【初中數(shù)學(xué)】+有理數(shù)的概念+考點(diǎn)梳理及難點(diǎn)突破+課件++人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊

第一章有理數(shù)考點(diǎn)梳理及難點(diǎn)突破1.2.1有理數(shù)的概念●

考點(diǎn)清單解讀●

重難題型突破●

易錯易混分析■考點(diǎn)一

有理數(shù)的相關(guān)概念概念示例正整數(shù)既是正數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)如1，2，3，…負(fù)整數(shù)既是負(fù)數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)如-1，-2，-3，…整數(shù)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)正分?jǐn)?shù)既是正數(shù)，又是分?jǐn)?shù)的數(shù)如，，，…負(fù)分?jǐn)?shù)既是負(fù)數(shù)，又是分?jǐn)?shù)的數(shù)如-，-，-，…續(xù)表分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)有理數(shù)可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)正有理數(shù)可以寫成正分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)可以寫成負(fù)分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為負(fù)有理數(shù)拓展小數(shù)的分類歸納總結(jié)非負(fù)整數(shù)（自然數(shù)）：正整數(shù)和0；非正整數(shù)：負(fù)整數(shù)和0典例1

下列說法中：①0是最小的整數(shù)；②整數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和0；④0也屬于分?jǐn)?shù)，其中正確的個數(shù)是（）A．0

B．1

C．2

D．3對點(diǎn)典例剖析［解題思路］

［答案］

B■考點(diǎn)二

有理數(shù)的分類按定義分按性質(zhì)符號分拓展

集合：把滿足一定條件的所有數(shù)放在一起，就組成了一個集合，簡稱數(shù)集.如所有的整數(shù)組成整數(shù)集.

對點(diǎn)典例剖析

例

將一串有理數(shù)按如圖所示的方式排列，回答下列問題：月是否盈利．（1）在A處的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？（2）A，B，C，D哪幾處的數(shù)是負(fù)數(shù)？（3）第2024個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？排在對應(yīng)于A，B，C，D中的什么位置？［解析］按照下圖四個一組的正負(fù)規(guī)律，將數(shù)字從1開始依次順延進(jìn)行解答.［答案］

解：（1）A處的數(shù)是向上箭頭的上方對應(yīng)的數(shù)，與4的符號相同，所以在A處的數(shù)是正數(shù)；（2）觀察不難發(fā)現(xiàn)，向下箭頭的上方的數(shù)是負(fù)數(shù)，下方是正數(shù)，向上箭頭的下方是負(fù)數(shù)，上方是正數(shù)，所以B和D位置的數(shù)是負(fù)數(shù)；（3）因?yàn)閿?shù)字的排列規(guī)律是以四個數(shù)一個循環(huán)，2024÷4=506，所以第2024個數(shù)是正數(shù)，排在A的位置．

解題通法

解決數(shù)的排列規(guī)律問題時，既要分析數(shù)的性質(zhì)符號和大小規(guī)律，又要分析數(shù)的位置的排列規(guī)律，最后歸納出兩者循環(huán)的規(guī)律，即可得解.■不能正確對有理數(shù)進(jìn)行分類

易錯警示

容易誤認(rèn)為所有帶分?jǐn)?shù)線的數(shù)都是分?jǐn)?shù).領(lǐng)悟提能

認(rèn)真掌握有理數(shù)