創(chuàng)新北師大版絕對(duì)值教學(xué)案

創(chuàng)新北師大版絕對(duì)值教學(xué)案一、教學(xué)內(nèi)容1.絕對(duì)值的定義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示這個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離。2.絕對(duì)值的性質(zhì)：(1)任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的絕對(duì)值相等。(3)任何數(shù)與零的絕對(duì)值相等。3.絕對(duì)值在坐標(biāo)系中的應(yīng)用：利用絕對(duì)值可以表示兩點(diǎn)之間的距離。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握絕對(duì)值的概念及其性質(zhì)。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念及其性質(zhì)。難點(diǎn)：絕對(duì)值在坐標(biāo)系中的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體設(shè)備。學(xué)具：練習(xí)本、尺子、圓規(guī)。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：假設(shè)有一輛汽車從原點(diǎn)出發(fā)，向正方向行駛了5公里，然后又向負(fù)方向行駛了3公里，請(qǐng)問(wèn)汽車現(xiàn)在距離原點(diǎn)多少公里？2.例題講解：例1：求下列各數(shù)的絕對(duì)值：(1)|3|(2)|5|(3)|2.5|例2：已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(3,4)，求AB的距離。3.隨堂練習(xí)：（1）求下列各數(shù)的絕對(duì)值：(1)|3|(2)|0|(3)|7|（2）已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(4,3)，求AB的距離。4.絕對(duì)值的性質(zhì)探討：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)絕對(duì)值的性質(zhì)，并用粉筆在黑板上板書。5.絕對(duì)值在坐標(biāo)系中的應(yīng)用：利用多媒體展示坐標(biāo)系，引導(dǎo)學(xué)生利用絕對(duì)值表示兩點(diǎn)之間的距離。六、板書設(shè)計(jì)1.絕對(duì)值的定義2.絕對(duì)值的性質(zhì)3.絕對(duì)值在坐標(biāo)系中的應(yīng)用七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.求下列各數(shù)的絕對(duì)值：(1)|6|(2)|10|(3)|2.5|2.已知點(diǎn)A(4,1)和點(diǎn)B(2,3)，求AB的距離。答案：1.(1)6(2)10(3)2.52.5八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入絕對(duì)值的概念，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中掌握絕對(duì)值的性質(zhì)。在教學(xué)過(guò)程中，注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)絕對(duì)值的性質(zhì)，并通過(guò)例題和隨堂練習(xí)讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，利用坐標(biāo)系讓學(xué)生了解絕對(duì)值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。拓展延伸：1.研究絕對(duì)值在平面直角坐標(biāo)系中的推廣應(yīng)用。2.探索絕對(duì)值在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、絕對(duì)值的性質(zhì)1.性質(zhì)1：任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。解析：絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離，距離不可能是負(fù)數(shù)，因此任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。2.性質(zhì)2：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的絕對(duì)值相等。解析：相反數(shù)在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，因此它們到原點(diǎn)的距離是相等的，所以它們的絕對(duì)值相等。3.性質(zhì)3：任何數(shù)與零的絕對(duì)值相等。解析：任何數(shù)與零的距離就是它本身，所以它們的絕對(duì)值相等。二、絕對(duì)值在坐標(biāo)系中的應(yīng)用1.坐標(biāo)系的定義：解析：坐標(biāo)系是由兩條互相垂直的數(shù)軸組成的平面直角坐標(biāo)系，通常用來(lái)表示點(diǎn)的位置。2.兩點(diǎn)間的距離公式：d=√((x2x1)2+(y2y1)2)3.利用絕對(duì)值表示兩點(diǎn)之間的距離：解析：在坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)之間的距離等于它們坐標(biāo)差的絕對(duì)值之和。例如，點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(3,4)之間的距離等于|2(3)|+|3(4)|=5+7=12。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解絕對(duì)值的性質(zhì)時(shí)，語(yǔ)調(diào)要生動(dòng)有趣，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞，如“非負(fù)數(shù)”、“相反數(shù)”和“距離”，以引起學(xué)生的注意。在講解坐標(biāo)系中的應(yīng)用時(shí)，語(yǔ)調(diào)要平穩(wěn)，清晰地解釋距離公式和絕對(duì)值的關(guān)系。2.時(shí)間分配：合理安排時(shí)間，確保有足夠的時(shí)間講解絕對(duì)值的性質(zhì)，讓學(xué)生充分理解和掌握。在講解坐標(biāo)系中的應(yīng)用時(shí)，留出足夠的時(shí)間進(jìn)行例題講解和隨堂練習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題鞏固知識(shí)。3.課堂提問(wèn)：在講解過(guò)程中，適時(shí)提問(wèn)學(xué)生，讓學(xué)生積極參與課堂討論，加深對(duì)絕對(duì)值性質(zhì)的理解。例如，在講解性質(zhì)2時(shí)，可以提問(wèn)學(xué)生：“相反數(shù)是什么意思？它們?cè)跀?shù)軸上如何表示？”4.情景導(dǎo)入：以實(shí)際問(wèn)題引入本節(jié)課的主題，激發(fā)學(xué)生的興趣。在導(dǎo)入時(shí)，可以提問(wèn)學(xué)生：“如果你在地圖上知道兩點(diǎn)之間的距離，你能找到它們之間的最短路徑嗎？”5.教案反思：在課后反思教案的實(shí)施情況，考慮