七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)講義（北師大版）第四章第04講 思想方法專(zhuān)題：判定三角形全等之三大基本思路(3類(lèi)熱點(diǎn)題型講練)（原卷版）

第04講思想方法專(zhuān)題：判定三角形全等之三大基本思路(3類(lèi)熱點(diǎn)題型講練)目錄TOC\o"1-3"\h\u【類(lèi)型一已知兩邊對(duì)應(yīng)相等解題思路】 1【類(lèi)型二已知兩角對(duì)應(yīng)相等解題思路】 3【類(lèi)型三已知一邊一角對(duì)應(yīng)相等解題思路】 6【過(guò)關(guān)訓(xùn)練】 9【類(lèi)型一已知兩邊對(duì)應(yīng)相等解題思路】基本解題思路：已知兩邊對(duì)應(yīng)相等：①找?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等（SAS）；②找第三邊對(duì)應(yīng)相等（SSS）.例題：如圖，，，與△ADE全等嗎？為什么？

【變式訓(xùn)練】1．如圖，，，．求證：．2．如圖，，，三點(diǎn)在同一直線上，，，．求證：．

3．如圖相交于點(diǎn)．(1)求證；(2)求證．【類(lèi)型二已知兩角對(duì)應(yīng)相等解題思路】基本解題思路：已知兩角對(duì)應(yīng)相等：①找?jiàn)A邊對(duì)應(yīng)相等（ASA）；②找非夾邊的邊對(duì)應(yīng)相等（AAS）.例題：如圖，已知：∠1=∠2，∠C=∠D．求證：BC=BD．【變式訓(xùn)練】1．如圖，∠A=∠D，∠B=∠C，BF=CE，求證：AB=DC．2．已知：．求證：．3．如圖，，，，求證：．

【類(lèi)型三已知一邊一角對(duì)應(yīng)相等解題思路】基本解題思路：（1）有一邊和該邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等：找另一角對(duì)應(yīng)相等(AAS).（2）有一邊和改邊的領(lǐng)角對(duì)應(yīng)相等：①找?jiàn)A該角的另一邊對(duì)應(yīng)相等(SAS);②找另一角對(duì)應(yīng)相等(AAS或ASA).例題：如圖，與相交于點(diǎn)E，已知，，求證：．

【變式訓(xùn)練】1．如圖，已知，，，求證：．

2．如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，．求證：．

3．如圖，，交于點(diǎn)，，．

(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．【過(guò)關(guān)訓(xùn)練】一、解答題1．（2023上·浙江溫州·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，，點(diǎn)D在邊上，，和相交于點(diǎn)O．求證：；2．（2024上·云南普洱·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)分別在直線的兩側(cè)，且．

(1)求證：；(2)若，求的長(zhǎng)．3．（2023上·新疆烏魯木齊·八年級(jí)新疆師范大學(xué)附屬中學(xué)校考期中）如圖，點(diǎn)在一條直線上，．(1)求證：，(2)若，求的度數(shù)．4．（2024上·江西宜春·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在和中，，，．(1)求證：；(2)若，求線段的長(zhǎng)．5．（2024上·遼寧盤(pán)錦·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)，，，在同一直線上，，，．(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)．6．（2023上·江蘇無(wú)錫·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，點(diǎn)是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，，．

(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)．7．（2023上·吉林·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，的邊與的邊在一條直線上，且點(diǎn)為的中點(diǎn)，，．(1)求證：△；(2)判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．8．（2024上·安徽阜陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，，，．

(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)．9．（2024上·湖南長(zhǎng)沙·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)，，，在一條直線上，，，．(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)度．10．（2023上·山西臨汾·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在中，都是上的點(diǎn)，且．

(1)求證：；(2)若，求的大?。?1．（2023上·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，C，A，B，D在同一直線上，，，．(1)求證：；(2)若，，直接寫(xiě)出的大?。?2．（2023上·河南商丘·八年級(jí)統(tǒng)考期中）閱讀下列材料，并完成任務(wù)．箏形的定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形，幾何圖形的定義通常可作為圖形的性質(zhì)也可以作為圖形的判定方法．也就是說(shuō)，如圖，若