高考物理總復(fù)習(xí) 3-1-8-1 磁場(chǎng)及磁場(chǎng)對(duì)電流的作用

第八章磁場(chǎng)第1講磁場(chǎng)及磁場(chǎng)對(duì)電流的作用 1.圖8－1－17 如圖8－1－17所示，一弓形線圈通以逆時(shí)針電流，在其圓弧的圓心處，垂直于紙面放一直導(dǎo)線，當(dāng)直導(dǎo)線通有指向紙內(nèi)的電流時(shí)，線圈將() A．a(chǎn)端向紙內(nèi)，b端向紙外轉(zhuǎn)動(dòng)，且靠近導(dǎo)線 B．a(chǎn)端向紙內(nèi)，b端向紙外轉(zhuǎn)動(dòng)，且遠(yuǎn)離導(dǎo)線 C．b端向紙內(nèi)，a端向紙外轉(zhuǎn)動(dòng)，且靠近導(dǎo)線 D．b端向紙內(nèi)，a端向紙外轉(zhuǎn)動(dòng)，且遠(yuǎn)離導(dǎo)線 答案：A2.圖8－1－18 (·全國(guó)Ⅰ，17)如圖8－1－18所示，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向(垂直于紙面向里)垂直．線段ab、bc和cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，且∠abc＝∠bcd＝135°.流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示．導(dǎo)線段abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力() A．方向沿紙面向上，大小為(eq\r(2)＋1)ILBB．方向沿紙面向上，大小為(eq\r(2)－1)ILB C．方向沿紙面向下，大小為(eq\r(2)＋1)ILBD．方向沿紙面向下，大小為(eq\r(2)－1)ILB 解析：將導(dǎo)線分為三段直導(dǎo)線，根據(jù)左手定則分別判斷出安培力的大小，根據(jù)F＝BIL計(jì)算出安培力的大小，再求合力．導(dǎo)線所受合力F＝BIL＋2BILsin45°＝(eq\r(2)＋1)ILB. 答案：A3.圖8－1－19 光滑平行導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端通過(guò)開(kāi)關(guān)S與內(nèi)阻不計(jì)、電動(dòng)勢(shì)為E的電源相連，一根質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒ab，用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線懸掛，懸線豎直時(shí)導(dǎo)體棒恰好與導(dǎo)軌良好接觸且細(xì)線處于張緊狀態(tài)，如圖8－1－19所示，系統(tǒng)空間有豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，導(dǎo)體棒向右擺出，擺到最大高度時(shí)，細(xì)線與豎直方向成θ角，則() A．磁場(chǎng)方向一定豎直向上 B．導(dǎo)體棒離開(kāi)導(dǎo)軌前受到向左的安培力 C．導(dǎo)體棒擺到最大高度時(shí)重力勢(shì)能的增加量等于mgl(1－cosθ) D．導(dǎo)體棒離開(kāi)導(dǎo)軌前電源提供的電能大于mgl(1－cosθ) 解析：從題中知道導(dǎo)體棒ab向右擺動(dòng)，說(shuō)明導(dǎo)體棒ab受到向右的安培力作用，由左手安則可知磁場(chǎng)方向一定豎直向下，A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤；電源提供的電能轉(zhuǎn)化成了兩部分，一部分是電路中所產(chǎn)生的熱，另一部分是導(dǎo)體棒的機(jī)械能，D項(xiàng)正確；最大高度時(shí)，導(dǎo)體棒重力勢(shì)能的增加量等于mgl(1－cosθ)，C項(xiàng)正確． 答案：CD4.圖8－1－20 (·上海模擬)如圖8－1－20所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩根豎直放置的平行導(dǎo)軌AB、CD，導(dǎo)軌上放有質(zhì)量為m的金屬棒MN，棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)從t＝0時(shí)刻起，給棒通以圖示方向的電流，且電流強(qiáng)度與時(shí)間成正比，即I＝kt，其中k為恒量．若金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直，則如圖所示的表示棒所受的摩擦力隨時(shí)間變化的四幅圖中，正確的是() 解析：當(dāng)Ff＝μBIL＝μBLkt<mg時(shí)，棒沿導(dǎo)軌向下加速；當(dāng)Ff＝μBLkt>mg時(shí)，棒沿導(dǎo)軌向下減速；在棒停止運(yùn)動(dòng)前，所受摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小為：Ff＝μBLkt；當(dāng)棒停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力立即變?yōu)殪o摩擦力，大小為：Ff＝mg，故選項(xiàng)C正確． 答案：C5.圖8－1－21 如圖8－1－21所示為一電流表的原理示意圖．質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)金屬棒MN的中點(diǎn)處通過(guò)一掛鉤與一豎直懸掛的彈簧相連，絕緣彈簧勁度系數(shù)為k.在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外．與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標(biāo)尺上的讀數(shù)，MN的長(zhǎng)度大于eq\x\to(ab).當(dāng)MN中沒(méi)有電流通過(guò)且處于平衡狀態(tài)時(shí)，MN與矩形區(qū)域的cd邊重合：當(dāng)MN中有電流通過(guò)時(shí)，指針示數(shù)可表示電流強(qiáng)度． (1)當(dāng)電流表示數(shù)為零時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)多少？(重力加速度為g) (2)若要電流表正常工作，MN的哪一端應(yīng)與電源正極相接？ (3)若k＝2.0N/m，eq\x\to(ab)＝0.20m，eq\x\to(cb)＝0.050m，B＝0.20T，此電流表的量程是多少？(不計(jì)通電時(shí)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的作用) (4)若將量程擴(kuò)大2倍，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)變?yōu)槎啻螅?解析：(1)設(shè)當(dāng)電流表示數(shù)為零時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為Δx，則有mg＝kΔx，① 由①式得：Δx＝eq\f(mg,k).② (2)為使電流表正常工作，作用于通有電流的金屬棒MN的安培力必須向下，因此M端應(yīng)接正極． (3)設(shè)電流表滿偏時(shí)通過(guò)MN間電流強(qiáng)度為Im，則有BImeq\x\to(ab)＋mg＝k(eq\x\to(d)＋Δx)，③ 聯(lián)立②③并代入數(shù)據(jù)得Im＝2.5A．④ (4)設(shè)量程擴(kuò)大后，磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)锽′，則有2B′Imeq\x\to(ab)＋mg＝k(eq\x\to(cb)＋Δx)．⑤ 由①⑤式得：B′＝eq\f(k\x\to(cb),2Im\x\to(ab)).⑥ 代入數(shù)據(jù)得：B′＝0.10T. 答案：(1)eq\f(mg,k)(2)M端(3)2.5A(4)0.10T1．(·廣東六校聯(lián)考)一段長(zhǎng)0.2m，通過(guò)2.5A電流的直導(dǎo)線，關(guān)于在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受安培力F的情況，正確的是() A．如果B＝2T，F(xiàn)一定是1NB．如果F＝0，B也一定為零 C．如果B＝4T，F(xiàn)有可能是1ND．如果F有最大值時(shí)，通電導(dǎo)線一定與B平行 解析：當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直放置時(shí)，F(xiàn)＝BIL，力最大，當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行放置時(shí)，F(xiàn)＝0，當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向成任意其他角度放置時(shí)，0<F<BIL，A、D兩項(xiàng)不正確，C項(xiàng)正確；磁感應(yīng)強(qiáng)度是磁場(chǎng)本身的性質(zhì)，與受力F無(wú)關(guān)，B不正確． 答案：C2.圖8－1－22 (·汕頭模擬)首先對(duì)電磁作用力進(jìn)行研究的是法國(guó)科學(xué)家安培．如圖8－1－22所示的裝置，可以探究影響安培力大小的因素，實(shí)驗(yàn)中如果想增大導(dǎo)體棒AB擺動(dòng)的幅度，可能的操作是() A．把磁鐵的N極和S極換過(guò)來(lái) B．減小通過(guò)導(dǎo)體棒的電流強(qiáng)度I C．把接入電路的導(dǎo)線從②、③兩條換成①、④兩條 D．更換磁性較小的磁鐵 解析：安培力的大小與磁場(chǎng)強(qiáng)弱成正比，與電流強(qiáng)度成正比，與導(dǎo)線的長(zhǎng)度成正比，C正確． 答案：C3.圖8－1－23 (·黃岡模擬)如圖8－1－23所示，兩根無(wú)限長(zhǎng)的平行導(dǎo)線a和b水平放置，兩導(dǎo)線中通以方向相反、大小不等的恒定電流，且Ia>Ib.當(dāng)加一個(gè)垂直于a、b所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B時(shí)；導(dǎo)線a恰好不再受安培力的作用．則與加磁場(chǎng)B以前相比較() A．b也恰好不再受安培力的作用 B．b受的安培力小于原來(lái)安培力的2倍，方向豎直向上 C．b受的安培力等于原來(lái)安培力的2倍，方向豎直向下 D．b受的安培力小于原來(lái)安培力的大小，方向豎直向下 解析：當(dāng)a不受安培力時(shí)，Ib產(chǎn)生的磁場(chǎng)與所加磁場(chǎng)在a處疊加后的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，此時(shí)判斷所加磁場(chǎng)垂直紙面向外，因Ia>Ib，所以在b處疊加后的磁場(chǎng)垂直紙面向里，b受安培力向下，且比原來(lái)?。蔬x項(xiàng)D正確． 答案：D4.圖8－1－24 如圖8－1－24所示，在絕緣的水平面上等間距固定著三根相互平行的通電直導(dǎo)線a、b和c，各導(dǎo)線中的電流大小相同，其中a、c導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向外，b導(dǎo)線電流方向垂直紙面向內(nèi)．每根導(dǎo)線都受到另外兩根導(dǎo)線對(duì)它的安培力作用，則關(guān)于每根導(dǎo)線所受安培力的合力，以下說(shuō)法中正確的是() A．導(dǎo)線a所受合力方向水平向右B．導(dǎo)線c所受合力方向水平向右 C．導(dǎo)線c所受合力方向水平向左D．導(dǎo)線b所受合力方向水平向左 解析：首先用安培定則判定導(dǎo)線所在處的磁場(chǎng)方向，要注意是合磁場(chǎng)的方向，然后用左手定則判定導(dǎo)線的受力方向．可以確定B是正確的． 答案：B5.圖8－1－25 一條形磁鐵放在水平桌面上，它的上方靠S極一側(cè)吊掛一根與它垂直的導(dǎo)電棒，圖8－1－25中只畫(huà)出此棒的截面圖，并標(biāo)出此棒中的電流是流向紙內(nèi)的，在通電的一瞬間可能產(chǎn)生的情況是() A．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小B．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大 C．磁鐵受到向右的摩擦力D．磁鐵受到向左的摩擦力 解析：如右圖所示．對(duì)導(dǎo)體棒，通電后，由左手定則，導(dǎo)體棒受到斜向左下方的安培力，由牛頓第三定律可得，磁鐵受到導(dǎo)體棒的作用力應(yīng)斜向右上方，所以在通電的一瞬時(shí)，磁鐵對(duì)桌面的壓力減小，磁鐵受到向左的摩擦力，因此A、D正確． 答案：AD6.圖8－1－26 (·霸州模擬)如圖8－1－26所示，abcd四邊形閉合線框，a、b、c三點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，L,0)，(L，L,0)，(L,0,0)，整個(gè)空間處于沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，通入電流I，方向如圖所示，關(guān)于四邊形的四條邊所受到的安培力的大小，下列敘述中正確的是() A．a(chǎn)b邊與bc邊受到的安培力大小相等B．cd邊受到的安培力最大 C．cd邊與ad邊受到的安培力大小相等D．a(chǎn)d邊不受安培力作用 解析：根據(jù)左手定則，ab邊受到的安培力大小為Fab＝BIab，bc邊平行于磁場(chǎng)方向受力為零，故A錯(cuò)；ad邊受到安培力大小為Fad＝BIOd，故B、D錯(cuò)；cd邊受到的安培力大小為Fad＝BIcd，故B正確． 答案：B7.圖8－1－27 如圖8－1－27所示，有兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的細(xì)導(dǎo)體棒a、b，a被水平放置在傾角為45°的光滑斜面上，b被水平固定在與a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它們之間的距離為x.當(dāng)兩細(xì)棒中均通以電流強(qiáng)度為I的同向電流時(shí)，a恰能在斜面上保持靜止，則b的電流在a處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的說(shuō)法錯(cuò)誤的是() A．方向向上 B．大小為eq\f(\r(2)mg,2LI) C．要使a仍能保持靜止，而減小b在a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可使b上移 D．若使b下移，a將不能保持靜止 解析：由安培定則可知A正確；由mgsinα＝BLIcosα知B＝eq\f(mgsinα,LIcosα)，B錯(cuò)誤；若要使B最小，應(yīng)在垂直斜面向上的方向上，所以C、D正確． 答案：B8.圖8－1－28 (·杭州質(zhì)檢)如圖8－1－28所示，兩根間距為d的平行光滑金屬導(dǎo)軌間接有電源E，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ＝30°.金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌與金屬桿接觸良好．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上時(shí)，金屬桿ab剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)．要使金屬桿能沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，可以采取的措施是() A．增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B B．調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電流減小 C．增大導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ D．將電源正負(fù)極對(duì)調(diào)使金屬桿中的電流方向改變 解析：對(duì)金屬桿受力分析，沿導(dǎo)軌方向：eq\f(BEd,R)－mgsinθ＝0，若想讓金屬桿向上運(yùn)動(dòng)，則eq\f(BEd,R)增大，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；若增大θ，則mgsinθ增大，C項(xiàng)錯(cuò)誤；若電流反向，則金屬桿受到的安培力反向，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案：A圖8－1－299．如圖8－1－29甲所示，電流恒定的通電直導(dǎo)線MN，垂直平放在兩條相互平行的水平光滑長(zhǎng)導(dǎo)軌上，電流方向由M指向N，在兩軌間存在著豎直磁場(chǎng)，取垂直紙面向里的方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的正方向，當(dāng)t＝0時(shí)導(dǎo)線恰好靜止，若B按如圖乙所示的余弦規(guī)律變化，下列說(shuō)法正確的是() A．在最初的一個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線在導(dǎo)軌上做往復(fù)運(yùn)動(dòng) B．在最初的一個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線一直向左運(yùn)動(dòng) C．在最初的半個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線的加速度先增大后減小 D．在最初的半個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線的速度先增大后減小 解析：由安培力的表達(dá)式F＝BIL結(jié)合圖乙可知，安培力F在一個(gè)周期內(nèi)隨磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化而變化，在前eq\f(1,4)周期內(nèi)，安培力F方向不變，大小變小，加速度方向不變，大小變小，由于初速度為零，所以在水平方向上做變加速直線運(yùn)動(dòng)；在eq\f(1,4)周期到eq\f(1,2)周期內(nèi)，磁場(chǎng)方向改變，安培力方向改變，加速度方向改變，速度減小，至eq\f(1,2)周期時(shí)速度減小到零，所以D項(xiàng)正確；而后在eq\f(1,2)周期到eq\f(3,4)周期內(nèi)，MN反向加速，在一個(gè)周期結(jié)束時(shí)又回到原來(lái)的位置，即做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，所以A項(xiàng)正確． 答案：AD10.圖8－1－30 電磁炮是利用磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力，把電能轉(zhuǎn)變成機(jī)械能，使炮彈發(fā)射出去的．如圖8－1－30所示，把兩根長(zhǎng)為s，互相平行的銅制軌道放在磁場(chǎng)中，軌道之間放有質(zhì)量為m的炮彈，炮彈架在長(zhǎng)為l，質(zhì)量為M的金屬桿上，當(dāng)有大的電流I1通過(guò)軌道和炮彈時(shí)，炮彈與金屬架在磁場(chǎng)力的作用下，獲得速度v1時(shí)刻的加速度為a，當(dāng)有大的電流I2通過(guò)軌道和炮彈時(shí)，炮彈最終以最大速度v2脫離金屬架并離開(kāi)軌道，設(shè)炮彈運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力與速度的平方成正比，求垂直于軌道平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？ 解析：設(shè)運(yùn)動(dòng)中受總阻力Ff＝kv2，炮彈與金屬架在安培力和阻力合力作用下加速，根據(jù)牛頓第二定律，獲得v1速度時(shí)，BI1l－kveq\o\al(2,1)＝(M＋m)a① 當(dāng)炮彈速度最大時(shí)，有BI2l＝kveq\o\al(2,2)② 解①②得垂直軌道的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：B＝eq\f((M＋m)av\o\al(2,2),l(I1v\o\al(2,2)－I2v\o\al(2,1))). 答案：eq\f((M＋m)av\o\al(2,2),l(I1v\o\al(2,2)－I2v\o\al(2,1)))11.圖8－1－31 如圖8－1－31所示，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長(zhǎng)為0.4m，質(zhì)量為6×10－2kg的通電直導(dǎo)線，電流強(qiáng)度I＝1A，方向垂直于紙面向外，導(dǎo)線用平行于斜面的輕繩拴住不動(dòng)，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度每秒增加0.4T，方向豎直向上的磁場(chǎng)中．設(shè)t＝0時(shí)，B＝0，則需要多長(zhǎng)時(shí)間，斜面對(duì)導(dǎo)線的支持力為零？(g取10m/s2 解析：斜面對(duì)導(dǎo)線的支持力為零時(shí)導(dǎo)線的受力如圖所示．由平衡條件 FTcos37°