簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣答案

...wd......wd......wd...簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一、單項(xiàng)選擇題1.抽樣比的計(jì)算公式為〔B〕。A.f=(n-1)/(N-1)B.f=n/NC.f=(n-1)/ND.f=(N-n)/N2.不放回的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣指的是哪種情形的隨機(jī)抽樣〔D〕A.放回有序B.放回?zé)o序C.不放回有序D.不放回?zé)o序3.放回的簡(jiǎn)答隨機(jī)抽樣指的是哪種情形的隨機(jī)抽樣〔A〕A.放回有序B.放回?zé)o序C.不放回有序D.不放回?zé)o序4.通常所討論的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣指的是〔D〕。A.放回的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.放回?zé)o序隨機(jī)抽樣C.不放回有序隨機(jī)抽樣D.不放回的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣5.下面給出的四個(gè)式子中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔D〕。A.B.C.D.6.關(guān)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的核心定理，下面表達(dá)式正確的選項(xiàng)是〔A〕。A.B.C.D.7.下面關(guān)于各種抽樣方法的設(shè)計(jì)效應(yīng)，表述錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔B〕。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的deff=1B.分層隨機(jī)抽樣的deff>1C.整群隨機(jī)抽樣的deff>1D.機(jī)械隨機(jī)抽樣的deff≈18.假設(shè)考慮了有效答復(fù)率之外所有其他因素的初始樣本量為400，而設(shè)計(jì)有效答復(fù)率為80%，那么樣本量應(yīng)定為〔B〕。A.320B.500C.400D.4809.在要求的精度水平下，不考慮其他因素的影響，假設(shè)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣所需要的樣本量為300，分層隨機(jī)抽樣的設(shè)計(jì)效應(yīng)deff=0.8，那么假設(shè)想到達(dá)一樣的精度，分層隨機(jī)抽樣所需要的樣本量為〔C〕。A.375B.540C.240D.360二、多項(xiàng)選擇題1.隨機(jī)抽樣可以分為〔ABCD〕。A.放回有序B.放回?zé)o序C.不放回有序D.不放回?zé)o序2.隨機(jī)抽樣的抽取原則是〔ABC〕A.隨機(jī)取樣原則B.抽樣單元的入樣概率C.抽樣單元的入樣概率相等D.先入為主原則E.后入居上原則3.輔助變量的特點(diǎn)(ABCD)Ａ.必須與主要變量高度相關(guān)Ｂ.與主要變量之間的相關(guān)系數(shù)整體上相當(dāng)穩(wěn)定Ｃ.輔助變量的信息質(zhì)量更好Ｄ.輔助變量的總體總值必須是的，或更容易獲得Ｅ.輔助變量可以是任何一個(gè)的變量4.影響樣本容量的因素包括(ABCDE)Ａ.總體規(guī)模Ｂ.(目標(biāo))抽樣誤差Ｃ.總體方差Ｄ.置信度Ｅ.有效答復(fù)率5.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)施方法(ABD)Ａ.抽簽法Ｂ.利用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取法Ｃ.隨便抽取法Ｄ.隨機(jī)數(shù)法Ｅ.主觀(guān)判斷法6.產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方式有(ABCDE)Ａ.使用計(jì)算器Ｂ.使用計(jì)算機(jī)Ｃ.使用隨機(jī)表Ｄ.使用隨機(jī)數(shù)色子Ｅ.使用電子隨機(jī)數(shù)抽樣器三、簡(jiǎn)答題1．簡(jiǎn)述樣本容量確實(shí)定步驟。2．簡(jiǎn)述預(yù)估方差的幾種方法；3．討論以下從總體中抽得的樣本是否屬于概率抽選〔答復(fù)“是〞或“否〞〕：〔1〕總體〔1-112〕。抽法：從數(shù)1-56中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)r，再?gòu)臄?shù)1-2中抽取一個(gè)數(shù)，以決定該數(shù)為r或56+r；〔2〕總體〔1-112〕。抽法：首先從1-2中抽選一個(gè)數(shù)以決定兩個(gè)群1-100或101-112，再?gòu)某橹械娜褐须S機(jī)抽選一個(gè)數(shù)r；〔3〕總體〔1-1109〕。抽法：從1-10000中抽選一個(gè)隨機(jī)數(shù)r，假設(shè)第一位是偶數(shù)，則用后面的三位數(shù)來(lái)表示1-1000〔以000代表1000〕；假設(shè)第一位數(shù)是奇數(shù)，當(dāng)后面的三位數(shù)在101-109之間就代表1001和1109，假設(shè)在110和1000之間被拋棄，重新抽選ｒ；〔4〕總體〔67084-68192〕。抽法：從1-1109中抽選一個(gè)隨機(jī)數(shù)r，然后用ｒ+67083作為被抽選的數(shù)；〔5〕總體〔67084-68192〕。抽法：從1-2000中抽選一個(gè)隨機(jī)數(shù)r，假設(shè)在0084-1192之間就加67000取相應(yīng)數(shù)，否則就拋棄，重選r；〔6〕總體有1109個(gè)數(shù)分布在61000-68000之間。抽法：隨機(jī)抽選四位數(shù)r加60000，如果該數(shù)有相應(yīng)的數(shù)就算抽中，無(wú)相應(yīng)數(shù)拋棄重選；〔7〕總體〔1-17〕。抽法：在1-100中抽選r，再除以20，假設(shè)余數(shù)在1-17之間，就抽中相應(yīng)的數(shù)，否則拋棄重選；〔8〕總體〔1-17〕。抽法：在1-100中隨機(jī)抽選一個(gè)數(shù)除以17，以余數(shù)作為抽中的數(shù)。4.設(shè)某個(gè)總體由L個(gè)子總體構(gòu)成，今從該總體中抽取一個(gè)大小為n的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，且設(shè)屬于第j個(gè)子總體的單元數(shù)為nj固定的條件下，這nj個(gè)單元可看成是從第j個(gè)子總體中抽取的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。5.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣在抽樣技術(shù)中的地位；6.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中樣本量確定的原則及主要考慮因素；7.總體方差的預(yù)先確定思路。四、計(jì)算題1.為了合理調(diào)配電力資源，某市欲了解５００００戶(hù)居民的日用電量，從中簡(jiǎn)單隨機(jī)抽?。常埃皯?hù)進(jìn)展調(diào)查，現(xiàn)得到其日用電平均值為９.５〔千瓦時(shí)〕，方差為２０６。試估計(jì)該市居民日用電量的９５％的置信區(qū)間。如果希望相對(duì)誤差限不超過(guò)１０％，則樣本量至少應(yīng)為多少2.某大學(xué)１００００名本科生，現(xiàn)欲估計(jì)在暑假期間參加了各類(lèi)英語(yǔ)培訓(xùn)的學(xué)生所占的比例，隨機(jī)抽取了２００名學(xué)生進(jìn)展調(diào)查，得到ｐ＝０.３５。試估計(jì)該大學(xué)所有本科生中暑假參加培訓(xùn)班的比例的９５％的置信區(qū)間。3.研究某小區(qū)家庭用于文化方面〔報(bào)刊、電視、網(wǎng)絡(luò)等〕的支出，Ｎ＝２００，現(xiàn)抽取一個(gè)容量為２０的樣本，調(diào)查結(jié)果列于下表：編號(hào)文化支出編號(hào)文化支出１200１１150２150１２160３170１３180４150１４130５160１５150６130１６100７140１７180８100１８100９110１９170１０140２０100估計(jì)該小區(qū)的平均文化支出，并給出置信水平９５％的置信區(qū)間。４.對(duì)某問(wèn)題進(jìn)展調(diào)查，在總體中抽取一個(gè)樣本容量為２００的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，假設(shè)贊成、反對(duì)及不表態(tài)的人數(shù)分別為：ｎ１＝１３２，ｎ２＝５１，ｎ３＝１７，試給出贊成、反對(duì)或不答復(fù)比例Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３的近似置信區(qū)間。設(shè)Ｎ很大，ｆ可忽略。５.在人口變動(dòng)情況的調(diào)查中，出生率是一個(gè)重要的指標(biāo).根據(jù)以前的調(diào)查數(shù)據(jù)，出生率的估計(jì)可取為18‰，問(wèn)在置信度95%下，實(shí)際調(diào)查估計(jì)P的絕對(duì)誤差限為0.5‰和相對(duì)誤差限5%各需多大的樣本量(忽略fpc，且N-1≈N)?6.某地區(qū)350個(gè)鄉(xiāng)為了獲得糧食總產(chǎn)量的估計(jì)，調(diào)查了50個(gè)鄉(xiāng)當(dāng)年的糧食產(chǎn)量，得到均值為1220噸，方差為25600，據(jù)此估計(jì)該地區(qū)今年的糧食產(chǎn)量，并給出置信水平95%夫人置信區(qū)間。7.某次關(guān)于1000個(gè)家庭人均住房面積的調(diào)查中，委托方要求絕對(duì)誤差限為2平方米，置信水平為95%，現(xiàn)根據(jù)以前的調(diào)查結(jié)果，認(rèn)為總體方差為68，試確定簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣所需的樣本量，假設(shè)欲估計(jì)有效答復(fù)率為70%，則樣本量最終為多少8.某地區(qū)對(duì)本地100家化肥廠(chǎng)的尿素產(chǎn)量進(jìn)展調(diào)查，以至去年的總產(chǎn)量為2135噸，抽取10個(gè)企業(yè)調(diào)查今年的產(chǎn)量，得到樣本均值為25噸，這些企業(yè)去年的年平均產(chǎn)量為22噸。是采用比率估計(jì)方法計(jì)算該地區(qū)化肥總產(chǎn)量。9.請(qǐng)證明教材中的定理3.3:對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，有其中，，為總體協(xié)方差.10.如果在解第3題時(shí)，可以得到下表中的家庭月總支出，而全部家庭的總支出平均為1600，利用比估計(jì)的方法估計(jì)平均文化支出，給出置信水平95%夫人置信區(qū)間，并對(duì)比比估計(jì)和簡(jiǎn)單估計(jì)的效率。編號(hào)文化支出總支出編號(hào)文化支出總支出１2002300１１1501600２1501700１２1601700３170200１３1802000４1501500１４1301400５1601700１５1501600６1301400１６1001200７1401500１７1801900８1001200１８1001100９1101200１９1701800１０1401500２０100130011.某養(yǎng)牛場(chǎng)購(gòu)進(jìn)120頭肉牛，購(gòu)進(jìn)時(shí)平均體重為100公斤，先從中抽取10頭，，記錄重量，三個(gè)月后再次測(cè)量，結(jié)果如下:編號(hào)原重量現(xiàn)重量1951502971553871404120180511017561151857103165810216099215010105170請(qǐng)采用回歸估計(jì)法計(jì)算120頭?，F(xiàn)在的平均重量，計(jì)算其方差的估計(jì)，并和簡(jiǎn)單各界的結(jié)果進(jìn)展對(duì)比。12.設(shè)總體N=5，其指標(biāo)值為{3，5，6，7，9}〔1〕計(jì)算總體方差和S2；〔2〕從中抽取n=2的隨機(jī)樣本，分別計(jì)算放回抽樣和不放回抽樣的方差；〔3〕按放回抽樣和不放回抽樣的分別列出所有可能的樣本并計(jì)算，驗(yàn)證=；〔4〕按放回抽樣和不放回抽樣的所有可能的樣本，計(jì)算其方差，并與公式計(jì)算的結(jié)果進(jìn)展對(duì)比；〔5〕對(duì)所有的可能樣本計(jì)算樣本方差s2,并驗(yàn)證在放回抽樣的情況下E〔s2〕=；在不放回的情況下：E〔s2〕=S2。13.在一森林抽樣調(diào)查中，某林場(chǎng)共有1000公頃林地，隨機(jī)布設(shè)了50塊面積為0.06公頃的方形樣地，測(cè)得這50塊樣地的平均儲(chǔ)蓄量為9m3，標(biāo)準(zhǔn)差為1.63m3，試以95%的置信度估計(jì)該林場(chǎng)的木材儲(chǔ)蓄量。14.某居民區(qū)共有10000戶(hù)，現(xiàn)用抽樣調(diào)查的方法估計(jì)該區(qū)居民的用水量。采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽選了100戶(hù)，得y=12.5，s2=1252。估計(jì)該居民區(qū)的總用水量95%的置信區(qū)間。假設(shè)要求估計(jì)的相對(duì)誤差不超過(guò)20%，試問(wèn)應(yīng)抽多少戶(hù)做樣本15.某工廠(chǎng)欲制定工作定額，估計(jì)所需平均操作時(shí)間，從全廠(chǎng)98名從事該項(xiàng)作業(yè)的工人中隨機(jī)抽選8人，其操作時(shí)間分別為4.2，5.1，7.9，3.8，5.3，4.6，5.1，4.1〔單位：分〕，試以95%的置信度估計(jì)該項(xiàng)作業(yè)平均所需時(shí)間的置信區(qū)間〔有限總體修正系數(shù)可忽略〕。16.從某百貨商店的3000張發(fā)貨票中隨機(jī)抽取300張來(lái)估計(jì)家用電器銷(xiāo)售額，發(fā)現(xiàn)其中有200張是銷(xiāo)售家用電器的，這200張發(fā)貨票的總金額是48956元，其離差平方和為12698499。假設(shè)置信度是95%，試估計(jì)這3000張發(fā)貨票中家用電器銷(xiāo)售額的置信區(qū)間。17.某總體有10個(gè)單元，分為A,B,C三類(lèi)，其中A類(lèi)有2個(gè)單元，B類(lèi)和C類(lèi)各有四個(gè)單元。假設(shè)采用不放回抽樣抽取一樣本量為4的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本來(lái)估計(jì)B類(lèi)單元在B,C兩類(lèi)單元中的比例，試計(jì)算估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤。18.某縣采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣估計(jì)糧食、棉花、大豆的播種面積，抽樣單元為農(nóng)戶(hù)。根據(jù)以往資料其變量的變異系數(shù)為名稱(chēng)糧食棉花大豆變異系數(shù)0.380.390.44假設(shè)要求以上各個(gè)工程的置信度為95%，相對(duì)誤差不超過(guò)4%，需要抽取多少戶(hù)假設(shè)用這一樣本估計(jì)糧食的播種面積，其精度是多少19.從一疊單據(jù)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取了250張，發(fā)現(xiàn)其中有50張單據(jù)出現(xiàn)錯(cuò)誤，試以95%的置信度估計(jì)這批單據(jù)中有錯(cuò)誤的比例。假設(shè)這批單據(jù)共1000張，你的結(jié)論有何變化假設(shè)要求估計(jì)的絕對(duì)誤差不超過(guò)1%，則至少抽取多少?gòu)垎螕?jù)作樣本20.欲調(diào)查二種疾病的發(fā)病率，疾病A的發(fā)病率較高，預(yù)期為50