有理數(shù)的加法-教案

《有理數(shù)的加法》教學設計一、教學內(nèi)容《有理數(shù)的加法》是北師大版七年級數(shù)學上冊第二章《有理數(shù)及其運算》第四節(jié)課的內(nèi)容，這節(jié)課的內(nèi)容應兩個課時完成。本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時，依據(jù)教材的安排本節(jié)課應是讓學生理解有理數(shù)的加法法則和運算律，最終熟練地進行整數(shù)加法運算，并能用運算律簡化運算。在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數(shù)運算，學生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算的思考方式（確定結(jié)果的符合和絕對值），關(guān)鍵在于這一節(jié)的學習。二、設計理念七年級年齡段的學生思維活躍、求知欲強、有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，又剛從小學升上初中三周時間，人人都自信滿滿，摩拳擦掌，準備大施拳腳，因此我采用探究式的學習方法,以“問題串”引領整個課堂，請同學們通過動腦、計算、分析得出結(jié)論，并利用組間游戲幫助學生理解法則，運用法則。教學目標]重難點1.使學生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；2.讓學生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規(guī)律；3.讓學生通過研討、分類、比較等方法的學習，培養(yǎng)歸納總結(jié)知識的能力。四、教學重難點：教學重點：會用有理數(shù)加法法則進行運算．教學難點：異號兩數(shù)相加的法則．五、學情分析1.學生非常熟悉正數(shù)加正數(shù)，正數(shù)加零的情況。2.有理數(shù)的分類、數(shù)軸、絕對值的相關(guān)知識已經(jīng)掌握。3.學生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。六、教學流程1.回顧舊知，啟發(fā)思維我們在小學已經(jīng)學習過了整數(shù)和分數(shù)的加減乘除運算，這些都只是牽扯到了正數(shù)和正數(shù)之間或者正數(shù)和零之間的的運算，上了初中，我們引入了負數(shù)，那么有負數(shù)參與的運算會是什么樣子呢？這節(jié)課讓我們一起來學習“有理數(shù)的加法”展示課件上的問題，請同學們思考并回答。問題一：兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？答：正+正，負+負，（0同號）正+負，負+正（異號）正+0，負+0，0+0(與0相加）2.新課探究，歸納新知某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分.如果我們用1個表示+1，用1個，那么就表示0，同樣也表示0.(1)計算（-2）+（-3）.在方框中放進2個和3個：同號兩數(shù)相加取相同的符號，并把絕對值相加。因此，（-2）+（-3）=-5同號兩數(shù)相加取相同的符號，并把絕對值相加。用類似的方法計算（2）（-3）+2（3）3+（-2）異號兩數(shù)相加，絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。（4）4+（-4）異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0.（即：互為相反數(shù)相加，得0）【設計意圖】強化學生分類討論的意識，明確研究數(shù)學問題一般所應采取的具體步驟。同時也增強了孩子們學習的信心，因為在六種不同的情況中，學生們四種都已經(jīng)熟練掌握，僅剩兩種需要攻克。問題二：你能根據(jù)同學們所舉的例子總結(jié)出正數(shù)+負數(shù)、負數(shù)+負數(shù)的運算規(guī)律嗎？同號兩數(shù)相加取相同的符號，并把絕對值相加。2+3=5同號兩數(shù)相加取相同的符號，并把絕對值相加。(-2)+(-3)=-5異號兩數(shù)相加，異號兩數(shù)相加，絕對值不等時，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，絕對值相等時和為0.3+(-2)=13+(-3)=0(-3)+3=0一個數(shù)同零相加仍得這個數(shù)。3+0=3一個數(shù)同零相加仍得這個數(shù)。(-3)+0=-3學生們各抒己見，總結(jié)法則。(1)、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。(2)、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。(3)、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)老師總結(jié)口訣：“同號相加一邊倒，異號等距零正好，異號不等‘大’減‘小’，符號跟著‘大’的跑”。【設計意圖】感受兩個有理數(shù)相加的各種情況。用表格的形式展示有理數(shù)加法的所有可能情況，使學生體會數(shù)學思維的規(guī)律性和嚴密性，感受分類和歸納的數(shù)學思想方法。借助于生活中的實例，使學生親身參加探索發(fā)現(xiàn)，主動的獲取知識和技能，直觀感受有理數(shù)的加法法則。鼓勵學生用自己的語言概括法則，提高學生的概括能力和語言表達能力3、例題講解總結(jié)步驟(-4)+(-8)=-(4+8)=-12同號兩數(shù)相加取相同符號把絕對值相加(-9)+(+2)=-(9–2)=-7異號兩數(shù)相加取絕對值較大用較大的絕對值的符號減較小的絕對值運算步驟：1、先判斷題的類型(同號`異號)；2、再確定和的符號；3、后進行絕對值的加減運算。七、課堂練習：1.計算(口答)(1)4+9；(2)4+(-9)；(3)-4+9；(4)(-4)+(-9)；(5)4+(-4)；(6)9+(-2)；(7)(-9)+2；(8)-9+0；2.計算(1)5+(-22)；(2)(-1.3)+(-8)(3)(-0.9)+1.5；(4)2.7+(-3.5)3.用“>”或“<”填空：(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;(2)如果a<0,b<0,那么a+b____0;(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;(4)如果a<0,b>0,|a|<|b|,那么a+b____0;【設計意圖】幫助學生熟悉法則，并養(yǎng)成“算必有據(jù)”的習慣。更重要的是滲透八、歸納總結(jié)感受思想（1