《循環(huán)小數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

《循環(huán)小數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《循環(huán)小數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版教學(xué)內(nèi)容分析《循環(huán)小數(shù)》-2023-2024學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是循環(huán)小數(shù)的概念及其分類，教材位于第五章第三節(jié)。內(nèi)容包括認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，理解循環(huán)小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的簡記法，以及進(jìn)行循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)的區(qū)分。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系在于，學(xué)生已在四年級(jí)學(xué)習(xí)了小數(shù)的加、減、乘、除等基本運(yùn)算，對(duì)小數(shù)的概念有了初步的理解。在此基礎(chǔ)上，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能進(jìn)一步拓展對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，理解小數(shù)點(diǎn)后數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，從而掌握循環(huán)小數(shù)的概念及其應(yīng)用。這將有助于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，并為后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)的四則混合運(yùn)算打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、邏輯思維及問題解決能力。通過學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的概念，使學(xué)生能夠增強(qiáng)對(duì)小數(shù)結(jié)構(gòu)的理解，提高數(shù)感；在學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡記法中，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)語言的精確表達(dá)；在探討循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系的過程中，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力；同時(shí)，設(shè)計(jì)實(shí)際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用循環(huán)小數(shù)知識(shí)解決問題，提升學(xué)生的問題解決能力。這些核心素養(yǎng)目標(biāo)的培養(yǎng)，與新教材的要求相契合，有助于學(xué)生全面深入地掌握循環(huán)小數(shù)的知識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）循環(huán)小數(shù)的概念：理解循環(huán)小數(shù)是小數(shù)點(diǎn)后某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)。

（2）循環(huán)小數(shù)的分類：掌握純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的區(qū)別，以及循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)的區(qū)別。

（3）循環(huán)小數(shù)的簡記法：學(xué)會(huì)使用上橫線表示循環(huán)的數(shù)字，掌握循環(huán)小數(shù)的簡便表示方法。

舉例：在學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的概念時(shí)，可以通過實(shí)際例題（如0.333…、0.818181…等）讓學(xué)生觀察、思考，從而理解循環(huán)小數(shù)的定義。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）循環(huán)小數(shù)的識(shí)別：學(xué)生需要能夠準(zhǔn)確地判斷一個(gè)數(shù)是否為循環(huán)小數(shù)，并能夠區(qū)分純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。

（2）循環(huán)小數(shù)的轉(zhuǎn)換：將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)形式，以及將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為循環(huán)小數(shù)表示。

（3）循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算：掌握循環(huán)小數(shù)在四則運(yùn)算中的運(yùn)算規(guī)則，特別是循環(huán)小數(shù)加減乘除的運(yùn)算方法。

舉例：

（1）在識(shí)別循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以通過以下示例幫助學(xué)生理解：

-0.333…是純循環(huán)小數(shù)，因?yàn)?無限重復(fù)；

-0.123123…是混循環(huán)小數(shù)，因?yàn)?23重復(fù)，但小數(shù)點(diǎn)后第一位不是循環(huán)節(jié)。

（2）在循環(huán)小數(shù)的轉(zhuǎn)換方面，可以舉例：

-0.333…可以轉(zhuǎn)換為1/3；

-0.121212…可以轉(zhuǎn)換為4/33。

（3）在循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算中，難點(diǎn)在于循環(huán)節(jié)的對(duì)齊，以下為示例：

-0.333…+0.666…=1（循環(huán)節(jié)對(duì)齊，直接相加）；

-0.123123…×0.4=0.049292…（先忽略循環(huán)節(jié)，按照普通小數(shù)乘法運(yùn)算，再確定循環(huán)節(jié)）。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：

-確保每位學(xué)生都有人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材，以便于學(xué)生跟隨課堂進(jìn)度，預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容。

-準(zhǔn)備教材中與本節(jié)課相關(guān)的習(xí)題和例題，用于課堂講解和練習(xí)。

2.輔助材料：

-準(zhǔn)備循環(huán)小概念的介紹圖片，如循環(huán)小數(shù)的結(jié)構(gòu)示意圖，幫助學(xué)生直觀理解循環(huán)小數(shù)的定義和特點(diǎn)。

-制作循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)對(duì)比的圖表，突出兩者的區(qū)別和聯(lián)系。

-搜集循環(huán)小數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，如商品價(jià)格、測(cè)量數(shù)據(jù)等，通過視頻或圖片形式展示，增加學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)實(shí)際意義的認(rèn)識(shí)。

-設(shè)計(jì)并打印循環(huán)小數(shù)的簡記法卡片，用于課堂練習(xí)和互動(dòng)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：

-準(zhǔn)備計(jì)算器，供學(xué)生在課堂上演示循環(huán)小數(shù)的生成過程，如除法運(yùn)算產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)。

-準(zhǔn)備紙張和筆，供學(xué)生進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的轉(zhuǎn)換和運(yùn)算練習(xí)。

4.教室布置：

-將教室座位按照小組形式排列，方便學(xué)生進(jìn)行討論和合作學(xué)習(xí)。

-在教室前方設(shè)置多媒體教學(xué)設(shè)備，用于展示輔助材料和視頻資源。

-預(yù)留一塊空間作為實(shí)驗(yàn)操作區(qū)，確保學(xué)生在使用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)際操作時(shí)的安全性和便利性。

-在教室墻壁或黑板上掛設(shè)與本節(jié)課相關(guān)的圖表、知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生提供視覺輔助，增強(qiáng)學(xué)習(xí)氛圍。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

-教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校的學(xué)習(xí)平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括循環(huán)小數(shù)的概念PPT、循環(huán)小數(shù)的識(shí)別視頻和預(yù)習(xí)指導(dǎo)文檔，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞循環(huán)小數(shù)的概念和特點(diǎn)，設(shè)計(jì)問題，如“什么是循環(huán)小數(shù)？”“循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)有什么區(qū)別？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過學(xué)習(xí)平臺(tái)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和學(xué)生的反饋，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，確保預(yù)習(xí)效果。

-學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，閱讀教材和相關(guān)資料，嘗試?yán)斫庋h(huán)小數(shù)的定義和分類。

思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和解題思路。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)筆記、問題記錄或思維導(dǎo)圖提交至平臺(tái)或直接交給老師。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)和微信群，實(shí)現(xiàn)資源的快速共享和預(yù)習(xí)進(jìn)度的監(jiān)控。

-作用與目的：

讓學(xué)生提前接觸循環(huán)小數(shù)，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和自我學(xué)習(xí)能力。

2.課中強(qiáng)化技能

-教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過一個(gè)生活中的循環(huán)小數(shù)案例（如商品價(jià)格的循環(huán)小數(shù)表示），引出循環(huán)小數(shù)的主題，激發(fā)學(xué)生的興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解循環(huán)小數(shù)的定義、分類和簡記法，結(jié)合具體例題進(jìn)行解釋。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論和角色扮演活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握循環(huán)小數(shù)的轉(zhuǎn)換和運(yùn)算。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，進(jìn)行個(gè)別或集體的解答和指導(dǎo)。

-學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，對(duì)老師提出的問題進(jìn)行積極思考。

參與課堂活動(dòng)：在小組討論中積極發(fā)言，通過角色扮演等活動(dòng)體驗(yàn)循環(huán)小數(shù)的應(yīng)用。

提問與討論：對(duì)不理解的地方勇敢提問，與同學(xué)和老師進(jìn)行討論。

-教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解和例題，幫助學(xué)生深入理解循環(huán)小數(shù)的知識(shí)。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論和角色扮演，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

合作學(xué)習(xí)法：通過團(tuán)隊(duì)合作，提高學(xué)生的溝通能力和協(xié)作能力。

-作用與目的：

加深學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和問題解決能力。

增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置相關(guān)的習(xí)題和實(shí)際問題，要求學(xué)生在課后完成。

提供拓展資源：向?qū)W生推薦相關(guān)的學(xué)習(xí)網(wǎng)站、視頻和書籍，供有興趣深入學(xué)習(xí)的同學(xué)使用。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生個(gè)性化的反饋和指導(dǎo)。

-學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成課后作業(yè)，鞏固循環(huán)小數(shù)的知識(shí)和技能。

拓展學(xué)習(xí)：利用教師提供的資源，進(jìn)行進(jìn)一步的探索和學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)心得，提出改進(jìn)措施。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生在課后自主復(fù)習(xí)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生通過反思，不斷提升自我學(xué)習(xí)能力。

-作用與目的：

鞏固學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)的理解和運(yùn)算技能。

拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

培養(yǎng)學(xué)生的自我反思和自我提升能力。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-與循環(huán)小數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)故事書籍，如《小數(shù)的奇幻漂流》等，讓學(xué)生在閱讀中了解循環(huán)小數(shù)的發(fā)展歷史和應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)期刊或教育雜志上的相關(guān)文章，探討循環(huán)小數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如金融、測(cè)量等領(lǐng)域。

-視頻資源，如教育頻道的相關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)視頻，通過動(dòng)畫或真人講解，生動(dòng)展示循環(huán)小數(shù)的概念和運(yùn)算過程。

-數(shù)學(xué)網(wǎng)站上的互動(dòng)學(xué)習(xí)模塊，提供循環(huán)小數(shù)的在線練習(xí)和游戲，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣。

-數(shù)學(xué)工具書，如《數(shù)學(xué)詞典》中關(guān)于循環(huán)小數(shù)的條目，為學(xué)生提供權(quán)威的知識(shí)解釋。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事書籍，通過故事情境理解循環(huán)小數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-指導(dǎo)學(xué)生查閱數(shù)學(xué)期刊或教育雜志，了解循環(huán)小數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)。

-建議學(xué)生觀看教育頻道的相關(guān)視頻，跟隨視頻講解進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的運(yùn)算練習(xí)，提高學(xué)生的操作技能。

-推薦學(xué)生利用數(shù)學(xué)網(wǎng)站上的互動(dòng)學(xué)習(xí)模塊，進(jìn)行在線自主學(xué)習(xí)和測(cè)試，及時(shí)了解自己的學(xué)習(xí)情況。

-引導(dǎo)學(xué)生查閱數(shù)學(xué)工具書，對(duì)循環(huán)小數(shù)的理論知識(shí)進(jìn)行深入探究，提高學(xué)生的理論素養(yǎng)。反思改進(jìn)措施-引入生活實(shí)例：通過引入生活實(shí)例，如商品價(jià)格、測(cè)量數(shù)據(jù)等，使循環(huán)小數(shù)概念更貼近學(xué)生生活，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)際應(yīng)用能力。

-多元化教學(xué)方法：采用講授、討論、實(shí)驗(yàn)等多種教學(xué)方法，豐富課堂形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

2.存在主要問題：

-學(xué)生參與度不均：在小組討論和課堂活動(dòng)中，部分學(xué)生參與度不高，影響整體學(xué)習(xí)效果。

-預(yù)習(xí)效果不佳：部分學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)任務(wù)不夠重視，導(dǎo)致課堂學(xué)習(xí)效果受到影響。

3.改進(jìn)措施：

-針對(duì)學(xué)生參與度不均的問題，可以采取小組合作評(píng)價(jià)機(jī)制，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神。

-針對(duì)預(yù)習(xí)效果不佳的問題，可以加強(qiáng)對(duì)預(yù)習(xí)任務(wù)的監(jiān)控和指導(dǎo)，確保學(xué)生充分準(zhǔn)備，提高課堂學(xué)習(xí)效果。典型例題講解例題一：循環(huán)小數(shù)的識(shí)別

題目：判斷下列小數(shù)中，哪些是循環(huán)小數(shù)？

0.333…,0.121212…,0.123456…,0.424242…

解答：

循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)點(diǎn)后某一位開始，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)。

0.333…是循環(huán)小數(shù)，因?yàn)?無限重復(fù)；

0.121212…是循環(huán)小數(shù)，因?yàn)?21無限重復(fù)；

0.123456…不是循環(huán)小數(shù)，因?yàn)闆]有數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；

0.424242…是循環(huán)小數(shù)，因?yàn)?2無限重復(fù)。

例題二：循環(huán)小數(shù)的簡記法

題目：將下列循環(huán)小數(shù)用簡記法表示：

0.333…,0.121212…

解答：

循環(huán)小數(shù)的簡記法是用一條橫線將循環(huán)的數(shù)字上方和下方橫線上的數(shù)字表示出來。

0.333…的簡記法為0.\overline{3}；

0.121212…的簡記法為0.\overline{12}。

例題三：循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)的轉(zhuǎn)換

題目：將循環(huán)小數(shù)0.333…轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)形式。

解答：

循環(huán)小數(shù)可以通過構(gòu)造分?jǐn)?shù)的方式轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)形式。

0.333…可以表示為1/3。

例題四：循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算

題目：計(jì)算下列循環(huán)小數(shù)的和：

0.333…+0.666…

解答：

循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算需要對(duì)齊循環(huán)節(jié)，然后進(jìn)行普通的運(yùn)算。

0.333…+0.666…=1

例題五：循環(huán)小數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用

題目：某商品的價(jià)格為每件0.123123…元，如果購買3件，計(jì)算總價(jià)格。

解答：

循環(huán)小數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，需要將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)或直接進(jìn)行運(yùn)算。

0.123123…可以近似為123/1000，那么3件商品的總價(jià)格為：

3×123/1000=369/1000=0.369（元）

補(bǔ)充說明：

1.循環(huán)小數(shù)的識(shí)別主要在于觀察小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是否有重復(fù)出現(xiàn)。

2.循環(huán)小數(shù)的簡記法能夠簡潔地表示循環(huán)的數(shù)字，便于書寫和閱讀。

3.循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)的轉(zhuǎn)換，可以通過構(gòu)造分?jǐn)?shù)或直接進(jìn)行小數(shù)的四則運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)。

4.循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算需要對(duì)齊循環(huán)節(jié)，按照普通小數(shù)的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。

5.循環(huán)小數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，需要將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)或進(jìn)行近似計(jì)算，以簡化問題。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、回答問題的情況以及課堂練習(xí)的完成情況，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)知識(shí)的掌握程度。

2.小組討論成果展示：通過小組討論和成果展示，評(píng)價(jià)學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中的表現(xiàn)，以及他們對(duì)循環(huán)小數(shù)概念的理解和應(yīng)用能力。

3.隨堂測(cè)試：通過設(shè)計(jì)循環(huán)小數(shù)的識(shí)別、簡記法、轉(zhuǎn)換和運(yùn)算等方面的測(cè)試題，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)知識(shí)的掌握程度，以及他們?cè)趯?shí)際問題中的應(yīng)用能力。

4.作業(yè)完成情況：通過評(píng)價(jià)學(xué)生的作業(yè)完成情況，了解學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力，以及他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和努力程度。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：根據(jù)學(xué)生在課堂表現(xiàn)、小組討論、隨堂測(cè)試和作業(yè)完成情況的表現(xiàn)，給予學(xué)生及時(shí)的評(píng)價(jià)和反饋，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方，幫助他們提高循環(huán)小數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略，提高教學(xué)質(zhì)量。內(nèi)容邏輯關(guān)系-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)是小數(shù)點(diǎn)后某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)。

-重點(diǎn)詞：循環(huán)小數(shù)、純循環(huán)小數(shù)、混循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)。

2.循環(huán)小數(shù)的簡記法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的簡記法是用上橫線表示循環(huán)的數(shù)字。

-重點(diǎn)詞：簡記法、上橫線、循環(huán)節(jié)。

3.循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)的區(qū)分

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)的區(qū)分在于循環(huán)節(jié)的存在與否。

-重點(diǎn)詞：循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)。

4.循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算需要對(duì)齊循環(huán)節(jié)，按照普通小數(shù)的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。

-重點(diǎn)詞：循環(huán)節(jié)、四則運(yùn)算、對(duì)齊。

5.循環(huán)小數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)在實(shí)際問題中需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換或近似計(jì)