2024年秋新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第1章豐富的圖形世界章節(jié)小結(jié)

第一章豐富的圖形世界七上數(shù)學(xué)BSD知識(shí)梳理豐富的圖形世界生活中的立體圖形幾何體及分類棱柱的相關(guān)概念及特征點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系展開與折疊立體圖形的展開圖截一個(gè)幾何體截幾何體及其截面的形狀三個(gè)方向看物體識(shí)別三個(gè)方向看到的形狀圖由三個(gè)方向看到的形狀圖確定幾何體知識(shí)回顧一、生活中的立體圖形由大小相同且互相平行的兩個(gè)底面(圓)和一個(gè)側(cè)面(曲面)圍成底面是多邊形，側(cè)面是長(zhǎng)方形，n棱柱有n個(gè)側(cè)面，有兩個(gè)底面，底面互相平行且形狀相同.由一個(gè)底面(圓)和一個(gè)側(cè)面(曲面)圍成由一個(gè)曲面圍成，沒有底面、側(cè)面、頂點(diǎn)知識(shí)回顧簡(jiǎn)單的幾何體柱體錐體球體圓柱棱柱圓錐棱錐（一）按柱體、錐體、球體分：二、簡(jiǎn)單幾何體的分類（二）按平面、曲面分：知識(shí)回顧簡(jiǎn)單的幾何體都是平面至少有一個(gè)曲面棱柱棱錐圓柱圓錐球二、簡(jiǎn)單幾何體的分類知識(shí)回顧六棱柱1.棱柱的有關(guān)概念底面頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤饫庵拿前吹酌娴倪厰?shù)來命名的.在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱.相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱.三、棱柱知識(shí)回顧

2.棱柱的特征（1）棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等.（2）棱柱的上、下底面的形狀、大小相同，并且都是多邊形.（3）棱柱的側(cè)面形狀都是平行四邊形.斜棱柱直棱柱知識(shí)回顧3.棱柱的頂點(diǎn)、棱、面：底面形狀棱柱名稱側(cè)棱數(shù)棱數(shù)頂點(diǎn)數(shù)面數(shù)n邊形n棱柱n3n2nn+24.

n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的關(guān)系：n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，(n+2)個(gè)面，3n條棱.面數(shù)+頂點(diǎn)數(shù)-棱數(shù)=2知識(shí)回顧四、點(diǎn)、線、面的關(guān)系1.圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的.點(diǎn)線面直線+曲線直面+曲面點(diǎn)無大小線無粗細(xì)面無厚薄知識(shí)回顧點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.2.點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系：知識(shí)回顧五、展開與折疊1.正方體展開圖1-4-1型

2-3-1型2-2-2型3-3型

正方體展開圖共有11種①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩?知識(shí)回顧正方體的表面展開圖“口訣”：一線不過四，田凹應(yīng)棄之.

2.正方體的表面展開圖的鄰面和對(duì)面：隔二、拐角鄰面知.隔一、“Z”端是對(duì)面.知識(shí)回顧3.常見幾何體的側(cè)面及表面展開圖知識(shí)回顧六、截一個(gè)幾何體截面的概念：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面.注意:一般地，同一個(gè)幾何體，從不同方向，不同角度去截，截得的面也不盡相同.知識(shí)回顧截一個(gè)正方體:(1)截面是三角形一般三角形等腰三角形等邊三角形知識(shí)回顧平行四邊形長(zhǎng)方形正方形梯形(等腰梯形)截一個(gè)正方體:(2)截面是四角形知識(shí)回顧(3)截面是五角形截一個(gè)正方體:(4)截面是六角形知識(shí)回顧2.用一個(gè)平面去截其他幾何體，截面形狀如下：知識(shí)回顧七、從三個(gè)方向看物體的形狀1.從三個(gè)方向看簡(jiǎn)單幾何體得到的形狀圖知識(shí)回顧2.從三個(gè)方向看小立方塊組合體得到的圖形(1)畫從正面和左面看所得圖形的方法：先確定看到的面左右共有幾列，每一列共有幾層.(2)畫從上面看所得圖形：看幾何體的最上面的小正方形前后共有幾行，左右共有幾列以及每個(gè)面的位置關(guān)系.知識(shí)回顧3.由從三個(gè)方向看到的形狀描述小立方塊組成的幾何體(1)正面的形狀圖反映：幾何體的左右列數(shù)(縱向)和每一列的上下層數(shù).(2)左面的形狀圖反映：幾何體的前后列數(shù)和每一列的上下層數(shù).(3)上面的形狀圖反映：幾何體的前后行數(shù)和每一行的左右列數(shù)(縱向).從正面看重難剖析1．下列說法錯(cuò)誤的是()A．長(zhǎng)方體、正方體都是棱柱B．六棱柱有18條棱、6個(gè)側(cè)面、12個(gè)頂點(diǎn)C．三棱柱的側(cè)面是三角形D．圓柱由兩個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成C重難剖析2．將下面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是()C旋轉(zhuǎn)軸ABCD重難剖析3．如圖，它需再添一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫，其中正確的是()

A．B．C．D．C重難剖析4．如右圖，是一塊圓柱體形狀的木頭，用鋸子把這個(gè)木頭鋸成兩部分，鋸開的這個(gè)面不可能是()AA．B．C．D．重難剖析5．如圖，在平整的地面上，用若干個(gè)棱長(zhǎng)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體.解:(1)如圖所示.(1)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖；從正面看從左面看從上面看重難剖析5．如圖，在平整的地面上，用若干個(gè)棱長(zhǎng)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體.4(2)如果現(xiàn)在你手中還有一些相同的小正方體，要求保持從上面和左面看到的形狀圖不變，最多可以再添加

個(gè)小正方體.能力提升1．以長(zhǎng)4cm，寬3cm的長(zhǎng)方形的邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱體，則它的體積是()A．9πm3 B．12πm3

C．9πm3或12πm3 D．36πm3或48πm3

3cm6cm8cm4cmD能力提升2．將下圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是()A．B．C．D．C能力提升3．一正方體截去一角后，剩下的幾何體有

個(gè)棱？12或13或14或15能力提升4．某學(xué)校設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)雕塑，取名“階梯”.現(xiàn)在工人師傅打算用油漆噴刷所有的暴露面.經(jīng)測(cè)量，已知每個(gè)小立方塊的棱長(zhǎng)都為0.5m，請(qǐng)你幫助工人師傅算一下，需噴刷油漆的總面積是多少?分析：從正面看確定從三個(gè)方向看到的形狀圖確定噴刷油漆的總面積確定從前、后、左、右、上看到的形狀圖的面積能力提升解：從三個(gè)方向看到的“階梯”的形狀圖如圖所示，則從正面和左面看到的形狀圖的面積都是0.5×0.5×6=1.5(m2)，從上面看到的形狀圖的面積是0.5×0.5×5=1.25(m2)，所以需噴刷油漆的總面積為1.5×4+1.25=7.25(m2).從正面看從左面看從上面看點(diǎn)撥：暴露的面是從前、后、左、右、上看到的面，且從左面和從右面看到的面的面積是一樣的，從前面和后面看到的面的面積是一樣的。能力提升5．用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它從正面看和從上面看得到的形狀圖，如圖所示.這樣的幾何體只有一種嗎?它最少需要多少個(gè)小立方塊?最多需要多少個(gè)小立方塊?從正面看從上面看能力提升5．用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它從正面看和從上面看得到的形狀圖，如圖所示.這樣的幾何體只有一種嗎?它最少需要多少個(gè)小立方塊?最多需要多少個(gè)小立方塊?從正面看從上