1.1.1 認(rèn)識(shí)立體圖形 北師大版(2024)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件

1生活中的立體圖形第1課時(shí)認(rèn)識(shí)立體圖形1.通過具體情境，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球，并能用語言描述它們的某些特征及能對(duì)它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類，發(fā)展空間觀念。（重點(diǎn)）2．通過比較，學(xué)會(huì)觀察物體間的特征，體會(huì)幾何體間的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展抽象能力。（難點(diǎn)）3．通過有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，發(fā)展合作交流的能力。圖片導(dǎo)入同學(xué)們，祝賀你們步入一個(gè)新的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，你們會(huì)越來越走近數(shù)學(xué)，感受它的多姿多彩！觀察我們周圍的世界，你會(huì)找到許許多多的圖形，它們美化了我們生活的空間。欣賞下面的圖片時(shí)，不妨用數(shù)學(xué)的眼光觀察一下，你發(fā)現(xiàn)它們都是由哪些你熟悉的圖形構(gòu)成的？歐幾里得(英文:Euclid;希臘文:Ευκλειδη?，約公元前330年-公元前275年)，古希臘人，數(shù)學(xué)家，被稱為"幾何之父"。他最著名的著作《幾何原本》是歐洲數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在書中他提出五大公設(shè)。歐幾里得的《幾何原本》被廣泛認(rèn)為是歷史上最成功的教科書。歐幾里得也寫了一些關(guān)于透視、圓錐曲線、球面幾何學(xué)及數(shù)論的作品。數(shù)學(xué)史導(dǎo)入1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材2頁“觀察·思考”之前的內(nèi)容，觀察小穎的書房，思考并回答問題。(1)小學(xué)學(xué)過哪些幾何體？(2)在小穎的書房中，哪些物體的形狀與你在小學(xué)學(xué)過的幾何體類似？(3)請(qǐng)找出小穎書房中與筆筒形狀類似的物體。長(zhǎng)方體，正方體，圓柱，圓錐，球。文具盒、書架上的書與長(zhǎng)方體類似，茶杯與圓柱類似，書架上的魔方與正方體類似，墻上掛的排球與球類似。書架上的包裝盒。2．請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材2-3頁的“觀察·思考”，回答下列問題。(1)觀察這個(gè)棱柱，分別指出它的頂點(diǎn)、側(cè)面、棱、側(cè)棱、底面，并說出它們的數(shù)量。這個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，18條棱，6條側(cè)棱，2個(gè)底面，6個(gè)側(cè)面。(2)棱柱的側(cè)棱、側(cè)面和底面分別有什么特點(diǎn)？(3)上圖中的棱柱與長(zhǎng)方體、正方體如何區(qū)分？①所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等；②側(cè)面的形狀都是平行四邊形；③上、下底面的形狀相同。人們通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……上圖中的棱柱是六棱柱，長(zhǎng)方體、正方體都是四棱柱。(4)圖中這兩個(gè)棱柱有什么不同？棱柱有哪些分類？左邊棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形，右邊棱柱的側(cè)面是平行四邊形；棱柱可以分為直棱柱和斜棱柱。本書今后主要討論直棱柱，簡(jiǎn)稱棱柱。1．請(qǐng)同學(xué)們分成小組思考并討論棱柱與圓柱有什么異同點(diǎn)。相同點(diǎn)：都是柱體；都有上、下兩個(gè)底面，都有側(cè)面。不同點(diǎn)：①棱柱的底面是多邊形，圓柱的底面是圓；②棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形，圓柱的側(cè)面是曲面；③棱柱有頂點(diǎn)，圓柱沒有頂點(diǎn)。2．將如圖所示的幾何體分類：答案不唯一，如按柱體、錐體、球體分類：②③⑤⑥是柱體，④⑦是錐體，①是球體。3．請(qǐng)完成下表：名稱頂點(diǎn)數(shù)面的個(gè)數(shù)棱的條數(shù)三棱柱________________________四棱柱________________________五棱柱________________________659861210715小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．按形狀通常分為三類：柱體、錐體、球。知識(shí)點(diǎn)1：立體圖形的分類(重點(diǎn))名稱圖例特征柱體圓柱

底面是圓；側(cè)面是曲面

有兩個(gè)面(底面)是互相平行的且它們的形狀、大小都相同棱柱底面是多邊形；側(cè)面是平行四邊形名稱圖例特征錐體圓錐底面是圓；側(cè)面是曲面有一個(gè)頂點(diǎn)棱錐底面是多邊形；側(cè)面是三角形各側(cè)面有一個(gè)公共頂點(diǎn)球表面是曲面

2.(拓展)按圍成幾何體的面的類型(曲面、平面)分類：(1)含有曲面的幾何體：圓柱、圓錐、球等；(2)都是平面的幾何體：棱柱、棱錐等。3．(拓展)按有無頂點(diǎn)分類：(1)有頂點(diǎn)：圓錐、棱錐、棱柱等；

(2)無頂點(diǎn)：圓柱、球等。1．概念：相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。2．棱柱根據(jù)底面圖形的邊數(shù)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……3．棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等，上、下底面的形狀、大小都相同，側(cè)面的形狀都是平行四邊形。4．棱柱可分為直棱柱和斜棱柱，直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形，本書只討論直棱柱(簡(jiǎn)稱棱柱)。知識(shí)點(diǎn)2：棱柱的有關(guān)概念及特征(重點(diǎn))知識(shí)點(diǎn)3：棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)和棱的條數(shù)的關(guān)系(難點(diǎn))幾何體面數(shù)頂點(diǎn)數(shù)棱的條數(shù)側(cè)棱的條數(shù)側(cè)面的個(gè)數(shù)三棱柱56933四棱柱681244五棱柱7101555n棱柱n＋22n3nnn【題型一】認(rèn)識(shí)生活中常見的幾何體例1：與數(shù)學(xué)課本、籃球類似的幾何體分別是(

)A．長(zhǎng)方形、圓B．長(zhǎng)方體、圓C．長(zhǎng)方體、球D．長(zhǎng)方形、球變式：寫出下圖中各幾何體的名稱。

①__________；②__________；③__________；④__________；⑤__________；⑥________________。C圓柱圓錐四棱錐五棱柱三棱錐長(zhǎng)方體(或四棱柱)例2：下圖是我們常見的幾何體，按要求將其分類(只填寫編號(hào))。(1)如果按“柱體”“錐體”“球”來分類，柱體有________，錐體有__________，球有__________；(2)如果按“有無曲面”來分類，有曲面的有__________，無曲面的有__________。【題型二】常見幾何體的分類①②⑥③④⑤②③⑤①④⑥例3：如圖所示是一個(gè)正六棱柱，它的底面邊長(zhǎng)是4cm，高是6cm。(1)這個(gè)棱柱共有多少條棱？所有的棱長(zhǎng)的和是多少？(2)這個(gè)棱柱共有多少個(gè)頂點(diǎn)？解：(1)這個(gè)棱柱共有6＋6＋6＝18(條)棱，所有的棱長(zhǎng)的和是12×4＋6×6＝48＋36＝84(cm)。(2)這個(gè)棱柱共有12個(gè)頂點(diǎn)?！绢}型三】棱柱的特征及相關(guān)計(jì)算同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容呢？立體圖形是實(shí)際物體中抽象出來的；立體圖形的分類；棱柱的相關(guān)概念及分類；棱柱和圓柱的異同點(diǎn)。立體圖