2024年秋新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.2 從立體圖形到平面圖形課時(shí)3

第一章豐富的圖形世界1.2.3常見幾何體的截面形狀1.2

從立體圖形到平面圖形七上數(shù)學(xué)BSD1.經(jīng)歷用一個(gè)平面切截幾何體的活動(dòng)過程，體會(huì)幾何體在被截過程中的變化，在面與體的轉(zhuǎn)換中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).2.通過用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、棱柱、球等幾何體截面的一些特征，發(fā)展幾何直觀.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入在生活中我們常常需要將一個(gè)物體截開，如切西瓜、鋸木頭等.將西瓜切開有時(shí)候會(huì)得到扇形，有時(shí)候會(huì)得到圓形.木頭鋸開，有時(shí)候得到圓形，有時(shí)候得到長(zhǎng)方形.切開楊桃，可以得到五角星.新知探究知識(shí)點(diǎn)1 截面

用一個(gè)平面將一個(gè)三棱柱橫向截開，可以得到一個(gè)三角形.用一個(gè)平面去截取一個(gè)幾何體，截出的面叫作截面.新知探究知識(shí)點(diǎn)2 用一個(gè)平面截正方體

思考1：如果我們用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是什么形狀呢？新知探究知識(shí)點(diǎn)2 用一個(gè)平面截正方體

截面的形狀是正方形.截面的形狀是長(zhǎng)方形.新知探究知識(shí)點(diǎn)2 用一個(gè)平面截正方體

新知探究知識(shí)點(diǎn)2 用一個(gè)平面截正方體

正方形像如圖所示的方法去截正方體，截面分別是什么形狀？平行四邊形梯形這些都是四邊形，可能截出其他的形狀嗎?新知探究知識(shí)點(diǎn)2 用一個(gè)平面截正方體

截面的形狀是三角形.用一個(gè)平面去截正方體，截面的形狀可能是三角形嗎?截面的形狀還可能是幾邊形?等腰三角形等邊三角形新知探究知識(shí)點(diǎn)2 用一個(gè)平面截正方體

截面的形狀是五邊形.新知探究知識(shí)點(diǎn)2 用一個(gè)平面截正方體

截面的形狀是六邊形.歸納：用一個(gè)平面去截正方體:截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形.課堂小結(jié)知識(shí)點(diǎn)2用一個(gè)平面截正方體

三角形等腰三角形等邊三角形正方形長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形五邊形六邊形長(zhǎng)方形平行四邊形菱形梯形新知探究想一想:用一個(gè)平面去截正方體，能截出七邊形嗎?知識(shí)點(diǎn)2 用一個(gè)平面截正方體

正方體只有六個(gè)面，截面最多有六條邊.平面與正方體幾個(gè)面相交，就得到幾條交線，得到的截面就是幾邊形.新知探究知識(shí)點(diǎn)2用一個(gè)平面截正方體

思考2：用一個(gè)平面去截一個(gè)棱柱（以三棱柱為例），截面可能是什么形狀?三角形

長(zhǎng)方形(正方形)梯形

五邊形歸納：課堂小結(jié)知識(shí)點(diǎn)2 用一個(gè)平面截正方體

棱柱的面數(shù)與其截面的邊數(shù)的關(guān)系用一個(gè)平面去截棱柱時(shí)，一個(gè)棱柱有幾個(gè)面，截面最多就有幾條邊，

n

棱柱(有(n+2)個(gè)面)的截面形狀是多邊形，

其邊數(shù)m滿足3≤m≤n+2.新知探究知識(shí)點(diǎn)3 圓柱、圓錐、球的截面形狀

思考3：用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面的形狀可能是什么樣?新知探究知識(shí)點(diǎn)3 圓柱、圓錐、球的截面形狀

思考3：用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面的形狀可能是什么樣?新知探究知識(shí)點(diǎn)3 圓柱、圓錐、球的截面形狀

思考3：用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面的形狀可能是什么樣?新知探究知識(shí)點(diǎn)3 圓柱、圓錐、球的截面形狀

思考3：用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面的形狀可能是什么樣?類似梯形(鼓形)類似拱形(鏟形)圓形橢圓形長(zhǎng)方形新知探究知識(shí)點(diǎn)3圓柱、圓錐、球的截面形狀

思考4：用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，截面的形狀可能是什么樣?新知探究知識(shí)點(diǎn)3圓柱、圓錐、球的截面形狀

思考4：用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，截面的形狀可能是什么樣?新知探究知識(shí)點(diǎn)3圓柱、圓錐、球的截面形狀

思考4：用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，截面的形狀可能是什么樣?新知探究知識(shí)點(diǎn)3圓柱、圓錐、球的截面形狀

思考4：用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，截面的形狀可能是什么樣?類似拱形(鏟形)等腰三角形橢圓形圓形新知探究知識(shí)點(diǎn)3 圓柱、圓錐、球的截面形狀

思考5：用一個(gè)平面去截一個(gè)球，截面的形狀可能是什么樣?用一個(gè)平面無論如何截球，截面的形狀總是圓，只是大小可能不同.例1一個(gè)幾何體被一個(gè)平面所截后,得到一個(gè)圓形截面,則原幾何體的形狀可能是()A.圓柱B.圓錐C.球D.以上都可以D新知探究知識(shí)點(diǎn)3 圓柱、圓錐、球的截面形狀

解析:用一個(gè)平面去截圓柱或圓錐,當(dāng)截面與底面平行時(shí),可以得到圓形截面;用一個(gè)平面去截球,無論如何截,得到的截面都是圓.故選D.例2用平面截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方形(或正方形)，那么該幾何體不可能是()A.圓柱B.棱柱C.正方體D.圓錐D新知探究解析：圓柱的截面可能是圓、長(zhǎng)方形、橢圓;棱柱的截面可能是三角形、長(zhǎng)方形和其他多邊形;圓錐的截面可能是三角形、圓、橢圓;正方體的截面可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形.知識(shí)點(diǎn)3 圓柱、圓錐、球的截面形狀

隨堂練習(xí)1.如圖用一個(gè)平面去截下面的幾何體，截面分別是什么圖形?解:長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形三角形圓形隨堂練習(xí)2.如圖，往一個(gè)密封的正方體容器持續(xù)注入一些水，注水的過程中，可將容器任意放置，水平面形狀不可能是()A.三角形B.正方形C.六邊形D.七邊形D隨堂練習(xí)3.用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱柱,截面的形狀不可能是()A

B

C

DC隨堂練習(xí)4.如圖，用一個(gè)平面去截下列各幾何體，所得截面可能是三角形的是()DA

BC

D隨堂練習(xí)5.下列幾何體中，截面可能是圓形的有()(1)圓柱;(2)正方體;(3)棱柱;(4)球;(5)圓錐;(6)長(zhǎng)方體A.2種B.3種C.4種D.5種B解析：圓柱的截面