2.1 第4課時有理數(shù)的加減混合運算 人教版數(shù)學七年級上冊課件

2.1

有理數(shù)的加減法

第4課時

有理數(shù)的加減混合運算學習目標1.理解有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運算的意義.2.掌握如何把有理數(shù)的加減法統(tǒng)一成加法運算.3.能熟練進行有理數(shù)的加減混合運算.復習回顧小學時期學過的加減法混合運算的順序是什么？從左到右，依次計算，有括號先算括號里面的部分

注意：小括號和中括號的運算次序新課引入一架飛機作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米-3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米-1.4千米此時,飛機比起飛點高了多少千米?解：所有高度變化相加，所得結果便是飛機距離起飛點的高度,據(jù)此可列出算式：(+4.5)+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4).按照有理數(shù)加法法則進行計算，可得結果為1千米.新課引入在代數(shù)里，一切加法與減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算.在一個和式里，通常有的加號可以省略，每個數(shù)的括號也可以省略.那么算式

(+4.5)+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)還有其他表示方式嗎？提示：除第一個數(shù)外，算式中的數(shù)字前的符號都可看作運算符號，又可看作性質符號.省略算式中的括號和加號，算式還可以表示為：4.5-3.2+1.1-1.4新課引入算式的讀法算式(+4.5)+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)是這四個加數(shù)的和，寫成4.5-3.2+1.1-1.4的形式后，這個算式可以讀作“正4.5，負3.2，正1.1，負1.4的和”或讀作“4.5減3.2加1.1減1.4”.跟蹤訓練：(-5)-(-10)+(-6)-(+4)寫成省略括號和加號的形式為：

，這個式子可以讀作

，或讀作

.-5+10-6-4負5、正10、負6、負4的和負5加10減6減4例題講解例1

計算：(-3)-(-7)+(-8)-(-5)=(-3)+_____+(-8)+_____......有理數(shù)_____法則=___+7___+5……省略括號和加號=_____+7+5………加法_____律=____+12…………加法_____律=__…………有理數(shù)_____法則(+7)(+5)減法-3-8-3-8交換-11結合1加法引入相反數(shù)后，加減混合運算都可以統(tǒng)一為加法運算：a+b-c=a+b+(-c).例題講解例2

如圖，由數(shù)軸知，(1)C，D之間的距離是2，而2=__-__.(2)B，C之間的距離是2，而2=

-_____.(3)A，B之間的距離是2，而2=_____-_____.31(-1)(-3)1(-1)數(shù)軸上兩點間的距離：在數(shù)軸上，設A，B兩點表示的數(shù)分別為a,b(a＞b)，則點A，B之間的距離等于

.a-b歸納總結有理數(shù)加減混合運算的一般步驟(1)將減法轉化為_____.(2)省略_____和_____.(3)運用加法_____律和_____律，將同號兩數(shù)相加.(4)按有理數(shù)_____法則計算.加法括號加號交換結合加法知識拓展(-40)-(+27)+19-24-(-32)規(guī)律：數(shù)字前“-”號是奇數(shù)個取“-”；數(shù)字前“-”號是偶數(shù)個取“+”．-9-(-2)+(-3)-4將下列式子寫成省略加號和括號的和的形式,觀察所得到的式子，你能發(fā)現(xiàn)簡化符號的什么規(guī)律？=-40-27+19-24+32=-9+

2-3-4(1)-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5)解：原式=-1+(+2)+(-3)+(-4)+(+5)=［-1+(-3)+(-4)］+［(+2)+(+5)］=-8+(+7)=-1.隨堂訓練1.計算.隨堂訓練解法指導：先寫成省略括號的和的形式，并把小數(shù)化為分數(shù)，再根據(jù)運算律進行合理運算．1.計算.

=0+7-2=5

隨堂訓練2.紅新中學一超市一星期內(nèi)收入和支出情況如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元.這一星期內(nèi)該超市是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？解：根據(jù)題意得：(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+(-280)+(-520)+(+103)=853.5+237.2-325+138.5-280-520+103=853.5+237.2+138.5+103-(325+280+520)=1332.2-1125=207.2(元).答：這一星期內(nèi)該超市盈利207.2元.隨堂訓練3.一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達小彬家，繼續(xù)走了1.5千米到達小穎家,然后向西走了9.5千米到達小明家,最后回到超市.(1)以超市為原點,以向東的方向為正方向,用1個單位長度表示1千米,你能在數(shù)軸上表示出小明家、小彬家和小穎家的位置嗎？解：0-54.53超市小彬家小穎家小明家隨堂訓練3.一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達小彬家，繼續(xù)走了1.5千米到達小穎家,然后向西走了9.5千米到達小明家,最后回到超市.(2)小明家距小彬家多遠？3-（-5）=3+5=8（千米）答：小明家距小彬家8千米.0-54.53超市小彬家小穎家小明家解：隨堂訓練3.一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達小彬家，繼續(xù)走了1.5千米到達小穎家,