜年愂鰹檎?，以下哪項是不可能的？Ａ．甲國隊第三場比賽取得了勝利，但他們未能從小組出線Ｂ．第三輪比賽該小組另外一場比賽打成平局，甲國隊從小組出線Ｃ．第三輪比賽該小組兩場比賽都分出了勝負，甲國隊從小組出線Ｄ．第三輪比賽甲國足球隊贏得了勝利，該小組另一場比賽打成平局，甲國隊未能從小組出線３．李明、王冰、馬云三位股民對Ａ股和Ｂ股分別做了如下預測：李明：只有股票Ａ不上漲，股票Ｂ才不上漲。王冰：股票Ａ和股票Ｂ至少有一種不上漲。馬云：股票Ａ上漲當且僅當股票Ｂ上漲。若三個人的預測都為真，則以下哪項符合他們的預測？Ａ．股票Ａ上漲，股票Ｂ不上漲Ｂ．股票Ａ不上漲，股票Ｂ上漲Ｃ．股票Ａ和股票Ｂ均上漲Ｄ．股票Ａ和股票Ｂ均不上漲邏輯思維能力訓練高等學校通識課程系列教材習題訓練４．近日，某集團高層領(lǐng)導研究了發(fā)展方向問題。王總經(jīng)理認為：既要發(fā)展納米技術(shù)，也要發(fā)