2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第31章 隨機(jī)事件的概率31.4用列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率 1用列舉發(fā)求概率教案（新版）冀教版

2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第31章隨機(jī)事件的概率31.4用列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率1用列舉發(fā)求概率教案（新版）冀教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第31章隨機(jī)事件的概率31.4用列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率1用列舉發(fā)求概率教案（新版）冀教版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是冀教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第31章隨機(jī)事件的概率31.4節(jié)，內(nèi)容涵蓋用列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率。具體包括以下幾個(gè)方面：

1.讓學(xué)生理解列舉法的概念及其在求解概率問題中的應(yīng)用。

2.引導(dǎo)學(xué)生掌握用列舉法求解簡(jiǎn)單事件概率的步驟。

3.通過實(shí)例讓學(xué)生熟練運(yùn)用列舉法求解不同類型的事件概率。

4.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了概率的基本概念、隨機(jī)事件的概念以及如何求解簡(jiǎn)單事件的概率。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列舉法求解概率問題，鞏固和拓展學(xué)生已有的知識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：

1.邏輯推理：通過運(yùn)用列舉法求解概率問題，鍛煉學(xué)生邏輯推理的能力，使之能條理清晰地分析問題。

2.數(shù)據(jù)分析：讓學(xué)生掌握用列舉法處理數(shù)據(jù)分析問題，提高學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的理解和處理能力。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建模型的能力，使之能將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

4.問題解決：通過求解概率問題，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題能力和創(chuàng)新思維，使之能獨(dú)立解決實(shí)際問題。

5.直觀想象：通過實(shí)例讓學(xué)生感受概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的直觀想象能力。學(xué)情分析考慮到冀教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第31章隨機(jī)事件的概率31.4節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，我對(duì)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行了如下分析：

1.知識(shí)層次：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了概率的基本概念、隨機(jī)事件的概念以及如何求解簡(jiǎn)單事件的概率。在此基礎(chǔ)上，他們對(duì)列舉法求解概率問題應(yīng)具備一定的基礎(chǔ)認(rèn)識(shí)。然而，部分學(xué)生可能對(duì)列舉法的應(yīng)用場(chǎng)景和求解步驟理解不深，需要老師在教學(xué)中進(jìn)行針對(duì)性的引導(dǎo)和講解。

2.能力層次：學(xué)生在邏輯思維、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模等方面的能力存在差異。部分學(xué)生邏輯推理能力較強(qiáng)，能迅速理解概率問題；而部分學(xué)生可能在這方面的能力相對(duì)較弱，需要老師通過具體實(shí)例和練習(xí)進(jìn)行培養(yǎng)。此外，學(xué)生在問題解決和創(chuàng)新思維方面也各有優(yōu)劣，需要在教學(xué)過程中關(guān)注個(gè)體差異，激發(fā)學(xué)生的潛能。

3.素質(zhì)方面：學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、行為習(xí)慣對(duì)課程學(xué)習(xí)有很大影響。部分學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，課堂參與度高，有利于新知識(shí)的吸收；而部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科興趣不足，學(xué)習(xí)被動(dòng)，這對(duì)課程學(xué)習(xí)帶來一定挑戰(zhàn)。此外，學(xué)生的自學(xué)能力、合作交流能力等方面也存在差異，需要在教學(xué)過程中加以關(guān)注和培養(yǎng)。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂上的注意力集中程度、作業(yè)完成情況等方面的行為習(xí)慣對(duì)學(xué)習(xí)效果有直接影響。部分學(xué)生可能注意力容易分散，需要老師通過豐富的教學(xué)手段吸引學(xué)生的興趣；部分學(xué)生作業(yè)完成質(zhì)量不高，可能需要老師進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)和督促。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，包括冀教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第31章隨機(jī)事件的概率31.4節(jié)的相關(guān)內(nèi)容。此外，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)資料，如教案、PPT、練習(xí)題等，以便學(xué)生能夠更好地理解和鞏固知識(shí)。

2.輔助材料：為了豐富教學(xué)手段，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。這些資源可以幫助學(xué)生更好地理解列舉法求解概率問題的原理和方法，例如通過具體的例子展示列舉法的應(yīng)用過程。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果本節(jié)課涉及實(shí)驗(yàn)，需要提前準(zhǔn)備好實(shí)驗(yàn)所需的器材，并確保其完整性和安全性。實(shí)驗(yàn)可以幫助學(xué)生直觀地理解概率問題，提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力。在實(shí)驗(yàn)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生注意實(shí)驗(yàn)操作的正確性和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精確性。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)教室環(huán)境進(jìn)行布置?？梢栽O(shè)置分組討論區(qū)，供學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作交流；設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，供學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。此外，還可以利用黑板、白板等教學(xué)工具，方便老師進(jìn)行板書和演示。

5.網(wǎng)絡(luò)資源：提前準(zhǔn)備好可能需要的網(wǎng)絡(luò)資源，如在線教學(xué)平臺(tái)、數(shù)學(xué)題庫(kù)等。這些資源可以幫助學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展訓(xùn)練，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

6.教學(xué)工具：確保教學(xué)過程中所需的教學(xué)工具，如粉筆、黑板擦、多媒體設(shè)備等能夠正常使用，以保證教學(xué)的順利進(jìn)行。

7.反饋評(píng)價(jià)工具：準(zhǔn)備學(xué)生作業(yè)、測(cè)驗(yàn)等反饋評(píng)價(jià)工具，以便對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行及時(shí)了解和評(píng)估，對(duì)教學(xué)進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解冀教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第31章隨機(jī)事件的概率31.4節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)用列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)用列舉法求概率的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的隨機(jī)事件概率的概念，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為本節(jié)課用列舉法求概率打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解用列舉法求簡(jiǎn)單事件概率的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞用列舉法求概率的問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)概率知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在用列舉法求概率的新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)用列舉法求概率知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決概率問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與隨機(jī)事件概率相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合用列舉法求概率的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)概率的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的用列舉法求簡(jiǎn)單事件概率的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的用列舉法求概率的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》：這本書詳細(xì)介紹了概率論的基本概念、隨機(jī)變量、概率分布、大數(shù)定律和中心極限定理等內(nèi)容，適合有興趣深入研究概率論的學(xué)生閱讀。

《隨機(jī)事件的概率》：這篇文章介紹了隨機(jī)事件的定義、概率的計(jì)算方法以及一些常見的概率問題，有助于學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

(1)讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源或圖書館查閱與概率論相關(guān)的資料，了解概率論在實(shí)際生活中的應(yīng)用，例如統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域。

(2)引導(dǎo)學(xué)生思考并探討如何運(yùn)用概率論解決實(shí)際問題，例如預(yù)測(cè)體育比賽結(jié)果、評(píng)估投資風(fēng)險(xiǎn)等。

(3)鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或課題研究，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力。

(4)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，例如概率論在人工智能、大數(shù)據(jù)、金融工程等領(lǐng)域的最新研究成果。

(5)鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)概率論的心得和體會(huì)，與他人交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提高自己的交流能力。

(6)布置課后作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提高自己的實(shí)際操作能力。教學(xué)反思今天的課結(jié)束后，我對(duì)整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行了深刻的反思。首先，我覺得我在課堂導(dǎo)入部分做得不夠好。雖然我試圖通過提出問題來激發(fā)學(xué)生的興趣，但實(shí)際上，我并沒有給學(xué)生足夠的時(shí)間來思考和回答這些問題。下次，我應(yīng)該更加注重讓學(xué)生參與到課堂中來，而不是單方面地灌輸知識(shí)。

在新課呈現(xiàn)環(huán)節(jié)，我講解概率知識(shí)時(shí)可能過于繁瑣，導(dǎo)致部分學(xué)生可能沒有完全理解。在以后的課堂上，我需要盡量簡(jiǎn)潔明了地講解知識(shí)點(diǎn)，并通過大量的實(shí)例來幫助學(xué)生理解和鞏固。同時(shí)，我也應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，這樣他們才能更好地理解和掌握知識(shí)。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，還是不能將所學(xué)的理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中。因此，我應(yīng)該在課堂上更多地提供實(shí)際問題的練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握和運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。

此外，我在課堂上的語(yǔ)言表達(dá)和教學(xué)方法也需要改進(jìn)。我應(yīng)該盡量使用簡(jiǎn)單明了的語(yǔ)言，讓學(xué)生更容易理解。同時(shí)，我也要嘗試更多的教學(xué)方法，例如分組討論、角色扮演等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。板書設(shè)計(jì)1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

①用列舉法求簡(jiǎn)單事件概率的概念

②列舉法求概率的步驟

③列舉法求概率的實(shí)例

2.詞

①事件：可能發(fā)生或不可能發(fā)生的事情

②概率：某事件發(fā)生的可能性

3.句

①列舉法求概率的基本步驟：確定事件