2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第5章 平面直角坐標(biāo)系5.2 平面直角坐標(biāo)系 3用坐標(biāo)表示平移教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）蘇科版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章平面直角坐標(biāo)系5.2平面直角坐標(biāo)系3用坐標(biāo)表示平移教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）蘇科版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章平面直角坐標(biāo)系5.2平面直角坐標(biāo)系3用坐標(biāo)表示平移。這部分內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面：

1.理解平移的定義和性質(zhì)，掌握平移的規(guī)律。

2.學(xué)會(huì)用坐標(biāo)表示平移，掌握平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系。

3.能夠運(yùn)用坐標(biāo)表示平移解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握平移的性質(zhì)和規(guī)律，會(huì)用坐標(biāo)表示平移，并能夠運(yùn)用坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)是理解平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，以及如何運(yùn)用坐標(biāo)表示平移。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)平移的定義和性質(zhì)，學(xué)生能夠理解平移的規(guī)律，并能夠運(yùn)用邏輯推理能力解釋平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠用坐標(biāo)表示平移，并將坐標(biāo)表示平移應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題。

3.空間想象：通過(guò)學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系中平移的性質(zhì)，學(xué)生能夠培養(yǎng)空間想象能力，能夠形象地理解和描述平移的過(guò)程。

4.數(shù)據(jù)分析：學(xué)生能夠通過(guò)觀察和分析平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)變化，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力，理解平移對(duì)坐標(biāo)的影響。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)了本章節(jié)的之前內(nèi)容后，學(xué)生已經(jīng)了解了平面直角坐標(biāo)系的基本概念，包括點(diǎn)的坐標(biāo)表示、坐標(biāo)軸的性質(zhì)等。他們還學(xué)習(xí)了如何通過(guò)坐標(biāo)來(lái)判斷兩點(diǎn)之間的距離和方向。此外，學(xué)生還應(yīng)該具備一些基本的邏輯推理能力和空間想象力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級(jí)的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課程中與實(shí)際應(yīng)用相關(guān)的內(nèi)容通常比較感興趣，因此在本節(jié)課中，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入平移的概念，可以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生應(yīng)該具備一定的抽象思維能力和問(wèn)題解決能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生可能更偏好視覺(jué)學(xué)習(xí)，有的可能更偏向于動(dòng)手操作。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解平移的性質(zhì)和規(guī)律時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到難以理解平移對(duì)坐標(biāo)的影響的困難。另外，用坐標(biāo)表示平移并解決實(shí)際問(wèn)題可能會(huì)對(duì)一些學(xué)生構(gòu)成挑戰(zhàn)，他們可能不知道如何將平移的性質(zhì)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。此外，對(duì)于空間想象力較弱的學(xué)生，形象地理解和描述平移的過(guò)程可能會(huì)比較困難。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、白板、教學(xué)用具（如直尺、圓規(guī)）、數(shù)學(xué)軟件（如幾何畫板）。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校提供的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，用于上傳教學(xué)資料和布置作業(yè)。

3.信息化資源：教學(xué)PPT、動(dòng)畫演示、數(shù)學(xué)題庫(kù)、在線互動(dòng)平臺(tái)（如討論區(qū)、問(wèn)卷調(diào)查）。

4.教學(xué)手段：講授課、小組討論、實(shí)踐操作、問(wèn)題解決、互動(dòng)提問(wèn)、作業(yè)練習(xí)。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解“用坐標(biāo)表示平移”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)“用坐標(biāo)表示平移”內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確“用坐標(biāo)表示平移”教學(xué)目標(biāo)和“用坐標(biāo)表示平移”重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確?！坝米鴺?biāo)表示平移”教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)“用坐標(biāo)表示平移”的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入“用坐標(biāo)表示平移”學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的“平面直角坐標(biāo)系”內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為“用坐標(biāo)表示平移”新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解“用坐標(biāo)表示平移”知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出“用坐標(biāo)表示平移”重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)“用坐標(biāo)表示平移”難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞“用坐標(biāo)表示平移”問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)“用坐標(biāo)表示平移”知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在“用坐標(biāo)表示平移”新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)“用坐標(biāo)表示平移”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)“用坐標(biāo)表示平移”的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)“用坐標(biāo)表示平移”知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決“用坐標(biāo)表示平移”問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的“用坐標(biāo)表示平移”錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與“用坐標(biāo)表示平移”內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合“用坐標(biāo)表示平移”內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)“用坐標(biāo)表示平移”的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的“用坐標(biāo)表示平移”內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)“用坐標(biāo)表示平移”重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的“用坐標(biāo)表示平移”內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》：這本書介紹了數(shù)學(xué)的基本概念、原理和應(yīng)用，包括平面直角坐標(biāo)系、平移等知識(shí)。學(xué)生可以通過(guò)閱讀這本書，深入了解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和應(yīng)用。

《坐標(biāo)幾何導(dǎo)論》：這本書詳細(xì)介紹了坐標(biāo)幾何的基本理論和應(yīng)用，包括坐標(biāo)系、點(diǎn)、線、面的坐標(biāo)表示，以及坐標(biāo)系的變換等。學(xué)生可以通過(guò)閱讀這本書，加深對(duì)坐標(biāo)幾何的理解。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）研究其他平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律，嘗試用坐標(biāo)表示平移，并解決實(shí)際問(wèn)題。

（2）探索其他幾何圖形的坐標(biāo)表示方法，了解坐標(biāo)幾何在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

（3）閱讀數(shù)學(xué)歷史故事，了解平面直角坐標(biāo)系和平移概念的發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和歷史意識(shí)。

（4）參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或探究活動(dòng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問(wèn)題解決能力。重點(diǎn)題型整理七、重點(diǎn)題型整理

1.題型一：坐標(biāo)變化規(guī)律

題目：一個(gè)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行平移，平移規(guī)律如下：（1，2）平移后變?yōu)椋╝，b）。請(qǐng)找出平移規(guī)律，并完成平移前后的坐標(biāo)變化。

答案：平移規(guī)律為：橫坐標(biāo)減去1，縱坐標(biāo)加上2。即a=x-1，b=y+2。

2.題型二：圖形平移變換

題目：將圖形A（如三角形、矩形等）平移至位置B，平移向量為（3，-1）。請(qǐng)描述圖形A平移后的位置，并繪圖展示。

答案：圖形A平移后的位置為B（x+3，y-1）。繪圖時(shí)，將圖形A的每個(gè)頂點(diǎn)按照平移向量（3，-1）進(jìn)行移動(dòng)即可。

3.題型三：坐標(biāo)與平移的逆運(yùn)算

題目：給定點(diǎn)P（4，6）在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行了某個(gè)平移操作后變?yōu)辄c(diǎn)Q。如果已知點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，1），請(qǐng)反推出點(diǎn)P平移前的坐標(biāo)。

答案：點(diǎn)P平移前的坐標(biāo)為（2+4，1-6）即（6，-5）。

4.題型四：實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

題目：一個(gè)矩形在平面直角坐標(biāo)系中的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）和（4，6），它向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位。請(qǐng)找出平移后矩形的新頂點(diǎn)坐標(biāo)，并計(jì)算新矩形的面積。

答案：新矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）和（6，5），新矩形的面積為6*2=12。

5.題型五：平移與坐標(biāo)軸的關(guān)系

題目：一個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)為（3，0），它進(jìn)行了一個(gè)平移操作，使得新點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)?。請(qǐng)判斷這個(gè)點(diǎn)是沿x軸向右平移還是向左平移，并說(shuō)明理由。

答案：這個(gè)點(diǎn)是沿x軸向右平移了2個(gè)單位，因?yàn)樾曼c(diǎn)的橫坐標(biāo)是5，而原點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，5-3=2。板書設(shè)計(jì)①知識(shí)要點(diǎn)：

1.用坐標(biāo)表示平移的概念

2.平移的規(guī)律：橫坐標(biāo)減去1，縱坐標(biāo)加上2

3.平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系：a=x-1，b=y+2

②詞句描述：

1.點(diǎn)P（4，6）平移后的坐標(biāo)為（a，b）

2.點(diǎn)P平移前的坐標(biāo)為（2+4，1-6）即（6，-5）

③藝術(shù)性和趣味性：

1.使用彩色粉筆突出重點(diǎn)知識(shí)，如用藍(lán)色粉筆書寫“用坐標(biāo)表示平移”的概念，用紅色粉筆標(biāo)注“平移的規(guī)律”和“平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系”。

2.在板書設(shè)計(jì)中加入一些趣味圖案，如在坐標(biāo)系中加入一些簡(jiǎn)單的圖形，讓學(xué)生通過(guò)觀察圖形的變化來(lái)加深對(duì)平移規(guī)律的理解。

3.設(shè)置一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生上臺(tái)演示平移的過(guò)程，或者通過(guò)小組討論的方式，讓學(xué)生自己動(dòng)手畫出平移后的圖形，提高學(xué)生的參與度和興趣。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

（1）提問(wèn)：通過(guò)提問(wèn)學(xué)生，了解他們對(duì)“用坐標(biāo)表示平移”概念的理解程度，以及對(duì)平移規(guī)律和平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系的掌握情況。

（2）觀察：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，如小組討論、實(shí)踐操作等，了解他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和合作精神。

（3）測(cè)試：在課堂結(jié)束前，進(jìn)行一個(gè)小測(cè)試，檢查學(xué)生對(duì)“用坐標(biāo)表示平移”知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。