XR圖均值極差圖

/X-R圖（均值-極差圖）X-R圖如下圖所示。圖在上，下面是R圖，數(shù)據(jù)欄可單獨(dú)，也可根據(jù)實(shí)際情況將數(shù)據(jù)欄放在R圖下邊，這樣可以更清楚。值和R值為縱坐標(biāo)，按時(shí)間先后的樣本為橫坐標(biāo)。

1．和R圖的作圖步驟：a.收集數(shù)據(jù)并制定控制圖收集數(shù)據(jù)通常是按一定的周期抽取一定數(shù)量的樣本，如每30分鐘抽5件。測(cè)量并記錄數(shù)據(jù)。計(jì)算每個(gè)樣本均值和極差R=（X1+X2+…+Xn）/n

式

1R=Xmax

-

Xmin

式

2式中：X1……Xn——樣本內(nèi)質(zhì)量特性測(cè)量值Xmax——樣本內(nèi)最大值

Xmin——樣本內(nèi)最小值確定控制圖的刻度縱坐標(biāo)為和R的測(cè)量值，橫坐標(biāo)為時(shí)間。坐標(biāo)刻度的選擇：一般情況X圖：上刻度線=+2R下刻度線=-2RR圖：上刻度線=2R下刻度線=0上式中的和R均為第一樣本的計(jì)算結(jié)果也可根據(jù)實(shí)際情況選擇刻度。將和R的測(cè)量值畫(huà)在控制圖上。b.計(jì)算控制限計(jì)算平均極差和過(guò)程均值（中心線）R平均=（R1+R2+…+RK）/K

式

3X平均=（X1+X2+…+XK）/K

式

4:計(jì)算極差和均值控制的上下限極差R

上限

UCLR=D4

下限

LCLR=D3

式

5

均值

上限

UCL=+A2下限

LCL=–A2

式

6式中:D3、D4、A2為常數(shù)，可在表2中查得。在控制圖上畫(huà)出控制限——水平實(shí)線，UCLR、LCLR、UCL、LCL水平虛線。c.過(guò)程能力分析估計(jì)過(guò)程能力的標(biāo)準(zhǔn)差sigma=R平均/d2 式7d2可在表查得X-R控制圖應(yīng)用實(shí)例在一個(gè)企業(yè)內(nèi)，統(tǒng)計(jì)技術(shù)和應(yīng)用類型很多，而程序文件只能從總的方面規(guī)定應(yīng)用程序，各有關(guān)部門和人員在具體實(shí)施時(shí)，還必須遵照作業(yè)指導(dǎo)書(shū)的規(guī)定進(jìn)行操作。一個(gè)企業(yè)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法的作業(yè)指導(dǎo)書(shū)有很多，現(xiàn)僅以某電子元件廠電阻器刻槽工序應(yīng)用的《-x—R控制圖作業(yè)指導(dǎo)書(shū)》為例。

-x—R控制圖作業(yè)指導(dǎo)書(shū)（電阻器刻槽工序）

1目的

通過(guò)控制圖的應(yīng)用，對(duì)電阻器刻槽工序的主要質(zhì)量特性——電阻值，實(shí)施控制，消除異常因素的作用，保證刻槽工序處于穩(wěn)定受控狀態(tài)。

2適用范圍

本作業(yè)指導(dǎo)書(shū)適用于各類薄膜型電阻器（金屬膜電阻器、金屬氧化膜電阻器、碳膜電阻器）刻槽工序的電阻值控制。

3職責(zé)

3．1車間技術(shù)組質(zhì)量控制工程師負(fù)責(zé)控制圖的設(shè)計(jì)、控制圖打點(diǎn)結(jié)果的分析與提出應(yīng)采取的糾正和預(yù)防措施。

3．2刻槽工序操作者按作業(yè)指導(dǎo)書(shū)要求，抽樣、測(cè)量、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量并在控制圖上打點(diǎn)。

3．3質(zhì)管處質(zhì)量控制工程師負(fù)責(zé)控制圖應(yīng)用的指導(dǎo)、協(xié)助車間技術(shù)組進(jìn)行分析，監(jiān)督控制圖的實(shí)施與協(xié)調(diào)糾正和預(yù)防措施的落實(shí)。

4工作流程

4．1預(yù)備數(shù)據(jù)的取得

當(dāng)確認(rèn)刻槽工序處于穩(wěn)定受控狀態(tài)時(shí)，車間技術(shù)組質(zhì)量控制工程師在生產(chǎn)過(guò)程中，每隔30分鐘抽取容量為n=5的樣本，共抽取25個(gè)樣本，分別填入數(shù)據(jù)表（表1—3）（表省略）。

4．2計(jì)算各組的樣本平均值-x和極差R

4．3計(jì)算25組數(shù)據(jù)的平均值=X和極差平均值-R

4．4計(jì)算-x圖的控制界限

控制中心線CL==X

控制上界限UCL==X+0.58-R

控制下界限LCL==X-0.58-R

4．5計(jì)算R圖的控制界限：

控制中心線CL=-R

控制上界限UCL=2.11-R

控制下界限LCL不考慮

4．6作控制圖并打點(diǎn)

在-x—R圖標(biāo)準(zhǔn)圖樣（圖1—2）中標(biāo)出座標(biāo)刻度，并分別將各組統(tǒng)計(jì)量（-xi、Ri）點(diǎn)入控制圖并連成折線。

4．7判斷控制圖內(nèi)點(diǎn)子排列有無(wú)異常。

滿足下列條件時(shí)認(rèn)為生產(chǎn)過(guò)程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)：

a）25個(gè)點(diǎn)子中沒(méi)有一個(gè)在界外。

b）控制界限內(nèi)點(diǎn)子的排列無(wú)下述異?，F(xiàn)象：

連續(xù)9點(diǎn)或更多點(diǎn)在中心線同一側(cè)；

連續(xù)6點(diǎn)或更多點(diǎn)有上升或下降趨勢(shì)；

連續(xù)11點(diǎn)中至少有10點(diǎn)在中心線同一側(cè)；

連續(xù)14點(diǎn)中至少有12點(diǎn)在中心線同一側(cè)；

連續(xù)17點(diǎn)中至少有14點(diǎn)在中心線同一側(cè)；

連續(xù)20點(diǎn)中至少有16點(diǎn)在中心線同一側(cè)；

連續(xù)3點(diǎn)中至少有2點(diǎn)和連續(xù)7點(diǎn)中至少有3點(diǎn)落在二倍標(biāo)準(zhǔn)偏差與三倍標(biāo)準(zhǔn)偏差控制界限之間。

4．8控制圖中點(diǎn)子排列有異常時(shí)，應(yīng)查明原因后排除異常點(diǎn)。排除異常點(diǎn)后的數(shù)據(jù)組數(shù)大于或等于20時(shí)，利用排除異常點(diǎn)后的數(shù)據(jù)重新計(jì)算控制界限并打點(diǎn)判斷。排除異常點(diǎn)后的數(shù)據(jù)組數(shù)小于20時(shí)，應(yīng)重新抽樣自4.1起重新作圖。

4．9控制圖中點(diǎn)子排列正常（工序處于穩(wěn)定受控狀態(tài)）時(shí)，延長(zhǎng)控制界限轉(zhuǎn)為控制用控制圖，實(shí)施正常的質(zhì)量控制。

4．10操作人對(duì)每批產(chǎn)品刻槽經(jīng)首件檢驗(yàn)合格后，按每30分鐘抽取樣本容量為n=5的樣本，分別計(jì)算平均值-x和極差R，并在控制圖上打點(diǎn)。

4．11車間技術(shù)組質(zhì)量控制工程師應(yīng)經(jīng)常巡視各應(yīng)用控制圖的崗位，判斷工序是否處于穩(wěn)定受控狀態(tài)，判斷方法按4.7要求。

4．12當(dāng)控制圖上點(diǎn)子排列異常時(shí)，車間技術(shù)組應(yīng)與時(shí)組織質(zhì)量分析會(huì)，必要時(shí)采取糾正和預(yù)防措施。

4．13控制圖應(yīng)保存在車間技術(shù)組，一般保存期1年?？刂茍D的選擇1、確定要制定控制圖的特性，區(qū)分是計(jì)量型數(shù)據(jù)，還是計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)；

2、計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖的選擇：

a)關(guān)心的是不合格品率—即“壞”零件的百分比,如果樣本容量恒定，用p圖，或是np圖，如果樣本容量不恒定，則用p圖；

b)關(guān)心的是不合格缺陷（壞品）數(shù)，即單位零件不合格缺陷數(shù)，如果樣本容量恒定，用u圖，或是c圖，如果樣本容量不恒定，則用u圖；

3、