2011年江蘇省南通數(shù)學(xué)中考卷(掃描版無答案)

2011年江蘇省南通數(shù)學(xué)中考卷(掃描版無答案)（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題2分，共30分）1.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則有理數(shù)a，b的大小關(guān)系是（）。A.a＞bB.a＜bC.a≥bD.a≤b2.下列運(yùn)算中，正確的是（）。A.(3)2=9B.(3)2=9C.(3)3=9D.(3)3=93.下列圖形是軸對稱圖形的是（）。A.B.C.D.4.下列關(guān)于x的方程中，有實數(shù)根的是（）。A.x2+x+1=0B.x2x+1=0C.x2+x1=0D.x2x1=05.下列關(guān)于函數(shù)的說法，正確的是（）。A.一次函數(shù)的圖像是一條直線B.二次函數(shù)的圖像是一個點(diǎn)C.反比例函數(shù)的圖像是一條直線D.正比例函數(shù)的圖像是一個點(diǎn)二、判斷題（每題1分，共20分）6.任何兩個有理數(shù)的和都是有理數(shù)。（）7.任何兩個有理數(shù)的積都是有理數(shù)。（）8.任何兩個無理數(shù)的和都是無理數(shù)。（）9.任何兩個無理數(shù)的積都是無理數(shù)。（）10.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。（）三、填空題（每空1分，共10分）11.如果|a|=5，那么a=______。12.已知a+b=5，ab=1，則a=______，b=______。13.一元二次方程x25x+6=0的解為x?=______，x?=______。14.如果一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,3)和(4,5)，那么這個函數(shù)的解析式為______。15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。四、簡答題（每題10分，共10分）16.簡述平行線的性質(zhì)。17.請解釋無理數(shù)的概念。五、綜合題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）18.（7分）已知等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為13cm，求這個等腰三角形的面積。19.（7分）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和(1,4)，求這個函數(shù)的解析式。20.（8分）解方程組：$$\begin{cases}2x+y=7\\x3y=4\end{cases}$$21.（8分）已知拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)(1,3)，(2,8)，(3,15)，求拋物線的解析式。8.解答題（每題5分，共25分）22.（5分）已知一個數(shù)的平方是49，求這個數(shù)。23.（5分）計算：(3a2b)(a+4b)。24.（5分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是______。25.（5分）化簡：√(45)+√(20)√(5)。26.（5分）證明：如果a>b，那么ac>bc。9.應(yīng)用題（每題5分，共10分）27.（5分）小明騎自行車上學(xué)的速度是每小時15公里，如果他家到學(xué)校的距離是5公里，他需要多少時間到達(dá)學(xué)校？28.（5分）一個長方形的長是15cm，寬是8cm，求這個長方形的對角線長度。10.函數(shù)題（每題10分，共20分）29.（10分）已知函數(shù)f(x)=2x+3，求f(5)的值。30.（10分）已知函數(shù)g(x)=x24x+3，求g(x)的零點(diǎn)。11.作圖題（每題5分，共5分）31.（5分）在直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=x2的大致圖像。12.探究題（每題10分，共10分）32.（10分）探究兩個負(fù)數(shù)相乘的結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，并說明理由。13.邏輯推理題（每題10分，共10分）33.（10分）如果所有的貓都怕水，而Tom不怕水，那么Tom是貓嗎？請說明理由。14.實際操作題（每題10分，共10分）34.（10分）如何使用直尺和圓規(guī)畫出正五邊形？請描述步驟。15.創(chuàng)新題（每題10分，共10分）35.（10分）設(shè)計一個實驗，驗證物體在斜面上滑下的加速度與斜面傾斜角度的關(guān)系。一、選擇題答案1.B2.A3.A4.D5.A二、判斷題答案6.√7.√8.×9.×10.√三、填空題答案11.±512.3,213.2,314.y=x+115.(2,3)四、簡答題答案16.平行線的性質(zhì)包括：同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。17.無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)比的實數(shù)，例如π和√2。五、綜合題答案18.S=1/2×b×h=1/2×10cm×√(13252)=1/2×10cm×12cm=60cm219.設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，代入點(diǎn)(1,2)和(1,4)，得k=3/2，b=1/2，所以函數(shù)解析式為y=3/2x+1/2。20.解得x=2，y=3。21.代入點(diǎn)(1,3)，(2,8)，(3,15)，得a=1，b=2，c=1，所以拋物線解析式為y=x2+2x+1。8.解答題答案22.±723.3a2+10ab8b224.(a,b)25.2√526.因為a>b，所以ac>bc。9.應(yīng)用題答案27.1/3小時或20分鐘28.√(152+82)=√(225+64)=√289=17cm10.函數(shù)題答案29.f(5)=2×5+3=1330.g(x)=(x3)(x1)，零點(diǎn)為x=3和x=1。11.作圖題答案31.略12.探究題答案32.兩個負(fù)數(shù)相乘的結(jié)果是正數(shù)，因為負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)相當(dāng)于正數(shù)乘以正數(shù)，只是符號相反。13.邏輯推理題答案33.Tom不是貓，因為如果所有的貓都怕水，而Tom不怕水，那么Tom不符合貓的定義。14.實際操作題答案34.先畫一個圓，然后以圓心為中心，圓的半徑為半徑畫五個點(diǎn)，連接這些點(diǎn)即可。15.創(chuàng)新題答案35.實驗步驟：準(zhǔn)備不同傾斜角度的斜面，將同一物體放在斜面頂端，釋放后測量物體滑下一定距離的時間，比較不同傾斜角度下的加速度?；A(chǔ)知識：有理數(shù)的概念和性質(zhì)平行線的性質(zhì)一元二次方程的解法一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)圖像的繪制無理數(shù)的概念幾何圖形的性質(zhì)和計算邏輯推理和實驗設(shè)計選擇題：考察學(xué)生對有理數(shù)、函數(shù)、幾何圖形等基礎(chǔ)知識的理解考察學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的記憶和應(yīng)用能力判斷題：考察學(xué)生對數(shù)學(xué)定理和性質(zhì)的理解考察學(xué)生的邏輯判斷能力填空題：考察學(xué)生對數(shù)學(xué)公式和定理的直接應(yīng)用能力考察學(xué)生對坐標(biāo)幾何的理解簡答題：考察學(xué)生對幾何概念和性質(zhì)的理解能力考察學(xué)生的語言表達(dá)能力綜合題：考察學(xué)生解決實際問題的能力考察學(xué)生對數(shù)學(xué)公式的綜合運(yùn)用能力解答題：考察學(xué)生對代數(shù)運(yùn)算的掌握考察學(xué)生對幾何圖形和