高考物理二輪專題復(fù)習(xí) 專講訓(xùn)練 第15講 動量守恒定律　原子結(jié)構(gòu)和原子核（含解析）

第15講動量守恒定律原子結(jié)構(gòu)和原子核1．(1)下列說法正確的是________．(雙選，填正確答案標(biāo)號)A．每種元素都有自己的特征譜線，利用特征譜線可以鑒別物質(zhì)或確定物質(zhì)的組成成分B．天然放射現(xiàn)象放出的β粒子是質(zhì)子向中子轉(zhuǎn)變時(shí)產(chǎn)生的C．盧瑟福α粒子散射實(shí)驗(yàn)說明原子核內(nèi)部具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)D．對放射性物質(zhì)施加壓力，其半衰期不會改變(2)如圖6－15－14所示，質(zhì)量分別為m1＝0.5kg、m2＝0.49kg的兩個(gè)小滑塊固定在輕質(zhì)彈簧的兩端，靜止于光滑的水平面上，m1靠在光滑的豎直墻上．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.01kg的子彈，以v0＝600m/s的水平初速度射入m2中，最后m1、m2都將向右運(yùn)動．求在此過程中豎直墻對m1的沖量I.圖6－15－14解析(2)設(shè)子彈m和滑塊m2碰后的共同速度的大小為v，對由滑塊m2和子彈m組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律可得：mv0＝(m＋m2)v在m2和m以共同速度v(方向向左)壓縮彈簧而后又回到碰撞的初位置時(shí)，由機(jī)械能守恒可知，m2和m的共同速度大小仍為v(方向向右)，此時(shí)彈簧、豎直墻對m1的作用力都為零．取m1、彈簧以及m2和m這一系統(tǒng)為研究對象，從m2開始向左運(yùn)動到又回到初位置的整個(gè)過程，設(shè)墻對m1的沖量大小為I，對系統(tǒng)由動量定理可得：I＝(m＋m2)v－[－(m2＋m)v]由上式可得：I＝2mv0代入數(shù)據(jù)有：I＝12N·s答案(1)AD(2)12N·s2．(1)下列說法中正確的是________．(雙選，填正確答案標(biāo)號)A．β衰變現(xiàn)象說明電子是原子核的組成部分B．目前已建成的核電站的能量來自于重核裂變C．一個(gè)氫原子從n＝3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)，能輻射3種不同頻率的光子D．盧瑟福依據(jù)極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度散射提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型(2)如圖6－15－15所示，光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、B、C.B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì))．設(shè)A以速度v0朝B運(yùn)動，壓縮彈簧；當(dāng)A、B速度相等時(shí)，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動．假設(shè)B和C碰撞過程時(shí)間極短．求從A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中，圖6－15－15①整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能；②彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢能．解析(1)β衰變現(xiàn)象不能說明電子是原子核的組成部分，A選項(xiàng)錯誤；目前已建成的核電站的能量來自于重核裂變，故B選項(xiàng)正確；一群氫原子從n＝3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)，能輻射Ceq\o\al(2,3)＝3種不同頻率的光子，而一個(gè)氫原子從n＝3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)，只能是三種可能頻率中的一種或兩種，故C選項(xiàng)錯誤；盧瑟福依據(jù)極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度散射提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型，D選項(xiàng)正確．(2)①從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度v1時(shí)，對A、B與彈簧組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得mv0＝2mv1①此時(shí)B與C發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)碰撞后它們的瞬時(shí)速度為v2，損失的機(jī)械能為ΔE，對B、C組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律和能量守恒定律得mv1＝2mv2②eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝ΔE＋eq\f(1,2)×(2m)veq\o\al(2,2)③聯(lián)立①②③式得ΔE＝eq\f(1,16)mveq\o\al(2,0)④②由②式可知v2＜v1，A將繼續(xù)壓縮彈簧，直至A、B、C三者速度相同，設(shè)此速度為v3，此時(shí)彈簧被壓縮至最短，其彈性勢能為Ep，由動量守恒定律和能量守恒定律得mv0＝3mv3⑤eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－ΔE＝eq\f(1,2)×(3m)veq\o\al(2,3)＋Ep⑥聯(lián)立④⑤⑥式得Ep＝eq\f(13,48)mveq\o\al(2,0).⑦答案(1)BD(2)①eq\f(1,16)mveq\o\al(2,0)②eq\f(13,48)mveq\o\al(2,0)3.(1)如圖6－15－16所示為氫原子能級示意圖的一部分，則下列說法正確的是________．(雙選，填正確答案標(biāo)號)圖6－15－16A．從高能級向低能級躍遷時(shí)，氫原子要向外放出能量，電勢能減少B．大量處于n＝4能級的氫原子躍遷時(shí)最多能輻射3種頻率的光C．用11.2eV的光子照射，氫原子能從n＝1能級躍遷到n＝2能級D．從n＝4能級躍遷到n＝2能級比從n＝3能級躍遷到n＝1能級輻射出電磁波的波長長(2)光滑水平面上有三個(gè)物塊A、B和C位于同一直線上，如圖6－15－17所示，B的質(zhì)量為m，A、C的質(zhì)量都為3m，開始時(shí)三個(gè)物塊都靜止．讓B獲得向右的初速度v0，先與C發(fā)生彈性碰撞，然后B又與A發(fā)生碰撞并粘在一起，求B圖6－15－17解析(2)取向右為正方向，設(shè)B、C發(fā)生彈性碰撞后的速度分別為v1、v2mv0＝mv1＋3mv2eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)×3mveq\o\al(2,2)可解得：v1＝－eq\f(1,2)v0，v2＝eq\f(1,2)v0B受到的沖量I1＝mv1－mv0＝－eq\f(3,2)mv0設(shè)B與A碰撞后的共同速度為v3mv1＝(m＋3m)vv3＝－eq\f(1,8)v0B受到的沖量I2＝mv3－mv1＝eq\f(3,8)mv0所以B兩次受到的沖量大小之比|I1|∶|I2|＝4答案(1)AD(2)44．(1)下列說法正確的是________．(雙選，填正確答案標(biāo)號)A.eq\o\al(15,7)N＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(4,2)He是α衰變方程B.eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋γ是核聚變反應(yīng)方程C.eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He是核裂變反應(yīng)方程D.eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n是原子核的人工轉(zhuǎn)變方程圖6－15－18(2)如圖6－15－18所示，在光滑水平面上放置有質(zhì)量均為M＝2kg的甲、乙兩輛小車，兩車之間通過一感應(yīng)開關(guān)相連(當(dāng)滑塊滑過兩車連接處時(shí)，感應(yīng)開關(guān)使兩車自動分離，分離時(shí)對兩車及滑塊的瞬時(shí)速度沒有影響)，甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.一根輕質(zhì)彈簧固定在甲車的左端，質(zhì)量為m＝1kg的滑塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))與彈簧的右端接觸但不相連，用一根細(xì)線拴在甲車左端和滑塊P之間使彈簧處于壓縮狀態(tài)，此時(shí)彈簧的彈性勢能E0＝10J，彈簧原長小于甲車長度，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)剪斷細(xì)線，滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車，g取10m/s2.求：①滑塊P滑上乙車前的瞬時(shí)速度的大??；②滑塊P滑上乙車后相對乙車滑行的距離．解析(1)核反應(yīng)類型分四種，方程特點(diǎn)各有不同，衰變方程的左邊只有一個(gè)原子核，右邊出現(xiàn)α或β粒子．聚變方程的左邊是兩個(gè)輕核反應(yīng)，右邊是中等原子核．裂變方程的左邊是重核與中子反應(yīng)，右邊是中等原子核．人工核轉(zhuǎn)變方程的左邊是氦核與常見元素的原子核反應(yīng)，右邊也是常見元素的原子核，由此可知B、D兩選項(xiàng)正確．(2)①設(shè)滑塊P滑上乙車前的瞬時(shí)速度為v，甲、乙的速度為v共，對整體應(yīng)用動量守恒和能量守恒有：mv－2Mv共＝0E0＝eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)×2Mveq\o\al(2,共)解之得v＝4m/s，v共＝1m/s所以滑塊P滑上乙車前的瞬時(shí)速度大小為4m/s②設(shè)滑塊P和乙車達(dá)到的共同速度為v′，相對滑行距離為L，對滑塊P和乙車有：mv－Mv共＝(m＋M)v′μmgL＝eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,共)－eq\f(1,2)(m＋M)v′2代入數(shù)據(jù)解得：L＝eq\f(5,3)m答案(1)BD(2)①4m/s②eq\f(5,3)m5．(·山東名校聯(lián)考信息卷)(1)若兩個(gè)氘核發(fā)生聚變，生成一個(gè)eq\o\al(3,2)He和未知粒子X，已知中子的質(zhì)量為m1，質(zhì)子的質(zhì)量為m2，氘核的質(zhì)量為m3，eq\o\al(3,2)He的質(zhì)量為m4，則未知粒子X是________，該核聚變所釋放的核能為________．(2)有人對鞭炮中炸藥爆炸的威力產(chǎn)生了濃厚的興趣，他設(shè)計(jì)如圖6－15－19實(shí)驗(yàn)：在一光滑水平面上，緊挨著放置兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物體A、B，它們的質(zhì)量分別為m1、m2，并在它們之間放少量炸藥，水平面左方有一彈性的擋板，右方接一光滑的1/4豎直圓軌道．剛開始A、B兩物體靜止，點(diǎn)燃炸藥讓其爆炸，物體A向左運(yùn)動與擋板碰后原速率返回，在水平面上追上物體B并與其碰撞后粘在一起，最后恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)，已知圓弧的半徑為R.求炸藥爆炸時(shí)對A、B兩物體所做的功．圖6－15－19解析(2)炸藥爆炸后，設(shè)物體A的速度大小為v1，物體B的速度大小為v2，由動量守恒定律可得m1v1－m2v2＝0物體A與擋板碰后追上物體B，碰后兩物體共同的速度設(shè)為v，碰撞前后動量守恒，m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v兩物體上升到圓弧軌道的最高點(diǎn)時(shí)速度減為0，兩物體的動能轉(zhuǎn)化為勢能，eq\f(1,2)(m1＋m2)v2＝(m1＋m2)gR炸藥爆炸時(shí)對A、B所做的功W＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,1)解得W＝eq\f(m1＋m23gR,4m1m2)答案(1)中子(或eq\o\al(1,0)n)(2m3－m1－m4)c2(2)W＝eq\f(m1＋m23gR,4m1m2)6．(·山東命題原創(chuàng)卷)(1)某原子核eq\o\al(B,A)X發(fā)生α衰變生成新核Y，其衰變方程為________；若核eq\o\al(B,A)X半衰期為半年，則經(jīng)過________有eq\f(3,4)的核eq\o\al(B,A)X發(fā)生了衰變．圖6－15－20(2)如圖6－15－20所示，質(zhì)量為M＝10kg的小車靜止在光滑的水平地面上，其AB部分為半徑R＝0.5m的光滑eq\f(1,4)圓弧，BC部分水平粗糙，BC長為L＝2m．一可看作質(zhì)點(diǎn)的小物塊從A點(diǎn)由靜止釋放，滑到C點(diǎn)剛好停止．已知小物塊的質(zhì)量m＝6kg，g取10m/s2.求：①小物塊與小車BC部分間的動摩擦因數(shù)；②小車的最大速度．解析(2)①根據(jù)題述，小物塊滑至C點(diǎn)時(shí)，小物塊和小車均靜止，根據(jù)功能關(guān)系有mgR＝μmgL可得μ＝eq\f(R,L)＝eq\f(0.5,2)＝0.25②小物塊滑至B點(diǎn)時(shí)，車速最大，設(shè)最大車速為vmax，此時(shí)小物塊的速