人教版初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《5.2.2-平行線的判定(第2課時(shí))》課件

5.2平行線及其斷定5.2.2平行線的判定(第2課時(shí))人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

枕木鐵軌

在鋪設(shè)鐵軌時(shí)，兩條直軌必須是互相平行的，如圖：已經(jīng)知道，∠2是直角，那么再度量圖中哪個(gè)角，就可以斷定兩條直軌是否平行，為什么？導(dǎo)入新知21.進(jìn)一步掌握平行線的斷定方法，并會(huì)運(yùn)用平行線的判定解決問(wèn)題.2.掌握垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.素養(yǎng)目的3.經(jīng)歷例題的分析過(guò)程，從中體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想和分析問(wèn)題的方法，進(jìn)一步培養(yǎng)推理才能.例1

如圖，直線EF與∠ABC的一邊BA相交于D，∠B+∠ADE=180°，EF與BC平行嗎？為什么？ABEFDC解：

EF//BC.理由如下：∵∠B+∠1=180°〔

〕,∠1=∠2〔

〕,對(duì)頂角相等∴∠B+∠2=180°〔

〕.等量代換∴EF∥BC〔

〕.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12探究新知知識(shí)點(diǎn)1平行線斷定方法的靈敏應(yīng)用如下圖，直線a，b都與直線c相交，給出的以下條件：①∠1＝∠7；②∠3＝∠5；③∠1＋∠8＝180°；④∠3＝∠6.其中能判斷a∥b的是()A.①③

B.②③C.③④

D.①②③D鞏固練習(xí)b14ac587632例2：如圖，ABC、CDE都是直線，且∠1=∠2，∠1=∠C，求證：AC∥FD.∵∠1=∠2，

∠1=∠C

〔〕,

∴∠2=∠C

〔等量代換〕.

∴AC∥FD〔同位角相等，兩直線平行〕.

FEBCDA21證明：探究新知如圖,∠1＝∠2,那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔

〕A.AD//BC

B.AB//CDC.AD//EF

D.EF//BCC鞏固練習(xí)ADEFCB解：

AB∥CD

.理由如下：∵

AC平分∠BAD，∴∠1=∠3.∵∠1=∠2，∵∠2和∠3是內(nèi)錯(cuò)角，∴

AB∥CD〔內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行〕.例3

：如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB與CD平行嗎？為什么？探究新知∴∠2=∠3.如圖，∠1＝∠2，能判斷AB∥DF嗎？為什么？

FDCABE12解：不能．答：添加∠CBD＝∠EDB內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.假設(shè)不能判斷AB∥DF，你認(rèn)為還需要再添加的一個(gè)條件是什么呢？寫(xiě)出這個(gè)條件，并說(shuō)明你的理由.鞏固練習(xí)在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？abcb⊥a,c⊥ab∥c？猜測(cè)：垂直于同一條直線的兩條直線平行.知識(shí)點(diǎn)2探究新知在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行在同一平面內(nèi)，b⊥a,c⊥a，試說(shuō)明：b∥c.abc12∵b⊥a，c⊥a

〔〕,∴b∥c(同位角相等，兩直線平行).∴∠1=∠2=90°

(垂直的定義).解法1：如圖，探究新知∵b⊥a,c⊥a(),∴∠1=∠2=90°(垂直定義).∴b∥c(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).abc12解法2：如圖，在同一平面內(nèi)，b⊥a,c⊥a，試說(shuō)明：b∥c.探究新知∵b⊥a,c⊥a(),∴∠1=∠2=90°(垂直定義).∴∠1+∠2=180°.∴b∥c(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).abc12解法3：如圖，在同一平面內(nèi)，b⊥a,c⊥a，試說(shuō)明：b∥c.探究新知幾何語(yǔ)言：∵b⊥a,c⊥a()，∴b∥c(同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行).abc12探究新知同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.例

如圖，為了說(shuō)明示意圖中的平安大街與長(zhǎng)安街是互相平行的，在地圖上量得∠1=90°，你能通過(guò)度量圖中已標(biāo)出的其他的角來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎？說(shuō)出你的理由.解：方法1：測(cè)出∠3=90°，理由是同位角相等，兩直線平行.方法2：測(cè)出∠2=90°，理由是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.方法3：測(cè)出∠5=90°，理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.方法4：測(cè)出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一個(gè)角為90°，理由是同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1平行線斷定方法的應(yīng)用如下圖，木工師傅在一塊木板上畫(huà)兩條平行線，方法是：用角尺畫(huà)木板邊緣的兩條垂線，這樣畫(huà)的理由有以下4種說(shuō)法：其中正確的選項(xiàng)是()①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行.A.①②③

B.①②④C.①③④

D.①③C鞏固練習(xí)如圖，∠1＝120°，要使a∥b，那么∠2的大小是〔

〕A．60°

B．80° C．100°

D．120°Db12al連接中考1.

如下圖，在以下條件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能斷定AB∥CD的有()A.3個(gè)

B.2個(gè)C.1個(gè)

D.0個(gè)C課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題×××√2.

如下圖，以下條件：①∠1＝∠2；②∠A＝∠4；③∠1＝∠4；④∠A＋∠3＝180°；⑤∠C＝∠BDE，其中能斷定AB∥DF的有()A.2個(gè)

B.3個(gè)C.4個(gè)

D.5個(gè)B課堂檢測(cè)√√×√×3.

如下圖，∠A＝60°，以下條件能斷定AB∥CD的是()A.∠C＝60°B.∠E＝60°C.∠AFD＝60°D.∠AFC＝60°D課堂檢測(cè)4.如圖,∠B=∠C,∠B+∠D=180°，那么BC平行DE嗎？為什么？ABCDE解：BC∥DE.理由如下：∵∠B=∠C

〔

〕,∠B+∠D=180°〔

〕,∴∠C+∠D=180°〔

〕.等量代換∴BC∥DE〔

〕.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行課堂檢測(cè)∵∠1=∠C

〔〕,

∴MN∥BC

〔內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行〕.

∵∠2=∠B〔〕,

∴EF∥BC

〔同位角相等，兩直線平行〕.

∴MN∥EF

〔

〕.

證明：FEMNA21BC5.：如圖，∠1=∠C，∠2=∠B，求證：MN∥EF.平行于同一直線的兩條直線平行課堂檢測(cè)如下圖，BE、EC分別平分∠ABC，∠BCD，且∠1與∠2互余，試說(shuō)明AB∥DC.解：∵∠1與∠2互余，∴∠1＋∠2＝90°.∵BE，EC分別平分∠ABC，∠BCD，∴∠ABC＝2∠1，∠BCD＝2∠2.∴∠ABC＋∠BCD＝2∠1＋2∠2＝2(∠1＋∠2)＝180°.∴AB∥DC.能力提升題課堂檢測(cè)如圖，MF⊥NF于F，MF交AB于點(diǎn)E，NF交CD于點(diǎn)G，∠1＝140°，∠2＝50°，試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．解：

AB∥CD,過(guò)點(diǎn)F向左作FQ，使∠MFQ＝∠2＝50°，那么∠NFQ＝∠MFN－∠MFQ

＝90°－50°＝40°，∵AB∥FQ.∴∠1＋∠NFQ＝180°，∴CD∥FQ，Q拓廣探索題課堂檢測(cè)理由如下：∴AB∥CD.又∵∠1＝140°，斷定兩條直線是否平行的方法有：1.平行線的定義.2.假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.3.平行線的斷定方法：〔1〕同位角相等,兩直線平行.〔2〕內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.〔3〕同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.4.假如兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相平行.課堂小結(jié)課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)同樣的老師，同樣的復(fù)習(xí)，平時(shí)大家成績(jī)都差不多，為什么一到考試就比別人差幾分呢?其實(shí)是有原因的，根據(jù)大家給小編的反映，幾分的差距大部分都落在了考試技巧上。那么有哪些技巧可以讓我們?cè)诳紙?chǎng)上超越別人呢?給大家整理了一些考試常用的小技巧，希望對(duì)大家即將到來(lái)的期末考試有幫助。

抓根底基礎(chǔ)知識(shí)，是整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中最根本的基石。夯實(shí)基礎(chǔ)主要應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：歸納和梳理教材知識(shí)構(gòu)造，記清概念和考點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)，基礎(chǔ)夯實(shí)。數(shù)學(xué)=一定量的做題+規(guī)律總結(jié)，所有最根本的概念、公理、定理和公式的記憶是明晰的、明確的，不是好似、大概。特別是選擇題和判斷題，要靠清晰的概念來(lái)明辨對(duì)錯(cuò)，假如概念不清就會(huì)感覺(jué)模棱兩可，最終造成誤判斷誤選擇。因此，市面上有很多好書(shū)總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)非常全面，可以買(mǎi)來(lái)，要好好記憶，在做題時(shí)候這些知識(shí)點(diǎn)會(huì)指導(dǎo)你。精做精練多做精選模擬試題，做幾套精選的模擬題，或者做幾套往年真題，因?yàn)檫@些試卷的知識(shí)點(diǎn)的分布比較合理到位，這樣可以使得整個(gè)知識(shí)體系得到優(yōu)化與完善，基礎(chǔ)與才能得到升華，速度得到進(jìn)步，對(duì)知識(shí)的把握更為靈敏。通過(guò)模擬套題訓(xùn)練，掌握好答題方法和答題時(shí)間，在做模擬試卷時(shí)就應(yīng)該學(xué)會(huì)統(tǒng)籌安排時(shí)間，先易后難，不要在一道題上花費(fèi)太多的時(shí)間。在平時(shí)就養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，和良好的心態(tài)，這樣可以在實(shí)戰(zhàn)中得以發(fā)揮自己的最正確程度。審題后快做同時(shí)平時(shí)訓(xùn)練別用計(jì)算器，解題時(shí)審題要慢，題意分析清楚，再動(dòng)手快做。提高速度也是復(fù)習(xí)要強(qiáng)化的訓(xùn)練，考試競(jìng)爭(zhēng)是知識(shí)與能力的競(jìng)爭(zhēng)，也是速度的比賽。會(huì)的一定答對(duì)、答全，切忌平時(shí)訓(xùn)練使用計(jì)算器。還有，要重視課本中的典型例題與習(xí)題，不少試題源于課本。大題重要步驟不能丟步、跳步，丟步驟等于丟分。查漏補(bǔ)缺在做題的同時(shí)，會(huì)有許多錯(cuò)題產(chǎn)生。此時(shí)整理、歸納、訂正錯(cuò)題是必不可少，甚至訂正比做題更加重要，因此不僅要寫(xiě)出錯(cuò)解的過(guò)程和訂正后的正確過(guò)程，更希望能注明一下錯(cuò)誤的原因。比方，哪些是知識(shí)點(diǎn)掌握不夠，哪些是方法運(yùn)用不當(dāng)?shù)取Ｍ瑫r(shí)進(jìn)展診斷性練習(xí)，以尋找問(wèn)題為目的。你可將各種測(cè)試卷中解錯(cuò)的題目按選擇題、填空題和解答題放在一起比較，診斷一下哪類(lèi)題容易出錯(cuò)，從而找出帶有共性的錯(cuò)誤和缺乏，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，才能將問(wèn)題解決在考前。事實(shí)上，這應(yīng)該是一個(gè)完好的反思過(guò)程，也是不少高分考生的經(jīng)歷之談。強(qiáng)化訓(xùn)練，提高能力選擇能覆蓋整個(gè)年級(jí)的知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法的經(jīng)典題目，做標(biāo)準(zhǔn)難度的試卷，讓學(xué)生熟悉考試的內(nèi)容，題型，時(shí)間安排，表達(dá)等，找出下一階段的問(wèn)題從而解決。

考試技巧說(shuō)明技巧之一：考試完不要對(duì)答案每天考試之前不要睡太早，打破平常規(guī)律作息，反而容易影響睡眠，正常休息，保證精神充足。每一場(chǎng)考試完畢之后不要對(duì)答案，考完的課程就不要再理睬了，全心全意地準(zhǔn)備下一場(chǎng)考試。技巧之二：初級(jí)階