直線與平面平行(課件)

請同學(xué)們對預(yù)習(xí)案中出現(xiàn)的問題進(jìn)行糾錯。直線和平面的位置關(guān)系：①直線在平面內(nèi)②直線與平面相交③直線與平面平行aα有無數(shù)個公共點有且只有一個公共點無公共點表示:aα表示：a∩α=A表示:a∥α直線不在平面內(nèi)（直線在平面外）【數(shù)學(xué)源于生活】感受生活中線面平行的例子【數(shù)學(xué)源于生活】感受生活中線面平行的例子直線與平面平行的定義：若直線與平面沒有公共點，則直線與平面平行。將課本的一邊AB緊靠桌面，并繞AB轉(zhuǎn)動，觀察AB的對邊CD在各個位置時，是不是都與桌面所在的平面平行？AB與CD的關(guān)系如何？ABCD做一做下面結(jié)論是否正確？說明理由。

如果一條直線和平面內(nèi)的

一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。（若不正確，怎樣改正確？）合作探究、展示成果

b

如圖，平面外的直線

平行于平面內(nèi)的直線b。直線是否與平面平行呢？

如果不在平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。對嗎？（1）這兩條直線共面嗎？（2）直線與平面有公共點嗎？符號表示：

b

如果不在平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行.注意：1、定理三個條件缺一不可。3、簡記：線線平行，則線面平行。2、定理告訴我們：要證線面平行，得在平面內(nèi)找一條直線和已知直線平行。直線和平面平行的判定定理定理的應(yīng)用

例1.如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB，AD的中點.

求證：EF∥平面BCD.ABCDEF

分析：要證明線面平行只需證明線線平行，即在平面BCD內(nèi)找一條直線平行于EF，由已知的條件怎樣找這條直線？

例1.如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB，AD的中點.

求證：EF∥平面BCD.ABDEF定理的應(yīng)用證明：連接BD.在ABD中，∵E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點∴EF∥BD

又∵BD平面BCD，EF平面BCD∴EF∥平面BCD例1變式：若改為E、F分別為AB、AD上的

點且，則EF與平面BCD的

位置關(guān)系是_________.ABDEF定理的應(yīng)用一個長方體木塊如圖所示．（1）直線BC與平面A1C1是什么樣的位置關(guān)系？ABCDA1B1C1D1平行一個長方體木塊如圖所示．（1）直線BC與平面A1C1是什么樣的位置關(guān)系？平行（2）要經(jīng)過平面A1C1內(nèi)一點P和棱BC將木塊鋸開，應(yīng)該怎樣畫線？（3）鋸開后，直線BC與截面和平面A1C1的交線EF是什么位置關(guān)系？BC與EF共面嗎？有公共點嗎？ABCDA1B1C1D1．ＰＥＦ一個長方體木塊如圖所示．（1）直線BC與平面A1C1是什么樣的位置關(guān)系？平行（2）要經(jīng)過平面A1C1內(nèi)一點P和棱BC將木塊鋸開，應(yīng)該怎樣畫線？（3）鋸開后，直線BC與截面和平面A1C1的交線EF是什么位置關(guān)系？BC與EF共面嗎？有公共點嗎？試用文字語言將上述原理表述成一個命題.

如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行.直線和平面平行的性質(zhì)定理

如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行。

ba

證明：直線和平面平行的性質(zhì)定理

如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行。

ba

注意：1、定理三個條件缺一不可。2、簡記:線面平行,則線線平行。3、關(guān)鍵:尋找過直線的平面與已知平面的交線。例2：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面A′C′．（1）要經(jīng)過木料表面A′B′C′D′內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？（2）在平面A′C′內(nèi)所畫的線和面AC有什么關(guān)系？定理的應(yīng)用課堂小結(jié)線//線線//面判定定理性質(zhì)定理關(guān)鍵：尋找過直線的平面與已知平面的交線關(guān)鍵：在平面內(nèi)找一條直線和已知直線平行當(dāng)堂檢測1、如圖，長方體的六個面都是矩形，則(1)與直線AB平行的平面是:(2)與直線AD平行的平面是:(3)與直線AA1

平行的平面是:平面A1C1和平面DC1

平面BC1和平面A1C1平面BC1和平面DC1

2、判斷命題的真假(1)如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與這個平面平行。(2)過直線外一點，可以作無數(shù)個平面與這條直線平行。(3)如果一直線與平面平行，則它與平面內(nèi)的任何直線平行。假真假3.如果一條直線和一個平面平行，則這條直