正態(tài)分布說課課件-2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

7.5正態(tài)分布目錄CONTENTS01教材分析05教學(xué)過程02學(xué)情分析03目標(biāo)分析04教學(xué)方法分析隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)試驗(yàn)樣本點(diǎn)樣本空間隨機(jī)事件隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量教學(xué)重點(diǎn)正態(tài)分布模型及其特征分布列均值和方差一、教材分析正態(tài)分布連續(xù)型隨機(jī)變量一、教材分析

本節(jié)課選自人教A版（2019）選修三第七章最后一節(jié)《正態(tài)分布》。本節(jié)內(nèi)容是必修統(tǒng)計(jì)概率知識(shí)的延伸，是對(duì)本章前面學(xué)習(xí)內(nèi)容的補(bǔ)充，也是對(duì)前面知識(shí)的一種拓展，正態(tài)分布是刻畫連續(xù)型隨機(jī)變量分布規(guī)律的數(shù)學(xué)工具。

在現(xiàn)實(shí)生活中，很多隨機(jī)變量都服從或者近似服從正態(tài)分布，因此正態(tài)分布在統(tǒng)計(jì)中是很常用。離散型隨機(jī)變量的概率分布規(guī)律用分布列描述，而本節(jié)課我們用正態(tài)密度函數(shù)(曲線)描述連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布規(guī)律。在本節(jié)課，我們將通過函數(shù)的思想方法對(duì)正態(tài)密度函數(shù)和曲線的分析，了解正態(tài)分布的特征及性質(zhì)，進(jìn)而培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)：正態(tài)分布曲線的特征和性質(zhì)、正態(tài)分布函數(shù)的理解、均值和方差。認(rèn)知基礎(chǔ)1、必修學(xué)過統(tǒng)計(jì)與概率相關(guān)知識(shí)，能夠初步分析數(shù)據(jù)的分布規(guī)律、將單的統(tǒng)計(jì)問題；2、前面已經(jīng)研究過二項(xiàng)分布和超幾何分布，能夠用函數(shù)的思想去考慮隨機(jī)變量。困難分析1.本節(jié)研究的是連續(xù)性隨機(jī)變量，和前面離散型隨機(jī)變量不同；2.如何認(rèn)識(shí)正態(tài)密度曲線的特點(diǎn)及其表示的意義、正態(tài)分布函數(shù)較復(fù)雜，學(xué)生理解都存在一定難度。二、學(xué)情分析教學(xué)重點(diǎn)：描述正態(tài)分布隨機(jī)變量的概率分布三、目標(biāo)分析

1、通過對(duì)正態(tài)分布函數(shù)和正態(tài)曲線的觀察了解正態(tài)分布的概念及其特征和參數(shù)的意義，提升學(xué)生直觀想象和數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)；2、能根據(jù)正態(tài)曲線的對(duì)稱性、3σ原則解決正態(tài)分布的概率問題，提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理核心素養(yǎng)；3、能利用正態(tài)分布解決實(shí)際問題中的概率問題，提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。四、教學(xué)方法分析教學(xué)問題1如何引導(dǎo)學(xué)生理解正態(tài)分布？教學(xué)問題2如何引導(dǎo)學(xué)生了解正態(tài)分布的特征？啟發(fā)引導(dǎo)法：引導(dǎo)學(xué)生觀察正態(tài)曲線和動(dòng)圖展示，了解σ和μ的實(shí)際意義教學(xué)問題3如何引導(dǎo)學(xué)生建立正態(tài)分布模型解決問題？提出問題創(chuàng)設(shè)情境引入新課提出問題問題探究新課講解提出問題應(yīng)用概念解決問題提出問題分層作業(yè)學(xué)以致用提出問題總結(jié)提升鞏固理解問題思考性質(zhì)探究高斯：正態(tài)分布畫誤差分析直方圖正態(tài)分布五、教學(xué)過程分析鐘形曲線正態(tài)曲線特點(diǎn)正態(tài)分布的特征3σ原則

高斯是一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家，一生中的重要貢獻(xiàn)不勝枚舉，早期德國的10馬克紙幣上印有高斯的頭像和正態(tài)分布曲線，這就傳達(dá)了一個(gè)信息：在高斯的科學(xué)貢獻(xiàn)中，對(duì)人類文明影響最大的是“正態(tài)分布”。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、引入新課設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)學(xué)史的介紹，提升學(xué)生對(duì)本節(jié)課的興趣復(fù)習(xí)舊知第二環(huán)節(jié)：問題探究、新課講解前面學(xué)習(xí)了離散型隨機(jī)變量，那么，對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變量我們?cè)撊绾窝芯磕?？問題1：(1)如何描述這100個(gè)樣本誤差數(shù)據(jù)的分布?(2)如何構(gòu)建適當(dāng)?shù)母怕誓Ｐ涂坍嬚`差X的分布?追問：隨著樣本數(shù)據(jù)量增大，分組越來越多，組距越來越小，得到的圖形有什么特征？0-6-420-2f(x)0.050.100.150.20X46(3)設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生主體參與，讓學(xué)生體會(huì)正態(tài)曲線的生成，拋出問題，引入新課(4)

思考1

由函數(shù)知識(shí)可知，圖(3)中的鐘形曲線是一個(gè)函數(shù).那么，這個(gè)函數(shù)是否存在解析式呢?設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)正態(tài)密度函數(shù)的分析，讓學(xué)生了解正態(tài)分布的概念問題2

觀察正態(tài)曲線及相應(yīng)的密度函數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)正態(tài)曲線的哪些特點(diǎn)?追問

正態(tài)分布曲線是如何刻畫隨機(jī)變量的概率分布的呢？設(shè)計(jì)意圖：通過問題2和追問，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)正態(tài)曲線的性質(zhì)，提升學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)直觀想象核心素養(yǎng)第三環(huán)節(jié)：問題思考，性質(zhì)探究問題3一個(gè)正態(tài)分布由參數(shù)μ和σ完全確定，這兩個(gè)參數(shù)對(duì)正態(tài)曲線的形狀有何影響?它們反映正態(tài)分布的哪些特征?μ和σ的意義是什么？設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)動(dòng)畫的展示，讓學(xué)生感悟參數(shù)μ和σ對(duì)正態(tài)曲線的影響，以及結(jié)合離散型隨機(jī)變量的研究，了解μ和σ的實(shí)際意義

問題4：觀察正態(tài)分布曲線我們可以知道，是一個(gè)對(duì)稱圖形，那么下面我們來看一下特殊區(qū)間內(nèi)的概率設(shè)計(jì)意圖：通過前面對(duì)正態(tài)分布性質(zhì)的研究，這里直接給出3σ原則，加深學(xué)生對(duì)正態(tài)分布性質(zhì)的理解。

第四環(huán)節(jié)：當(dāng)堂訓(xùn)練、問題反饋。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生主體參與，掌握用正態(tài)分布解決實(shí)際問題的方法第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用概念，解決問題例4.李明上學(xué)有時(shí)坐公交車，有時(shí)騎自行車.他各記錄了50次坐公交車和騎自行車所花的時(shí)間，經(jīng)數(shù)據(jù)分析得到：坐公交車平均用時(shí)30min，樣本方差為36；騎自行車平均用時(shí)34min，樣本方差為4.假設(shè)坐公交車用時(shí)X和騎自行車用時(shí)Y都服從正態(tài)分布.（1）估計(jì)X,Y的分布中的參數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的估計(jì)結(jié)果，畫出X和Y的分布密度曲線草圖；(3)如果某天有38min可用，李明應(yīng)選擇哪種交通工具?如果某天只有34min可用，又應(yīng)該選擇哪種交通工具?請(qǐng)說明理由.練習(xí)P87練習(xí)1、2以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生將本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)系統(tǒng)化，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。把課堂知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能