人教版初中數(shù)學(xué)同步講義七年級(jí)下冊(cè)第01講 有序數(shù)對(duì)（2個(gè)知識(shí)點(diǎn)+3類(lèi)熱點(diǎn)題型講練+習(xí)題鞏固）（原卷版）

第01講有序數(shù)對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)①有序數(shù)對(duì)的定義②表示有序數(shù)對(duì)的方法③有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用掌握有序數(shù)對(duì)的定義掌握表示確定的點(diǎn)的位置的方法。會(huì)用有序數(shù)對(duì)表示平面內(nèi)的點(diǎn)的位置。知識(shí)點(diǎn)01有序數(shù)對(duì)有序數(shù)對(duì)的概念：由兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)。記做。有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用：利用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置?！炯磳W(xué)即練1】1．如果劇院里“5排2號(hào)”記作（5，2），那么（7，9）表示（）A．“7排9號(hào)” B．“9排7號(hào)” C．“7排7號(hào)” D．“9排9號(hào)”知識(shí)點(diǎn)02有序數(shù)對(duì)的表示方法及其應(yīng)用表示有序數(shù)對(duì)的方法：有：定位法；定位法；定位法；定位法。有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用：有序數(shù)對(duì)可以用來(lái)表示準(zhǔn)確的和?！炯磳W(xué)即練1】1．在平面內(nèi)，下列數(shù)據(jù)不能確定一個(gè)物體位置的是（）A．北偏西40° B．3樓5號(hào) C．解放路30號(hào) D．東經(jīng)30°，北緯120°【即學(xué)即練2】2．如圖，一只甲蟲(chóng)在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中：（1）A→C（，）；（2）B→D（，）；（3）若這只甲蟲(chóng)按最短路徑行走的路線(xiàn)為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程；（4）若這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線(xiàn)依次為（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（0，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．題型01有序數(shù)對(duì)表示位置的具體方法【典例1】根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A．七（3）班教室第三排 B．昆明市人民東路 C．南偏西45° D．東經(jīng)102°，北緯24°【變式1】下列表述中，不能確定具體位置的（）A．東經(jīng)108°北緯53° B．某電影院1號(hào)廳的3排4座 C．某燈塔南偏西30°方向 D．距離某學(xué)校東北方向500米處【變式2】根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（）A．青縣眾視影城1號(hào)廳的3排4座 B．青縣清州鎮(zhèn)新華西路226號(hào) C．某燈塔南偏西30°方向 D．東經(jīng)108°，北緯53°【變式3】生態(tài)園位于縣城東北方向5公里處，如圖表示準(zhǔn)確的是（）A． B． C． D．題型02有序數(shù)對(duì)與位置【典例1】如果棋盤(pán)上的“第5列第2行”記作（5，2），“第7列第5行”記作（7，5），那么（4，3）表示（）A．第3列第5行 B．第5列第3行 C．第4列第3行 D．第3列第4行【變式1】中國(guó)象棋是中華民族的文化瑰寶，它源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，趣味性強(qiáng)，成為極其廣泛的棋藝活動(dòng)．如圖，若在象棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，使“馬”位于點(diǎn)（2，﹣2），“兵”位于點(diǎn)（﹣3，1），則“帥”位于點(diǎn)（）A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1）【變式2】課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對(duì)小剛說(shuō)，如果我的位置用（1，1）表示，小軍的位置用（3，2）表示，那么小剛的位置可以表示成（）A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）【變式3】音樂(lè)課，聰聰坐在音樂(lè)教室的第4列第2行，用數(shù)對(duì)（4，2）表示，明明坐在聰聰正后面的第一個(gè)位置上，明明的位置用數(shù)對(duì)表示是（）A．（5，2） B．（4，1） C．（3，2） D．（4，3）【變式4】甲坐在第4列第3行，用數(shù)對(duì)表示為（4，3），乙的位置用數(shù)對(duì)表示為（7，6），丙坐在甲的右邊一列，乙的前面一行，則丙的位置用數(shù)對(duì)表示是（）A．（3，7） B．（4，6） C．（5，5） D．（4，7）【變式5】如圖是一組密碼的一部分，為了保密，不同的情況下可以采用不同的密碼．若輸入數(shù)字密碼（7，7），（8，5），對(duì)應(yīng)中轉(zhuǎn)口令是“數(shù)學(xué)”，最后輸出口令為“文化”；按此方法，若輸入數(shù)字密碼（2，7），（3，4），則最后輸出口令為（）A．垂直 B．平行 C．素養(yǎng) D．相交題型03有序數(shù)對(duì)表示路徑【典例1】如圖，一只甲蟲(chóng)在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng)，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，按圖解答下列問(wèn)題：（1）C→（+1，）；（2）若這只甲蟲(chóng)的行走路線(xiàn)為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的最短路程；（3）若這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線(xiàn)依次為：（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（+1，﹣3），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．【變式1】如圖，灰太狼和喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懶洋洋在5×5的方格（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1m）圖上沿著網(wǎng)格線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．灰太狼從點(diǎn)A處出發(fā)去尋找點(diǎn)B，C，D，E處的某只羊，規(guī)定：向上、向右走為正，向下、向左走為負(fù)．例如從點(diǎn)A到點(diǎn)B記為A→B（+1，+3），從點(diǎn)B到點(diǎn)A記為B→A（﹣1，﹣3），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向的走動(dòng)，第二個(gè)數(shù)表示上下方向的走動(dòng)．（1）填空：從點(diǎn)B到點(diǎn)D記為B→D；（2）若灰太狼從點(diǎn)A處出發(fā)去找喜羊羊的行走路線(xiàn)依次為（+1，+3），（+1，+1），（+1，﹣2），（+1，﹣1），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出喜羊羊的位置E；（3）在（2）中若灰太狼每走1m需消耗0.6焦耳的能量，則灰太狼尋找喜羊羊的過(guò)程共需消耗多少焦耳的能量？1．下列描述，能確定具體位置的是（）A．祖廟附近 B．教室第2排 C．北偏東55° D．東經(jīng)118°，北緯40°2．如圖，有A，B，C三點(diǎn)，如果A點(diǎn)用（1，1）來(lái)表示，B點(diǎn)用（2，3）表示，則C點(diǎn)的坐標(biāo)的位置可以表示為（）A．（6，2） B．（5，3） C．（5，2） D．（2，5）3．根據(jù)下列描述，能夠確定一個(gè)點(diǎn)的位置的是（）A．學(xué)校圖書(shū)館前面 B．鳳凰電影院3排6座 C．和諧號(hào)第2號(hào)車(chē)廂 D．北偏東40°方向4．若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，則教室里第3列第2排的位置表示為（）A．（2，3） B．（3，2） C．（2，1） D．（3，3）5．根據(jù)下列表述，能確定準(zhǔn)確位置的是（）A．華藝影城3號(hào)廳2排 B．解放路中段 C．南偏東40° D．東經(jīng)116°，北緯42°6．如果劇院里“5排2號(hào)”記作（5，2），那么（7，9）表示（）A．“7排9號(hào)” B．“9排7號(hào)” C．“7排7號(hào)” D．“9排9號(hào)”7．釣魚(yú)島及其附屬島嶼自古以來(lái)就是中國(guó)的固有領(lǐng)土，在明代釣魚(yú)島納入中國(guó)疆域版圖，下列描述能夠準(zhǔn)確表示釣魚(yú)島地點(diǎn)的是（）A．北緯25°44′ B．福建的正東方向 C．距離溫州市約356千米 D．北緯25°44.1′，東經(jīng)123°27.5′8．如圖是雷達(dá)探測(cè)到的6個(gè)目標(biāo)，若目標(biāo)B用（30，60°）表示，目標(biāo)D用（50，210°）表示，則表示為（40，330°）的目標(biāo)是（）A．目標(biāo)A B．目標(biāo)C C．目標(biāo)E D．目標(biāo)F9．若按照橫排在前，縱列在后的編號(hào)，甲同學(xué)的位置是（3，6），而乙同學(xué)所在的位置是第3列第6排，則甲、乙同學(xué)（）A．在同一列上 B．在同一位置上 C．在同一排上 D．不在同一列或同一排上10．小米同學(xué)乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷達(dá)掃描探測(cè)得到的結(jié)果如圖所示，每相鄰兩個(gè)圓之間距離是1km（小圓半徑是1km）．若小艇C相對(duì)于游船的位置可表示為（270°，1），則描述圖中另外兩艘小艇A，B的位置，正確的是（）A．小艇A（30°，3），小艇B（60°，2） B．小艇A（30°，3），小艇B（120°，2） C．小艇A（120°，3），小艇B（150°，2） D．小艇A（120°，3），小艇B（210°，2）11．若電影院中的3排4號(hào)記作（3，4），則6排2號(hào)可以記作．12．如圖，若在象棋盤(pán)上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（1，﹣1），“馬”位于點(diǎn)（4，﹣1），則“兵”位于點(diǎn)（，）．13．五（1）班同學(xué)進(jìn)行隊(duì)列訓(xùn)練，每列人數(shù)相等，張靜站在最后一列的最后一個(gè)，她的位置用數(shù)對(duì)表示是（8，6），五（1）班有名同學(xué)參加了隊(duì)列訓(xùn)練．14．如圖，雷達(dá)探測(cè)器在一次探測(cè)中發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)目標(biāo)A，B．若目標(biāo)A的位置表示為（30°，5），則目標(biāo)B的位置可以表示為．15．同學(xué)們，你玩過(guò)五子棋嗎？它的比賽規(guī)則是只要同色5子先成一條直線(xiàn)就獲勝，如圖是兩人玩的一盤(pán)棋，若白①的位置是（1，﹣5），黑的位置是（2，﹣4），現(xiàn)輪到黑棋走，你認(rèn)為黑棋放在位置就能獲勝．16．根據(jù)如圖提供的信息回答問(wèn)題．（1）書(shū)店在小軍家方向米處．（2）學(xué)校在小軍家正北方向800米處，記作“+800米”，則少年宮在小軍家正南方向大約米處，記作米．（3）花店在學(xué)校南偏東30°方向400米處，請(qǐng)?jiān)谌鐖D中標(biāo)示出來(lái)．17．填一填，畫(huà)一畫(huà)．（1）百姓超市的位置是．（2）淘氣堡的位置是（1，3），在圖中用“●”標(biāo)出來(lái)．（3）萬(wàn)達(dá)影城在世紀(jì)廣場(chǎng)度的方向上，距離世紀(jì)廣場(chǎng)米．（4）滑冰館在世紀(jì)廣場(chǎng)東偏南75°，距世紀(jì)廣場(chǎng)1000米的位置上，在圖上用“▲”標(biāo)出來(lái)．18．如圖是游樂(lè)園的一角．（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么蹺蹺板用數(shù)對(duì)表示，碰碰車(chē)用數(shù)對(duì)表示，摩天輪用數(shù)對(duì)表示．（2）請(qǐng)你在圖中標(biāo)出秋千的位置，秋千在大門(mén)以東400m，再往北300m處．