2024屆廣東省深圳市翠園初級中學(xué)中考四模數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2024屆廣東省深圳市翠園初級中學(xué)中考四模數(shù)學(xué)試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.下列實數(shù)中,最小的數(shù)是()A. B. C.0 D.2.如圖,點D在△ABC的邊AC上,要判斷△ADB與△ABC相似,添加一個條件,不正確的是()A.∠ABD=∠C B.∠ADB=∠ABC C. D.3.如圖,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,若AD=3,BE=1,則DE=()A.1 B.2 C.3 D.44.如圖,是的直徑,弦,,,則陰影部分的面積為()A.2π B.π C. D.5.對于下列調(diào)查:①對從某國進口的香蕉進行檢驗檢疫;②審查某教科書稿;③中央電視臺“雞年春晚”收視率.其中適合抽樣調(diào)查的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③6.某大型企業(yè)員工總數(shù)為28600人,數(shù)據(jù)“28600”用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.0.286×105B.2.86×105C.28.6×103D.2.86×1047.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm.動點P從點A出發(fā),以cm/s的速度沿AB方向運動到點B.動點Q同時從點A出發(fā),以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運動到點B.設(shè)△APQ的面積為y(cm2).運動時間為x(s),則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是()A. B.C. D.8.如圖,在△ABC和△BDE中,點C在邊BD上,邊AC交邊BE于點F,若AC=BD,AB=ED,BC=BE,則∠ACB等于()A.∠EDB B.∠BED C.∠EBD D.2∠ABF9.甲骨文是我國的一種古代文字,是漢字的早期形式,下列甲骨文中,不是軸對稱的是()A. B. C. D.10.已知一元二次方程ax2+ax﹣4=0有一個根是﹣2,則a值是()A.﹣2 B. C.2 D.4二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.隨意的拋一粒豆子,恰好落在圖中的方格中(每個方格除顏色外完全相同),那么這粒豆子落在黑色方格中的可能性是_____.12.如圖,在矩形ABCD中,點E是CD的中點,點F是BC上一點,且FC=2BF,連接AE,EF.若AB=2,AD=3,則tan∠AEF的值是_____.13.不等式-2x+3>0的解集是___________________14.如圖,□ABCD中,E是BA的中點,連接DE,將△DAE沿DE折疊,使點A落在□ABCD內(nèi)部的點F處.若∠CBF=25°,則∠FDA的度數(shù)為_________.15.解不等式組請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(1)解不等式①,得________;(2)解不等式②,得________;(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來;(4)原不等式組的解集為___________.16.分解因式:________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點D,BF平分∠ABC交AD于點E,交AC于點F,求證:AE=AF.18.(8分)濟南某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城,點贊泉城”書畫比賽中,楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班(用A,B,C,D表示),對征集到的作鼎的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上信息,回答下列問題:(l)楊老師采用的調(diào)查方式是______(填“普查”或“抽樣調(diào)查”);(2)請補充完整條形統(tǒng)計圖,并計算扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應(yīng)的圓心角度數(shù)______.(3)請估計全校共征集作品的件數(shù).(4)如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,現(xiàn)要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會,請你用列表或樹狀圖的方法,求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率.19.(8分)如圖,已知AD是的中線,M是AD的中點,過A點作,CM的延長線與AE相交于點E,與AB相交于點F.(1)求證:四邊形是平行四邊形;(2)如果,求證四邊形是矩形.20.(8分)班級的課外活動,學(xué)生們都很積極.梁老師在某班對同學(xué)們進行了一次關(guān)于“我喜愛的體育項目”的調(diào)査,下面是他通過收集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:(1)調(diào)查了________名學(xué)生;(2)補全條形統(tǒng)計圖;(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為________;(4)學(xué)校將舉辦運動會,該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球比賽,有3位男同學(xué)和2位女同學(xué),現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合,用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.21.(8分)已知如圖,直線y=﹣x+4與x軸相交于點A,與直線y=x相交于點P.(1)求點P的坐標(biāo);(2)動點E從原點O出發(fā),沿著O→P→A的路線向點A勻速運動(E不與點O、A重合),過點E分別作EF⊥x軸于F,EB⊥y軸于B.設(shè)運動t秒時,F(xiàn)的坐標(biāo)為(a,0),矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S.直接寫出:S與a之間的函數(shù)關(guān)系式(3)若點M在直線OP上,在平面內(nèi)是否存在一點Q,使以A,P,M,Q為頂點的四邊形為矩形且滿足矩形兩邊AP:PM之比為1:若存在直接寫出Q點坐標(biāo)。若不存在請說明理由。22.(10分)如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中:(1)畫出△ABC向上平移6個單位長度,再向右平移5個單位長度后的△A1B1C1.(2)以點B為位似中心,將△ABC放大為原來的2倍,得到△A2B2C2,請在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2.(3)求△CC1C2的面積.23.(12分)某生姜種植基地計劃種植A,B兩種生姜30畝.已知A,B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2000千克/畝、2500千克/畝,收購單價分別是8元/千克、7元/千克.(1)若該基地收獲兩種生姜的年總產(chǎn)量為68000千克,求A,B兩種生姜各種多少畝?(2)若要求種植A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半,那么種植A,B兩種生姜各多少畝時,全部收購該基地生姜的年總收入最多?最多是多少元?24.已知AC=DC,AC⊥DC,直線MN經(jīng)過點A,作DB⊥MN,垂足為B,連接CB.(1)直接寫出∠D與∠MAC之間的數(shù)量關(guān)系;(2)①如圖1,猜想AB,BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;②如圖2,直接寫出AB,BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系;(3)在MN繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)∠BCD=30°,BD=時,直接寫出BC的值.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)正實數(shù)都大于0,負(fù)實數(shù)都小于0,正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù),兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小,進行比較.【詳解】∵<-2<0<,∴最小的數(shù)是-π,故選B.【點睛】此題主要考查了比較實數(shù)的大小,要熟練掌握任意兩個實數(shù)比較大小的方法.(1)正實數(shù)都大于0,負(fù)實數(shù)都小于0,正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù),兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而?。?)利用數(shù)軸也可以比較任意兩個實數(shù)的大小,即在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù),右邊的總比左邊的大,在原點左側(cè),絕對值大的反而小.2、C【解析】

由∠A是公共角,利用有兩角對應(yīng)相等的三角形相似,即可得A與B正確;又由兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似,即可得D正確,繼而求得答案,注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用.【詳解】∵∠A是公共角,∴當(dāng)∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC時,△ADB∽△ABC(有兩角對應(yīng)相等的三角形相似),故A與B正確,不符合題意要求;當(dāng)AB:AD=AC:AB時,△ADB∽△ABC(兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似),故D正確,不符合題意要求;AB:BD=CB:AC時,∠A不是夾角,故不能判定△ADB與△ABC相似,故C錯誤,符合題意要求,故選C.3、B【解析】

根據(jù)余角的性質(zhì),可得∠DCA與∠CBE的關(guān)系,根據(jù)AAS可得△ACD與△CBE的關(guān)系,根據(jù)全等三角形的性質(zhì),可得AD與CE的關(guān)系,根據(jù)線段的和差,可得答案.【詳解】∴∠ADC=∠BEC=90°.∵∠BCE+∠CBE=90°,∠BCE+∠CAD=90°,∠DCA=∠CBE,在△ACD和△CBE中,,∴△ACD≌△CBE(AAS),∴CE=AD=3,CD=BE=1,DE=CE?CD=3?1=2,故答案選:B.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).4、D【解析】分析:連接OD,則根據(jù)垂徑定理可得出CE=DE,繼而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OBD的面積,代入扇形的面積公式求解即可.詳解:連接OD,∵CD⊥AB,∴(垂徑定理),故即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積,又∵∴(圓周角定理),∴OC=2,故S扇形OBD=即陰影部分的面積為.故選D.點睛:考查圓周角定理,垂徑定理,扇形面積的計算,熟記扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【詳解】①對從某國進口的香蕉進行檢驗檢疫適合抽樣調(diào)查;②審查某教科書稿適合全面調(diào)查;③中央電視臺“雞年春晚”收視率適合抽樣調(diào)查.故選B.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.6、D【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時,一般形式為a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),據(jù)此判斷即可【詳解】28600=2.86×1.故選D.【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù),一般形式為a×10﹣n,其中1≤|a|<10,確定a與n的值是解題的關(guān)鍵7、D【解析】

在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm,可得AB=,∠A=∠B=45°,分當(dāng)0<x≤3(點Q在AC上運動,點P在AB上運動)和當(dāng)3≤x≤6時(點P與點B重合,點Q在CB上運動)兩種情況求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,再結(jié)合圖象即可解答.【詳解】在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm,可得AB=,∠A=∠B=45°,當(dāng)0<x≤3時,點Q在AC上運動,點P在AB上運動(如圖1),由題意可得AP=x,AQ=x,過點Q作QN⊥AB于點N,在等腰直角三角形AQN中,求得QN=x,所以y==(0<x≤3),即當(dāng)0<x≤3時,y隨x的變化關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系,且當(dāng)x=3時,y=4.5;當(dāng)3≤x≤6時,點P與點B重合,點Q在CB上運動(如圖2),由題意可得PQ=6-x,AP=3,過點Q作QN⊥BC于點N,在等腰直角三角形PQN中,求得QN=(6-x),所以y==(3≤x≤6),即當(dāng)3≤x≤6時,y隨x的變化關(guān)系是一次函數(shù),且當(dāng)x=6時,y=0.由此可得,只有選項D符合要求,故選D.【點睛】本題考查了動點函數(shù)圖象,解決本題要正確分析動線運動過程,然后再正確計算其對應(yīng)的函數(shù)解析式,由函數(shù)的解析式對應(yīng)其圖象,由此即可解答.8、C【解析】

根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì),可得∠ACB=∠DBE的關(guān)系,根據(jù)三角形外角的性質(zhì),可得答案.【詳解】在△ABC和△DEB中,,所以△ABC△BDE(SSS),所以∠ACB=∠DBE.故本題正確答案為C.【點睛】.本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì),熟悉掌握是關(guān)鍵.9、D【解析】試題分析:A.是軸對稱圖形,故本選項錯誤;B.是軸對稱圖形,故本選項錯誤;C.是軸對稱圖形,故本選項錯誤;D.不是軸對稱圖形,故本選項正確.故選D.考點:軸對稱圖形.10、C【解析】分析:將x=-2代入方程即可求出a的值.詳解:將x=-2代入可得:4a-2a-4=0,解得:a=2,故選C.點睛:本題主要考查的是解一元一次方程,屬于基礎(chǔ)題型.解方程的一般方法的掌握是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、【解析】

根據(jù)面積法:求出豆子落在黑色方格的面積與總面積的比即可解答.【詳解】∵共有15個方格,其中黑色方格占5個,∴這粒豆子落在黑色方格中的概率是=,故答案為.【點睛】此題考查了幾何概率的求法,利用概率=相應(yīng)的面積與總面積之比求出是解題關(guān)鍵.12、1.【解析】

連接AF,由E是CD的中點、FC=2BF以及AB=2、AD=3可知AB=FC,BF=CE,則可證△ABF≌△FCE,進一步可得到△AFE是等腰直角三角形,則∠AEF=45°.【詳解】解:連接AF,∵E是CD的中點,∴CE=,AB=2,∵FC=2BF,AD=3,∴BF=1,CF=2,∴BF=CE,F(xiàn)C=AB,∵∠B=∠C=90°,∴△ABF≌△FCE,∴AF=EF,∠BAF=∠CFE,∠AFB=∠FEC,∴∠AFE=90°,∴△AFE是等腰直角三角形,∴∠AEF=45°,∴tan∠AEF=1.故答案為:1.【點睛】本題結(jié)合三角形全等考查了三角函數(shù)的知識.13、x<【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟:移項、系數(shù)化為1可得.【詳解】移項,得:-2x>-3,系數(shù)化為1,得:x<,故答案為x<.【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力,嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵,尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變.14、50°【解析】

延長BF交CD于G,根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì),證明△BCG≌△DAE,從而∠7=∠6=25°,進而可求∠FDA得度數(shù).【詳解】延長BF交CD于G由折疊知,BE=CF,∠1=∠2,∠7=∠8,∴∠3=∠4.∵∠1+∠2=∠3+∠4,∴∠1=∠2=∠3=∠4,∵CD∥AB,∴∠3=∠5,∴∠1=∠5,在△BCG和△DAE中∵∠1=∠5,∠C=∠A,BC=AD,∴△BCG≌△DAE,∴∠7=∠6=25°,∴∠8=∠7=25°,∴FDA=50°.故答案為50°.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì).證明△BCG≌△DAE是解答本題的關(guān)鍵.15、(1)x<1;(2)x≥﹣2;(1)見解析;(4)﹣2≤x<1;【解析】

(1)先移項,再合并同類項,求出不等式1的解集即可;(2)先去分母、移項,再合并同類項,求出不等式2的解集即可;(1)把兩不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可;(4)根據(jù)數(shù)軸上不等式的解集,求出其公共部分即可.【詳解】(1)解不等式①,得:x<1;(2)解不等式②,得:x≥﹣2;(1)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來如下:(4)原不等式組的解集為:﹣2≤x<1,故答案為:x<1、x≥﹣2、﹣2≤x<1.【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法及在數(shù)軸上的表示。16、(a+1)(a-1)【解析】

根據(jù)平方差公式分解即可.【詳解】(a+1)(a-1).故答案為:(a+1)(a-1).【點睛】本題考查了因式分解,把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式,叫做因式分解.因式分解常用的方法有:①提公因式法;②公式法;③十字相乘法;④分組分解法.因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.三、解答題(共8題,共72分)17、見解析【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠ABF=∠CBF,由已知條件可得∠ABF+∠AFB=∠CBF+∠BED=90°,根據(jù)余角的性質(zhì)可得∠AFB=∠BED,即可求得∠AFE=∠AEF,由等腰三角形的判定即可證得結(jié)論.【詳解】∵BF平分∠ABC,∴∠ABF=∠CBF,∵∠BAC=90°,AD⊥BC,∴∠ABF+∠AFB=∠CBF+∠BED=90°,∴∠AFB=∠BED,∵∠AEF=∠BED,∴∠AFE=∠AEF,∴AE=AF.【點睛】本題考查了等腰三角形的判定、直角三角形的性質(zhì),根據(jù)余角的性質(zhì)證得∠AFB=∠BED是解題的關(guān)鍵.18、(1)抽樣調(diào)查(2)150°(3)180件(4)【解析】分析:(1)楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班,屬于抽樣調(diào)查.(2)由題意得:所調(diào)查的4個班征集到的作品數(shù)為:6÷=24(件),C班作品的件數(shù)為:24-4-6-4=10(件);繼而可補全條形統(tǒng)計圖;(3)先求出抽取的4個班每班平均征集的數(shù)量,再乘以班級總數(shù)可得;(4)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩名學(xué)生性別相同的情況,再利用概率公式即可求得答案.詳解:(1)楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班,屬于抽樣調(diào)查.故答案為抽樣調(diào)查.(2)所調(diào)查的4個班征集到的作品數(shù)為:6÷=24件,C班有24﹣(4+6+4)=10件,補全條形圖如圖所示,扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應(yīng)的圓心角度數(shù)360°×=150°;故答案為150°;(3)∵平均每個班=6件,∴估計全校共征集作品6×30=180件.(4)畫樹狀圖得:∵共有20種等可能的結(jié)果,兩名學(xué)生性別相同的有8種情況,∴恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率為.點睛:本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。瑫r古典概型求法:(1)算出所有基本事件的個數(shù)n;(2)求出事件A包含的所有基本事件數(shù)m;(3)代入公式P(A)=,求出P(A)..19、(1)見解析;(2)見解析.【解析】

(1)先判定,可得,再根據(jù)是的中線,即可得到,依據(jù),即可得出四邊形是平行四邊形;(2)先判定,即可得到,依據(jù),可得根據(jù)是的中線,可得,進而得出四邊形是矩形.【詳解】證明:(1)是的中點,,,,又,,,又是的中線,,又,四邊形是平行四邊形;(2),,∴,即,,又,,又是的中線,,又四邊形是平行四邊形,四邊形是矩形.【點睛】本題主要考查了平行四邊形、矩形的判定,等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)的運用,解題時注意:對角線相等的平行四邊形是矩形.20、50見解析(3)115.2°(4)【解析】試題分析:(1)用最喜歡籃球的人數(shù)除以它所占的百分比可得總共的學(xué)生數(shù);(2)用學(xué)生的總?cè)藬?shù)乘以各部分所占的百分比,可得最喜歡足球的人數(shù)和其他的人數(shù),即可把條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)根據(jù)圓心角的度數(shù)=360o×它所占的百分比計算;(4)列出樹狀圖可知,共有20種等可能的結(jié)果,兩名同學(xué)恰為一男一女的有12種情況,從而可求出答案.解:(1)由題意可知該班的總?cè)藬?shù)=15÷30%=50(名)故答案為50;(2)足球項目所占的人數(shù)=50×18%=9(名),所以其它項目所占人數(shù)=50﹣15﹣9﹣16=10(名)補全條形統(tǒng)計圖如圖所示:(3)“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)=360°×=115.2°,故答案為115.2°;(4)畫樹狀圖如圖.由圖可知,共有20種等可能的結(jié)果,兩名同學(xué)恰為一男一女的有12種情況,所以P(恰好選出一男一女)==.點睛:本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,概率的計算.讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息及掌握概率的計算方法是解決問題的關(guān)鍵.21、(1);(2);(3)【解析】

(1)聯(lián)立兩直線解析式,求出交點P坐標(biāo)即可;(2)由F坐標(biāo)確定出OF的長,得到E的橫坐標(biāo)為a,代入直線OP解析式表示出E縱坐標(biāo),即為EF的長,分兩種情況考慮:當(dāng)時,矩形EBOF與三角形OPA重疊部分為直角三角形OEF,表示出三角形OEF面積S與a的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)時,重合部分為直角梯形面積,求出S與a函數(shù)關(guān)系式.(3)根據(jù)(1)所求,先求得A點坐標(biāo),再確定AP和PM的長度分別是2和2,又由OP=2,得到P怎么平移會得到M,按同樣的方法平移A即可得到Q.【詳解】解:(1)聯(lián)立得:,解得:;∴P的坐標(biāo)為;(2)分兩種情況考慮:當(dāng)時,由F坐標(biāo)為(a,0),得到OF=a,把E橫坐標(biāo)為a,代入得:即此時當(dāng)時,重合的面積就是梯形面積,F(xiàn)點的橫坐標(biāo)為a,所以E點縱坐標(biāo)為M點橫坐標(biāo)為:-3a+12,∴所以;(3)令中的y=0,解得:x=4,則A的坐標(biāo)為(4,0)則AP=,則PM=2又∵OP=∴點P向左平移3個單位在向下平移可以得到M1點P向右平移3個單位在向上平移可以得到M2∴A向左平移3個單位在向下平移可以得到Q1(1,-)A向右平移3個單位在向上平移可以得到Q1(7,)所以,存在Q點,且坐標(biāo)是【點睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、勾股定理以及逆定理、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題,屬于中考壓軸題.22、(1)見解析(2)見解析(3)9【解析】試題分析:(1)將△ABC向上平移6個單位長度,再向右平移5個單位長度后的△A1B1C1,如圖所示;(2)以點B為位似中心,將△ABC放大為原來的2倍,得到△A2B2C2,如圖所示.試題解析:(1)根據(jù)題意畫出圖形,△A1B1C1為所求三角形;(2)根據(jù)題意畫出圖形,△A2B2C2為所求三角形.考點:1.作圖-位似變換,2.作圖-平移變換23、(1)種植A種生姜14畝,種植B種生姜16畝;(2)種植A種生姜10畝,種植B種生姜20畝時,全部收購該基地生姜的年總收入最多,最多為510000元.【解析】試題分析:(1)設(shè)該基地種植A種生姜x畝,那么種植B種生姜(30-x)畝,根據(jù):A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)量=總產(chǎn)量,列方程求解;(2)設(shè)A種生姜x畝,根據(jù)A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半,列不等式求x的取值范圍,再根據(jù)(1)的等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式,在x的取值范圍內(nèi)求總產(chǎn)量的最大值.試題解析:(1)設(shè)該基地種植A種生姜x畝,那么種植B種生姜(30-x)畝,根據(jù)題意,2000x+2500(30-x)=68000,解得x=14,∴30-x=16,答:種植A種生姜14畝,種植B種生姜16畝;(2)由題意得,x≥12設(shè)全部收購該基地生姜的年總收入為y元,則y=8×2000x+7×2500(30-x)=-1500x+525000,∵y隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=10時,y有最大值,此時,30-x=20,y的最大值為510000元,答:種植A種生姜10畝,種植B種生姜20畝時,全部收購該基地生姜的年總收入最多,最多為510000元.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用.關(guān)鍵是根據(jù)總產(chǎn)量=A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)量,列方程或函數(shù)關(guān)系式.24、(1)相等或互補;(2)①BD+AB=BC;②AB﹣BD=

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