31平方根　課件　浙教版數(shù)學七年級上冊

一張正方形桌子的面積為m2,則它的邊長是多少？發(fā)現(xiàn)問題已知底數(shù)、指數(shù)，求冪.已知冪、指數(shù)，求底數(shù).()2=9()2=()2=0()2=-4填空：

32=()(-3)2=()()2=()()2=()02=()990±30不存在乘方運算乘方的逆運算求底數(shù)的運算叫開方運算.+3和-3稱為9的平方根.填一填3.1平方根

如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.平方根的概念探究新知議一議：（1）一個正數(shù)有幾個平方根？（2）0有幾個平方根？（3）負數(shù)呢？探究新知

平方根的性質(zhì)：

1.一個正數(shù)有正負兩個平方根，它們互為相反數(shù)；

2.零的平方根是零；

3.負數(shù)沒有平方根.歸納新知判斷下列說法是否正確：（1）-9的平方根是-3;

()（2）49的平方根是7；()（3）(－2)2的平方根是±2；（）（4）1的平方根是1；（）（5）－1是1的平方根;（）（6）7的平方根是±49.

(

)（7）若X2=16,則X=4（）

××√×√××感悟新知7有沒有平方根若有，怎樣表示？平方根的表示方法：一個正數(shù)a的正平方根用表示(讀做“根號a”)；a的負平方根用表示(讀做“負根號a”).因此，一個正數(shù)a的平方根就用表示，(讀做“正、負根號a”)，其中a叫做被開方數(shù).領悟新知7的平方根可表示為求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方.開平方是平方運算的逆運算.試一試例1.求下列各數(shù)的平方根：體驗新知所有的數(shù)都能進行開平方運算嗎？算術(shù)平方根的概念：

正數(shù)的正平方根稱為算術(shù)平方根，一個數(shù)a(a≥0)的算術(shù)平方根記做

現(xiàn)在你知道桌子問題的答案了嗎？解決問題1.先說出下列各式的意義，再計算：應用新知（4）9的算術(shù)平方根可表示_____;（3）5的平方根可表示＿＿;填空（1）表示25的___________;（2）表示25的___________;

平方根算術(shù)平方根（5）9的算術(shù)平方根是＿＿39的算術(shù)平方根是＿＿（6）3（7）（－4）2的算術(shù)平方根是＿＿4應用練習這節(jié)課你學到了什么如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根.一個正數(shù)有正、負兩個平方根，它們互為相反數(shù);零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根.正數(shù)的正平方根和零的平方根,統(tǒng)稱為算術(shù)平方根.求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方．一個非負數(shù)a的平方根記做±一個非負數(shù)a的算術(shù)平方根記做1.平方根的概念2.平方根的性質(zhì)：3.開方運算課堂小結(jié)答：表示a的正平方根．答：表示a的平方根．答：表示a的負的平方根．表示什