安徽省2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題01（人教版）

安徽省2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題01（人教版）一、選擇題：（本大題共10小題，每題4分，共40分）1.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國(guó)家，如果將“收入60元”記作“元”，那么“支出40元”記作（）A.元 B.元 C.元 D.20元2.設(shè)a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，d是倒數(shù)等于本身的有理數(shù)，則的值為（）A.0 B.1 C.0或1 D.或13.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與 C.與 D.2與4.不改變?cè)降闹担褜?xiě)成省略加號(hào)的和的形式為（）A. B. C. D.5.下列說(shuō)法：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)； ②有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；③分?jǐn)?shù)可分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)； ④絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.將符號(hào)語(yǔ)言“”轉(zhuǎn)化為文字表達(dá)，正確的是（）A.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身 B.負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)C.非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身 D.0的絕對(duì)值等于07.如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合.將圓沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B的位置，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A. B. C. D.或8.一個(gè)大于1的正整數(shù)a，與其倒數(shù)，相反數(shù)比較，大小關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.9.對(duì)于有理數(shù)x，y，若，則的值是（）A. B. C.1 D.310.如圖，一電子跳蚤在數(shù)軸的點(diǎn)處，第一次向右跳1個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)處，第二次向左跳2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)處，第三次向右跳3個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)處，第四次向左跳4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)處，以此類推，當(dāng)跳蚤第十次恰好跳到數(shù)軸原點(diǎn)，則點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為（）A. B.0 C.5 D.10二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.比較大?。篲_____.（用“>”“=”或“<”填空）12.一滴墨水灑在一個(gè)數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)個(gè)數(shù)是______.13.若實(shí)數(shù)a，b使與互為相反數(shù)，則______.14.對(duì)于任意的有理數(shù)a，b，定義新運(yùn)算：，如.試計(jì)算：______.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：15，，0.81，，，，，171，0，3.14，，1.6.正數(shù)集合；負(fù)分?jǐn)?shù)集合；非負(fù)整數(shù)集合；有理數(shù)集合.16.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們按照從小到大的順序排列：3，，，0，，.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.計(jì)算：（1）；（2）.18.閱讀下列解題過(guò)程：計(jì)算.解：原式第①步；第②步；第③步.（1）上面的解題過(guò)程在第______步出現(xiàn)錯(cuò)誤；錯(cuò)誤原因是______.（2）請(qǐng)寫(xiě)出正確的解題過(guò)程.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是4，求的值.20.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（1）（2）六、（本題滿分12分）21.某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的某路段上檢修線路，若規(guī)定向東行駛的路程用正數(shù)表示，向西行駛的路程用負(fù)數(shù)表示，某一天該小組行駛的路程記錄如下：（單位：km），，，，，，，，，.（1）問(wèn)：收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？在A地的哪一側(cè)？（2）在檢修過(guò)程中，最遠(yuǎn)距離A處多遠(yuǎn)？在A地的哪一側(cè)？（3）若該車每行駛1km耗油0.3升，問(wèn)：這一天從出發(fā)到返回A地時(shí)共耗油多少升？七、（本題滿分12分）22.“分類討論”是我們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中常用到的數(shù)學(xué)思想，請(qǐng)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答下面的問(wèn)題：（1）已知，，且，求的值；（2）已知，，，且，，求的值.八、（本題滿分14分）23.閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是【】的好點(diǎn). 圖1 圖2 圖3 備用圖（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是【】的好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D______【】的好點(diǎn)，但點(diǎn)D______【】的好點(diǎn).（請(qǐng)?jiān)跈M線上填是或不是）知識(shí)運(yùn)用：（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為.數(shù)______所表示的點(diǎn)是【】的好點(diǎn)；（3）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以4個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止.當(dāng)經(jīng)過(guò)______秒時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？安徽省2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題01（人教版）參考答案及評(píng)分細(xì)則一、選擇題：（本大題共10小題，每題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案BDCACCDBBC二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.> 12.120 13. 14.373三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.正數(shù)集合； 2′負(fù)分?jǐn)?shù)集合； 4′非負(fù)整數(shù)集合； 6′有理數(shù)集合. 8′16.解： 4′按照從小到大的順序排列：. 8′四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：（1）原式； 4′（2）原式 8′18.解：（1）②，運(yùn)算順序錯(cuò)誤； 4′（2）原式 8′五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：由題意得：，，或， 4′當(dāng)時(shí)，原式； 7′當(dāng)時(shí)，原式 10′20.解：（1）原式 5′（2）原式 10′六、（本題滿分12分）21.解：（1）；；；，答：收工時(shí)距A地31km遠(yuǎn)，在A地的東側(cè)； 4′（2）第一次距離A地：10km；第二次距離A地：；第三次距離A地：；第四次距離A地：；第五次距離A地：；第六次距離A地：；第七次距離A地：；第八次距離A地：；第九次距離A地：；第十次距離A地：；由上知，在檢修過(guò)程中，最遠(yuǎn)距離A處31km，在A地的東側(cè)； 8′（3）則耗油量為：（升），由于最后在距A地31km遠(yuǎn)的東側(cè)，返回A地要耗油：（升），所以這一天從出發(fā)到返回A地時(shí)共耗油：（升）. 12′七、（本題滿分12分）22.解：（1）∵，，∴，，∵，∴，或，，∴或，∴的值是10或； 6′（2）∵，，，∴，，，∵，，∴，，，當(dāng)，，時(shí)，，當(dāng)，，時(shí)，，∴的值為24或16. 12′八、（本題滿分14分）23.解：（1）如圖1，∵點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，根據(jù)好點(diǎn)的定義得：，那么點(diǎn)D不是【】的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是【】的好點(diǎn)；（2）如圖2，，，即距離點(diǎn)M4個(gè)單位，距離點(diǎn)N2個(gè)單位的點(diǎn)就是所求的好點(diǎn)0；∴數(shù)0所表示的點(diǎn)是【】的好點(diǎn)；，，同理：數(shù)所表示的點(diǎn)也是【】的好點(diǎn)；∴數(shù)0或所表示的點(diǎn)是【】的好點(diǎn)；（3）如圖3，由題意得：，，，點(diǎn)P走完所用的時(shí)間為：（秒），分四種情況：①