比例基本性質(zhì)教學設計

比例基本性質(zhì)教學設計第1篇：比例的基本性質(zhì)教學設計

比例的基本性質(zhì)

教學目標：

1.認識比例各部分名稱，理解比例的基本性質(zhì)。

2.能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。3.在自主探究、觀察比較中，培育學生分析、概括能力。

教學重、難點：

重點：理解比例的基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。難點：自主探究比例的基本性質(zhì)。

教學過程：

一、引入

同學們，前段時間在上海舉辦了一個舉世聞名的盛會，知道是什么嗎？（世博會）

對，老師也去參觀了，參觀中，老師還拍下了我最喜歡的建筑（出示：中國館圖片），知道這是什么嗎？（中國館）

對，中國館的造型很獨特，寓意也很深刻，老師想把他放大放到家里做裝飾品，看看，哪一副圖是按比例放大后的照片，為什么？

生：第二幅只擴大了長，寬沒變，第三幅圖只擴大了寬，長沒變，第三幅圖長和寬都擴大了。

二、探索新知

師：通過觀察選擇了第三幅圖，如果給出相應的數(shù)據(jù)，你能結(jié)合前面學習的比例知識和大家說一說，為什么選第三幅圖嗎？

（給出數(shù)據(jù)：20cm、10cm,30cm、15cm）師：有道理，根據(jù)這兩幅圖，你還能寫出哪些比例？（生獨立寫）

反饋板書：20∶30＝10∶15

30∶15＝20∶10

10∶15＝20∶30

20∶10＝30∶15講解：內(nèi)項與外項

剛才我們用四個數(shù)組成了多個比例，在數(shù)學里，我們把組成了比例的四個數(shù)，叫做比例的項，其中中間的兩個數(shù)叫做比例的內(nèi)項，外面的兩個數(shù)叫做比例的外項。（板書）

觀察：組成比例的內(nèi)項和外項，你有什么發(fā)現(xiàn)，并在小組內(nèi)溝通你的發(fā)現(xiàn).反饋：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。

師：同意嗎？

師：說說你是怎么想的，（板書：20×15＝30×10）

師：每一個人再寫一個比例，然后在小組內(nèi)溝通一下，看看是否有同樣的規(guī)律？

學生寫并小組內(nèi)溝通。

誰再來說一說這一發(fā)現(xiàn)？

師：PPT出示（在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。）

如果a∶b＝c∶d，那么這個規(guī)律可以表示成什么？

學生口答，老師板書；a×d＝b×c如果把比例寫成分數(shù)形式，把等號兩端的分子、分母分別交叉相乘，結(jié)果怎樣？

說一說1.應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的兩個比例能否組成比例，并說明理由。

313115∶和∶511133（）×（）＝（）（）×（）＝（）填一填

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號里填上合適的數(shù)。

2∶3＝4∶()(口答)再出示：

2∶4＝3∶()()∶3＝4∶2讓學生填一填為什么都填的是6？

看來用

2、

3、

4、6可以組成不同的比例，還可以組成哪些比例呢？學生自己獨立寫一寫。

反饋：有什么好方法能寫的又對又快。

三、課堂小結(jié)

第2篇：比例的基本性質(zhì)教學設計

《比例的基本性質(zhì)》教學設計

教學內(nèi)容：蘇教版六班級下數(shù)學第38-39頁例4，練習七第1-4題

教學目標：

1、讓學生認識比例的內(nèi)項和外項；發(fā)現(xiàn)并使理解和掌握比的基本性質(zhì)。

2、通過自主學習，讓學生學會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

3、培育學生的抽象概括能力。使學生體驗數(shù)學學習成功的快樂。

教學重點和難點：

1.理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

2.探究、發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一、復習舊知

1.師：同學們，上節(jié)課我們學習了比例，什么叫做比例？生：表示兩個比相等的式子叫作比例。2.師：如何判斷兩個比能否組成比例？生：化簡比、求比值。

3.判斷下面每組的比能否組成比例？4:8和3:620:5和28:7生1：因為4∶8＝1∶2

3∶6＝1∶2

所以6∶10＝9∶15生2：因為20∶5＝4∶1

28∶7＝4∶1

所以20∶5=28∶7．

（學生邊說老師邊用課件展示解題過程，目的在于引導學生規(guī)范解題格式。）4.師：除了化簡比，求比值，還有沒有其他更簡單的方法呢？這就是今天我們要學習的內(nèi)容。

[設計意圖：借助現(xiàn)代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來激發(fā)學生的求知欲望，同時也培育了學生愛祖國、愛科學的情感。］

二、探究比例的基本性質(zhì)1.教學例4請看屏幕,把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形?；卮饐栴}：把原來的三角形按幾比幾來縮小的？

兩個三角形的底和高分別是多少？你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎?學生獨立完成，然后匯報。2.認識比例的項

(1)觀察這幾組比例，它們有什么共同點？

說明:組成比例的四個數(shù),叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項,中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。(2)結(jié)合6:3=4:2具體說一說

在比例6:3=4:2中,組成比例的四個數(shù)“

6、

3、

4、2”叫作這個比例的項。兩端的兩項“6和2”叫作比例的外項。中間的兩項“3和4”叫作比例的內(nèi)項。

(3)提問:你能說出其它三個比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?和你的同桌說一說。

3.探究比例的基本性質(zhì)

仔細觀察所寫出的比例,你有什么發(fā)現(xiàn)?(1)6和2（或3和4）可以同時是比例的外項,也可以同時是比例的內(nèi)項。

(2)6×2=3×4,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。4.驗證是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢?請同學們?nèi)我鈱懗鲆粋€比例，驗證規(guī)律。

(1)與同桌每人寫出一個比例,交換驗證。

(2)全班溝通:有沒有誰舉出的比例不符合這個規(guī)律?5.如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,那么,這個規(guī)律可以表示成什么?(ad=bc)6.小結(jié)

其實這個規(guī)律就是今天我們要學習的內(nèi)容：在比例中,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫作比例的基本性質(zhì)。(板書)學生齊讀比例的基本性質(zhì).7.如果把比例6:3=4:2改寫成分數(shù)形式,可以怎么改寫?（1）在這里，誰是內(nèi)項，誰是外項？

（2）如果把等號兩端的分子、分母交叉相乘,結(jié)果會怎樣呢?(3）為什么交叉相乘的積相等?明確:等號兩端的分子、分母交叉相乘,就是把兩個內(nèi)項和兩個外項分別相乘,所以它們的積是相等的。8.教學“試一試”

（1）假設每組兩個比能組成比例，說出組成比例的內(nèi)外項分別是什么。

（2）應用比例的基本性質(zhì)判斷能否組成比例

（3）溝通：以前判斷兩個比能否組成比例是用什么方法？通過今天的學習，我們知道還可以用什么方法？[設計意圖：從學生熟悉的比入手教學，充分重視了學生原有的認知基礎，找準了新知識的生長點。然后放手讓學生自學，讓學生親自經(jīng)歷知識的發(fā)生、進展過程，充分發(fā)揮了學生的主體作用。］

三、鞏固練習

1.完成“練一練”第1題。(1)從表中你知道哪些信息?(2)從表中選擇兩組數(shù)據(jù),寫出一個乘積相等的式子。

追問:為什么每兩個數(shù)相乘的積相等?（因為每兩個數(shù)分別表示速度和時間，它們相乘的積表示路程,甲乙兩地路程一定,所以乘積都相等。）(3)根據(jù)“80×6=120×4”寫出比例,。

學生獨立完成，老師巡視。

溝通:像這樣一個一個舉例寫出,難免會有重復或遺漏,怎樣思考才能很快地一個不漏地寫出來呢?根據(jù)比例的基本性質(zhì),先把80和6當做外項，再把80和6同時當做內(nèi)項。這樣一共能寫出幾個比例?

2、練習七第2題

（1）下面四個數(shù)

5、

7、15和21可以組成比例嗎?你是怎樣想的?（2）學生獨立完成，然后觀察能寫出的有什么規(guī)律？

說明：任意給出4個數(shù)判斷能否組成比例，可以找出最大和最小項相乘，再把其他兩數(shù)相乘。

（3）判斷2.4.6.8這四個數(shù)。若不能組成，你能換掉一個數(shù)，使之組成比例嗎？

3.任意從1-10中，寫出4個數(shù)，判斷能否組成比例？

與同桌合作完成。一個寫，另一個判斷。4.我是小法官,對錯我來判。

(1)在比例中,兩個外項的積減去兩個內(nèi)項的積,差是0。()(2)如果4a=3b,(a和b均不為0),那么a:b=4:3。()（3）2:3=9:6()(4)因為3×10=5×6,所以3:5=10:6。()5.完成“練一練”第2題

（1）6和4是比例的什么？聯(lián)系比例的基本性質(zhì)，括號里可以填什么？指名填空，并說理由。（2）學生獨立完成第2小題。

四、全課總結(jié)

今天我們學習了什么內(nèi)容?你有什么收獲?

第3篇：比例的基本性質(zhì)教學設計

比例的基本性質(zhì)教學設計

數(shù)學人教版第十二冊第41頁內(nèi)容。

1．使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。2．經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。3．能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。比例的基本性質(zhì)。

發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本性質(zhì)。一.舊知鋪墊導入。1．什么叫做比例？

2．應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。6∶10和9∶15

4.5∶1.5和10∶5老師結(jié)合回答說：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值,再作出判斷的。老師不是這樣想的，可很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？那學完今天的知識----比例的基本性質(zhì),老師的秘密對你來說就不是秘密了。

注重從學生已有的知識出發(fā)，為新課做好鋪墊。

二、自主探究

過渡：同學們，比有各部位的名稱，比例中的四個數(shù)也有名稱，請自學課本第41頁，你能發(fā)現(xiàn)什么？同學們自學比例的基本性質(zhì)

三、反饋。

1.在四人小組里，將你的發(fā)現(xiàn)與同伴溝通一下。

2.全班溝通.(當學生說到比例的基節(jié)本性時,師引導學生探究驗證.)3.板書：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

因為學生對比的知識了解甚多，在這一環(huán)節(jié)，不是老師出示教材中的例子，而是讓學生自己舉例討論，使討論材料的隨機性大大增強，從而提高結(jié)論的可信度。這樣也能讓學生體會到歸納的過程，并滲透科學態(tài)度的教育。

五、鞏固練習

1、應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比能否組成比例（完成課本第41面的“做一做”）。

2、（）：4=6：（）

3、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在（）里填上適當?shù)臄?shù)．（1）15∶3=（）：1（2）2∶0.5=1.2:（）

4、如果a*5=b*7,則a:b=():();如果a:b=7:5,則a=5,b=7這種說法對嗎？為什么？

5.在a:3=8:b中(

)是內(nèi)項，a*b=(

)6.如果2A=7B(A,B不為零)，那么A/B=（）/（）

練習主要是運用比例的基本性質(zhì)。要求學生講明理由，培育學生有根據(jù)思考問題的良好習慣，并與用比例的意義來判斷兩個比能不能組成比例形成對比；在填寫比例中未知數(shù)時，不僅要求學生說出理由，還要求學生進行檢驗，這樣培育學生良好的檢驗習慣和靈活解決問題的能力，培育良好的學習習慣，并且充分體現(xiàn)練習的層次性、開放性，讓孩子們發(fā)現(xiàn)比例的知識的奧妙。

六、通過本節(jié)課學習，你有什么收獲？還有什么疑問？

關(guān)注學生知識與技能的掌握情況，并且留給孩子質(zhì)疑問難的空間。

七、布置作業(yè)：

1、課本第43頁的第5題（全班完成）。

2、課本第44頁的第14題（學有余力的孩子完成）。

作業(yè)設計既照顧到全體又關(guān)注到個別，解決了某些孩子“吃不飽”的問題。比例的基本性質(zhì)2.4∶1.6=60∶40外項內(nèi)項內(nèi)項外項

在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。這板書是為了突出重點，讓孩子能一目了然地看出比例各部分名稱以及兩個外項和兩個內(nèi)項的積到底是兩個數(shù)相乘。

第4篇：比例的基本性質(zhì)教學設計

比例的基本性質(zhì)

學習目標

1.理解比例的基本性質(zhì)，認識比例的各部分名稱。2.能用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。學習重點理解比例的基本性質(zhì)。

學習難點會根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。教具學具：PPT課件教學環(huán)節(jié)

一、復習（課件出示以下問題，指名學生回答）

1、什么叫做比例？

2、什么樣的兩個比才能組成比例？

3、判斷下面的比，哪兩個比能組成比例？把組成的比例寫出來。3:918:303：61.8：0.92：49：27學生獨立完成后全班溝通訂正。

判斷兩個比能不能組成比例，除了看比值是否相等，還有沒有其它的方法？這節(jié)課我們就一起來討論討論。

二、自主探索，體驗新知。（課件出示自學要求）

1、自學要求:1）自學書第41頁的內(nèi)容，把重要的地方畫上線，不懂的問題用鉛筆標在書上。2）提示：可以結(jié)合以下問題進行自學：

（1）什么叫比例的項？比例中有幾個項？分別叫什么？（2）你能把比例改寫成分數(shù)形式嗎?改寫成分數(shù)后你還能找到比例的外項和內(nèi)項嗎?試試看.（3）比例的基本性質(zhì)是什么?你能用字母表示這個性質(zhì)嗎？根據(jù)比例的基本性質(zhì)如何判斷兩個比能不能組成一個比例.（4）小組中議一議并集體溝通。

2、組織學生溝通自學成果。1）試一試

應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的兩個比能否組成比例。如果能組成比例，把組成的比例寫出來,并指出比例的內(nèi)項和外項。

3:6和8:50.2:2.5和4:502）課件出示三組比例，讓學生填空。

3）應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個比能不能組成比例．6:3和8:51\\\\3:1\\\\6和1\\\\2:1\\\\4

三、鞏固練習

課件出示練習題，學生練習

四、課堂總結(jié)說一說本節(jié)課的收獲。

第5篇：《比例的基本性質(zhì)》教學設計

《比例的基本性質(zhì)》教學設計

東津二中肖知潔

《義務教育課程標準實驗教科書

數(shù)學》（人教版）六班級下冊第41頁比例的基本性質(zhì)。

這部分內(nèi)容是在學生學習了比例的意義基礎上進行教學的，是對比例的意義的深化和進展，是后面學習解比例知識的基礎。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內(nèi)容。

1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

2、通過觀察、猜想、舉例驗證、歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應用價值。

3、引導學生自主參加知識探究過程，培育學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，進展學生的思維。

探索并掌握比例的基本性質(zhì)。根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

數(shù)學課程標準指出：數(shù)學課堂教學要從學生已有的知識閱歷出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作溝通的情境，讓學生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學活動，獲得基本的數(shù)學知識與技能，進一步激發(fā)學生的愛好，進展學生的思維能力。本節(jié)課的教學緊緊圍繞這一理念，先讓學生學習比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質(zhì)，最后通過簡煉的分層練習，深化比例的基本性質(zhì)，體驗比例基本性質(zhì)的應用價值，滲透假設、驗證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應”和“變與不變”的思想。

一、復習引入，認識比例中各部分的名稱。

昨天，上完新課，一位同學找到我說：“老師，我發(fā)現(xiàn)了比例里一個有趣的現(xiàn)象。”同學們想不想知道他發(fā)現(xiàn)的是什么現(xiàn)象??？老師今天要賣個關(guān)子，看看同學們在今天能不能像他一樣發(fā)現(xiàn)這個有趣的現(xiàn)象。

復習舊知

1、什么叫做比例？

2、什么樣的兩個比才能組成比例？

3、下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。（1）3：5和6：10（2）20：5和1：4認識比例各部分的名稱

1、呈現(xiàn)：4:5和8:10

（1）在比里各部分的名稱是什么？

（2）求比值，判斷兩個比能否組成比例。（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）

2、介紹比例各部分的名稱

4:5=8:10中，組成比例的四個數(shù)“

4、

5、

8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內(nèi)項。

3、你能說出下面三個比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?

(1)

2:4=3:6（2）0.6:?=0.2:?（3）

3264

二、探究比例的基本性質(zhì)

1、猜數(shù)

（1）老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？（如1和24，2和12，??）

（2）追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷）（3）還有不同答案嗎？

（4）你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎？（5）這樣的例子舉得完嗎？

2、猜想

仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；兩個內(nèi)項的位置可以交換??）

3、驗證

（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗證）（2）你覺得應該怎樣舉例呢？

示范：①任意寫一個簡單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫出另一個比的一項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內(nèi)項的積。

（3）合作要求

1）前后4個同學為一個小組；2）每個同學寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。3）通過舉例驗證，你們能得出什么結(jié)論？

4、歸納

（1）老師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積？（2）其實我們的發(fā)現(xiàn)與昨天那位同學的發(fā)現(xiàn)是一樣的，我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)也不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：比例的基本性質(zhì)）

5、完善

（1）如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

（2）老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？（3）比例中兩個比的后項都不能為0。

6、如果把比例3:6=2:4寫成分數(shù)形式，怎樣寫？在比例里把等號兩端的分子