華師大版九年級數(shù)學(xué)上冊21.2.3 二次根式的除法 同步測試（附答案）

華師大版九年級數(shù)學(xué)上冊21.2.3二次根式的除法同步測試一、選擇題1．下列二次根式中，最簡二次根式的是（）A．0.2 B．8 C．6 D．12．下列運算正確的是（）A．32=±3 B．43?27=13．下列根式中，不是最簡二次根式的是（）A．10 B．6 C．2 D．94．2的倒數(shù)是（）A．?2 B．?22 C．25．化簡＝（）A．2 B． C．6 D．6．|?2A．2 B．22 C．?2 7．下列計算錯誤的是（）A．3+2=5 B．(?3)2=38．在式子4，0.5，12A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．m+n的一個有理化因式是（）A．m+n B．m+n C．m?10．若最簡二次根式x+3與最簡二次根式2x是同類二次根式，則x的值為（）A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3二、填空題11．計算：15+212．當x=時，最簡二次根式3x+5與22x+713．化簡：(7?314．若最簡二次根式7a+b與b+36a?b是同類二次根式，則a+b的值為15．寫出一個最簡二次根式a，使得2<a<3，則a可以是．三、解答題16．先化簡，再求值：m2m2化簡并求值：已知x=23?118．閱讀與思考請仔細閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)：在解決問題“已知a=12?1∵a=∴.a?1=∴a2∴3a任務(wù)：請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：若∵a=23?7已知x=13?22四、綜合題20．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，小華和他的同學(xué)遇到一道題：已知a=12+3小華是這樣解答的：∵a=1（1）填空：13?2=（2）化簡：1221．在進行二次根式的化簡時，我們有時會遇到形如12例如：1（1）用上述方法化簡25（2）計算：(122．閱讀下面的材料，解答后面所給出的問題：兩個含二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式．例如：a與a，2+1與2（1）請你寫出兩個二次根式，使它們互為有理化因式：，這樣化簡一個分母含有二次根式的式子時，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了．例如：23（2）請仿照上述方法化簡：35（3）比較13?1與23．閱讀下列材料，然后回答問題：在進行類似于二次根式23方法一：2方法二：2（1）請用兩種不同的方法化簡：25（2）化簡：14

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得0.2=55，8=22，12=222．【答案】C【解析】【解答】解：A、32=3，故A錯誤；

B、43?27=43?33=3，故B錯誤；

C、3．【答案】D【解析】【解答】解：A.10是最簡二次根式，不符合題意；

B.6是最簡二次根式，不符合題意；

C.2是最簡二次根式，不符合題意；

D.9=3不是最簡二次根式，符合題意；

【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義對每個選項一一判斷即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：2的倒數(shù)是12=22.5．【答案】D【解析】【解答】解：23=2×33×36．【答案】D【解析】【解答】解：|?2|=2的相反數(shù)為?2，?2的倒數(shù)為?22，所以故答案為：D.

【分析】根據(jù)絕對值、相反數(shù)和倒數(shù)的定義求解即可。7．【答案】A【解析】【解答】解：A、3和2不是同類二次根式，不能合并，符合題意；B、(?3)2C、3×D、6÷故答案為：A．

【分析】利用二次根式的加減法，二次根式的乘除法及二次根式的性質(zhì)逐項判斷即可。8．【答案】B【解析】【解答】4=212故答案為：B．

【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐項判斷即可。9．【答案】A【解析】【解答】解：A．∵m+n·∴m+n就是m+n的一個有理化因式，故A符合題意；B．∵m+n(∴m+n不是C．∵m+n(∴m?n不是D．∵m+n·∴m?n不是m+n的一個有理化因式，故D不符合題意；故答案為：A．【分析】有理化因式：兩個根式相乘的積不含根號，據(jù)此進行解答即可.10．【答案】D【解析】【解答】解：∵最簡二次根式x+3與2x最簡二次根式是同類二次根式，∴x+3＝2x，解得：x＝3，故答案為：D．

【分析】根據(jù)最簡二次根式和同類二次根式的定義可得x+3＝2x，再求出x的值即可。11．【答案】5【解析】【解答】解：15+2=5?25+25?212．【答案】2【解析】【解答】解：∵最簡二次根式3x+5與22x+7能夠合并，

∴3x+5=2x+7，

解得：x=2，

∴當x=2時，最簡二次根式3x+5與22x+7能夠合并，【分析】利用同類二次根式的定義先求出3x+5=2x+7，再求解即可。13．【答案】3?7/【解析】【解答】解：(7故答案為：3?7【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡求解即可。14．【答案】1【解析】【解答】解：∵最簡二次根式7a+b與b+36a?b∴b+3=2①由①得：b=?1把b=?1代入②得：a=2∴方程組的解是a=2∴a+b=2+(?1)=1故答案為：1

【分析】根據(jù)同類二次根式的定義可得b+3=2①7a+b=6a?b②15．【答案】5（答案不唯一）【解析】【解答】解：由2<a<3可得4<a<所以a可以是5.故答案為：5（答案不唯一）.【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義求解即可。16．【答案】解：原式===當m=3原式=【解析】【分析】根據(jù)分式的化簡求值結(jié)合二次根式有理化即可求解。17．【答案】解：∵x=2∴x【解析】【分析】先利用分母有理化求出x=23?118．【答案】解：∵a===3+7∴a?3=7∴(即a2∴a∴2a∴2=?4+1=?3，即2a2?12a+1【解析】【分析】對a分母有理化可得a=3+7，則(a-3)2=a2-6a+9=7，化簡可得a2-6a=-2，將待求式變形為2(a2-6a)+1，據(jù)此計算.19．【答案】∵x=∴x2?6x+7x?3=x【解析】【分析】先利用分母有理化化簡，再將x的值代入計算即可。20．【答案】（1）3+2（2）解：原式===17?1=16．【解析】【解答】解：（1）13?2【分析】（1）給第一個的分子、分母同時乘以(3+2)，然后利用平方差公式計算即可；給第二個的分子、分母同時乘以(3+1)，然后利用平方差公式計算即可；

21．【答案】（1）解：25+（2）解：(=(=(=2023?1=2022．【解析】【分析】（1）利用平方差公式計算求解即可；

（2）利用平方差公式分母有理化計算求解即可。22．【答案】（1）解：2?2與2+（2）解：3（3）解：∵1315∵12=1＜∴3+1＜∴3+1∴13【解析】【分析】（1）利用分母有理化的計算方法求解即可；

（2）利用分母有理化的計算方法求解即可；

（3）先利用分母有理化化簡，再計算并比較大小即可。23．【答案】（1）解：方法一：25+3=2(5?3)方法二：25+3=5?35+3=（2）解：原式=12(4-2+6-4+