Cox回歸分析醫(yī)療培訓(xùn)課件

隨訪資料的特點(diǎn)分布類型不易確定。一般不服從正態(tài)分布，少數(shù)情況下近似服從指數(shù)分布、Weibull分布、Gompertz分布等，多數(shù)情況下往往是不服從任何規(guī)則的分布類型。影響因素多而復(fù)雜且不易控制。根據(jù)研究對(duì)象的結(jié)局，生存時(shí)間數(shù)據(jù)可分為兩種類型：

完全數(shù)據(jù)(completedata)

截尾數(shù)據(jù)(截尾值、刪失數(shù)據(jù)，censoreddata)8/23/20241Cox回歸分析醫(yī)療生存分析的研究?jī)?nèi)容生存分析的研究?jī)?nèi)容主要包括以下三個(gè)方面：①對(duì)生存時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述；②尋找影響生存時(shí)間長(zhǎng)短的“危險(xiǎn)因素”(包括正危險(xiǎn)因素和負(fù)危險(xiǎn)因素)；③估計(jì)生存率和生存時(shí)間長(zhǎng)短，進(jìn)行預(yù)后評(píng)價(jià)。8/23/20242Cox回歸分析醫(yī)療生存分析常用的分析方法非參數(shù)法：主要用于描述性分析(估計(jì)生存率)和單因素分析，如壽命表法、乘積極限法、時(shí)序檢驗(yàn)等。參數(shù)法：一般用作多因素預(yù)后分析，也可計(jì)算生存率和半數(shù)生存期，如指數(shù)模型、Weibull模型、Gompertz模型等。半?yún)?shù)法：即Cox回歸模型，兼有非參數(shù)法和參數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)，既不依賴于生存時(shí)間的分布類型,又可以用作多因素分析，是生存分析中最重要的分析方法。8/23/20243Cox回歸分析醫(yī)療影響因素分析生存分析中一個(gè)很重要的內(nèi)容是探索影響生存時(shí)間或生存率的危險(xiǎn)因素，這些危險(xiǎn)因素通過(guò)影響各時(shí)刻的死亡風(fēng)險(xiǎn)(即危險(xiǎn)率)而影響生存率，不同特征的人群在不同時(shí)刻的危險(xiǎn)率函數(shù)不同。通常將危險(xiǎn)率函數(shù)表達(dá)為基準(zhǔn)危險(xiǎn)率函數(shù)與相應(yīng)協(xié)變量函數(shù)的乘積，即。對(duì)于協(xié)變量函數(shù)f(X)，最常用的是對(duì)數(shù)線性模型，即8/23/20244Cox回歸分析醫(yī)療一、危險(xiǎn)率函數(shù)（hazardfunction）

1、定義：指t時(shí)刻尚存活的研究對(duì)象死于t時(shí)刻之后一瞬間的概率。為條件概率，即活到了t時(shí)刻的條件下在t~t+

t這一微小時(shí)段內(nèi)死亡的概率，用h(t)表示。

式中，T為觀察對(duì)象的生存時(shí)間，n(t)為t時(shí)刻的生存人數(shù)，n(t+

t)為t+

t時(shí)刻的生存人數(shù)。危險(xiǎn)率函數(shù)也稱為死亡力(forceofmortality)、瞬時(shí)死亡率(instantaneousfailurerate)等。

8/23/20245Cox回歸分析醫(yī)療h1(t)是一種上升的曲線，表示危險(xiǎn)率隨時(shí)間變化而增加，如急性白血病患者治療無(wú)效其危險(xiǎn)率隨時(shí)間呈增加趨勢(shì)；h2(t)的曲線為下降趨勢(shì)，表示危險(xiǎn)率逐漸減小，如意外事故造成的外傷經(jīng)有效治療后死亡的危險(xiǎn)性逐漸減小；h3(t)為一種穩(wěn)定的危險(xiǎn)率函數(shù)，如某些慢性病患者在穩(wěn)定期，其危險(xiǎn)率基本不變。圖16-1三種不同形式的危險(xiǎn)率函數(shù)曲線8/23/20246Cox回歸分析醫(yī)療2、危險(xiǎn)率函數(shù)與生存函數(shù)的關(guān)系：危險(xiǎn)率函數(shù)是生存分析的基本函數(shù)，它反映研究對(duì)象在某時(shí)點(diǎn)的死亡風(fēng)險(xiǎn)大小。生存函數(shù)與危險(xiǎn)率函數(shù)的關(guān)系可表示為：不同人群的危險(xiǎn)率模型不同，危險(xiǎn)率函數(shù)可以表現(xiàn)為遞增、遞減、恒定或其它波動(dòng)形式。

8/23/20247Cox回歸分析醫(yī)療8/23/20248Cox回歸分析醫(yī)療風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)與生存函數(shù)的關(guān)系8/23/20249Cox回歸分析醫(yī)療h0(t)已知時(shí)當(dāng)基準(zhǔn)危險(xiǎn)率函數(shù)h0(t)已知時(shí)，為參數(shù)模型，如：h0(t)=

時(shí)，為指數(shù)回歸模型；h0(t)=

tr-1時(shí)，為Weibull回歸模型；h0(t)=

e

t時(shí)，為Gompertz模型。8/23/202410Cox回歸分析醫(yī)療h0(t)未知時(shí)1972年英國(guó)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)家D.R.Cox提出在基準(zhǔn)危險(xiǎn)率函數(shù)未知的情況下估計(jì)模型參數(shù)的方法，后人將這一模型稱為Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型（Cox’sproportionalhazardregressionmodel）。由于該模型的參數(shù)估計(jì)不依賴于基準(zhǔn)危險(xiǎn)率的分布類型，故屬于一種半?yún)?shù)模型。8/23/202411Cox回歸分析醫(yī)療二、Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型生存分析的主要目的在于研究協(xié)變量X與觀察結(jié)果即生存函數(shù)之間的關(guān)系，當(dāng)S(t)受到協(xié)變量的影響時(shí)，傳統(tǒng)的方法是考慮回歸分析，即各協(xié)變量對(duì)S(t)的影響，由于生存分析研究的數(shù)據(jù)中包含有截尾數(shù)據(jù)，用一般的方法難以解決上述問(wèn)題。看下面的例子8/23/202412Cox回歸分析醫(yī)療如果分析x1-x6這6個(gè)因素對(duì)生存時(shí)間t的影響，能否用線性回歸分析建立時(shí)間t與影響因素間的線性回歸方程？或建立生存函數(shù)S(t)與影響因素間的線性回歸方程？t=b0+b1x1+b2x2+┅+b6x6?S(t)=b0+b1x1+b2x2+┅+b6x6?1.生存時(shí)間t一般不服從正態(tài)分布2.生存時(shí)間t中含有截尾數(shù)據(jù)8/23/202413Cox回歸分析醫(yī)療利用生存率函數(shù)S(t,X)與風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)h(t,X)的關(guān)系可導(dǎo)出較好地解決截尾值的問(wèn)題反映了協(xié)變量X與生存函數(shù)的關(guān)系Cox模型的基本形式8/23/202414Cox回歸分析醫(yī)療所有危險(xiǎn)因素為0時(shí)的基礎(chǔ)風(fēng)險(xiǎn)率，它是未知的，但假定它與h(t,X)是呈比例的。右側(cè)可分為兩部分：h0(t)沒(méi)有明確的定義，分布無(wú)明確的假定，參數(shù)無(wú)法估計(jì)，為非參數(shù)部分；另一部分是參數(shù)部分，其參數(shù)可以通過(guò)樣本的實(shí)際觀察值來(lái)估計(jì)的，正因?yàn)镃ox模型有非參數(shù)和參數(shù)兩部分組成，故又稱為半?yún)?shù)模型。8/23/202415Cox回歸分析醫(yī)療若

i>0，則RR>1，該因素為危險(xiǎn)因素；若

i<0，則RR<1,該因素為保護(hù)因素；若

i=0，則RR=1,該因素為無(wú)關(guān)因素。

偏回歸系數(shù)

i的意義是，當(dāng)其它協(xié)變量都不變時(shí)，Xi每變化一個(gè)單位，相對(duì)危險(xiǎn)度的自然對(duì)數(shù)（lnRR）變化

i個(gè)單位。

8/23/202416Cox回歸分析醫(yī)療相對(duì)危險(xiǎn)度RR①只考慮1個(gè)協(xié)變量X時(shí)，

②考慮多個(gè)危險(xiǎn)因素，其中Xi增加1個(gè)單位而其它變量都不變時(shí)，8/23/202417Cox回歸分析醫(yī)療相對(duì)危險(xiǎn)度RR③同時(shí)考慮2個(gè)協(xié)變量，2個(gè)因素都存在的危險(xiǎn)率與2個(gè)因素都不存在時(shí)的危險(xiǎn)率之比(相對(duì)危險(xiǎn)度)為

8/23/202418Cox回歸分析醫(yī)療實(shí)例----胃癌患者預(yù)后

手術(shù)治療（X1：1施行手術(shù)治療；0未施行手術(shù)治療）放射治療（X2：1接受放射治療；0未接受放射治療）偏回歸系數(shù)

1、

2的估計(jì)值分別為b1=－0.360，b2=－0.333

接受治療病人的危險(xiǎn)率未接受治療病人的危險(xiǎn)率8/23/202419Cox回歸分析醫(yī)療Cox回歸基本模型的兩個(gè)前提假設(shè)

①各危險(xiǎn)因素的作用不隨時(shí)間變化而變化，即不隨時(shí)間變化而變化；②各危險(xiǎn)因素之間不存在交互作用。

8/23/202420Cox回歸分析醫(yī)療Cox回歸模型與一般的回歸分析不同，它不是直接用生存時(shí)間作為回歸方程的因變量，協(xié)變量對(duì)生存時(shí)間的影響是通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)和基礎(chǔ)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的比值反映的，其中的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)和基礎(chǔ)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)是未知的。另外偏回歸系數(shù)的估計(jì)需要借助于偏似然函數(shù)的方法。在完成參數(shù)估計(jì)的情況下，可對(duì)基礎(chǔ)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)做出估計(jì)，并可計(jì)算每一個(gè)時(shí)刻的生存率。8/23/202421Cox回歸分析醫(yī)療二、Cox回歸分析的一般步驟1.分析前的準(zhǔn)備----數(shù)據(jù)整理2.參數(shù)估計(jì)，建立最佳模型3.假設(shè)檢驗(yàn)4.Cox模型的解釋及應(yīng)用5.Cox模型擬合優(yōu)度的考察8/23/202422Cox回歸分析醫(yī)療1.分析前的準(zhǔn)備----數(shù)據(jù)整理嚴(yán)密的研究設(shè)計(jì)收集資料：影響疾病的因素、病人的個(gè)性及行為特征等資料（如病人的年齡、性別、職業(yè)、是否飲酒、是否吸煙及病情、病理類型等資料）、研究對(duì)象的生存時(shí)間和截尾指示變量(一般用變量t表示生存時(shí)間，用變量d表示是否截尾)。資料應(yīng)盡量避免偏性及主觀因素的影響。樣本含量：不宜過(guò)小。一般情況下，樣本例數(shù)應(yīng)為分析因素的5-20倍。數(shù)據(jù)預(yù)處理：如數(shù)據(jù)的變換、日歷數(shù)據(jù)與生存時(shí)間的轉(zhuǎn)化等。同時(shí)要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性分析。8/23/202423Cox回歸分析醫(yī)療8/23/202424Cox回歸分析醫(yī)療2.參數(shù)估計(jì)，建立最佳模型

(1)參數(shù)估計(jì)----偏似然估計(jì)假定有n個(gè)病人，他們的生存時(shí)間由小到大排列：t1≤t2≤…≤tn

對(duì)于每個(gè)生存時(shí)間ti來(lái)說(shuō)，凡生存時(shí)間大于ti的所有病人組成一個(gè)危險(xiǎn)集，記為R(ti)。在危險(xiǎn)集內(nèi)的病人，在ti以前尚生存，但處在危險(xiǎn)之中，隨著時(shí)間的推移，危險(xiǎn)集內(nèi)的病人陸續(xù)死亡，逐漸退出觀察，直至最后一個(gè)病人死亡時(shí)，危險(xiǎn)集消失。8/23/202425Cox回歸分析醫(yī)療8/23/202426Cox回歸分析醫(yī)療代表ti時(shí)刻以后危險(xiǎn)集R(ti)中對(duì)似然函數(shù)作貢獻(xiàn)的個(gè)體將n個(gè)病人死亡的條件概率相乘

8/23/202427Cox回歸分析醫(yī)療兩邊取自然對(duì)數(shù)8/23/202428Cox回歸分析醫(yī)療當(dāng)病人的生存時(shí)間存在重復(fù)，即在時(shí)間ti上有重復(fù)死亡數(shù)的情況，或者病人的數(shù)據(jù)資料是以分組的形式出現(xiàn)時(shí)，其似然函數(shù)的構(gòu)造比較復(fù)雜。學(xué)者們建議采用邊緣似然函數(shù)(marginallikelihoodfunction)來(lái)估計(jì)參數(shù)。當(dāng)在時(shí)間ti上重復(fù)死亡數(shù)和危險(xiǎn)集的人數(shù)相比不多時(shí)，其似然函數(shù)為：式中，即是在時(shí)間ti上的di例病人的第j個(gè)協(xié)變量取值之和。對(duì)上式取對(duì)數(shù)后，再求其一階偏導(dǎo)數(shù)并令其等于0，即可得到

j的最大似然估計(jì)值。8/23/202429Cox回歸分析醫(yī)療(2)建立最佳模型為建立最佳模型常需對(duì)研究的因素進(jìn)行篩選，篩選方法有前進(jìn)法、后退法和逐步回歸法。實(shí)際工作中要根據(jù)具體情況選擇使用，最常用的為逐步回歸法。因素篩選時(shí)需規(guī)定顯著性水平，一般情況下初步篩選因素的顯著性水平確定為0.1或0.15，設(shè)計(jì)較嚴(yán)格的研究顯著性水平可確定為0.05。另外，篩選因素時(shí)，還要考慮因素間共線性的影響。當(dāng)存在共線性時(shí)，應(yīng)考慮消除共線的影響，如采用主成分回歸等方法。8/23/202430Cox回歸分析醫(yī)療3.假設(shè)檢驗(yàn)(1)似然比檢驗(yàn)（likelihoodratiotest）

2=2[lnL(p+1)-lnL(p)]

服從自由度為1的

2分布。(2)得分檢驗(yàn)（scoretest）(3)Wald檢驗(yàn)8/23/202431Cox回歸分析醫(yī)療4.Cox模型的解釋及應(yīng)用(1)探索結(jié)局事件發(fā)生的危險(xiǎn)因素，分析各因素的作用大小。(2)計(jì)算個(gè)體預(yù)后指數(shù)（prognosisindex，PI），對(duì)個(gè)體進(jìn)行定性的預(yù)后評(píng)價(jià)。(3)通過(guò)估計(jì)生存率，對(duì)群體定量地進(jìn)行預(yù)后評(píng)價(jià)。8/23/202432Cox回歸分析醫(yī)療影響因素Xi的標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差

相應(yīng)偏回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤

8/23/202433Cox回歸分析醫(yī)療

(2)計(jì)算個(gè)體預(yù)后指數(shù)（prognosisindex，PI），對(duì)個(gè)體進(jìn)行定性的預(yù)后評(píng)價(jià)。

定義第j個(gè)觀察單位的預(yù)后指數(shù)為：

式中為第i個(gè)協(xié)變量的標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)的估計(jì)值()，為第j個(gè)觀察單位（個(gè)體）第i個(gè)協(xié)變量的標(biāo)準(zhǔn)化值。若PLj=0，說(shuō)明該個(gè)體死亡風(fēng)險(xiǎn)處于平均水平；若PLj>0，說(shuō)明該個(gè)體死亡風(fēng)險(xiǎn)高于平均水平；若PLj<0，說(shuō)明該個(gè)體死亡風(fēng)險(xiǎn)低于平均水平。8/23/202434Cox回歸分析醫(yī)療3．通過(guò)估計(jì)生存率，對(duì)群體定量地進(jìn)行預(yù)后評(píng)價(jià)。

由于生存率與基礎(chǔ)生存率相關(guān)，故只要估計(jì)出基礎(chǔ)生存率，再結(jié)合各因素的偏回歸系數(shù)就可以估計(jì)出生存率，即8/23/202435Cox回歸分析醫(yī)療ti時(shí)刻的基礎(chǔ)生存率公式

ti時(shí)刻的基礎(chǔ)累計(jì)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)公式在ti時(shí)刻的死亡人數(shù)

ti時(shí)刻的生存率計(jì)算公式

8/23/202436Cox回歸分析醫(yī)療5.Cox模型擬合優(yōu)度的考察可將研究對(duì)象按個(gè)體預(yù)后指數(shù)恰當(dāng)?shù)胤纸M，用乘積極限法估計(jì)各組的生存率曲線，并與按Cox模型預(yù)后指數(shù)分類的生存率曲線在同一坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行比較，若兩種曲線具有一致性，說(shuō)明模型擬合較理想。8/23/202437Cox回歸分析醫(yī)療三、Cox回歸分析的應(yīng)用實(shí)例為探討某惡性腫瘤的預(yù)后，收集了63名該病病人的生存時(shí)間、結(jié)局及影響因素。8/23/202438Cox回歸分析醫(yī)療8/23/202439Cox回歸分析醫(yī)療dataAA16;inputx1-x6td@@;cards;54 0 0 0 1 0 52 1……62 0 0 1 1 2 16 0;proc

phreg;modelt*d(1)=x1-x6/selection=stepwisesls=0.05sle=0.05

alpha=0.05risklimits;run;8/23/202440Cox回歸分析醫(yī)療dataAA16;inputx1-x6td@@;cards;54 0 0 0 1 0 52 1……62 0 0 1 1 2 16 0;procphreg;modelt*d(1)=x1-x6/selection=stepwisesls=0.05sle=0.05

alpha=0.05risklimits;run;計(jì)算各因素RR及其95％CI調(diào)用Cox模型分析模塊建立生存時(shí)間為t，截尾指示變量為d的Cox模型，d取值為1時(shí)表示截尾8/23/202441Cox回歸分析醫(yī)療

TheSASSystem12:32Wednesday,April28,20061ThePHREGProcedureModelInformationDataSetWORK.AA16DependentVariabletCensoringVariabledCensoringValue(s)1TiesHandlingBRESLOWSummaryoftheNumberofEventandCensoredValuesPercentTotalEventCensoredCensored63263758.73數(shù)據(jù)集信息的簡(jiǎn)單描述8/23/202442Cox回歸分析醫(yī)療

Step1.Variablex4isentered.Themodelcontainsthefollowingexplanatoryvariables:x4ConvergenceStatusConvergencecriterion(GCONV=1E-8)satisfied.ModelFitStatisticsWithoutWithCriterionCovariatesCovariates-2LOGL201.994187.690AIC201.994189.690SBC201.994190.948TestingGlobalNullHypothesis:BETA=0TestChi-SquareDFPr>ChiSqLikelihoodRatio14.303810.0002Score13.039910.0003Wald10.263410.0014逐步回歸法篩選變量8/23/202443Cox回歸分析醫(yī)療Step2.Variablex5isentered.Themodelcontainsthefollowingexplanatoryvariables:x4x5ConvergenceStatusConvergencecriterion(GCONV=1E-8)satisfied.ModelFitStatisticsWithoutWithCriterionCovariatesCovariates-2LOGL201.994182.777AIC201.994186.777SBC201.994189.293TestingGlobalNullHypothesis:BETA=0TestChi-SquareDFPr>ChiSqLikelihoodRatio19.21682<.0001Score17.594120.0002Wald14.577020.0007NOTE:No(additional)variablesmetthe0.05levelforentryintothemodel.逐步回歸法篩選變量8/23/202444Cox回歸分析醫(yī)療

AnalysisofMaximumLikelihoodEstimat

ParameterStandardHazard95%HRVariableDFEstimateErrorChi-SquarePr>ChiSqRatioConfidenceLimitsx411.761280.5478510.33560.00135.8201.98917.031x510.931330.444554.38900.03622.5381.0626.066SummaryofStepwiseSelectionVariableNumberScoreWaldStepEnteredRemovedInChi-SquareChi-SquarePr>ChiSq1x4113.0399.0.00032x524.7039.0.0301最大似然估計(jì)結(jié)果篩選過(guò)程總結(jié)8/23/202445Cox回歸分析醫(yī)療實(shí)例與SAS程序例2某醫(yī)師對(duì)一所醫(yī)院1988年收治的16例鼻腔淋巴瘤患者隨訪了13年，數(shù)據(jù)見(jiàn)表2，試作Cox模型分析。8/23/202446Cox回歸分析醫(yī)療8/23/202447Cox回歸分析醫(yī)療dataa;inputnumsexagestagebloodxraychmthrpcensorday;cards;1 1 45 2 2 0 1 1 5782 0 36 2 2 0 1 1 15493 1 57 2 2 1 0 1 9384 0 45 2 0 1 0 0 47175 0 42 2 0 1 1 1 41116 0 39 2 1 0 1 1 12457 1 38 2 1 1 1 1 44358 1 45 2 2 1 0 1 37509 1 30 2 0 1 0 1 395810 0 45 2 1 0 1 1 258111 0 45 3 1 0 1 1 357212 1 57 2 1 1 0 1 293813 0 57 2 2 0 1 1 193214 1 49 2 2 1 1 1 320515 1 33 2 1 0 1 1 345116 0 51 2 2 1 0 1 2363;PROC

PHREG;Modelday*censor(0)=sexagestagebloodxraychmthrp/

risklimits;RUN;SAS程序8/23/202448Cox回歸分析醫(yī)療SAS程序輸出結(jié)果TheSASSystem16:31Saturday,December4,20056ThePHREGProcedureAnalysisofMaximumLikelihoodEstimates

ParameterStandardHazard95%HazardRatioVariableDFEstimateErrorChi-SquarePr>ChiSqRatioConfidenceLimitssex10.261750.895510.08540.77011.2990.2257.515age10.052740.052860.99550.31841.0540.9501.169stage1-1.273861.261111.02030.31240.2800.0243.313blood11.106260.618353.20070.07363.0230.90010.158

xray1-2.587121.113645.39690.02020.0750.0080.667chmthrp1-0.540820.848180.40660.52370.5820.1103.0708/23/202449Cox回歸分析醫(yī)療回歸系數(shù)及其解釋8/23/202450Cox回歸分析醫(yī)療

回歸模型及回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)

ModelFitStatisticsWithoutWithCriterionCovariatesCovariates

-2LOGL61.34445.145AIC61.34457.145SBC61.34461.393TestingGlobalNullHypothesis:BETA=0TestChi-SquareDFPr>ChiSq

LikelihoodRatio16.198760.0127Score14.783360.0220Wald11.406660.07668/23/202451Cox回歸分析醫(yī)療

回歸模型及回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)

TheSASSystem16:31Saturday,December4,20056ThePHREGProcedureAnalysisofMaximumLikelihoodEstimates

ParameterStandardHazard95%HazardRatioVariableDFEstimateErrorChi-SquarePr>ChiSqRatioConfidenceLimitssex10.261750.895510.08540.77011.2990.2257.515age10.052740.052860.99550.31841.0540.9501.169stage1-1.273861.261111.02030.31240.2800.0243.313blood11.106260.618353.20070.07363.0230.90010.158

xray1-2.587121.113645.39690.02020.0750.0080.667chmthrp1-0.540820.848180.40660.52370.5820.1103.0708/23/202452Cox回歸分析醫(yī)療

模型的篩選及有關(guān)問(wèn)題

（1）剔去缺失數(shù)據(jù)較多，或變異程度幾乎為0的因子(如表19-1的“分期”)。（2）單變量分析（表19-2）（3）采用軟件進(jìn)行逐步篩選8/23/202453Cox回歸分析醫(yī)療

模型的篩選及有關(guān)問(wèn)題（單變量分析）8/23/202454Cox回歸分析醫(yī)療

模型的篩選及有關(guān)問(wèn)題（逐步回歸分析）PROC

PHREG

data=a2;Modelday*censor(0)=sexagestagebloodxraychmthrp/risklimits

selection=stepwisesle=0.05

sls=0.05;RUN;AnalysisofMaximumLikelihoodEstimates

ParameterStandardHazard95%HazardRatioVariableDFEstimateErrorChi-SquarePr>ChiSqRatioConfidenceLimitsblood11.069570.410196.79920.00912.9141.3046.511xray1-0.814190.356335.22090.02230.4430.2200.8918/23/202455Cox回歸分析醫(yī)療SAS求基線生存率的程序PROC

PHREG

data=a;Modelday*censor(0)=bloodxray/risklimits;baseline

out=phoutsurvival=s_t

stderr=stderr/method=ch;symbol1

i=stepjv=nonel=1;symbol2

i=stepjv=nonel=3;strataxray;proc

gplot

data=phout;plots_t*day=xray;run;proc

print

data=phout;

RUN;8/23/202456Cox回歸分析醫(yī)療BASELINE

<OUT=SAS-data-set><COVARIATES=SAS-data-set><keyword=name...keyword=name></options>;TheBASELINEstatementcreatesanewSASdatasetthatcontainsthesurvivorfunctionestimatesattheeventtimesofeachstratumforeverypatternofexplanatoryvariablevalues(x)givenintheCOVARIATES=dataset.Bydefault,thedatasetalsocontainsthesurvivorfunctionestimatescorrespondingtothemeansoftheexplanatoryvariables()foreachstratum.Ifyouwantonlytheseestimates,youcanomittheCOVARIATES=option.NoBASELINEdatasetiscreatedifthecountingprocessstyleofinputisusedorifthemodelcontainsatime-dependentvariable.8/23/202457Cox回歸分析醫(yī)療METHOD=method

specifiesthemethodusedtocomputethesurvivorfunctionestimates.ThetwoavailablemethodsareCH

|

EMPspecifiesthattheempiricalcumulativehazardfunctionestimateofthesurvivorfunctionistobecomputed;thatis,thesurvivorfunctionisestimatedbyexponentiatingthenegativeempiricalcumulativehazardfunction.PLspecifiesthattheproduct-limitestimateofthesurvivorfunctionistobecomputed.ThedefaultisMETHOD=PL.8/23/202458Cox回歸分析醫(yī)療SAS求基線生存率的結(jié)果Obsbloodxrayxray2days_tstderr

11.428570001.00000.21.42857005780.889940.1051531.428570012450.762750.1501741.428570015490.644000.1703251.428570019320.495570.1860861.428570025810.277490.1910371.428570034510.116270.1322181.428570035720.020410.0442091.111111101.00000.101.11111119380.935760.06618111.111111123630.860370.10263121.111111129380.767490.13678131.111111132050.676100.16068141.111111137500.547340.18550151.111111139580.290680.20267161.111111141110.137990.14366171.111111144350.055790.078818/23/202459Cox回歸分析醫(yī)療SAS求基線生存率的結(jié)果8/23/202460Cox回歸分析醫(yī)療四、Cox模型的適用范圍及注意事項(xiàng)1.適用范圍Cox模型適用于生存資料的統(tǒng)計(jì)分析，屬半?yún)?shù)模型，對(duì)資料沒(méi)有特殊的要求，也可以估計(jì)各因素的參數(shù)，并能做多因素的統(tǒng)計(jì)分析。該模型的主要優(yōu)點(diǎn)在于能從眾多的影響因素中排除混雜因素的影響，找出影響生存時(shí)間的因素，根據(jù)各因素的參數(shù)估計(jì)出個(gè)體的生存