平行四邊形的性質(zhì)四邊形省公開課

1數(shù)學(xué)八年級下冊平行四邊形性質(zhì)第1頁26八月20242八年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)ADBC定義表示方法性質(zhì)兩組對邊分別平行四邊形叫做平行四邊形。其不相鄰兩個頂點(diǎn)連成線段叫它對角線。平行四邊形ABCD,記為“□ABCD”,讀作“平行四邊形ABCD”,其中線段AC,BD稱為對角線。1.平行四邊形兩組對邊分別平行;2.平行四邊形對邊相等，3.平行四邊形對角相等，相鄰兩角互補(bǔ)。第2頁26八月20243你來評一評

一位飽經(jīng)蒼桑老人，經(jīng)過一輩子辛勤勞動，

到晚年時候，終于擁有了一塊平行四邊形土地，因為年邁體弱，他決定把這塊土地分給他四個孩子，他是這么分：

老大老二老三老四

當(dāng)四個孩子看到時，爭論不休，都認(rèn)為自己地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這么分合理嗎？為何？

第3頁26八月20244敘述平行四邊形性質(zhì)ABDCO知識回顧∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD；AD∥BCAB=CD；AD=BC∠BAC=∠BCD;∠ABC=∠ADC還有其它性質(zhì)嗎?第4頁5ACDB新知探究

如圖,ABCD對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.

O猜一猜:線段OA與OC、OB與OD長度有何關(guān)系？●

量一量:

拿出手中平行四邊形紙片，測量出四條線段長度，驗證你猜測是否正確.第5頁26八月20246動手試一試ABDCOABDCO

如圖，把兩張完全相同平行四邊形紙片疊合在一起,在它們中心O

釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)覺了什么?

第6頁26八月20247●ADOCBDBOCA再看一遍看一看第7頁26八月20248●ADOCBDBOCA看一看第8頁26八月20249結(jié)論（P85）你能證實(shí)它嗎?●平行四邊形對角線相互平分.●

ABCD繞它中心O旋轉(zhuǎn)180°后與本身重合，這時我們說ABCD是中心對稱圖形，點(diǎn)O叫對稱中心。

第9頁26八月202410ACDBO已知：如圖：ABCD對角線AC、BD

相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.

證實(shí)：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241誰先會，誰先講平行四邊形對角線相互平分.第10頁26八月202411平行四邊形性質(zhì)：平行四邊形對角線相互平分.符號語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴ADBCO第11頁26八月202412說一說如圖，在

ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△

BOC周長是多少？說明理由？（

2）△

ABC與△

DBC周長哪個長，長多少？ABDCO10+4+7=21△ABC周長小于△

DBC周長小6第12頁26八月202413

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA長以及ABCD面積.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

∴S

=BC×AC=8×6=48

ABCD誰先會，誰展示第13頁26八月202414ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？第14頁26八月202415比一比,誰最棒?第15頁26八月202416

如圖，在ABCD中，對角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC＝10，BD=8,則AD取值范圍是

_________.

ODBAC●1＜AD＜9第16頁26八月202417選擇：平行四邊形含有而普通四邊形不含有特征是（）A、不穩(wěn)定性 B、對角線相互平分C、內(nèi)角為360度 D、外角和為360度B第17頁26八月202418

若平行四邊形一邊長為５,則它兩條對角線長能夠是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD第18頁26八月202419如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OBCD頂點(diǎn)

O﹑B﹑D坐標(biāo)如圖所表示，則頂點(diǎn)C

坐標(biāo)為（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C第19頁26八月202420ODBAC

如圖,在ABCD中,對角線AC﹑BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=20,△AOB周長等于15,則CD=______.5第20頁26八月202421小結(jié)與反思1、經(jīng)過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、平行四邊形性質(zhì)共有哪些？邊：角：對角線：對邊平行，對邊相等對角相等，鄰角互補(bǔ)對角線相互平分第21頁22圖形名稱文字語言圖形語言符號語言平行四邊形定義兩組對邊分別平行四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形性質(zhì)平行四邊形對邊平行;對邊相等;對角相等;對角線相互平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠DOA=OC,OB=ODＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO第22頁26八月202423

小明家有一塊平行四邊形采地，菜地中間有一口井，為了澆水方便，小明提議媽媽經(jīng)過水井修一條路，能夠把菜地分成面積相等兩部分.同學(xué)們，你知道聰明