2024年秋新北師大版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 4.2.1 角

2角第1課時(shí)角1．在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學(xué)會(huì)角的表示方法，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和觀察能力。2．理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量單位：度、分、秒，以及它們之間的換算關(guān)系，并會(huì)進(jìn)行簡單的換算，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。3．讓學(xué)生經(jīng)歷在現(xiàn)實(shí)情境中認(rèn)識(shí)角的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，感受圖形世界的豐富多彩，增強(qiáng)審美意識(shí)，激發(fā)求知欲。重點(diǎn)難點(diǎn)圖片導(dǎo)入在小學(xué)的學(xué)習(xí)中,我們初步認(rèn)識(shí)了“角”.你能在圖中找到角嗎?回憶前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容，都是單純討論直線、射線、線段的性質(zhì)與關(guān)系。這節(jié)課開始我們將要學(xué)習(xí)由它們構(gòu)成的圖形。同學(xué)們想一想，在實(shí)際生活中有沒有由直線與直線或射線與射線，線段與線段組成的圖形？比如我們的桌面，教室的地面等。同學(xué)們還有什么發(fā)現(xiàn)呢？問題導(dǎo)入視頻導(dǎo)入請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材119－121頁，思考并完成以下問題。1．角是由____________________________組成的圖形，角的大小與邊的長短________(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)。2．角也可以看成是由一條________繞著它的________旋轉(zhuǎn)而成的。3．如圖①所示，射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊OB和始邊OA成一條直線時(shí)，形成________角；OB繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，如圖②所示，當(dāng)OB又和OA重合時(shí)，形成________角。兩條具有公共端點(diǎn)的射線無關(guān)射線端點(diǎn)平周4．(1)圖①中的角可以表示為______，也可以表示為________，還可以表示為________；圖②中的角可以表示為________，還可以表示為________。(2)如圖③所示，圖形中有________個(gè)角，它們可分別表示為_________________________。能用∠O表示圖中的角嗎？為什么？∠α∠AOB∠O∠1∠O3∠AOB，∠AOC，∠BOC不能，因?yàn)閳D中以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)5．角的度量：1周角＝_______°，1平角＝_______°，1直角＝_______°，1°＝_______′，1′＝_______″。3601809060601．計(jì)算：(1)1．45°＝_______′＝__________″；(2)1800″＝_______′＝__________°。2．完成教材121頁隨堂練習(xí)1題。875220300.5小組展示1．計(jì)算：(1)0．25°等于_________′，等于_________″；(2)2700″等于_______′，等于___________°。2．每經(jīng)過1h，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)_________度，每經(jīng)過1min，分針轉(zhuǎn)動(dòng)________度，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)_________度；時(shí)鐘上，8時(shí)20分的時(shí)刻，時(shí)針與分針的夾角為_________度。15900450.753060.5130小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．角的靜態(tài)定義：角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成。2．角的動(dòng)態(tài)定義：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。3．一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫作平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所成的角叫作周角。知識(shí)點(diǎn)1：角的定義(重點(diǎn))1．用三個(gè)大寫英文字母表示；2．用角的頂點(diǎn)處的一個(gè)大寫英文字母表示；3．用一個(gè)小寫希臘字母或一個(gè)數(shù)字表示。如下圖。注：當(dāng)一個(gè)角的頂點(diǎn)處有多個(gè)角時(shí)，不能用頂點(diǎn)處的一個(gè)大寫字母來表示。知識(shí)點(diǎn)2：角的表示方法(重點(diǎn))知識(shí)點(diǎn)3：角的度量及單位換算(難點(diǎn))1．常見角及度數(shù)：∠β銳角直角鈍角平角周角范圍0<∠β<90°∠β＝90°90°<∠β<180°∠β＝180°∠β＝360°2．度、分、秒的換算是六十進(jìn)制，與計(jì)量時(shí)間的時(shí)、分、秒相同。3．度、分、秒之間的轉(zhuǎn)化方法：由度化為度、分、秒的形式(即從高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)化)時(shí)用乘法逐級(jí)進(jìn)行；由度、分、秒的形式化為度(即從低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)化)時(shí)用除法逐級(jí)進(jìn)行。4．(拓展)角度的加減：度加(減)度，分加(減)分，秒加(減)秒。相加時(shí)，逢60要進(jìn)位；相減時(shí)，不夠減要借1作60。1．方位角：用角度和方向表示方位的角，叫作方位角，如圖。2．(1)方位角的描述：一般地，方位角是以第一個(gè)方向(正南或正北)線為角的始邊向第二個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)所形成的角。(2)特殊方位角：東北方向?yàn)楸逼珫|45°；東南方向?yàn)槟掀珫|45°；西南方向?yàn)槟掀?5°；西北方向?yàn)楸逼?5°。注：①在平面圖上，上北，下南，左西，右東；②方位角大部分用射線與正北或正南方向線的夾角來表示，所以把南或北寫在前，把東或西寫在后。知識(shí)點(diǎn)4：方位角(重點(diǎn))【題型一】對(duì)角的概念的認(rèn)識(shí)例1：下列說法中正確的是(

)A．一個(gè)周角就是一條射線B．小于平角的角可分為銳角和鈍角兩類C．兩條射線組成的圖形叫作角D．角的大小與角兩邊的長短無關(guān)D變式：下列說法中正確的是(

)A．角可以看作是由一條線段繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形B．直線是一個(gè)平角C．角的大小由始邊旋轉(zhuǎn)到終邊的旋轉(zhuǎn)程度決定D．平角的兩邊在同一直線上，且方向相同C例2：如圖，下列表示角的方法中，錯(cuò)誤的是(

)

A．∠1與∠AOB表示同一個(gè)角B．∠AOC也可用∠O表示C．圖中共有三個(gè)角，分別是∠AOB，∠BOC，∠AOCD．∠β也可表示為∠BOC【題型二】角的表示方法B變式：下列四個(gè)選項(xiàng)中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角的是(

)B例3：下列說法：①小于90°的角是銳角；②等于90°的角是直角；③大于90°的角是鈍角；④一平角等于180°；⑤一周角等于360°。其中正確的是__________。(填序號(hào))例4：(1)56．28°＝_________°_________′_________″；(2)將42°42′轉(zhuǎn)化為度的形式為_________。例5：計(jì)算：(1)45°17′43″＋52°57′36″＝______________；(2)180°－37°24′38″＝______________。【題型三】角的度量與單位換算②④⑤56164842．7°98°15′19″142°35′22″例6：在圖中畫出下列射線：(1)射線OA：南偏東60°；(2)射線OB：北偏東30°；(3)射線OC：西南方向?！?/p>