2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 整式及其加減3.3 整式教案（新版）北師大版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第3章整式及其加減3.3整式教案（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是北師大版2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第3章整式及其加減3.3整式教案（新版）。本節(jié)課的內(nèi)容包括：

1.掌握整式的概念，了解整式的加減運(yùn)算法則。

2.能夠進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，解決實(shí)際問題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了有理數(shù)的加減法，對代數(shù)概念有一定的了解。本節(jié)課將在這個基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算，幫助學(xué)生建立整式運(yùn)算的知識體系。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要從以下幾個方面進(jìn)行分析：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生對代數(shù)表達(dá)式的邏輯推理能力，使其能夠正確理解和運(yùn)用整式的運(yùn)算法則。

2.數(shù)學(xué)建模：通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，進(jìn)而運(yùn)用整式運(yùn)算解決問題。

3.數(shù)學(xué)抽象：通過整式運(yùn)算的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)抽象概念的理解和運(yùn)用，使其能夠?qū)⒕唧w問題抽象為整式運(yùn)算問題。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過整式的加減運(yùn)算練習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使其能夠熟練運(yùn)用整式運(yùn)算法則進(jìn)行準(zhǔn)確計算。

5.數(shù)學(xué)建模：通過運(yùn)用整式解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，使其能夠?qū)⑺鶎W(xué)的整式運(yùn)算知識應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中。

6.直觀想象：通過圖形和實(shí)際問題的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生對整式運(yùn)算的直觀想象能力，使其能夠更好地理解和運(yùn)用整式運(yùn)算。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.整式的概念及其加減運(yùn)算規(guī)則。

2.如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算問題，并運(yùn)用整式解決。

難點(diǎn)：

1.整式加減運(yùn)算中括號的去除和合并同類項(xiàng)。

2.實(shí)際問題中整式運(yùn)算的靈活應(yīng)用。

解決辦法：

1.對于整式概念及其加減運(yùn)算規(guī)則的學(xué)習(xí)，可以通過具體的例子和練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際操作中理解和掌握。

2.對于整式加減運(yùn)算中括號的去除和合并同類項(xiàng)，可以通過講解示例和專項(xiàng)練習(xí)，讓學(xué)生逐步掌握技巧。

3.對于實(shí)際問題中整式運(yùn)算的靈活應(yīng)用，可以提供不同類型的實(shí)際問題，讓學(xué)生嘗試解決，引導(dǎo)學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算問題，并提供解決思路和方法。四、教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

為了達(dá)到本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)，我選擇采用講授法、案例研究法、項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法和互動討論法等多種教學(xué)方法。

講授法：在課堂上，教師通過講解整式的概念、運(yùn)算法則等內(nèi)容，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識體系。

案例研究法：通過分析實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算問題，并運(yùn)用整式解決。

項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法：學(xué)生分組進(jìn)行項(xiàng)目探究，自主設(shè)計并解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

互動討論法：在課堂中鼓勵學(xué)生提問、分享心得，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，提高學(xué)生的邏輯推理和表達(dá)溝通能力。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動

為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度，我設(shè)計以下教學(xué)活動：

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過生活實(shí)例引入整式運(yùn)算的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）新課講解：在講解整式運(yùn)算規(guī)則時，結(jié)合具體例子，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解和掌握知識。

（3）練習(xí)環(huán)節(jié)：設(shè)計不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并提供解答指導(dǎo)。

（4）小組討論：分組討論實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算問題，并分享解決思路。

（5）總結(jié)環(huán)節(jié)：邀請學(xué)生分享本節(jié)課的收獲，對整式運(yùn)算的知識進(jìn)行梳理和鞏固。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

為了提高教學(xué)效果，我計劃使用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示整式的概念、運(yùn)算法則等內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

（2）視頻：播放與整式運(yùn)算相關(guān)的教學(xué)視頻，讓學(xué)生更直觀地了解整式運(yùn)算的原理和技巧。

（3）在線工具：利用在線工具，讓學(xué)生在課堂上實(shí)時進(jìn)行整式運(yùn)算練習(xí)，及時反饋和糾正錯誤。

（4）實(shí)際問題案例：收集各種與整式運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際問題，用于課堂討論和練習(xí)。

（5）小組討論平臺：創(chuàng)建在線小組討論平臺，方便學(xué)生交流與合作，共同解決問題。五、教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《整式及其加減》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要將兩個或多個整數(shù)相加或相減的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索整式的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解整式的基本概念。整式是數(shù)學(xué)術(shù)語，它是由數(shù)字、變量和加減乘除運(yùn)算符組成的表達(dá)式。整式在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，例如在解方程、計算函數(shù)值等方面。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了整式在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會特別強(qiáng)調(diào)整式的加減運(yùn)算規(guī)則和合并同類項(xiàng)的方法這兩個重點(diǎn)。對于難點(diǎn)部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與整式加減相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個簡單的實(shí)驗(yàn)操作。這個操作將演示整式加減的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“整式在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了整式的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實(shí)踐活動和小組討論加深了對整式的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。六、知識點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是整式及其加減運(yùn)算，具體包括以下幾個知識點(diǎn)：

1.整式的概念：整式是由數(shù)字、變量和加減乘除運(yùn)算符組成的表達(dá)式。整式可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，其中單項(xiàng)式是只含有一個變量或常數(shù)的整式，多項(xiàng)式則含有兩個或更多個變量或常數(shù)的整式。

2.整式的加減運(yùn)算規(guī)則：整式的加減運(yùn)算是指對兩個或多個整式進(jìn)行加法或減法運(yùn)算。在進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時，需要先將同類項(xiàng)進(jìn)行合并，然后再進(jìn)行運(yùn)算。同類項(xiàng)是指含有相同字母且字母指數(shù)相同的項(xiàng)。

3.合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)是指將含有相同字母且字母指數(shù)相同的同類項(xiàng)進(jìn)行加法或減法運(yùn)算。合并同類項(xiàng)時，只需要將同類項(xiàng)的系數(shù)相加或相減，字母部分保持不變。

4.整式的減法運(yùn)算：整式的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算。在進(jìn)行整式的減法運(yùn)算時，可以將減數(shù)取相反數(shù)，然后與被減數(shù)進(jìn)行加法運(yùn)算。

5.整式的應(yīng)用：整式在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，例如在解方程、計算函數(shù)值等方面。通過整式運(yùn)算，可以解決實(shí)際問題，如計算購物時的折扣、計算物體在運(yùn)動過程中的位移等。

6.整式的加減實(shí)例：通過具體的整式加減實(shí)例，可以加深對整式運(yùn)算規(guī)則的理解。例如，計算兩個單項(xiàng)式的和、計算兩個多項(xiàng)式的差等。

7.整式的運(yùn)算技巧：在進(jìn)行整式運(yùn)算時，可以運(yùn)用一些技巧來簡化計算過程。例如，先將整式中的公因式提取出來，然后再進(jìn)行運(yùn)算；或者利用整式的性質(zhì)，將復(fù)雜的整式轉(zhuǎn)化為簡單的整式進(jìn)行運(yùn)算。七、反思改進(jìn)措施經(jīng)過本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)識到在教學(xué)過程中存在一些問題，同時也有一些特色和創(chuàng)新的地方。接下來，我將對這些問題進(jìn)行反思，并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。

（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實(shí)例教學(xué)：通過引入生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用整式運(yùn)算規(guī)則。

2.小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵他們提出自己的觀點(diǎn)和想法，增強(qiáng)學(xué)生的參與度和團(tuán)隊(duì)合作精神。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)管理：在課堂時間安排上，我發(fā)現(xiàn)有時討論和實(shí)踐活動的時間會超時，導(dǎo)致后面的教學(xué)內(nèi)容無法按計劃進(jìn)行。

2.教學(xué)方法：我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在整式運(yùn)算時仍然存在困惑，可能是因?yàn)槲覜]有找到更有效的教學(xué)方法來幫助他們理解和掌握。

3.教學(xué)評價：在評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果時，我主要依靠書面作業(yè)和考試成績，但這種方式可能不能全面反映學(xué)生的實(shí)際水平和應(yīng)用能力。

（三）改進(jìn)措施

1.調(diào)整教學(xué)計劃：為了確保教學(xué)內(nèi)容的完整性，我需要更合理地安排課堂時間，確保討論和實(shí)踐活動的時間不會影響其他教學(xué)環(huán)節(jié)的進(jìn)行。

2.多樣化教學(xué)方法：我計劃嘗試更多的教學(xué)方法，例如通過圖形和實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生直觀地理解整式運(yùn)算，或者設(shè)計一些游戲和互動活動，讓學(xué)生在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)和掌握知識。

3.綜合性評價：除了書面作業(yè)和考試成績，我還打算引入更多的評價方式，例如口頭報告、小組項(xiàng)目等，以更全面地評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和實(shí)際應(yīng)用能力。八、重點(diǎn)題型整理1.整式的加法運(yùn)算

（1）計算兩個單項(xiàng)式的和：將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，變量保持不變。

示例：計算2a+3b的結(jié)果。

答案：5a+3b

（2）計算兩個多項(xiàng)式的和：將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，變量保持不變。

示例：計算(2x^2+3x-1)+(4x^2-2x+5)的結(jié)果。

答案：6x^2+x-6

2.整式的減法運(yùn)算

（1）計算兩個單項(xiàng)式的差：將被減數(shù)減去減數(shù)，同類項(xiàng)的系數(shù)相減，變量保持不變。

示例：計算2a-3b的結(jié)果。

答案：-a+3b

（2）計算兩個多項(xiàng)式的差：將被減數(shù)減去減數(shù)，同類項(xiàng)的系數(shù)相減，變量保持不變。

示例：計算(2x^2+3x-1)-(4x^2-2x+5)的結(jié)果。

答案：-2x^2+5x-6

3.合并同類項(xiàng)

（1）合并兩個單項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：將同類項(xiàng)的系數(shù)相加或相減，變量保持不變。

示例：計算2a+3a的結(jié)果。

答案：5a

（2）合并兩個多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：將同類項(xiàng)的系數(shù)相加或相減，變量保持不變。

示例：計算(2x^2+3x-1)+(4x^2-2x+5)的結(jié)果。

答案：6x^2+x-6

4.整式的乘法運(yùn)算

（1）計算單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘積：將兩個單項(xiàng)式中的變量相乘，系數(shù)相乘。

示例：計算2a*3b的結(jié)果。

答案：6ab

（2）計算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積：將多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)與