2024年北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項(xiàng)突破練9 雙角平分線

一、選擇題（每題2分，共30分）1.下列關(guān)于雙角平分線的說法，正確的是（）A.雙角平分線是將角平分成兩個(gè)相等角的兩條射線B.雙角平分線一定是相交于角的頂點(diǎn)C.雙角平分線將角的對邊平分D.雙角平分線的夾角是原角的一半A.∠AOB是直角B.∠AOB是鈍角C.∠AOB是銳角D.無法確定∠AOB的大小3.下列關(guān)于雙角平分線的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（）A.雙角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等B.雙角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離不相等C.雙角平分線將角的對邊分成兩段相等的線段D.雙角平分線將角的對邊分成兩段不相等的線段A.∠AOB和∠COD互補(bǔ)B.∠AOB和∠COD相等C.∠AOB和∠COD互余D.無法確定∠AOB和∠COD的關(guān)系5.下列關(guān)于雙角平分線的作圖方法，正確的是（）A.以角的頂點(diǎn)為圓心，任意長度為半徑畫弧B.以角的兩邊為邊界，畫兩條平行線C.以角的頂點(diǎn)為起點(diǎn)，分別作角的兩邊的垂線D.以角的兩邊為邊界，分別作角的兩邊的角平分線A.AD是∠BAC的平分線B.AD是∠BAC的垂直平分線C.AD是∠BAC的角平分線D.無法確定AD與∠BAC的關(guān)系7.下列關(guān)于雙角平分線的性質(zhì)，正確的是（）A.雙角平分線將角的兩邊等分B.雙角平分線將角的兩邊不等分C.雙角平分線將角的對邊等分D.雙角平分線將角的對邊不等分A.DE是∠ADC的平分線B.DE是∠ADC的垂直平分線C.DE是∠ADC的角平分線D.無法確定DE與∠ADC的關(guān)系9.下列關(guān)于雙角平分線的說法，錯(cuò)誤的是（）A.雙角平分線一定是射線B.雙角平分線一定是線段C.雙角平分線一定是直線D.雙角平分線可以是射線、線段或直線A.∠AOB是直角B.∠AOB是鈍角C.∠AOB是銳角D.無法確定∠AOB的大小二、判斷題（每題1分，共20分）1.雙角平分線一定相交于角的頂點(diǎn)。（）2.雙角平分線將角的兩邊等分。（）3.雙角平分線將角的對邊等分。（）4.雙角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。（）5.雙角平分線的夾角是原角的一半。（）6.在等腰三角形中，底邊上的中線是頂角的平分線。（）7.在等邊三角形中，三條角平分線相交于同一點(diǎn)。（）8.雙角平分線可以是射線、線段或直線。（）9.雙角平分線的性質(zhì)與單角平分線的性質(zhì)相同。（）10.雙角平分線的作圖方法與單角平分線的作圖方法相同。（）三、填空題（每空1分，共10分）1.雙角平分線將一個(gè)角平分成兩個(gè)相等的角，這兩個(gè)角的度數(shù)和是原角的______。2.在三角形ABC中，若∠A和∠B的平分線相交于點(diǎn)O，則∠AOB與∠C的度數(shù)和為______。3.若一個(gè)角的度數(shù)為120°，則它的每個(gè)被平分角的度數(shù)是______。4.在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，若∠AOB的度數(shù)為100°，則∠COD的度數(shù)為______。5.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，則BD與DC的長度關(guān)系是______。6.若一條射線是角的平分線，則該射線將角的對邊______。7.在梯形ABCD中，若AD//BC，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，則DE與AC的關(guān)系是______。8.雙角平分線的性質(zhì)之一是：雙角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的______相等。9.在正方形ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，若∠AOB的度數(shù)為90°，則∠BOC的度數(shù)為______。10.若一個(gè)角的度數(shù)為180°，則它的每個(gè)被平分角的度數(shù)是______。四、應(yīng)用題（每題10分，共10分）1.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC的度數(shù)為100°。畫出∠BAC的平分線，并求出平分線與BC的交點(diǎn)D到AB和AC的距離。2.在平行四邊形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，∠ABC的度數(shù)為120°。畫出∠ABC的平分線，并求出平分線與AD的交點(diǎn)E到AB和BC的距離。五、計(jì)算題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）1.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=80°，∠C=40°。畫出∠A和∠B的平分線，求出平分線交點(diǎn)P到三邊BC、AC、AB的距離。2.在梯形ABCD中，AB//CD，AB=6cm，CD=8cm，AD=4cm，BC=5cm。畫出∠DAB和∠CDB的平分線，求出平分線交點(diǎn)E到四邊形ABCD各邊的距離。3.在等邊三角形ABC中，邊長為12cm。畫出∠BAC的平分線，并求出平分線與BC的交點(diǎn)D到AB和AC的距離。4.在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm。畫出∠ABC的平分線，并求出平分線與AD的交點(diǎn)E到AB和BC的距離。一、選擇題答案：1.D2.C3.B4.A5.D6.A7.A8.C9.B10.A二、判斷題答案：1.√2.√3.√4.√5.×6.√7.√8.√9.×10.√三、填空題答案：1.2倍2.180°3.60°4.80°5.相等6.垂直7.平行8.距離9.90°10.90°四、應(yīng)用題答案：1.平分線與BC的交點(diǎn)D到AB和AC的距離相等，均為BC的一半。2.平分線與AD的交點(diǎn)E到AB和BC的距離相等，且等于AD的一半。五、計(jì)算題答案：1.平分線交點(diǎn)P到BC的距離為3cm，到AC的距離為4cm，到AB的距離為2.4cm。2.平分線交點(diǎn)E到AB的距離為2cm，到BC的距離為2cm，到CD的距離為3cm，到AD的距離為1cm。3.平分線與BC的交點(diǎn)D到AB和AC的距離均為6cm。4.平分線與AD的交點(diǎn)E到AB的距離為4cm，到BC的距離為3cm。1.雙角平分線的定義：將一個(gè)角平分成兩個(gè)相等角的兩條射線。2.雙角平分線的性質(zhì)：雙角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。3.雙角平分線的作圖方法：以角的頂點(diǎn)為圓心，任意長度為半徑畫弧，交角的兩邊于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，大于半徑的長度畫弧，兩弧交點(diǎn)即為雙角平分線的交點(diǎn)。4.雙角平分線在幾何圖形中的應(yīng)用：等腰三角形、平行四邊形、梯形等。各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例：選擇題：1.考察雙角平分線的定義。示例：在三角形ABC中，若∠A和∠B的平分線相交于點(diǎn)O，則∠AOB是∠C的平分線。2.考察雙角平分線的性質(zhì)。示例：在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，則∠AOB和∠COD互補(bǔ)。判斷題：1.考察雙角平分線的定義。示例：雙角平分線一定相交于角的頂點(diǎn)。2.考察雙角平分線的性質(zhì)。示例：雙角平分線將角的兩邊等分。填空題：1.考察雙角平分線的性質(zhì)。示例：雙角平分線將一個(gè)角平分成兩個(gè)相等的角，這兩個(gè)角的度數(shù)和是原角的2倍。應(yīng)用題：1.考察雙角平分線在等腰三角形中的應(yīng)用