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11115三角函數(shù)的應(yīng)用第2課時基礎(chǔ)主干落實重點典例研析素養(yǎng)當(dāng)堂測評基礎(chǔ)主干落實坡度、坡角(1)坡度:如圖,從山坡腳下點A上坡走到點B時,________________(h)與______________________(l)的比叫作坡度,用字母i表示,即i=_____,坡度通常寫成1∶m的形式.

(2)坡角:山坡與____________的夾角,記作α.

(3)關(guān)系:i=_____=__________.

升高的高度

水平前進的距離

地平面

tanα

判一判:1.坡面的水平長度與鉛直高度的比就是坡面的坡度.()2.坡面的坡度就是坡角的正切值.()3.斜坡的坡面越長,坡度越大.()×√×

CB3.如圖,太陽光線與地面成80°角,窗子AB=2米,要在窗子外面上方0.2米的點D處安裝水平遮陽板DC,使光線不能直接射入室內(nèi),則遮陽板DC的長度至少是_________米.

重點典例研析

B

A【重點2】應(yīng)用三角函數(shù)解決生活情景問題【典例2】如圖,在某小區(qū)內(nèi)拐角處的一段道路上,有一兒童在C處玩耍,一輛汽車從被樓房遮擋的拐角另一側(cè)的A處駛來,已知CM=3m,CO=5m,DO=3m,∠AOD=70°,汽車從A處前行大約多少米才能最早發(fā)現(xiàn)C處的兒童?(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75;sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)

17

【技法點撥】應(yīng)用解直角三角形解決生活情境問題步驟方法構(gòu)造直角三角形根據(jù)實際問題情境建立直角三角形模型,若無直角三角形,則通過作輔助線構(gòu)造直角三角形解直角三角形將實際問題中的數(shù)據(jù)與直角三角形模型對應(yīng),解直角三角形,不能直接求解的,則需要轉(zhuǎn)化或設(shè)未知數(shù)列方程求解

素養(yǎng)當(dāng)堂測評D2.(4分·抽象能力、應(yīng)用意識)若某一山坡在水平方向上每前進50米就升高30米,那么這個山坡的坡度是_____.

3.(8分·應(yīng)用意識)(2023·麗水中考)如圖,某工廠為了提升生產(chǎn)過程中所產(chǎn)生廢氣的凈化效率,需在氣體凈化設(shè)備上增加一條管道A-D-C,已知DC⊥BC,AB

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