小學(xué)奧數(shù)讀本13-尋-找-規(guī)-律

13尋找規(guī)律小朋友都會(huì)畫點(diǎn)子嗎？如果把這些點(diǎn)子圖按一定的規(guī)律畫出來是很有趣的。那么，怎樣按規(guī)律接著畫點(diǎn)子圖呢？例1觀察下面由點(diǎn)子組成的圖形，并回答：（1）第5個(gè)圖形含有多少個(gè)點(diǎn)子，怎樣畫？（2）第8個(gè)點(diǎn)子圖含有多少個(gè)點(diǎn)子？分析與解答數(shù)一數(shù)可知，前四個(gè)點(diǎn)子圖形中點(diǎn)子數(shù)分別是1、4、7、10個(gè)，可見每相鄰的兩個(gè)數(shù)中，后一個(gè)數(shù)都比以前一個(gè)數(shù)多3。因此，第5個(gè)圖形中應(yīng)該畫有10+3=13（個(gè)）點(diǎn)子，根據(jù)前4個(gè)圖形的排列規(guī)律，可以這樣畫：當(dāng)中先畫一點(diǎn)，然后上、左下、右下分別畫4點(diǎn)，共13個(gè)點(diǎn)，第8個(gè)圖形應(yīng)該含有22個(gè)點(diǎn)子。列表依次寫出各點(diǎn)子圖的點(diǎn)子數(shù)：例2根據(jù)前幾幅圖的規(guī)律，接著怎樣畫？分析與解答第一副圖有16個(gè)點(diǎn)子，第二幅圖有8個(gè)點(diǎn)子，第三副有4個(gè)點(diǎn)子，可見后一副圖的點(diǎn)子數(shù)正好是前一副圖點(diǎn)子數(shù)的一半，根據(jù)這一規(guī)律，可知第四幅圖點(diǎn)子數(shù)應(yīng)是第三副點(diǎn)子數(shù)的一半，即畫2個(gè)點(diǎn)子，第五副圖應(yīng)畫1個(gè)點(diǎn)子。例3找規(guī)律填數(shù)。1、2、4、5、7、8、10、（）、（）分析與解答在1、2、4、5、7、8、10、（）、（）中，第二個(gè)數(shù)比第一個(gè)數(shù)多1，第三個(gè)數(shù)比第二個(gè)數(shù)多2……，根據(jù)這一規(guī)律，第八個(gè)應(yīng)填11，第九個(gè)數(shù)應(yīng)填13。例4找規(guī)律填數(shù)。（1）21、5、18、5、15、5、（）、（）(2)30、8、25、7、20、6、（）、（）分析與解答（1）在21、5、18、15、5、（）、（）中，第一個(gè)數(shù)減去3是第三個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)18減去3，就是第五個(gè)數(shù)15;第二個(gè)數(shù)、第四個(gè)數(shù)、第六個(gè)數(shù)始終不變，根據(jù)這一規(guī)律，第七個(gè)數(shù)和第八個(gè)數(shù)應(yīng)填12和5。（2）30、8、25、7、20、6、（）、（）中，第一個(gè)數(shù)30減去5的差就是第三個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)再減去5的差就是第五個(gè)數(shù)；第二個(gè)數(shù)8減去1的差是第四個(gè)數(shù)，再減去1，所得的差就是第六個(gè)數(shù)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第七個(gè)數(shù)和第八個(gè)數(shù)分別是15和5。例5找規(guī)律填數(shù)。（1）1746（2）71252655469881()21513()21分析與解答(1)第一行1、7、4、6四個(gè)數(shù)的和為18，第二行2、6、5、5四個(gè)數(shù)的和為18，根據(jù)這一規(guī)律，第三行四個(gè)數(shù)的和也應(yīng)為18，所以()里應(yīng)填7。（2）第一行中第一個(gè)數(shù)7加上第二個(gè)數(shù)4的2倍等于第三個(gè)數(shù)15，第二行中第一個(gè)數(shù)1加上第二個(gè)數(shù)6的2倍得第三個(gè)數(shù)13，第四列中第一個(gè)數(shù)5加上第二個(gè)數(shù)8的2倍得21，根據(jù)這一規(guī)律，第三行中第一個(gè)數(shù)2加上第二個(gè)數(shù)9的2倍應(yīng)得第三個(gè)數(shù)，所以（）里應(yīng)填20。例6下面的圖形是由一樣大的圖片擺成的，請(qǐng)你仔細(xì)觀察后回答：（1）五層“塔”的最下層有多少個(gè)圓片？（2）五層“塔”一共有多少個(gè)圓片？(3)從第1至第8個(gè)“塔”共有多少圓片？分析與解答（1）數(shù)一數(shù)“塔”的每層圓片數(shù)：可見1、3、5、7是一個(gè)相鄰數(shù)差為2的數(shù)列，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，五層“塔”的最下層，即第五層應(yīng)有9個(gè)圓片。（2）五層“塔”共有的圓片個(gè)數(shù)是：1+3+5+7+9=25（個(gè)）（3）每個(gè)“塔”含有的圓片個(gè)數(shù)可列表如下：由此可見8個(gè)“塔”所含有的圓片總個(gè)數(shù)：例7按下面（1）、（2）圖中數(shù)的變化規(guī)律，在（3）、（4）圖的空格里填數(shù)。分析與解答第一副圖中最上面的數(shù)14減去中間數(shù)2與左下角的數(shù)3的乘積，就得右下角的數(shù)8，即14－2×3=8，第二幅圖中最上面的數(shù)34減去中間數(shù)5與左下角的數(shù)6的乘積，就得右下角的數(shù)4，即34－5×6=4，根據(jù)這一規(guī)律，第三副圖可以用46－