2024年九年級數(shù)學下冊 第31章 隨機事件的概率31.4用列舉法求簡單事件的概率 2用樹狀圖法求概率教案（新版）冀教版

2024年九年級數(shù)學下冊第31章隨機事件的概率31.4用列舉法求簡單事件的概率2用樹狀圖法求概率教案（新版）冀教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：2024年九年級數(shù)學下冊第31章隨機事件的概率——31.4用列舉法求簡單事件的概率與2用樹狀圖法求概率

2.教學年級和班級：九年級

3.授課時間：第XX周，星期X，第X節(jié)

4.教學時數(shù)：45分鐘

教學內(nèi)容：

1.理解隨機事件的概念，掌握列舉法和樹狀圖法的基本應用。

2.學會用列舉法求解簡單事件的概率。

3.學會用樹狀圖法求解事件的概率。

教學步驟：

一、導入（5分鐘）

1.復習隨機事件的概念，回顧已學過的概率求解方法。

2.提問：如何求解一個簡單事件的概率？

二、列舉法求簡單事件的概率（15分鐘）

1.講解列舉法的概念與步驟。

2.舉例演示如何用列舉法求解簡單事件的概率。

3.練習：學生獨立完成課本例題，教師指導。

三、樹狀圖法求概率（15分鐘）

1.介紹樹狀圖法的概念與步驟。

2.舉例演示如何用樹狀圖法求解事件的概率。

3.練習：學生獨立完成課本例題，教師指導。

四、鞏固練習（5分鐘）

1.布置課本課后練習題，學生獨立完成。

2.教師選取部分題目進行講解。

五、總結與布置作業(yè)（5分鐘）

1.對本節(jié)課所學內(nèi)容進行總結。

2.布置課后作業(yè)，鞏固所學知識。

教學資源：

1.冀教版九年級數(shù)學下冊教材。

2.課堂練習題及課后作業(yè)。

教學評價：

1.課堂參與度：觀察學生在課堂上的表現(xiàn)，提問回答情況。

2.課后作業(yè)完成情況：檢查學生作業(yè)的正確率和解題過程。

3.課堂練習完成情況：檢查學生課堂練習的解題思路和答案。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，通過對隨機事件概率的探究，理解數(shù)學問題的本質(zhì)，提高運用數(shù)學語言進行表達和交流的能力。

2.培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力，使學生能夠運用列舉法和樹狀圖法對隨機事件進行概率分析，掌握數(shù)據(jù)處理的基本方法，形成解決問題的策略。

3.培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，通過解決實際生活中的概率問題，讓學生學會構建數(shù)學模型，體會數(shù)學在生活中的應用價值。

4.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，鼓勵學生在解決概率問題的過程中，積極探索、發(fā)現(xiàn)新的解題方法，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和綜合運用能力。學情分析九年級學生在經(jīng)過前兩年的數(shù)學學習后，已經(jīng)具備了一定的數(shù)學基礎和邏輯思維能力。在此基礎上，針對本章節(jié)的學情分析如下：

1.學生層次分析：

（1）知識層面：學生對概率的基礎知識已有一定了解，如隨機事件、概率的定義等。然而，對于列舉法和樹狀圖法的應用，學生可能還不夠熟練，需要通過本節(jié)課的學習來加強。

（2）能力層面：學生的數(shù)據(jù)分析能力、邏輯推理能力和數(shù)學建模能力處于不同層次。部分學生能夠迅速掌握新知識，而另一部分學生可能需要更多的時間和練習來消化吸收。

（3）素質(zhì)層面：學生的數(shù)學素養(yǎng)、創(chuàng)新意識和團隊合作精神存在差異。部分學生對數(shù)學有濃厚的興趣，善于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，而部分學生可能對數(shù)學學習較為抵觸，缺乏積極性。

2.知識、能力、素質(zhì)方面的影響：

（1）知識方面：學生對概率基礎知識的掌握程度將直接影響本節(jié)課的學習效果?；A知識扎實的學生更容易理解和掌握列舉法、樹狀圖法的應用。

（2）能力方面：學生的數(shù)據(jù)分析能力和邏輯推理能力對解決概率問題至關重要。具備較強分析能力和推理能力的學生，在學習本節(jié)課時更具優(yōu)勢。

（3）素質(zhì)方面：學生的數(shù)學素養(yǎng)、創(chuàng)新意識和團隊合作精神對課堂氛圍和學習效果產(chǎn)生積極影響。具有較高數(shù)學素養(yǎng)的學生更容易發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，創(chuàng)新意識強的學生敢于嘗試新方法，團隊合作精神有助于學生之間的交流與討論。

3.行為習慣分析：

（1）學習態(tài)度：大部分學生對數(shù)學學習持有積極態(tài)度，愿意投入時間和精力。但也有部分學生對數(shù)學學習缺乏興趣，課堂參與度不高。

（2）學習方法：學生之間存在學習方法上的差異，部分學生善于總結歸納，能夠找到適合自己的學習方法；而部分學生缺乏有效的學習方法，學習效果不佳。

（3）課堂行為：學生在課堂上的表現(xiàn)各異，部分學生積極參與討論、互動，課堂氛圍活躍；而部分學生較為內(nèi)向，課堂參與度較低。

4.對課程學習的影響：

（1）學生對概率基礎知識的掌握程度和數(shù)據(jù)分析、邏輯推理能力，將影響本節(jié)課的學習效果。

（2）學生的數(shù)學素養(yǎng)、創(chuàng)新意識和團隊合作精神對課堂氛圍和學習效果產(chǎn)生積極影響。

（3）學生的學習態(tài)度、學習方法和課堂行為對個人學習效果及整體教學效果具有重要影響。教學方法與策略1.教學方法選擇：

針對本節(jié)課的教學目標和學生特點，采用以下教學方法：

（1）講授法：通過講解隨機事件概率的基本概念、列舉法和樹狀圖法的應用，為學生奠定扎實的理論基礎。

（2）討論法：組織學生進行小組討論，讓學生在交流中碰撞思維，加深對概率問題的理解。

（3）案例研究法：通過分析實際生活中的概率問題，讓學生學會運用所學知識解決問題。

（4）項目導向學習：設置與概率相關的項目任務，引導學生自主探究、合作學習，提高學生的實踐能力。

2.教學活動設計：

（1）導入環(huán)節(jié)：通過趣味性問題或實際案例，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生進入本節(jié)課的學習。

（2）列舉法教學：組織學生進行小組討論，讓學生在討論中總結列舉法的步驟和注意事項。

（3）樹狀圖法教學：采用角色扮演或實驗的方式，讓學生在實際操作中掌握樹狀圖法的應用。

（4）鞏固環(huán)節(jié)：設計具有挑戰(zhàn)性的概率問題，讓學生在解答過程中運用所學知識，提高解題能力。

（5）總結環(huán)節(jié)：組織學生進行課堂小結，分享學習心得，鞏固所學知識。

3.教學媒體和資源使用：

（1）PPT：制作精美的PPT課件，展示隨機事件概率的相關概念、列舉法和樹狀圖法的應用實例，幫助學生形象地理解知識。

（2）視頻：播放與概率相關的教學視頻，讓學生更直觀地了解概率問題的解決過程。

（3）在線工具：利用網(wǎng)絡資源，如教育平臺、數(shù)學論壇等，為學生提供更多學習資料和交流空間。

（4）實物教具：準備骰子、撲克牌等實物，讓學生在實驗中感受概率的實際意義。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對隨機事件概率的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道概率是什么嗎？它與我們的生活有什么關系？”

展示一些關于概率的圖片或實際案例，讓學生初步感受概率的實用性和趣味性。

簡短介紹概率的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.概率基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解概率的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解隨機事件、概率的定義，包括概率的計算方法。

詳細介紹列舉法和樹狀圖法的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.概率案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解概率的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的概率案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解概率的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用概率解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與概率相關的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對概率的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)概率的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括概率的基本概念、列舉法和樹狀圖法的應用、案例分析等。

強調(diào)概率在現(xiàn)實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用概率。

布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關于概率的短文或報告，以鞏固學習效果。教學資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學書籍：推薦學生閱讀與概率論相關的數(shù)學書籍，如《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》、《概率論基礎》等，以便深入了解概率論的發(fā)展歷程和基本知識。

（2）科普文章：尋找一些關于概率論在現(xiàn)實生活中應用的科普文章，如彩票、保險、賭博等領域的概率問題，幫助學生將理論知識與實際生活相結合。

（3）數(shù)學論壇和學術會議：鼓勵學生參加數(shù)學論壇和學術會議，與專業(yè)人士交流，了解概率論研究的最新動態(tài)和發(fā)展趨勢。

（4）數(shù)學競賽：引導學生參加數(shù)學競賽，特別是與概率論相關的題目，提高學生解決問題的能力和創(chuàng)新意識。

2.拓展建議：

（1）自主探究：鼓勵學生針對課堂所學內(nèi)容，自主查找相關資料，深入研究概率論的基本概念、方法及應用，提高學生的自主學習能力。

（2）小組合作：組織學生進行小組合作，共同研究一個與概率論相關的課題，分工合作，撰寫研究報告，培養(yǎng)學生的團隊合作精神和溝通能力。

（3）實踐應用：引導學生關注現(xiàn)實生活中的概率問題，嘗試運用所學知識解決實際問題，提高學生學以致用的能力。

（4）跨學科學習：概率論與其他學科如物理學、經(jīng)濟學、生物學等有著密切聯(lián)系，建議學生跨學科學習，了解概率論在其他領域的應用。

（5）學術交流：鼓勵學生參加學術交流活動，與同齡人分享學習心得，拓寬視野，提高自身的學術素養(yǎng)。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

觀察學生在課堂上的參與程度、提問回答情況以及互動交流情況。評價學生是否積極參與課堂討論，主動提出問題，分享學習心得。

2.小組討論成果展示：

評價各小組在討論過程中的合作程度、分析問題的深度以及提出的解決方案的可行性。關注學生在展示環(huán)節(jié)的表現(xiàn)，如語言表達、邏輯思維、PPT制作等。

3.隨堂測試：

設計針對本節(jié)課知識點的隨堂測試，包括選擇題、填空題和解答題。通過測試，了解學生對課堂所學知識的掌握程度，分析學生的薄弱環(huán)節(jié)，為后續(xù)教學提供依據(jù)。

4.課后作業(yè)：

布置與課堂內(nèi)容相關的作業(yè)，評價學生完成作業(yè)的情況，包括正確率、解題思路、作業(yè)態(tài)度等。

5.教師評價與反饋：

針對學生在課堂表現(xiàn)、小組討論、隨堂測試和課后作業(yè)等方面的表現(xiàn)，給予及時、具體的評價與反饋。關注以下幾點：

（1）表揚學生的優(yōu)點，增強學生的自信心，激發(fā)學習興趣。

（2）指出學生的不足，提供改進建議，幫助學生提高。

（3）針對不同層次的學生，給予個性化的指導，促進全體學生的全面發(fā)展。

（4）鼓勵學生提問和發(fā)表見解，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和批判性思維。

（5）定期與學生交流，了解學生的學習需求，調(diào)整教學策略，提高教學質(zhì)量。課后作業(yè)1.某袋中有5個紅球和5個藍球，隨機取出一個球，求取出的球是紅球的概率。

2.拋擲一個骰子，求出現(xiàn)偶數(shù)的概率。

3.